首页 -> 2008年第8期
小学数学学习障碍学生的数学语言转换研究
作者：向友余 华国栋
2.3 实验结果的评分
对整个实验材料的评分分两种情况：第一，对于在转换过程中只需直接建立语言表达关系的评分标准是每成功转换一题给1分，如自然语言向数学符号语言和数学图形语言转换，数学文字语言向数学符号语言和数学图形，数学图形语言向数学符号语言以及数学符号语言向数学图形转换的题目。如，样题中在把数学图形语言转换为数学符号语言时，如果学生能得到(15+10+5)×2或是(15+10)×2－5+5×3，就能得1分。第二，对于在转换过程中有过程特点的语言转换的评分标准为四级评分：(1)思维混乱，逻辑不清，表述也不清楚；看不出解题思路，未能理解数学词汇和把握数学语言信息块之间的关系；表达不出关系或有错误，给O分。(2)逻辑不严密，表述不清楚；但基本上能看出解题思路，能部分理解数学词汇和把握数学语言信息块之间的关系；表达不出关系或有错误给1分。(3)逻辑较严密，表述基本清楚；也能看清解题思路，能基本理解数学词汇和把握数学语言信息块之间的关系；表达关系基本正确，给2分。(4)逻辑严密，表述很清楚，解题思路清晰、明确；能完全理解数学词汇和把握数学语言信息块之间的关系；表达关系完全正确，给3分。
3 结果分析
3.1 数学学习障碍生在自然语言与数学语言相互转换的特征分析
表1反映了数学学习障碍学生与其他类型学生在自然语言与数学语言相互转换的平均成绩状况，经方差分析发现：在自然语言与数学语言相互转换过程中总体上存在着非常显著的组间差异，其检验值F总(3，368)=24.017，P＜0.001。从自然语言转换成数学语言和从数学语言转换成自然语言过程中总体上也存在非常显著的组间差异，其检验值F总1、F总2分别为18.425和18.528，都已达到0.001的显著性水平。在对数学语言的三种形式与自然语言相互转换的方差分析后发现，无论是数学语言的每一种形式与自然语言的转换表现在总体上，还是单向的转换方面，其组间都存在不同程度的显著性差异。再通过两两平均数之间的差异检验进一步考察组与组之间的差异水平，其结果如下表：
由表2中可知：首先，从自然语言向数学语言转换的情况来看，总体上表现出数学学习障碍生与优生和中等生在三种转换中都存在显著差异，而与差生仅在转换为符号语言时存在显著性差异。(1)数学学习障碍生与优生的差异主要表现在自然语言转换为三种不同形式的数学语言方面的差异，在由自然语言向数学语言转换时，无论是转换成数学文字、符号语言还是图形语言，数学学习障碍生都显著差于优生。(2)数学学习障碍生与中等生的差异同样表现在数学语言的三种形式方面的差异，只是在自然语言转换为文字语言和图形语言方面不如符号语言的差异显著，在文字语言方面的差异达到0.01的水平，而在图形语言方面的差异只达到0.05的显著性水平。(3)数学学习障碍生与一般差生的差异总体上看差异不明显，只有在自然语言转换为数学符号时达到了0.05的差异水平。说明数学学习障碍生与优生、中等生在自然语言转换数学语言时总体上存在显著差异，而与一般数学差生的差异不明显。另外，在考察优、中、一般差生的差异情况时发现：一般差生与优生、中等生以及中等生与优生在总体上都存在显著性差异，只是在个别语言形式转换过程有一些差异。如一般差生与中等生在自然语言转换为文字语言和图形语言方面的差异不显著，中等生与优生却在自然语言转换为符号语言方面表现出的差异不显著。
其次，从数学语言向自然语言转换的情况来看，数学学习障碍生在与优生和中等生在总体上的差异显著，而与差生的差异不显著。(1)在与优生的比较中发现，在三种不同形式的数学语言向自然语言转换中都存在显著性差异。(2)在与中等生的比较中发现，在数学文字语言和数学符号语言向自然语言方面转换时存在差异，而在数学图形语言向自然语言转换时差异不显著。(3)在与差生的比较中发现，无论在总体上还是在三种不同数学语言形式的转换方面，都不存显著性差异。另外，从其他类型的学生比较中发现，除差生与中等生在数学图形语言转换为自然语言时差异不显著外，其他各项均存在显著性差异。
第三，从分析自然语言与数学的三种不同形式的语言相互转换的情况来看，(1)在自然语言与数学文字语言的相互转换的过程中发现，数学学习障碍生与优生、中等生比较，无论是在总体上，还是在其具体转换方面都存在显著性差异，而与差生比较没有差异性差异。(2)在自然语言与数学图形语言的相互转换过程中表现为，数学学习障碍生与优生无论是在总体上还是在自然语言与数学图形语言相互转换的两方面都存在非常显著性的差异，而与中等生比较，只在总体上和自然语言转换成数学图形语言时有0.05水平的显著性差异，在数学图形语言转换成自然语言时不存在显著性差异；而与一般差生比较却不存在显著性差异。(3)在自然语言与数学符号语言相互转换过程中表现为，数学学习障碍生与优生、中等生无论是在总体上的差异，还是在其相互转换这两方面的差异都非常显著，而与差生比较却不存在显著性差异。另外，通过其他类型的学生比较发现，一般差生在与中等生的自然语言与数学图形语言相互转换方面，无论是从总体上，还是在其相互转换这两方面都不存在显著性差异，中等生与优生在自然语言转换成数学符号语言方面不存在显著性差异外，其他各项均存在不同显著性水平的差异。
总之，从自然语言与数学语言相互转换的整体上分析，数学学习障碍生在数学图形语言与自然语言相互转换中与其他类型学生差异较小，其他各个方面都与优生和中等生存在非常显著性的差异。而一般差生除数学图形语言与自然语言相互转换过程中与中等生比较，不存在显著性差异；中等生在自然语言转换为数学图形语言方面与优生不存显著性差异之外，其他方面都存在不同显著性水平的差异。这说明数学学习障碍生除自然语言向数学图形语言的转换外，在其他数学语言形式的获取与转换方面都存在不同程度的转换障碍。