首页 -> 2008年第3期
巧设计 促效率
作者：陈绍飞
[关键词]中职数学 教学设计 教学效率
张顺燕教授曾精辟地指出：教学有三境界，即“授人以业”、“授人以法”、“授人以道”。这三个境界，从对所授知识要求的角度来看，“授人以业”要求所授知识“准确”，“授人以法”要求所授知识“深刻”，而“授人以道”则更多地要求所授知识“本质”。因此高效率的数学课堂教学必须揭示数学知识的内在联系，数学规律的形成过程。数学思想方法的提炼并能对感性材料进行一系列的抽象和概括分析和综合，找到解决问题的思路，因此数学教学要体现课程改革的基本理念。在教学设计中充分考虑数学的学科特点，结合中职学生的心理特点，不同水平，不同兴趣学生的需要，运用多种教学方法和手段。引导学生积极主动地学习掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学有较全面的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展和进一步学习打好基础。所以新课程理念倡导的数学课堂教学设计必须以“学生的学为本”，以“学生的发展为本”，即数学课堂教学设计应当为人的发展的需要而设计，而不单纯是以学科为中心的“教程”设计，故一线教师在把握数学课堂教学设计的科学性的同时，必须讲究设计的精巧，提高有效性。
（一）教学目标的设计
数学教学首要的问题是“教什么”，过去讲“教什么”是把教与学混在一起，现在看来应该是“教学生学什么”和“教学生怎样学”。把“学生学什么”作教的内容，就是引导学生质疑，去发现、去探究、去归纳、去判断、去概括……，去把本来你要教的东西变为学生自己探索他所应该学的东西。“教学生怎样学”，既然教学中要教学生学什么，当然就要教他怎么学，就要进行学法指导。指导他们对所学知识进行归纳、总结，纳入自己的认识系统。指导他们如何探索、如何发现，如何研究等。因此教学目标的设计不能太笼统、太空泛、太模糊、不确切，没有针对性。既要有知识与技能目标，又要有过程与方法目标，更要有情感态度与价值观目标；如在探索直线与平面垂直的位置关系的过程中，可选择叙述，掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理，体会几何推理证明的思考方法。基本规则和严谨性，发展空间想象力和逻辑思维能力。
在教学目标的设计中，一般遵循以下步骤：第一，学习《数学课程标准》；第二，明确单元教学目标；第三，明确本课时教学的具体内容和要求；第四，了解学生的基础和学习特点；第五，按照内容（数学事实、数学概念、数学原理、数学问题解决、数学思考方法、数学技能，数学认知策略和态度）和水平（了解、理解，掌握和灵活运用等）分类确定教学目标并加以陈述，其中数学事实、数学概念、数学原理，数学技能属于基础知识与基本技能目标领域，数学问题解决，数学思想方法属于过程与方法目标领域，数学认知策略既有基础知识与基本技能也有过程与方法。态度属于情感态度，价值观目标领域。
（二）情境设计
课堂教学是教师与学生、教材与学生、学生与学生“思维碰撞”的场所。在课堂上最大限度地调动学生思维参与的积极性，是数学课堂教学的重要任务。再加上中职学生的数学基础、学习兴趣、态度、意志力等都比较脆弱。因此一节课的效果如何应当首先关注学生学得如，学生学习的有效性首先要体现学生是否积极主动地参与学习，以保证对知识的主动建构。教师教学的有效性首先体现能否调动学生的学习积极性，促进学生对知识的主动建构。因此设计课堂教学情境是十分必要的，设计的关键在于科学艺术地处理教材内容，唤起学生强烈的求知欲，以情境激发学生学习的积极性，让学生在迫切要求下学习，更有必要。笔者摘取在教学实践中的教学设计如下：
1.创设直观性“问题情境”，加深概念理解。在讲授充要条件的内容时，对于中职的高一学生来说要正确而又深刻地理解这一概念是有很大困难的，是教学的一个难点，下图所示的电路图，视“开关A的闭合”为条件A，“灯泡B亮”为结论B。
该“问题情境”的优点是设计十分贴切，直观地诠释了充分不必要条件、充要条件、必要不充分条件，既不充分也不必要条件；这一设计既简单明了，又使用了学生熟悉的物理电路，学生兴趣盎然，参与的欲望强烈，从而对“充要条件”的概念理解得入木三分，从问题的解决中领悟到数学实质。
2.注重开放和发散性，创设阶梯式“问题情境”。在完成教材上职教人教版（基础版）数学第二册第25页例题3：已知圆的方程是
，求经过圆上一点M（ ）的切线方程的解答后，为激活学生思维，寻求新的解法，可提示、点拨由平面几何知识中的勾股定理，以及使用向量知识，对问题进行解决，在学生思维活跃时，围绕中心，改变题目条件，创设变式“问题情境”：
变式1，若圆的方程变为 ，求经过圆上一点 M（ ）的切线方程。
变式2，已知为M（ ）圆 内异于圆心的点，判断直线 与这个圆的位置关系。
变式3，已知M（ ）为圆 外的一点，判断直线 与这个圆的位置关系。
这一设计，问题多，入手相对较易，坡度适中，形成有层次结构的开放系统，不仅使学生产生“有梯可上，一步步登高”的成功感，而且体现了一些重要的数学思想方法。
3.创设实际“问题情境”引导探究。在“均值不等式”一节的教学中用如下两个“问题情境”。
（1）有两个商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，分别采用两种降价方案：甲商场是第一次打 折销售，第二次打折销售；乙商场是两次都打折销售，请问哪个商场的价格更优惠？
（2）今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确，有人要用它称量物体的重量，只需将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量，你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？
这一设计，一个是经济生活中的问题，一个是物理中的问题，其情境贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象，概括和数学化的过程。给学生动手、动脑的空间与时间，就能取得良好的教学效果。
4.创设实践空间，让课堂成为催生学生智慧的地方。在立体几何的教学中，重点是帮助学生逐步形成空间想象能力。因此在课堂上设置让学生一看、二做、三画、四推的程序教学设计，让学生先用眼观察辨认，直观感知空间几何体类型的问题；再动手做一些柱体、锥体，甚至台体的模型，亲身体验柱、锥、台的结构特征，再让学生自己动手画图，加深学生对斜二侧画法和三视图的理解与运用，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能，培养学生的空间想象能力。最后设计一定量的简单推理论证的应用问题，重点应是证明平行与垂直关系，培养学生的逻辑思维能力和推理论证能力。
“问题情境”的设计，要符合学生一般认知规律、身心发展规律，包括学生的知识经验、能力水平、学习习惯，生活经历及环境、个性，爱好及基本心理状况。也要符合数学学科特点，使学生借助于这种情境，领悟数学实质、提炼数学思想方法、灵运用数学，也能激发学生的兴趣与求知欲，促进学生积极参与，使学生感受、体验数学，并有助于学生发现问题，提出问题。
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