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15.为什么我是非决定论者：作为网的理论
我个人相信，非决定论学说是正确的，决定论毫无根据。
我持这种信念的理由中最突出的理由是（前面第7节所提到的）这种直觉论据，一部新作品的创作，例如莫扎特的G小调交响曲，不能由详细地研究了莫扎特的身体——尤其他的大脑——及其物质环境的物理学家或生理学家在所有细节上预测出来。相反的观点似乎凭直觉着就是荒谬的；无论如何，似乎显而易见，提出赞成它的合理的论据是非常困难的，目前除一种准宗教的偏见外没有任何东西支持它或者科学的全知以某种方式接近——即使只是在原则上——神的全知的偏见。
我坦率地承认，这一点与“自由意志”的传统问题密切相关，然而我并不打算讨论这个问题。在此令我感兴趣的问题倒是在我们关于莫扎特的例子中所出现的问题——世界是否是这样的：只要我们知道得充分，我们在原则上能够用理性的科学方法在一切细节上预测甚至诸如一部交响曲的创作之类的独一事件。在这一领域中这是唯一令我感兴趣的问题。我必须十分清楚地说明它，因为对于对“自由”和“意志”两词意义的分析和莫扎特或者任何其他人是否会不像他实际做的那样去做的问题我只是感到厌烦。我对事实的世界感兴趣；尽管自从施利克以来（在维特根斯坦「Wittgenstein」的影响下他把意义分析引入这一领域）人们普遍承认甚至休谟也关心对词语意义的分析，在我看来，这却是一种误解。我并不怀疑休谟也对世界的结构感兴趣，他只是在他认为对词语的误解是理解世界的障碍之处澄清了那些误解。
因此正是人们宣称的对独一成就的科学可预测性令我感兴趣，我认为这种可预测性是完全不可信的。它是举证责任落在决定论者身上的那些问题之一，在第9节中列举了其中的一些问题。
但是使决定论者承担为人们常常重复的那些断言提供论据的责任是不够的，那些断言在我看来是轻率的，而且人们尚未为之提供良好的论据。还有反对决定论的强有力的哲学论据，部分是逻辑的，部分是形而上学的；许多年前，这些论据使我相信“科学”决定论是没有说服力的。
我把我们的科学理论看作人类的发明——我们所设计的捕捉世界之网。诚然，这些不同于诗人们的发明，甚至不同于技师们的发明。理论不仅仅是工具。我们所瞄准的是真理：我们怀着淘汰不正确的理论的希望检验我们的理论。这样我们可以成功地改进我们的理论——甚至作为工具；成功地制作越来越适合捕捉我们的鱼即实在世界的网。然而它们永远也不会是这一目的的完美工具。它是我们自己所制造的理性之网，不应被误认为是实在世界所有方面的完全的再现；即使它们相当成功也不应如此；即使它们似乎与现实非常近似也不应如此。
如果我们清楚地想到我们的理论是我们自己所创立的，我们是可错的，我们的理论反映了我们的可错性，那么我们就会怀疑，我们的理论的一般特征，例如它们的简单性，或者它们的初看上去的决定论的性质，是否与实在的世界的特征相一致。
我的意思是这样的。如果我们检验了像“所有的狗都有尾巴”这样一个陈述，而它经得住我们的检验，那么也许所有的，或者至少大约所有的狗（或者猫）都有尾巴。但是倘若根据人们发现这样一个普遍化的主谓句十分成功地描述了世界的事实，或者根据它是真实的这个事实，断言世界具有一种主谓结构，或者它由具有某些特性的物质构成，那会是错误的。与此相似，简单陈述句的，或者数学陈述句的，或者英语陈述句的成功甚至正确性不应诱使我们得出世界是内在地简单的或者数学的或者英国的推断。实际上所有这些推断都曾被某一位或者另一位哲学家得出过；但是经过思考，它们却没有什么可取之处。世界据我们所知是高度复杂的；尽管它可能具有在某种意义上是简单的结构方面，我们的一些理论的简单性——这是我们自己所造成的——却并不蕴涵着世界内在的简单性。
决定论的情况与此相似。由惯性定律、引力定律等等所构成的牛顿的理论可能是正确的，或者十分近似于正确，即，世界可能如这种理论所断言的那样。但是在这种理论中没有决定论的陈述；这个理论没有一处断言世界是决定的；倒是理论本身具有我称作“初看上去的决定论的”那种性质。
一种理论的初看上去的决定论的性质与它的简单性密切相。关；初看上去的决定论的理论可以比较容易地检验，并且可以使检验越来越精确与严格。由我关于内容、可检验性和简单性的考虑可见，这种理论应当比其他理论更得到人们的偏爱；我们力图优先于其他理论创立这样的理论，凡是我们面前的问题允许之处便坚持它们（如果它们经得起检验），道理就在于此。同时，似乎从它们的成功推断世界具有内在的决定论性质和推断世界是内在的简单一样没有道理。
科学的方法依赖于我们用简单的理论描述世界的尝试；理论若复杂就可能成为不可检验的，即使它们碰巧是正确的。可把科学描述为过分简单化的艺术——识别我们可以有利地省略的事物的艺术。
看到这个结果和可估算性问题之间的联系是十分重要的。考虑一下诸如以众行星的最终位置与最终动量的规定的精确性计算三个月以后我们的太阳系的状况这样的预测任务。如果在可估算性的意义上我们希望计算初始条件的可允许的不精确性，那么我们不仅需要牛顿力学，而且需要我们的太阳系的模型。换言之，我们需要行星、它们的质量、位置和速度的清单；即，我们需要对今天该系统状况的近似描述。但是在给出这种描述时，我们必须一律地利用我们的理论。
首先，是理论决定哪些东西属于该系统的状况（位置、质量、速度），哪些不属于（例如，行星的直径；它们的温度；它们的热容量；和它们的化学性质和磁性质）。
其次，理论告诉我们何等大小的“行星”可被忽略（例如陨星）。换言之，如果这样看待“每一件预测任务”，仿佛它意味着世界的一切状况或者世界上的一切事件，那完全是天真的：每一件预测任务，尤其是每一件可以想象的可以理解的预测任务，都要使用简单化的模型。这是按照简单化的理论看待世界的结果；凡是未被这架探照灯照亮的事物仍然是模糊的：它被忽略了。
我们的理论的普遍性提出了相似的问题。我们很有理由相信世界是独特的：不断发生的相互作用过程的独特的、高度复杂的——也许甚至是无限复杂的——结合。然而我们试图借助于普遍的理论描述这个独特的世界。这些理论是否描述了世界的普遍特征，规律？或者是否普遍性像简单性那样，仅仅是我们的理论的——也许是我们的理论语言的聚特性而非世界的特性？
我相信此处的情况与简单性的情况多少有些不同。如果我们说“所有的狗都有尾巴”，那么实际上我们确实对所有的狗做出了某种断言；这是显而易见的，因为如果我们发现了狗的一个无尾种（类似于曼克斯猫的无尾种），我们也许不得不收回这个陈述。因而普遍性是我们的理论所断言的事物，我们打算检验的事物。从另一方面说，简单性并非被我们的理论所断言的；倘若它被我们的理论所断言，我们可能不知如何检验它。
同时，正是我们解释世界即按照日益普遍的理论描述它的尝试使我们登上不仅是普遍性水平的阶梯而且是近似水平的阶梯。我们通过借助于具有更高的普遍性的理论对它们进行解释来取代的那些理论，从新的水平来看，常常不过是作为近似而出现的。
可以想象，这个近似的过程总有一天会完结，因为我们总有一天会得出关于世界的最恰当的正确和完全的理论（尽管目前这一天看上去非常遥远，比在康德和拉普拉斯时代看上去还要遥远得多）。但是即使我们会发现关于世界的正确的理论，我们——如色诺芬尼「Xenophanes］认识到的那样——无论如何也不会知道我们已发现了它。将近有两个世纪，人们认为牛顿的理论是关于世界的最恰当的正确理论；即使我们发现了在我们看来和在这两个世纪中牛顿的理论在大多数物理学家看来一样令人满意的理论，我们也应肯定会在某一天发现它的某种严重缺点。
