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关注学生数学作业的自我纠错
作者：杨福斌
由此可见，学生并没养成及时纠错的习惯，对纠错的目的也不明确，纠错能力相对缺乏。难道学生的眼里就看不到错误吗?为什么曾出错、曾改过的题目学生依然屡次出错呢?究其原因，有学习兴趣、学习习惯、思维品质等的影响，诚然错误是不可避免的，有了错误，旨在如何查错与纠错。关注学生作业的自我纠错，促使学生减少数学学习中不必要的错误，提高学习的效率，养成良好的学习习惯，获得发展是数学教学的一个重要环节。下面谈谈本人对此的一些认识与实践。
(一)明道理，培养学生纠错意识。
布鲁纳曾说过：“学生的错误是有价值的。”错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程，数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程。错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。事实上，错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分，利用学生典型错误并进行正确诱导会收到良好的教学效果。杜威曾说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多!”
笔者经常对学生们说，学习中咱们不怕出错，只怕不纠错，不改错，以“亡羊补牢，为时不晚”，“前事不忘，后事之师”等告诫学生，改错能纠正对错误认识，是学习的一种有效的补救方法。学生往往较易发现他人的错误，课堂上教师的一些小错误往往也逃不过学生的眼睛，我们要敢于面对学生的指正，鼓励学生敢于挑战老师，挑战权威，鼓励学生大胆质疑，刨根求源。也以此教育学生我们每个人都会出错，出错是正常的，也是难以避免的，关键在于发现这些错误，敢于面对错误，及时改正，避免下次再出错。这能使学生建立正确的“错误”观，培养学生的纠错意识。
(二)求方法，培养学生纠错习惯。
如何去发现错误，改正错误，教师要对学生进行方法上的指导：首先要弄清题意，再要核对数据，特别是低年级的学生，在改错题时只看那错的地方，苦思冥想，改来改去，本子磨破了还是改不对。其实改正方式是多种多样的，首先要鼓励学生独立自主改正，对于能自主改错的学生，教师要及时地表扬，以激发他们的成就感，增强自信心。对于典型的或出错较普遍的题要进行集体订正，以引起全班注意。其次要根据学生学习能力的差异来选择不同的订正方法，对于中、优生，他们的错误大多是因为粗心引起的，教师就可以放开手脚让他们自己去发现错误并订正。如果遇到实在太难的题，在他们订正错误时教师可以进行适当的点拨，也可用学生互助的方法进行订正。通过向别的同学请教，不仅可以对那些胆小而不敢向老师求助的学生有所帮助，而且还能培养同学之间团结友爱的精神和减轻老师的工作负担。如对于凭自己的能力完全不可能订正正确的学习困难生可以采用个别订正的方法，让他们觉得教师时刻关心着他们的学习。对做错题的学生不要随意罚做罚抄，这样只会使学生疏远老师，消极学习，甚至出现抵触情绪，以致对今后的学习产生不良影响。
以下是本人在教学中针对不同题型经常采用的纠错方法：
1、估算。数学新课程标准在发展学生的数感方面明确指出：能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；计算后进行估算，能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。新课程在二上就开始正式的估算教学，但我们不能为了教学而教学，应长期训练，把估算内化为学生一种自觉、自主的意识，使学生具有一定的估测能力，进而形成一种习惯。
(1)计算题的估算。如，计算21.96×10.12，可以要求学生从两方面进行估算：一估数位，看因数中一共有几位小数；二化整法，看因数接近整数几，21.96接近22，10.12接近10，所以积一定在220左右。还有循规法估算，根据教学中的有关规律进行估算。如计算小数乘、除法时，可根据一个因数(零除外)小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数。除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数等规律进行估算。
(2)应用题的估算。如：在解答工程应用题
“加工一批零件，张师傅独做要24天，李师傅独做要32天。两人合作需要多少天完成?”时，教师启发学生根据“两者合作完成的时间，在两者分别单独完成所需时间的一半之间”，确定此题结果应在12天与16天之间。
2、验算。
各种不同类型的题目，有各自不同的验算方法。
(1)口算：再算一遍、用逆运算计算来验算。
(2)简算：将简算和按运算顺序计算的结果进行比较，观察这两种方法的结果是否一致，如果不一致，那么有可能简算中的方法用错。
(3)解方程：将求得的未知数的值代入到原方程中，检验方程的左边与右边是否相等?
3、应用题：用倒推法去验证所求的结果是否与题意相符合!这是检验应用题常用的方法。
在纠错时要规范格式，学生拿到作业后，往往不管错在哪里就擦得一干二净，影响了订正效果。应要求学生错题不擦掉，在错题处的旁边订正，并用“ ”框出。中、高段学生则要求每人备一本纠错记录本，及时记下错题，并写明错误的原因，以便日后巩固及查漏补缺。学生掌握纠错的方法后，经过长期的训练，就可以内化为一种良好的习惯。
(三)重过程，从“似懂”到“真懂”。
我们经常要对作业进行评讲，评讲后学生的订正正确率往往比较高，教师以为再无后顾之忧，可遇到类似的题目，学生又束手无策，一错
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