首页 -> 2008年第4期
创设有效情境 促进主体探究
作者：陈海平
“主体探究”是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表述、质疑、探究、讨论的机会，将所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。在探究中，学生要根据老师提出的问题进行猜想，而猜想的关键就是设置合理数学情境，帮助学生通过情境作出猜想，使学生在猜想时有目的，有针对性。
高中生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，其中形象思维仍起重要作用，抽象思维正在发展。在很大程度上，学生仍习惯于靠经验材料判断分析事物，不善于从理论上进行推导。这就要求我们必须给学生提供足够的感性材料和活动机会等情境，让学生产生强烈的兴趣，从而形成探究任务的驱动。
二、创设有效数学情境的基本要求
数学情境是指具有数学知识和数学思想方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，因此，数学情境的精心创设是数学发现和提出数学问题的重要前提，只有当创设的数学情境进入学生的“最近发展区”，并且在内容上富有挑战性和探索性时，学生才能在已有的认知水平上，通过教师的适当引导，从中发现问题，提出问题，并形成解决问题的愿望。波利亚在《怎样解题》中指出：“重要的一点是可以而且应该使教师问的问句，将来学生自己也可以发出”。创设有效数学情境的根本目的是为学生设置一个真实的数学情境，让学生在提出问题的实践中增强问题意识和发现问题能力，促进学生个性品质的和谐发展。它应该具备以下基本要求：
1．民主性
创设数学情境首先是一种民主的自由的氛围。因为“心理的安全”与“心理的自由”是创造的两个前提条件。只有在民主的和谐的教学氛围中，学生才能积极思维，主动提出问题，愿意解决问题，才能激发学生浓厚的探究兴趣，取得良好的探究效果。
2．激励性
创设的数学情境是学生所喜闻乐见、与学生的生活经验、学习经验和社会实际有紧密联系、符合学生年龄特征和心理特征的一种情境，也是在学生“最近发展区”内，难度适当、富有激励性的一种情境。这样才能促进学生产生某种积极的愉快的情感体验，才能激起学生探索的冲动和欲望。
3．挑战性
创设的数学情境提供的不是数学问题本身，而是利于数学问题产生的丰富的数学信息或背景材料。这些信息与材料应在学生认知的“最近发展区”内，或暴露了学生知识结构的缺陷，或提供了有意义的需要解决的初始问题，具有很强的挑战性，能为学生提供足够的探索空间。
4．初始性
创设的数学情境其实也是一种问题，只不过这个问题是实际问题而不是纯数学问题，具有初始性、模糊性、方向性的“初始数学问题”。它需要学生在此基础上提出数学问题，或进一步明确问题的条件与目标，或把这个初始问题“分解、转化为更多的”小问题。
5．探究性
创设的数学情境要有一定的探究性，具有一定的启发性和可发展空间。启发性不仅指情境本身包含着重要的数学原理，而且创设的情境能启发学生寻找应该能够识别的模式，通过基本技巧的某种运用很快地得到解决。可发展空间是说问题并不一定在找到解答时就会结束，所寻求的解答可能暗示着对原问题的各部分作种种猜想，由此可以引出新的问题和进一步的结论，它将给学生一个充分自由思考、充分展现自己思维的空间。
6．开放性
首先表现在情境来源的“开放”， 数学情境中的问题可以是课本基础知识的延伸，还可以是具有一定的现实意义，与现实社会，生活实际有着直接关系，这种对社会、生活的“开放”，能够使学生体现出数学的价值和开展主体探究的意义。同时，情境的“开放性”还包括问题具有多种不同的解法，或多种可能的解答，打破“每一问题都有唯一的标准解答”和“问题中所给的信息都有用的”传统观念，这对于学生的思想解放和创新能力的发挥具有极为重要的意义。
三、创设有效数学情境的主要方式
1．创设悬念引趣的情境
激发学生的学习兴趣和求知欲望是引导主体探究的关键。新颖的东西能激发人的兴趣。学生的学习兴趣常常是在丰富多彩、新异生动的教学内容中得到激发的。增强教学内容的新颖性，就是要使每堂课的内容具有新异的知识，并提供不同的方式让学生掌握，尽量避免内容和形式上的单调和呆板。在教学中，教师可有意识地创设一些“悬念”引趣的情境，吊起学生探究知识的“胃口”。
如在讲授二项式定理第一节课时，教师先问“今天是星期几？”S：“星期二”；“那么7天后呢？”S：“星期二”；（笑）；“22天后呢？”S：“星期三”（齐声叫）；“那么20天后呢？”S：“星期二”（声音不够响）；“875天后呢？”S：“……”（悄然无声）
轮到教师笑着大声讲“是星期三，而且我还知道675天后是星期一。”学生大惊！
“那么大家想知道其中的奥妙？”
这样的“悬念”情境，引发了学生的好奇心，也使他们很快就进入了主动学习的状态。这个教学环节对训练学生的自主探究能力，无疑是非常有益的。
2．创设纠错的情境
“错误是正确的先导”，学生在解题时，常常出现这样或者那样的错误。对此，教师应针对学生常犯的一些隐晦的错误，创设纠错的情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，在知错中改错，在改错中防错。
如在学习了“函数的奇偶性”后，学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题，为此教者设计如下问题：
判断函数 在区间上的奇偶性。
不少学生由立即得到为奇函数。
这时教师可引导讨论：①区间 有什么意义？②函数 一定是偶函数吗？
这样的纠错情境，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强防御“陷阱”的经验，更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权。
3．创设质疑的情境
“学起于思，思源于疑”，学生有了疑问才会进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。在教学中创设质疑的情境，可使学生由饥饿接受向主动探索发展。
如在解“已知函数的值域为，求 的取值范围”一题时，不少学生很快反馈出自主探究的结果：欲使值域为 ，只要 ，即由 即可解。当教者指出这种解法是错误的时候。学生产生了疑惑“我觉得这种解法步步有据啊？究竟错在哪里呢？”这时，教者没有马上正面回答，而是抓住机遇，继续提出质疑性的问题，引发学生继续探究。
这样的质疑情境，可以引发探究，辩明事理，突破困惑。
4．创设应用性的情境
让学生追溯问题的背景和原型，使其思维发散、个性发展，形成分析问题和解决问题的能力，提高数学应用能力，这是数学素质教育的要求，也是时代的要求。在教学中创设应用性的情境，可以能促使他们产生强烈的学习要求和欲望，起到培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会”，学会“数学地思考”的作用。同时，数学应用性问题能调节人们的心理倾向，激发学习兴趣。
例如，在均值不等式一节的教学中，可没计如下两个实际应用问题。引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。
(1)某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动．拟分两次降价，有三种降价方案：甲方案是第一次打 折销售，第二次打 折销售；乙方案是第一次打 折销售，第二次打折销售；丙方案是两次都打 折销售，请问：哪一种方案降价较多?
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