因而我们应该考虑这样一种可能性，我们也许不得不永远满足于改进我们的近似。按照普遍的理论描述世界的尝试导致了无限的近似的序列，与按照自然数之比描述无理数的尝试不无相似，这完全可能是世界的独特性的结果。我们按照普遍的理论描述世界的尝试也许是按照我们自己所制订的普遍规律使独特的、无理的事物合理化的尝试。（它不同于用一系列比率近似的方法，因为每一个近似的步骤似乎描述了世界的一个局部的方面，没有这个方面我们就无法解释下一个方面。）我们的过分简单化的方法本身会造成我们试图通过我们的近似去弥补的空白。但是，由于对于已达到的近似程度——对于我们网的粗细——没有绝对的量度，而只有与更差或更好的近似的比较，甚至我们做出的最成功的努力也只会制成其网孔对于决定论来说太粗的网。我们试图用我们的网详尽地考查世界；但是它的网孔总是会让一些小鱼逃脱：总是会有非决定论的充分余地。
在与我们关系最密切的方面可以最清楚地看到这一点。毫无迹象表明借助于科学的方法我们可以接近于对于人的个性做出科学的描述或分类：尽管有为分类和测量所做的一切尝试，它们却依然是独特的。
16.与康德的观点的比较
前面一节所提出的考虑大都具有逻辑的或方法论的性质。但是关于世界的独特性的观点却完全可以被描述为形而上学的；它与康德的本体或者自在之物的关于世界的观念非常接近。
康德不仅像他的大多数同时代人－－包括天文学家和物理学家——一样相信牛顿理论的正确性；而且他甚至还相信它是先验地有效的。他没有，而且我认为他也不能想到牛顿理论不过是极好的近似这种可能性。他区分了现象世界，或者“自然”——我们的理智先验地为其强加了它的（牛顿的）定律的世界——和自在之物的世界，即，noumena「本体］的实在的世界。他相信，自然，空间与时间中的世界，受因果律的支配；即“必然地”决定自然中的一切事物的规律。我们在空间与时间中的行动完全是预先决定的它们像日食月食一样可以被预先计算出来。只有作为noumena「本体」，作为自在之物，我们才会自由。
如果我们用我们根据其独特性方面考虑的事物或过程的世界取代康德的本体世界，用我们根据普遍性方面考虑的事物世界取代康德的现象世界，我们就接近了在前一节所阐述的观点；只是如我已表明的，必须把因果关系与决定论相区分，我们的独特的世界——不同于康德的本体世界——是在空间中，而且更重要的是在时间中；因为我发现区分决定的过去与开放的未来是极其重要的。
因此，当康德的表述包含着下面的意思时，我同意他的观点：像牛顿这样的一种理论是我们自己所创立的——如他所说，是由我们的理智强加于自然的；以这样的方式，我们的理智把自然合理化；有一种现实——比牛顿理论或者任何其他理论所描述的现实更加深奥——我们不应认为是决定论的。但是我不同意康德的这种信念，即，牛顿的理论一定是正确的，我们强加于自然的一种理论由于那个原因一定是先验地有效的，或者具有初看上去的决定论的性质。我也不同意他的关于非决定论的现实本身不能被人们所知的观点。尽管我们所生活的独特的世界永远不会被完全知晓，我们的科学知识却是越来越清楚地了解它的尝试——成功得令人惊奇的尝试。在知识的这种意义上，我们所有的知识只与我们这个唯一的独特世界而非其他的世界有关。
康德的解决办法的根本困难——作为自由的自在之物，我们不在空间与时间之中，而我们的行动却在空间与时间中因此是决定的——显然在我的解决办法中并未出现。因此这样说就成为可能，我们此时此地正在做道德决定（我并不怀疑，康德会希望能够这样说）。
康德在下面这段文字中表达了他的决定论：
“因此我们可以承认这个观点是正确的，即，倘若我们深刻地洞悉他的思维方式，以致知道他内心最深处的所有行为动机，以及一切有关的外在情况，我们就能预先肯定地计算任何人的未来行为——就像我们对于月食或日食所做的那样；然而同时我们可以断言人是自由的。”
这段文字证明了康德多么强烈地相信非决定论；比他关于科学（先验的科学）迫使我们接受决定论的错误信念更强烈。因为他在此关于可预测性的谈论显然是纯粹的决定论，如他自己所强调的那样。当然，他的公式可以非常简单地用这样一句话予以补救，我们决不会有预测任务所需要的“深刻洞悉”。但是尽管这会补救他的公式，然而即使空洞地满足它，它却不会补救他打算说的话；而且，它会相当于抛弃可估算性，随之也抛弃了“科学”决定论。
17.经典物理学是可估算的吗？
在第15节阐述的和在前一节与康德的论推进行比较的哲学论据表明了一些稍微更具有技术性的结果；它们表明了说明经典物理学是不可估算的方式，甚至与霍尔丹的决定性的结果无关。
这些结果的意义极其有限。它们未必影响了牛顿学说的信奉者心中所怀有的决定论的甚至机械论的世界图像。它们可能完全有效，然而却不会令牛顿学说的信奉者感到惊讶或震惊。但是它们确实影响了“科学”决定论；也就是说，关于决定论得到人类科学、得到人类经验的支持的观点；因为这种形式的决定论与可估算性明确相关。
若要有一个可估算的预测任务，必须给予我们一个该系统的模型（如我在第15节所表明的）；也就是说，对于其状况的近似描述。如果我们考虑一下，为了解决一体问题或者二体问题或者，比如说，在最初的近似中三个物体中的两个的相互作用可以忽略（因为它们距离大，质量小）的三体问题，我们就不需要我们以同样的精确程度解决三个物体中的任何两个都有着强大的相互作用的三体问题所需要的同样精确的初始条件，这一点就十分清楚了。然而，如果必须给予我们该系统的近似的初始条件我们才能够甚至开始计算可估算性所要求的近似程度，那么对于某些情况来说，整个可估算性的问题就变得即使不是不能解决，也是不确定的了。因为出现了这样的问题；要使我们可以计算可估算性所要求的近似，模型必须良好到什么程度？由于模型的良好程度是它的近似或精确程度，我们就受到无穷后退的威胁；对于复杂的系统来说威胁会非常严重。但是该系统的复杂性也是只有手边有一个近似的模型才能估计；这种考虑又表明我们受到无穷后退的威胁。
毫无疑问，在许多不太复杂的情况下，用下面的方法进行将是可能的：我们首先得到一个模型，也许好也许差：我们无需知道。然后根据可估算性原则我们力图计算完成我们的预测任务所需要的初始条件的要求的精确性；如果我们因最初所提供的模型不够良好而失败，我们试图得到一个更好的模型。
这个方法可能常常成功；如果成功，我们无疑会说可估算性得到了满足。但是如果甚至有了更好的模型我们又失败了怎么办？显然，事先我们必须限制对于改进的模型所提要求的可允许的数量，或者限制我们可能要求模型的“良好程度”，即精确程度。但是计算这两者中的任何一个的任务都只会把我们引向更高级的可估算性的问题。随之我们很可能走向无穷后退。因为毫无理由相信较高级的问题比较低级的问题更容易解决，或者解决它需要比解决较低级问题所需要的更差的模型。也没有任何理由相信近似法总是能够无定限地改进结果。
我提出这些考虑，不是把它们当作决定性的，而是要表明关于“科学”决定论的问题，复杂性的问题可能对情况有决定性影响，实在的世界的复杂性很可能击毁所有认为决定论建立在科学经验或者我们的科学理论的成功的基础上的论点。
除去这些非常一般的考虑外还有更具体的考虑，关于（在前面第3节加以区分的）既在它的较弱意义上又在它的较强意义上的可估算性的考虑。
首先，关于弱的可估算性，有这样的事实，即使给予我们精确的初始条件，我们也只能在特例中预测由两个物体构成的牛顿体系的未来，除非该系统属于可以应用某些近似法的那些非常特殊的结构，否则对于三个以上的物体似乎没有任何希望解决这个任务。对于比如说由八个，或者八十个，或者八百个处于几乎相同的距离的几乎相同的物体所构成的系统，我们不知道如何处理。由于我们目前没有办法计算出对于这种复杂系统的预测，我们就更没有办法弄清要以预先决定的精确程度解决一项预测任务，任何特定的一套初始条件必须有多么精确。
