首页 -> 2008年第4期
创设有效情境 促进主体探究
作者：陈海平
学生通过审题、分析、讨论，对于问题(1)，大都能归结为比较与 大小的问题，进而用特殊值法猜测出 。对于问题(2)，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为，天平两臂长分别为1l、l2，两次称量结果分别为、 ，由力矩平衡原理。得， 。两式相乘，得，由问题(1)的结论知。即
，从而回答了实际问题。此时给出均值不等式的两个定理已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成。
以上两个应用问题，一个是经济生活中的问题，一个是物理中的问题。它们贴近生活，贴近实际，有效地加强了学生与生活实际的联系，让学生感受到数学知识源于生活，又服务于生活。这样的数学情境给学生创没了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动探究。
5．创设实验的情境
教学中，教师要充分发挥计算机、幻灯、投影仪等多媒体的作用，帮助学生把抽象的理论具体化、直观化，给学生创设一个数学实验的情境。同时还要充分利用学生爱动手操作、爱自己发现的天性，引导他们将小设想与小制作结合起来，自己进行教学实验。
例如在椭圆概念的教学时，为帮助学生获得感性认识，可要求学生先进行实验：用事先准备的两个小图钉和一条长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆。然后再多媒体演示画法，接着在此基础上提出问题：①椭圆上的点有何特征？②当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？③当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？④你能归纳出椭圆的定义吗？
上述过程，通过学生亲自动手实验、讨论，从被动变为主动参与，并在亲历数学的建构过程中加深对新概念的理解和记忆。
6．创设开放性问题情境
数学开放性问题是指条件不完备、结论不确定、解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型不同的特点，因此在数学教育中有其特定的功能。数学开放性问题的教学为学生提供了更多的交流和合作的机会，为充分发挥学生的作用创造了条件。数学开放性问题的探究过程是学生主动构建、积极参与的过程，这一过程有利于培养学生数学意识，发展学生的数感，真正学会“数学思维”。数学开放性问题的探究过程，也是探索和创造的过程，它有利于培养学生的探索开拓精神和创造力。
例如在一次解析几何教学中，笔者给学生提出了这样一个问题：已知直线y=2x+m与抛物线y=x2相交于A、B两点。请补充适当的条件，以便确定(求出)直线AB的方程。
此题一出，学生的思维便很活跃。补充的条件形形色色，例如：(1)；(2)∠AOB=90°其中O为原点；(3)AB中点的纵坐标为6；(4)AB过抛物线的焦点为F。涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等等，学生实实在在地进入了探索“状态”。
总之，教师通过精心创设多种情境有助于激起学生探究的乐趣和开发学生的智力，激发学生可持续发展的学习动力，促使学生自觉地、专注地投入到课堂探究学习活动中来。
四、体会与认识
1．要充分重视数学情境在课堂教学中的作用
数学情境的设置不仅在教学的引入阶段要格外注意，而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程，并形成几个高潮。通过精心创设有效数学情境，不断激发学习动机，使学生经常处于“愤悱”的状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生的主体探究才能真正成为可能。
2．在引导学生主体探究中加强学法指导
为了在课堂教学中推进素质教育，从发展性的要求来看，不仅要让学生“学会”数学，而更重要的是“会学”数学。学会学习，就具备了在未来的工作中，科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力。教师要结合教学实际，因势利导，适时地进行学法指导，使学生在主体探究中，逐渐领会和掌握科学的数学学习方法。当然，学生的主体探究也离不开教师的指导作用。这种作用主要在数学情境设置和学法指导两个方面。学法指导有利于提高学生主体探究的效益，使他们在探究中把摸索体会到的观念、方法尽快地上升到理论的高度。
3．注意情感因素是启动学生主体探究的关键。
要引导学生主体探究，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素也起着关键的作用。只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知、心理、生理、情感、行为、价值等方面的因素，让学生进入一种全新的境界，学生的主体探究才能取得比较好的效果。这就需要教师充分尊重学生人格，关心学生的发展，营造一个民主、平等、和谐的课堂氛围，实现认知和情意两个领域的有机结合，促进学生的全面发展。
布鲁纳认为：“在教学过程中，学生不是被动的消极的知识接受者，而是积极主动的知识探究者；教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究的情境，而不是提供现成的知识。”因此，教师应努力创设有效的数学情境，让学生主动进入到探究中来，使课堂变成学堂，切实提高学生的数学修养。
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