首页 -> 2009年第1期
在活动中探究 在探究中成长
作者：王 华
教师在证实与证伪阶段，要运用一定的教学策略，并努力创造条件，以使学习者积极参与假设检验的设计，并鼓励他们用自己的语言来表述研究所获的结论；然后，引导学生用数学术语、图表等形式加以系统化、简明化、概念化，这是探索者思维方法的学习和思维水平提高的表现，也是学习者对知识完成意义构建的关键。
教师：a与b的关系如何？为什么？
学生：a＞b＞0，因为a与b分别是RtΔMOF2的斜边、直角边。
教师指出(*)式就是焦点在x轴上的椭圆的标准方程，最后，引导学生进行讨论说明。
（1）在方程中，条件a＞b＞0不可缺少（结合图形），当a=b＞0时，就化成圆心在原点的圆的方程，从而进一步说明了圆是椭圆的特例。（这实际上是一种极限情况。）
（2）b的选取虽然是为了方程形式简洁与和谐，但也有实际的几何意义，即：b2=a2-c2。
5.深化探究。
师：请同学们继续猜想，如果焦点在y轴上，得到的方程形式又是怎样的呢？a、b的关系又怎样呢？
（学生们继续独立思考，有的已经开始轻声讨论……）
数学教学的责任就是让学生没有问题地走进教室，但带着满脑子的问题走出教室。
三、问题与思考
1.要突出探究式教学方式的特点。开展探究式课堂教学，首先在教学目的上要突出培养学生的科学素养，即能动地获取科学知识；掌握科学方法，提高探究能力；养成科学态度和科学精神等。其次，要突出教学内容的有效性和意义。第三，要突出以学生为中心，并引导全体学生参与。第四，突出评价的特点。与其它教学方式相比，探究式教学的开放性尤为明显，而加强评价对学生构建新的认知结构，在心理激励方面有重大作用。
2.要考虑学生的学情。学生探究技能的培养是一个循序渐进的过程，这就要求组织探究教学实践要符合他们的学习实际，要考虑他们已有的认知水平和探究能力，并提供必要的探究条件，创设情境、营造产生问题的氛围，从而留给学生充足的探究时间和灵活的探究空间。本节课牢牢把握住了学生的思维特点，即其数学基础较差，缺乏知识的衔接能力，在接受新知识方面仍依赖感性事物，且多靠直觉认识。根据这一特点，在教学过程中，应采用直观教学法，从画图出发，感受知识的形成和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和魅力。同时，在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，并培养他们解决数学问题的能力和创新思维能力。
3.要注意探究的指向性，不应追求大而全。课堂教学要注意教学的有效性和高效性。因此，应多设计探究式教学，并对所要探究的问题有明确的指向性和核心。例如，本节课在知识层面上主要解决两个问题：一是使学生理解椭圆的定义，并掌握椭圆的标准方程；二是通过椭圆的引入与标准方程的推导，培养学生的分析、探究能力，以增强他们运用坐标法来解决几何问题的能力。而在这两个问题中，椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式是重点，椭圆标准方程的建立和推导是难点。准确理解并掌握椭圆的定义及标准方程的两种形式及其推导过程，又可以为以后推导双曲线的定义、标准方程提供知识背景。因此，本节课的探究就应牢牢抓住这两个问题，并努力突出重点，突破难点。
教师要具备较高的课堂驾驭能力，要不停地做出各种决断，指导并调控学生的探究过程。此外，还要突出对学生新探究技能的培养和训练，而不必追求完整、全面的过程探究。因此，探究式教学还要与其他教学方式相结合，如讲授式教学和接受式教学等。
参考文献：
[1]数学课程标准研制组.数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2003.
[2]骆魁敏.高中数学自主探究式教学模式理论与实践研究[J].信息技术与课程整合，2003,(2).
[3]李玉萍.在数学新课程中学生自主学习能力的培养[J].教育导刊,2003,(11)．
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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