只要没有解决牛顿动力学的一般的几体问题的真正的可能性，就丝毫没有理由相信牛顿动力学是可估算的，甚至在“可估算”的较弱意义上。
而且，如果我们继续考查关于在较强意义上的可估算性的情况，我们就会发现充分的理由相信牛顿动力学不是可估算的。
让我们考虑一下在遥远的虚空的空间［empty
space］由若干略小的物体（比如说质量在几吨和几十吨之间）组成的（近似）孤立的牛顿引力系统。让我们考虑一下我们如何可以根据测量决定预测这种系统所需要的初始条件，尤其是属于该系统的各个不同物体的质量。我们不能利用摆，或者与弹簧秤结合在一起的试验物体，因为我们闯入这样一种系统必然严重地并以不可预测的方式干扰它。（这种干扰是不可预测的，因为我们对于该系统所知寥寥，由于我们的闯入，它可能变得非常不平衡，我们还来不及测量，也许它的一些成员就从该系统逸出。）因而我们必须假定我们可以通过从外部凭视力观察它来发现这样一种系统的初始条件，就像一个星系。我们可以假定该系统或者提供它自己的可见光源或者被可见光从外部照亮；我们可以假定，利用可见光，我们就不会干扰该系统。（由于该系统的物体是宏观物体，其重量足以使它不受用可见光进行的测量的明显干扰——与通常关于原子或者亚原子粒子的海森堡式的观点相对照——这个假定是有道理的。）我们甚至可以假定我们能够用光学手段（借助于多普勒效应）而非用测量两个位置和一个时间间隔的方法测量速度。（例如，我们可以从彼此间建立了联系的三个遥远的非共面行星上用光学手段观察三个速度矢量。）为了计算质量，或者至少质量比，我们必须运用平方反比定律，并在同一瞬间（比如说通过雷达）测量距离和加速度。
现在让我们考虑一下我们可以如何用光学手段测量加速度。唯一的方式是测量速度并看一看它们如何变化。但是在测量瞬时速度上甚至有一个问题；我们越想精确地决定速度，对于它们属于哪一瞬间的决定就越不精确。但是即使（作为对我们对手的让步）我们准备漠视这种困难，如果我们测量加速度，它就又以一种更严重的形式出现。因为要测量加速度，我们必须测量由一个有限的、不太短的时间间隔所分隔开的两个瞬间的速度；否则我们就不能看到任何明显的差异，因而不能测量加速度；然而如果我们选取不太短的间隔，那么我们就不能把加速度归于任何精确的瞬间；而且，我们仅仅得到平均加速度。
它的数学运算可以简化如下。对于来自一个光源的光，我们有一般的公式
（1）△ν△t＝1
如果我们把这应用于可写作如下形式的多普勒效应
（2）ν＝λ0（ν0－ν1）
则我们发现我们能够随我们之意地精确地决定ν0因此还有λ0：它们表示我们原则上可以用随我们之意长的时间去观察来自恒定光源的光。因而我们可以认为已精确地获知ν0与λ0的大小。但是移位ν0－ν1不能测量得比ν1更精确。因此我们把（1）和（2）结合得到
（3）△ν△t＝λ
由于我们已假定我们使用可见光（可以稍微减弱这个假定，但是因为太强的光穿透力太大，对λ0的限制更低一些），对于λ0的限制将更低一些；因此，我们由（3）看到我们不能使△ν和△t独自地随我们之意地那样变小。然而（3）仅对于恒定速度有热对于变化的速度，关于ν的情况比（3）所表达的更糟。因为如果ν变化的话——由于我们对测量加速度感兴趣，我们必须假定它变化——就有两个不同的来源，它们每一个都倾向于增加△ν的大小：首先，对于一个小△t即一个小的测量期间（或者我们在其上记录移位的照相底片的小的曝光期间）的选择，根据（3）或者（1）它增大△ν；其次，对于一个大△t选择，结果ν和V1在测量期间变化，以致V1“被抹掉”，从而△v变大。因此（至多）会有△t的一个最佳值，它取决于加速度，结果（从公式（3）的观点看）△t足够大然而又不过大以致使加速度不能增大△Vo与△t的那个最佳值相应，会有△v的最小值——我们不能减小的值。
如果我们现在试图根据（在时间t2做的对V2的）第二次测量决定加速度α，结果
（4）a≈［ν2－ν1］/［t2－t1］
则我们即刻看到，如果间隔t2－t1不是比△t大得多，我们就得到诸如α＝O／O这样的完全不确定的值。因而对于任何一个短的时间间隔△t精确地决定α在原则上就成为不可能的了；相反，我们只能得到对于长得多的期间t2－t1的α的平均值，在此t1和t2各自仅以有限的精确性△t决定，甚至α的平均值也仅仅是不精确地决定的，这是由V1和V2的不能减低的不精确性所造成的（V1－V2也必须比△v大得多）。
由这些考虑可以清楚地看到，我们不能借助于可见光在我们的牛顿系统中随我们之意那样精确地测量所有不同的在（要随我们之意精确地决定的）某一瞬间的加速度。结果，我们不能随我们之意地精确地决定物体的质量比。因此，甚至在所有宏观的经典系统中进行随我们之意地精确地给予我们初始条件的测量似乎是不可能的；这即刻导致这样的结论，并非经典物理学的所有预测任务都能在对初始条件的测量的基础上完成。
而且，这更不容置疑地意味着，在“可估算”的较强意义上，经典物理学不是可估算的。
这里所描述的经典物理学的情况与按海森堡所说适用于量子论的不确定性原理间非常明显地相似，无需进一步说明。（海森堡的不确定性公式当然与公式（1）相同：它们只是由（1）的两边都乘以h或者h而得到的。）这种相似性是像海森堡那样应用操作主义分析的结果。但是由于不同于海森堡，我并不是操作主义者，我不用这些考虑导出本体论的结果；相反，我只想指出在下述这种观点中的内在困难，这种观点即牛顿力学在它是决定论的这点上不同于量子论。
18.过去与未来
一切科学知识——我们试图使其网孔越来越细的网——的近似性提供了在我看来是在哲学上反对“科学”决定论而支持非决定论的最基本的论据。次于它但仍然重要的是来自过去与未来的不对称的论据。
人们不能改变过去－－尽管人们做出了种种尝试做与它非常近似的事情（按照唯心主义或者主观主义或者实证主义，会是相同的事情）：通过曲解现存历史记载改变我们对过去的知识。由于过去只是已发生的事情，由于过去完全由已发生的事情决定，所以它的真实是微不足道的。决定论学说——根据这种学说，未来也完全由己发生的事情决定－－粗暴地破坏了我们的经验的结构中一种基本的不对称；它与常识明显地抵触。我们的全部生活，我们的全部活动，都被影响未来的尝试所占据。显而易见，我们相信，未来将发生的事情主要由过去或现在所决定，因为我们现在的一切理性行动都是影响或者决定未来的尝试。（这甚至适用于曲解过去的尝试。）但是同样显而易见的是，我们确实认为未来是尚未完全确定的；与可以说是封闭的过去相反，未来对于影响仍然是开放的；它尚未完全决定。
我决非断言在这种问题上常识和共同的态度是最终的仲裁者：如果有以论据尤其以可检验的科学理论为根据的充分理由接受与常识相抵触的观点，那么我毫不怀疑应采取什么态度。然而这里情况并非如此。因为有来自一种初看上去的决定论的理论——狭义相对论——的甚至充分的科学理由支持关于未来的“开放性”的常识观点。
19.狭义相对论的裁决
如果我断言过去与未来（过去的封闭性和未来的开放性）之间存在不对称是正确的，那么这种不对称应在物理学理论的结构中加以阐述。
这个要求由爱因斯坦的狭义相对论所充分满足。在这个理论中，对于每个观察者——或者如我更喜欢说的那样，对于每一个局部惯性系——都有一个绝对的过去和一个绝对的未来（它们被可能的同时性的整个区域所隔开）。该系的（绝对）过去是由物理影响（例如光信号）可从该点影响该系的所有时空点构成的区域；它的（绝对）未来是由该系可能对其产生物理影响的所有的点构成的区域。在闵科夫斯基「Minkowski」的几何学表示中，这个过去和这个未来形成两个锥体（更确切地说，形成一个四维双锥体的两个部分）；它的顶点A是“此时此地”。切割锥体得出这样的图形——
（我是这样安排这个简图的，时间从左面指向右面，如在图示中通常出现的那样，尽管在相对论的简图中更通常的做法是让时间轴指向上面。）
我不想详细讨论这个著名的简图。但是我应当指出，它充分满足了未来与过去的不对称的要求。从物理角度说，这种不对称被这个事实所证实，即，从“过去”中的任何地方，一个物理因果链条（例如光信号）可以到达“未来”中的任何地方；但是从未来中的任何地方都不能够对过去中的任何地方产生这种影响。
但是因此在它不能被我们充分预测的意义上未来成为对我们“开放的”，而过去是“封闭的”；也就是说，这种不对称是我所试图证实的那种不对称。
为了看到这一点，让我们假定我们位于顶点A，希望对于当它已到达时空点B时我们的系的事态做出完全的预测。
众所周知，我们做不到这一点：如图3所示，有一些点，例如P，它们属于B的过去而不属于A的过去；这就意味着，从P，影响可能到达B；但是，处于A的我们不可能对P处的情况有任何了解，因为从P没有任何影响可以到达处于A的我们这里：P在A的过去锥体之外；而A的过去锥体是我们能够了解的唯一区域。
我现在想表明，由于过去与未来间这种不对称，狭义相对论在以上所述的充分意义上不再是初看上去的决定论的了。我想通过表明在狭义相对论中不再有拉普拉斯之魔来表明这一点。
再以图3中的情况为例；A是我们的现在，B是人们要对其做出预测的时空点。人类科学家无法做出预测；但是我们假定有一个拉普拉斯之魔——他能够得到对于充分大的（但有限的）空间区域即对于在狭义相对论的意义上可以说“同时的”某个区域在某一瞬间的所有初始条件。在我们的图4中，这个区域由线段C表示。
显而易见，为预测B处的事态，线C至少必须到达表示B的过去的虚线；但是我们可以假定它超出了这条虚线。因而C表示魔鬼得到了关于它的完全的信息的区域。现在既然有了这个区域，这种理论就使我们可以找到一个时空点D，从这种理论的观点看，该点是魔鬼在接受信息时可能所在的最早的时空点。D将处于这样的位置，即B属于D的过去。这就意味着，魔鬼在计算B处的事态时，他所做的是倒推而非预测——按狭义相对论来说。或者换言之：如果我们试图把拉普拉斯之魔引入狭义相对论，我们就发现我们可以从魔鬼的信息域计算魔鬼的时空点D的下界；我们进一步发现魔鬼仅计算了它自己的过去内的一个事件。
如果使线C在两个方向上都无限长——这就把我们有限的魔鬼变成了无限的魔鬼－－那么我们就发现魔鬼的确能够计算任何事件。但是所以如此，是因为按照这种理论他处于无限的未来，结果任何事件都属于他的过去。
因而狭义相对论的魔鬼不再是拉普拉斯的魔鬼；因为这个魔鬼与拉普拉斯的魔鬼相反，他不能够预测；他只能倒推。
总之，狭义相对论自动地把我们——或者魔鬼——能拥有关于它的一些明确信息的每一个事件都变成了属于我们的过去——或者属于魔鬼的过去的事件。因此可以说，根据狭义相对论，过去是原则上可以被知道的那个区域；未来是尽管受到现在的影响然而总是“开放的”那个区域：它不仅是未知的，而且原则上不是完全可知的，因为倘若成为完全己知的，甚至被魔鬼所知，它就会成为魔鬼的过去的一部分。因此狭义相对论尽管具有初看上去的决定论的性质，却不能被用来支持“科学”决定论，原因有两个。（1）从狭义相对论本身的观点看，“科学”决定论所要求的预测必须被解释为倒推。（2）作为倒推，从狭义相对论的观点看，它们似乎是在被预测系统的未来被计算的。因此不能说它们是在那个系统内被计算的；它们没有满足从内部的可预测性的原则。
这样，狭义相对论的存在就驳斥了这种通常假定，即由一种初看上去的决定论的理论的正确性得出“科学”决定论的正确性是容许的。
20.历史的预测和知识的增长
因此，不要指望我会做出任何预言：
倘若我知道明天人们会发现什么，我很早就会公之于众，以得到优先权。
亨利.庞加莱「HENRI
POINCARE］
除批评决定论外，到目前为止我讨论了赞成非决定论的两个正面论据；来自科学知识的近似性的论据和来自过去与未来的不对称的论据。
现在我要谈第三个论据，尽管它也许不如上述两个论据中的任何一个那样基本，却仍然非常重要，尤其因为它将有助于构建对“科学”决定论的正式驳斥（如将在第23节看到的那样）。我将首先从人的方面陈述一下这个论据。十分令人惊讶的是，它完全可以从纯粹的物理方面重新陈述——实际上是更精确地陈述。
这个论据的核心是这样一种考虑，即，有某些关于我们自己的事情，我们自己不能用科学方法预测；尤其是，我们不能科学地预测我们在我们自己的知识增长过程中将获得的结果。比我们聪明的其他一些人也许能够预测我们的知识增长，正如我们在某些情况下也许能够预测一名儿童的知识增长一样；但是他们今天也不能够预测或者预料他们自己只是在明天会知道些什么。
这个简洁的陈述表明，在今天预测我们只是在明天会知道些什么的观念中也许包含着一个真正的矛盾；的确有这个矛盾。但是，要弄清这个矛盾不仅仅起因于我们的简洁陈述，而且它实际上妨碍了完全的自我预测的可能性，这并非易事。在下面两节将表明它确实妨碍了这个可能性。
在此我想指出不可能有一位科学家能够预测他自己的所有预测的所有结果这一陈述的一些结果。
这些结果之一是，他将不能够预测他自己的一些未来状况；而且，他将不能够预测他自己的“周围”「neighbourhood］即他的环境中他明显地影响的那部分的所有状况。因为如果他不知道他明天会知道些什么，他就无法知道明天他会如何影响他的环境。因此他的周围的状况是不能由他自己从内部完全预测的，尽管倘若他们既不明显干扰他，又不明显干扰他的周围，能够预测他的行动的观察者们也许可以从外部预测它。
由此可见，没有任何物质系统可以从内部完全预测（应把诸如太阳系这样的系统的可预测性描述为，用第11节的术语说，从外部的可预测性）。
这个论据可用来驳斥历史决定论的学说——关于社会科学的任务是预测人类历史进程的学说。因为我们可以论述如下：
（1）如果可以表明，无论预测机如何复杂，完全的自我预测是不可能的，那么这一定也适用于任何相互影响的预测机的“社会”；所以，任何相互影响的预测机的“社会”都不能预测它自己的知识的未来状况。
（2）人类历史的进程受到人类知识增长的强烈影响。（甚至那些在我们的观念中，包括我们的科学观念中，仅仅看到物质发展的一二种副产品的人们，也必须承认这个前提的正确性。）
（3）因此，我们不能预测人类历史的未来进程；无论如何也不能预测它受到我们知识的增长的强烈影响的那些方面。
当然，这个论证并非否认一切社会预测的可能性；相反，它与由那些理论得出预测，断言在某些条件下会出现某些发展，并检验这些预测，从而检验社会理论——例如经济理论（而不是“历史理论”）——的可能性完全相容。
21.预测理论知识的增长
让我们更仔细地考虑一下对科学知识的增长的预测可能包含些什么。它可能包含我们现在做出这种预测的能力，即在未来的某一天我们将或者（a）把目前人们尚未接受的，也许目前未知的某些理论（当然是尝试性地）看作经受住检验的；或者（b）由现在被接受或者后来被接受的理论，加上初始条件（也许现在尚未知），得出某些现在未知的解释或者预测。
在本节中我将讨论对于理论知识的增长的预测，即讨论问题（a）。这里重要的问题是我们是否能够预测人们根据新的试验接受先前未被接受的理论。较次要的是一个预备性的问题；我们是否能够预测一种目前尚未知的理论的内容——有人将想到的，或者有人将提出的新观念。
我所以说这较为次要，是因为一种理论在它新近被人接受的意义上是新的时候，却常常并不像看上去那样新。也许它甚至早已有人提出过，然而由于没有赞成它的证据，或者尚没有需要它或者它能够解决的问题，已被人们遗忘。这表明，如果我们主要对与新观念的增长相对的“已被接受的”知识的增长感兴趣，那么重要的是在新问题或新证据的基础上对一种理论的尝试性接受。
现在让我们首先考虑一下我们新的理论观念的增长的预备性问题。一位心理学家，或者如果你们喜欢的话，一位生理学家，完全可能预测一个儿童（或者一只动物）在某些环境刺激的影响下可能形成并且在进行某些试验后可能接受的理论或预期；烧伤的儿童（或者猫）惧怕火。如果我们的心理学（或者生理学或者物理学或者经济学……）知识非常出色，我们可以想象我们能够把一种类似的方法应用于我们自己，在今天预测在将于比如说三周后（根据我们关于我们的物质或经济环境的知识）开始作用于我们的某些环境刺激的影响下我们在比如说一个月后将首次想到的理论。
这种表述问题的方式有些荒谬。因为可以论证，假若我们今天提前一个月知道我们会首次想到哪些理论，那么当然在某种意义上我们在今天而非一个月后就会想到这种理论；所以，我们并没有预见任何可被描述为未来的知识增长的事物。
对于这个我认为有效的论据，人们也许提出如下反对的理由。我们今天会预测一个月后有人会想到一种观念，只有到那时它才会为人所知并有了影响；今天的预测要保密。但是这个反对理由蕴涵着我们从外部而非从内部预测该系统；因为我们采取了措施（保密）不对它产生影响。因此它不是关于“我们自己”的预测。而且，甚至假定我们自己的确属于我们对其做了预测的系统，我们也只能决定对我们的结果保密；我们不可天真地假定我们能够科学地预测我们会执行我们的决定——尤其是如果由于我们知识的出人意料的增长而情况发生了变化。如果假定我们能够预测关于我们自己的这类事情，就等于回避正在讨论的问题的实质——自我预测是否可能。
另一个反对的理由看上去不同，但最终还是一样的。那就是我们可以预测知识的增长而不理解我们所预测的事物。比如说我们可以预测一位作者将在白纸上写下的黑色形状，和它们对于历史的影响，而不理解他想要传达的所有甚至任何事情。倘若如此，就不能说我们通过预测那些理论而预见了它们。
回答又是，如果我们能够预测即描述这些形状，我们或者任何了解我们的预测的人现在就能够把它们写下来；如果它们的产生在未来会影响历史，那就没有理由现在不应影响历史。无可否认，它们在不同的情况下会有不同的效果；但是在此这与我们无关。此刻与我们有关的只是，说我们能够从系统内部预测新观念的产生似乎是无意义的。
现在我要谈一谈对于在新证据的影响下一种理论被人们接受的预测的这个更重要的问题。
为了不陷入和以前一样的麻烦，我们要必须假定上述新证据现在我们还得不到。否则我们的预测就等于指出现在有支持一种尚未接受的理论的证据，按理说现在就应接受这种理论。换言之，这个预测又不会是关于未来的知识增长的预测，而是关于我们现在所知事物的陈述。
因此，有必要假定我们能够——根据我们目前的知识，即根据现在已被接受的理论－－预测尚未观察到而当观察到时将会提供支持某种尚未被接受的理论的证据因而使它被人们接受的事件。
但是这是不可能的。一种证据，如果根据我们目前的知识能够预测它会出现，那它就不可能是会证明接受一种新理论有道理的证据。因为能够借助于目前知识预测出的证据或者本质上不会是新的，或者如果是新的，也会相当于一个进一步证实我们目前的理论（而非诱使我们接受一种新理论）的试验。会证明接受一种新理论有道理的那种证据是能够借助于这种新理论而不是借助于我们目前的知识预测的证据；换言之，它必须具有决定性证据的性质。
在我看来这个论据不无趣味。尽管有些微不足道——因为它所说的几乎不过是每一个理论都蕴涵着它自己的真理，因此不能预测它遭到摒弃的情况——它却足以驳斥颇有影响的历史决定论学说；因为它表明，我们不能按照科学的程序预测我们的理论知识的增长。（在任何时候，我们至多能够预测我们的知识不再增长——我们目前的理论都是正确的，完全的。）
所有这些仍然未解决一个重要问题。如果我们假定我们理论知识的增长已经终止，我们的理论知识既完全又正确，那会如何？这仍会允许有某种增长；因为仍然会有把我们的理论应用于常新的、永远不同的初始条件的无休止的任务。因此出现这样一个问题；如果在我们会知道所有普遍规律，也知道所有适用于我们自己的有关初始条件的意义上我们是拉普拉斯之魔，那么我们能够预测我们自己未来的预测吗？
22.自我预测的不可能性
因此我们就来谈一谈与我们知识的增长的可预测性有关的问题中最后一个、最有决定性的、最难解的问题。如下所述：
假定提供给我们完美的理论知识和现在或过去的初始条件，那么我们是否能够用演绎法预测对于任何特定瞬间我们自己的未来状况，尤其是我们自己的未来的预测？
我当然只将试图证明科学的自我预测的不可能性，即由普遍的理论（假定是正确的）加上关于某人自己的初始状况的正确的初始信息推断出自我预测的不可能性。因为种种非科学的自我预测完全可能是成功的。例如，有的自我预测是以关于以某种方式行动的决定为根据。因而我今天可以预测我明天将发表两次演说。或者我今天可以预测我明天将给我的朋友弗雷德写信，开头写上这样的预测：“听到……你会感到惊讶……”这种预测不是科学类型的预测；它们不是建立在经得住检验的普遍的理论加上初始条件的基础上，而是建立在“打定主意”的过程的基础上。它们也不能被以这样一条定律加上这个初始条件为基础的科学预测所取代，这条定律即“每当我打定主意第二天写一封信，我总是执行我的决定”，而这个初始条件是“我刚刚打定主意明天给弗雷德写信”；如果说只是因为我不是一个封闭的系统的话，也就是说该系统的初始条件是不完全的；我今晚也许会收到一封电报，通知我弗雷德将于明日抵达，或者出现了与我的决定有关的其他新情况。
一旦我们假定科学理论与初始条件是已知的，预测任务也是已知的，推导出预测就成为仅仅是计算的问题，在原则上可由预测的或者计算的机器——可称作“计算器”或“预测机”——来进行。这就使我能够以证明没有任何计算器或者预测机能够通过演绎预测它自己的计算或预测的结果的形式来提出我的证明。
从计算器的方面表达我们的问题的方法有几个小小的益处。首先，这样做我就对我的决定论的对手们（无论他们是“唯物主义者”还是“物理主义者”还是“控制论学者”）做出了让步；这会说服他们也以更同情的态度考虑一下我的论据。其次，它使我可以驳斥决定论而不用假定心灵的存在。因此它使我可以提出比不得不依赖于人类预测者的特性进行的驳斥更一般的驳斥。第三，关于机器所说的一切稍加变动也会适用于人类预测者。第四个原因是这种办法给使用这种办法的人强加了某种戒律。据我看它只有一个不利之处：我会被误认为是那些相信人是机器的人之一，尽管我毫不相信此类事情。
然而，从预测机的潜在能力方面讨论我们的问题的主要益处是这样的。我们可以想象一部比较简单的机器，它代表一个初看上去的决定论的理论的一种简化的模型，明确地是从外部可预测的。（它甚至可能是一部能够只处于分离状态的机器，以致所有与初始条件有限的精确性问题有关的问题都可忽略。）同时，可把这部机器看作拉普拉斯之魔的完美化身，完美的物质体现。
为做到这一点，我们将把预测机看作下面这样一种机器。
预测机已备有（a）所有正确的普遍的物理学定律，（b）所有有关的数学和逻辑演算方法。
预测机是这样构造的，当且仅当它处于某种状态——它的零状态——它可以被一项预测任务所刺激。然后它使关闭，不再接受进一步的刺激，开始工作，直至完成任务，算出一个回答即一个预测为止。
可把预测任务看作由对于某个系统的初始状况，或在“零时间”的状况，to＝O的描述组成；而且，它必须涉及一个瞬间，比如说t1，它是该系统在那时的状况要被预测的那个瞬间。预测将构成预测机的回答。当然，我们主要感兴趣的是这个回答：它将代表预测机要得到的增加的知识，因此代表“它的知识的增长”。
作为十分无关紧要的假设（但就它简化了某些问题而论是有用的），我们可以补充说，在发出了它的回答后，预测机就会回到零状态。
为使我们的考虑更加具体，我们可以想象预测任务是以纸带（“任务纸带”）的形式提供给机器的，在纸带上打孔，构成代码信息，使用的是类似于摩尔斯电码的代码。回答是以类似的纸带，“回答纸带”的形式发出的。完成任务后，可以假定机器由两个主要部分组成，也就是说（a）可能处于零状态的（在较狭隘意义上的）机器本身，和（b）发出的回答纸带。
下面两个关于预测机的假定，（A1）和（A2），是必不可少的。
（A1）假如提供给机器的任务充分明确（即，足以使拉普拉斯之魔得出一个预测），预测机总是会得出正确的回答。
这个假定是要保证预测机充分有效力。下一个假定是要保证它不是脱离现实的，而是一部物质的机器。
（A2）预测机进行各种不同的操作是花费时间的。尤其是，在预测机得到预测任务的刺激（插入任务纸带）的瞬间与预测机开始写出（用打孔的方式打出）它的回答的瞬间之间会经过一段时间。而且，写出（用打孔的方式打出）回答也花费一些时间。
这个假定排除了例如这样的机器，它们不仅具有完美的理论知识，而且在它们已备有一些回答因此不需要计算的意义上，它们是全知的，或者是半全知的。可以说，从我们的观点来看，具有这些条件的机器是特别的，即使它们不仅能以这种方式回答一两个问题而且能回答许多问题亦然。
由（A1）和（AZ）这些假定可以很容易地证明，就自我预测的任务而言，回答只能在被预测的事件之后，或者至多与其同时，才是完全的。这足以证实我们的观点——预测机不能预测它自己的知识的未来增长。
然而，如果稍微加强一下我们的假定，我们就可以证明更多的东西；然后我们可以证明预测机在执行任务上完全失败。需要补充的两个假定如下所述：
（A3）预测机发出的任何两个回答中，较长的回答比较短的回答占用更多的时间。
第四个假定是对于我们证明预测机会失败具有决定性的假定，因此必须予以相当详细的讨论。它如下所述：
（A4）机器作出的一切回答都用同一种标准代码或者语言明确地描述某个物质系统的状况；换言之，我们排除任何使用一种特殊的代码或者语言的特殊的回答。
两种不同的考虑导致了这个假定。首先，我们必须保证机器作出的回答是明确的，因为机器的全部目的即在于此。因为在含蓄的意义上，一向它提供被研究的系统的初始条件，机器就“知道”了回答。所以如此，是因为我们假定：回答已由机器所备有的定律加上这些初始条件所蕴涵；而且——参见（A1）——机器能够对这个信息作出正确的反应。因此有待机器去做的只是使含蓄的预测明确化。因此（A4）只是更明确地表达了机器能够完成它的任务。
如指出的那样，（A2）具有排除例如特别的预测亦即价值不大的伪计算机的功能。当我们考虑我们可用以支持（A4）的第二种考虑时，对于这种排除的需要就更加明显了。它如下所述：
如果我们希望我们的预测机像一部“科学”机器即根据定律和初始条件推出回答的机器一样工作，那么显然我们必须排除某些为自我预测所做的特别安排。例如，我们能够把任何周期性变化的物质系统解释为自我预测的系统；因此我们可以把夜晚解释为对下一天或者下一个夜晚等等的预测。作为极限的例子，我们甚至把一个不变的系统解释为自我预测的系统。例如，由一张空白的纸组成的一部“机器”，若约定好，也许可以被解释为包含有类似下面的词句的预测信息：“只要不受干扰，在任何未来时间t，我的物质状态都将是一张空白的纸的状态。”这些例子足以提醒我们，我们只是对“科学”机器或者演绎的预测机感兴趣，它们不是特别供自我预测使用的，而是能够通过演绎预测至少一大类不同的物质系统（如果可能，其中还包括与其本身十分相似的系统）。我们不可忘记，我们对自我预测的问题感兴趣主要是因为基本上我们是对预测机是否能够预测它自己的环境中它与其强烈地相互影响的那些部分的变化的问题感兴趣。但是这意味着我们只对具有十分一般的预测能力的预测机感兴趣，这些能力远远超出了任何上述的那种特别的自我预测方法。
现在这种特别的预测机的使用被我们的假定（A2）含蓄地排除了；然而，没有被（A2）排除的是对于满足了（A2）的预测机的特别的解释方法的采用。例如，我们会同意，一部在其他方面十分“正常”的预测机——即符合（A1）和（A2）的预测机——如果处于零状态，应被解释为表达这样的信息：“我是处于某某状态的物质系统（这里我们必须插入对这个处于零状态的预测机的物理描述），除非在受到一项任务的刺激，我将一直处于这种状态。”这个特定的解释也许可以说被（A2）所排除但是也许有一些类似的解释（例如上述的周期系统）没有这样被排除。
为了排除所有这些特别的方法，我们将不得不要求当执行自我预测的任务时，预测机应仍然用与它应用于所有其他任务的方法本质上相同的方法进行工作。在刚刚给出的形式中，这个要求稍微模糊了一些（如“本质上”和“方法”这些词所表明的）；同时，它的范围也稍微大了一些；无论如何，它似乎比必要的强了一些。因为我们所需要的原来只是假定（A4），它把我们的要求仅限制于回答，限制于简洁陈述时所使用的语言。
假定（A4）排除了采用（例如）这种常规的可能性，即，应把处于第n状态的在其他方面正常的预测机解释为在自我描述，在预测它将从这一状态进入第n＋1状态（实际上，它即将从这一状态进入第n＋1状态，无可否认，这个状态总能够根据前面的状态计算出来）。
我们对于预测机所做的假定就是这些。
我们现在考虑一下两架结构相同的预测机。1号预测机称作“泰尔”［Tell，意为“讲述”。——译注］，因为它要预言2号预测机的状况；2号预测机称作“托尔德”［Told，意为“被讲述”。——译注」，因为它要被泰尔所预言。（泰尔仿佛以托尔德为目标。）
我们假定作为预测任务的一部分提供给泰尔的初始条件描述了托尔德在零点（to＝o）时的状况，泰尔的任务是预测托尔德在1点钟t1＝1）时的状况。提供给泰尔的对于托尔德的初始状况的描述必须包括对于托尔德在零点时被其刺激的预测任务（任务纸带）的描述。于是现在泰尔试图计算托尔德在瞬间t＝1点钟时的状况，或者与此相同，托尔德在过了一小时后的状况。
按照我们的假定（A1），泰尔总是会成功地完成这个预测托尔德的任务。
我们现在假定，恰巧给予泰尔的任务与在零点时要给予托尔德的任务完全相同，换言之，泰尔的任务指定托尔德将在零点受到刺激去预测第三部预测机。（做出这个假定是为了我们后来可以把泰尔的任务解释为自我预测的任务。）我们可以把这一点简洁陈述为我们的假定（B）。
（B）受到它的预测任务刺激后，泰尔将处于和托尔德在零点受到它的预测任务刺激后恰恰相同的状况。（如果S要与泰尔在得到这个通知后的状况完全相同的话，就有确实的理由怀疑我们是否能够成功地向泰尔提供一项预测任务，通知泰尔说托尔德处于某种状况S。但是作为对我们对手的让步，我在此假定我们成功地向托尔德提供了这样一项任务。）
让我们首先假定，我们选择的1小时的时间非常少，以致在1点钟时泰尔还未开始在它的回答纸带上打孔。（显然，倘若如此，那就还未出现任何知识的增长。）我们可以很容易地证明下面的定理（T1）：
（T1）在上述条件下，泰尔完成任务所花费的时间长于1小时。
证明是微不足道的。既然泰尔完成了任务，那么它的回答就用打孔的方式完全打了出来。但是过1小时后，由于泰尔必须经历与托尔德相同的状况，而且要在相同的期间内，因此它甚至不可能开始打孔；按照我们的假定，在1点钟时托尔德尚未着手于它的纸带。
然后让我们假定我们把泰尔要预测的托尔德的状况的时间选作2点钟而非1点钟，而托尔德在2点钟时已开始在它的纸带上打孔，然而没有完成。由于显而易见的原因，在这种情况下我们得到了定理（T2）：
（T2）在上述条件下，泰尔完成任务所花费的时间长于2小时。
证明与前面的证明相似。
现在让我们最后假定，我们把3点钟选作要预测的托尔德的状况的时间，这段时间的长度恰恰足以便托尔德完成预测任务。我们得到定理（T3）：
（T3）在上述条件下，泰尔完成任务所花费的时间恰恰等于3小时。
这又是根据泰尔和托尔德是同样的机器的事实得出的结论立足以表明泰尔不能预测它自己未来的知识的增长；因为它已完成的回答会姗姗来迟，不能成为预测，这是由于它至多只能与被预测事件一起到达。
我认为这个结果是合理的，令人信服的，我们的三个定理证实了为了达到我们的目的所需要的一切；在所有情况下预测都将姗姗来迟，不能被看作对机器的未来的知识增长的预测。
这个结果是在没有使用（A3）或者（A4）的情况下得出的。这就是说，即使我们特别地采用某种特殊的符号（但必须是倘若使用就会消耗时间的符号），而它使得自我指称成为可能，从而使一个描述进行自我描述成为可能，它也是有效的。（显然，这是对其完全的回答进行的自我计算也许能由机器完成的唯一情况，尽管它姗姗来迟，不能成功地作为自我预测。）
但是如果我们现在决定使用（A3）和（A4），那么我认为可以表明，自我计算就成为完全不可能的：它不仅会姗姗来迟，而且会完全失败。
如果我们采用一个很简单而且又令人信服的进一步假定——实际上它是一个辅助性定理［an auxiliary
theorem］或者助定理「lemma」——就可以十分容易地表明这一点。这个助定理断言，用标准语言（借助于比如说一个打孔纸带）对于用（第二个打孔纸带的）标准语言的第二个描述的物理状况的描述，决不会短于那第二个描述（第二个打孔纸带）。我们必须描述第二个描述的每一个符号（纸带中每一个孔的位置），每一个这样的描述都会至少需要一个符号，鉴于这个事实，这个助定理似乎是正确的。
但是如果这个助定理得到承认，那么我们就得到下面的定理（T4），它与定理（T3）相抵触，因此表明我们的假定系统一定是前后矛盾的。
（T4）在定理（T3）的条件下，泰尔完成任务所花费的时间长于3小时。
这项证明又是十分简单的，如果助定理得到承认的话。既然泰尔必须预测托尔德在3点钟时的状况，它就必须描述（a）除它的纸带外的托尔德的状态（它恰巧是托尔德的“零状态”），和（b）托尔德的纸带的状况。但是按照这个助定理，泰尔只是对于（b）的描述就至少会与要描述的纸带同样长。因此泰尔对于（a）和（b）的描述加在一起一定更长。鉴于（A3），这就证实了这个定理。
既然（T3）和（T4）彼此相抵触，我们这一套假定就一定是前后矛盾的。这就意味着，假如（A2）、（A3）、（A4）和助定理都得到满足，或者（A1）或者（B）就一定是谬误的。但是这又进一步意味着，或者是因为它不能完成计算，而这意味着（A1）失败，或者是因为不能向它提供所要求的任务，也就是说，对于在向它提供这个描述后它自己的状况的描述，所以预测机将不能预测它自己的未来状况。
这个结果当然依赖于助定理，并依赖于（A3）和（A4）。但是甚至没有助定理，没有（A3）和（A4），我也已表明预测机不能够预测它自己的未来预测的结果——至少在“被预测的”事件实际发生之前不能够。
因而我们不能预测我们自己的知识的未来增长。
23.对“科学”决定论的驳斥
我们已证明，即使制造一部体现了拉普拉斯之魔的能力并按照最简单的机械原理运行的预测机——也就是说，代表了人们毫无疑问地承认其决定论性质的物质系统的预测机——是可能的，自我预测也是不可能的。
因此，无可否认，我们的证明不能用来驳斥决定论。但是它能用来驳斥“科学”决定论，并随之驳斥任何关于把决定论观点建立在任何科学结果或者建立在科学是成功的这一事实的基础上的宣称。
因为如果自我预测是不可能的，那么显然预测机不能预测它自己的活动对于它自己的近处环境（即它自己的环境中它对其有明显影响的那个部分）的影响。这进一步意味着，从内部的预测不能以可能选择的任何精确程度进行，而只在预测机和它的环境间的相互作用可以被忽略的范围内进行。
这个结果得到科学的成功的证实；我们把科学预测的方法只应用于那些丝毫不受或者只轻微地受到预测过程的影响的系统。从另一方面说，“科学”决定论要求，原则上我们应能够以我们所选择的任何精确程度从内部预测我们的世界中的任何事情；既然我们自己就在我们的世界中，这个学说就遭到从内部以任意的精确性进行预测的不可能性的驳斥，而这是自我预测的不可能性的结果。
假如所有这些预测机都在该系统之内，这个结果就不能被任何使用一个以上的预测机的尝试所动摇：除我们的1号预测机之外的一架预测机可以预测1号预测机的困难；它的状况；及它对该系统其余部分的影响；但是它将不能够预测它自己的影响（例如对于1号预测机的影响）。而且，一个相互作用的预测机的“社会”总是可以在形式上被看作一部复杂的预测机；而我们的结果适用于具有任何复杂程度的预测机。
由于对它的驳斥实际上只是通过运用逻辑进行的，因此“科学”决定论原来是一种自相矛盾的学说。因而任何事物都不能支持“科学”决定论；求助于初看上去的决定论的科学，无论它多么完全，都不能支持任何其他形式的决定论。因此康德的担心是不必要的；任何哲学家都无需担心建立在科学（无论是经验的还是先验的）的成功的基础上的决定论对他的道德信念提出的难题。
我们对“科学”决定论的驳斥似乎为用我们的批评尚未触及的第三种变体取代“科学”决定论留下余地。（我是鉴于在第12节中所讨论的两种变体而称它为第三种变体的。）第三种变体可以这样表述：至少在要预测的事件发生之后，在这种意义即对于该系统的足够充分的描述（加上自然法则）在逻辑上蕴涵了预测的意义上，我们能够看到这个事件被该系统的状况所决定，在这个意义上，每一个物质系统都是可预测的。这个预测不总是能够预先计算的这一事实并不影响逻辑状况——就像可从我们在我们的证明中假定了一个决定论的系统这个事实中能看到的那样。因此可以说，我的证明并没有达到目的。
我对这种批评的回答是，它未抓住我的要点。我不想驳斥我认为不可反驳的决定论；我希望驳斥我所称的“科学”决定论。的确，在驳斥“科学”决定论时，我没有驳斥此处提到的第三种变体。但是我驳斥了这样的人，他们提到科学预测的实际成功，断言这种成功证明这种假定有道理，即，我们在原则上能够改进我们的预测，以致使它们如我们所愿意的那样精确。换言之，我不仅希望驳斥“科学”决定论，而且希望驳斥那些说决定论（而非“科学”决定论）被科学经验证明有道理，它不过是合理的推断的人们。我已通过表明它甚至在决定论的世界里都无效来驳斥这种赞成决定论的很重要的论据。显而易见，这个论据依其意图本身一定与诸如提出的“第三种变体”之类的其他形式的决定论相容。但这并不意味着我们有任何理由相信这第三种变体的决定论是正确的，或者世界具有这第三种变体所描述的那种结构。
相反，有一切理由相信，可估算性的问题足以使人们摈弃这第三种变体。甚至假定在对于该系统的状况的充分详细的真实描述加上自然法则会蕴涵预测的意义上这些数据存在，也有一切理由相信，我们无法收集能蕴涵对于我们的预测任务的解决办法的足够的数据。因为我们不知道我们的预测都需要哪些数据。但是这一点可由引入第四种变体来回答：一个真实的、充分详细的描述，如果可以得到的话，总是会蕴涵着对任何预测任务的解决办法。
但是显而易见，这第四种变体至少完全是形而上学的。它使用了一个原则上不可反驳的存在假定；关于我们不知如何获得的一个真实的描述的存在的假定。
总之，在此我的目的并不是驳斥“第三种变体”，由于非常简单的机械世界似乎在逻辑上是可能的，因此它似乎是不能用纯辑逻驳斥的。我的目的不过是表明科学预测的无庸置疑的成功不可用作支持决定论的宇宙论的论据：支持关于我们的世界具有“第三种变体”所提出的性质的猜想。
“科学”决定论在此遭到驳斥的方式在我看来十分有趣。它不仅表明我们不能用关于我们自己的未来行动的科学预测取代我们的决定（由于这种预测是不可能的）；它也表明赞成决定论的决定性论据是理性认识本身的存在。我们是“自由的”（或者无论你希望怎样称呼它），不是因为我们受到偶然性而非严格的自然法则的支配，而是因为世界的逐渐理性化－－用知识之网捕捉世界的尝试——在知识本身的增长中的任何时刻都是有限度的，而知识本身的增长当然也是属于世界的一个过程。
没有某种预知——至少是一种科学的、假设的预知——的理性行动是不可能的；正是这种预知却原来非常有限，以致为行动——即为“自由”行动——留下了余地。
24.圣奥古斯丁、笛卡儿和霍尔丹的一个论据
在我看来，我们对于“科学”决定论的驳斥与J．B．S．霍尔丹的论据有某种联系。相似的但稍微弱一些的论据笛卡儿曾提出过，更早一些时候，圣奥古斯丁提出过。
这个论据的要点按笛卡儿所说是，对真理的批评的把握和对一种论据的恰当评价必须是我们自由的、自愿的行动（而非一架录音机的反应）；如笛卡儿所指出的，坚持错误和偏见可能在于未能或者拒绝这样自由地行动－－在于允许自己无批判地被比如说被公认的学说所决定，因而仍然受到思想灌输的支配。
霍尔丹出色而清楚地表达了一种类似的观念；诚然，不是作为对决定论的批评，而是作为对唯物主义的批评。“我本身不是唯物主义者”，霍尔丹写道，“因为如果唯物主义是正确的，在我看来我们无法知道它是正确的。如果我的见解是在我的大脑中进行的化学过程的结果，它们就被化学定律而不是逻辑规律所决定。”显而易见，霍尔丹在此所批评的不仅是唯物主义的观念（在历史上，它是“科学”决定论的最重要的变体），而是“科学”决定论观念本身。因为我们求助于力学和化学的定律还是一般的自然法则无关紧要。结论是相同的：如果我的见解完全是被自然法则和初始条件所决定，那么它们就不是被逻辑规律所决定。（这里以及在霍尔丹那段文字中，“逻辑”不仅意味着形式逻辑，而且类似论辩术和对证据进行理性权衡的艺术。）
可以这样说来反对霍尔丹的论据，一部机械计算机，尽管我们可以假定其活动方式被物理定律所快走，然而仍能按照逻辑规律工作。制造收集经验证据并按其行动的机器似乎也没有什么根本性的困难。（任何一个自动记录的温度计都收集观察证据，任何恒温器都按照这样的证据行动。）这似乎驳斥了霍尔丹的论据。
但是这个表面上的驳斥却不得要领。无论如何，它不适用于我不久前发表的一个类似论据。我的论据是以人类语言的四种不同职能间的区分为基础的：（1）表达职能，或者被认为有机体状况的征兆的语言；（2）信号职能，或者被看做激起其他有机体的反应的语言；（3）描述职能，或者被看做描述（无论存在的还是不存在的）事态的语言；和（4）论辩职能，或者被看做理性批评的工具（例如与纯粹的反断言相对照）。前两个也是一切动物语言的职能。最后两个可称为“高级”职能：它们导致真实或虚假的描述和有效或无效论据的观念。（我相信我们可以区分语言的进一步的职能－－例如约定或者劝告或者告诫职能。）
简言之，我的命题是这样的。无可否认，我们在描述或者论辩时必然也表达与发信号。但是尽管描述和论辩职能也包含着这两种低级职能，然而它们却不可还原为这两种低级职能。
我这样说的意思是，尽管我们完全可以说描述是表达自己和发出信号的一种特殊方式，它却不仅仅如此。因为一个描述的真实性是与比如说一个表达的适当性或者一种对刺激的反应的适当性不同的事物；它也不同于一个信号对于某种情况的适当性，或者不同于它引起适合于情况的反应的效能。因为即使做出这个描述的意图是欺骗或者掩饰，一个描述实际上也可能是真实的；即使它从未被任何人相信，即使它从未成功地引起适当的反应，它实际上也可能是真实的。
论辩的职能同样不能还原为两种低级职能－－表达与发信号——即使所有的论辩都要表达和发出信号。因为一个论辩的有效性不能被还原为比如说它的劝导效能（这会是还原为有效的发信号）：有效的论辩也许不能说服任何人；正如许多世纪以来无效的论辩说服了许多人一样。
因而描述与论辩不仅仅是表达与信号。以自然法则为依据的决定论的语言理论只能解释这两种低级职能：它一定认为一切语言都是征兆性的，对它的一切反应都是对信号的反应。任何求助于机器的理论也是如此。计算机对收到的信号做出反应；它计算的结果是它内部状况的表达或者征兆。从“科学”决定论的观点看，它们不会是任何别的东西。使用有效的计算或论辩方法的机器和使用无效的方法的机器间的差异是任何把自己局限于“科学”决定论的因果关系方法的理论所无法解释的。
因此“科学”决定论必然或者忽略语言的“高级”和“低级”职能间的差异或者断言高级职能可还原为低级职能：但是这两种方式都是不可接受的，尤其是由于它们不能讲清论辩的职能与结构。
在我看来，这些观点没有笛卡儿和霍尔丹的论据那种特有的形而上学的或者仅从个人偏见出发的性质；能够以合理的理由详细地为之辩护（在此我不想这样做），把它们看作一种非形而上学的语言理论的几个部分。然而它们仍然使我提出与笛卡儿和霍尔丹相似的论据：在断言两种高级职能不能被“诸如行为主义，……附带现象论，心身平行论，双语解答，物理主义和唯物主义之类哲学”——也就是说，被力图主张“物质世界因果的完全性”的理论——所解释后，我又写道：“就它们证实了——当然是非故意地——论据的不存在而言，所有这些都是自我拆台的。”显然，对“科学”决定论也可以这样说。从人类理智预测世界的能力出发——它认为原则上这种能力是无限的——它在其结论中没有给理性论证、我们辨别真伪的能力和强行灌输思想与学习的差异留下余地。
这恰恰是霍尔丹的论点。它是这样一种断言，如果“科学”决定论是正确的，我们不能以理性的方式知道它是正确的；我们相信它，或者不相信它，但不是因为我们自由地判断赞成它的论据或者理由是正确的，而是因为我们恰巧被这样决定（被这样强行灌输思想）以致相信它，或者不相信它，甚至相信我们是理性地判断它，并接受它。
当然，这个有些怪异的论据并未驳斥“科学”决定论的学说。即使承认它是有效的，世界仍会是如“科学”决定论所描述的那样。但是通过指出如果“科学”决定论是正确的，我们无法知道这一点或者理性地讨论这一点，霍尔丹已驳斥了“科学”决定论源于其中的观念。他没有纯粹驳斥这个学说，但是他无疑连同它的哲学背景驳斥了这个学说。他仿佛在它的精神上驳斥了它，那就是理性主义的或者科学人文主义的精神。因为我认为他已表明，“科学”决定论把纯理性变为错觉。它蕴涵着对一种过于乐观的人类理智观的自我驳斥。
在前面几节所讨论的我的来自自我预测的不可能性的论据和霍尔丹的论据有下面的共同之处：它们都使用纯理性的观念并试图表明把纯理性看作是预先决定的或者看作是可理性预测的有着逻辑上的困难。在其他方面，这两个论据略有不同。 |