首页 -> 2007年第12期
如何引导学生主动参与探索
作者：胡伟聪
那么如何引导学生主动参与数学学习活动，实现数学教学的根本目的?
1、创设问题情境，埋设探求新知引线
例如在教学分数的初步认识时，笔者曾这样设计教学情境：
师：小朋友吃过月饼吗?请用手指个数表示每人分到的月饼个数。如果有2个月饼，平均分给小张和小王，每人分到几个? (学生很快伸出一个手指。)
师：现在只有一个月饼，要平均分给小张和小王，请用手指个数表示每人分到的月饼个数。
这时。许多学生被难住了，有的学生伸出弯着的一个手指，教师指名回答。生：因为每人分到半个月饼。
师：你能用一个数来表示“半个”吗?
学生被问住了。此时，一种新的数——分数的学习，成为学生学习新知的需要。
教学中，我们应联系学生的生活实际，在新旧知识的连接点上设计问题情境，造成学生对知识学习的渴求与需要。当代美国著名数学家哈尔莫斯说： “问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力。”因此，教学中，教师需要经常采用的方法就是不断地设计问题情境，使学生对知识的学习有“一波未平，一波又起”的感受，自始至终处于主动学习状态。
2 让学生获得成功体验
著名教育家苏霍姆林斯基说过： “在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。因此只有让学生在自主学习中获得成功，才会有真正的、内在的、高层次的愉悦，产生更大的动力以取得新的成功。
例如， 《梯形面积的计算》这一课，在充分了解学生的基础上，可作如下设计：
(1)操作。先让学生将两个同样的梯形拼摆成各种各样的图形，再要求拼成一个学过的简单图形，图形拼摆诱发学生的学习兴趣。通过对任意两个形状大小相同的梯形能拼成一个平行四边形的操作验证，丰富学生的感性认识。积累生动的表象，使学生独立思考、自由探求有了基础。
(2)再现。让学生再现平行四边形、三角形面积计算公式的推导过程。这样有利于学生自己策划学习活动，自觉地运用旧知去探求梯形面积计算的新知。
(3)尝试。通过出示拼摆的图形让学生探究梯形面积的计算方法，并鼓励学生多角度地思考。
(4)交流。有的学生从两个同样的梯形能拼成一个平行四边形找到计算梯形面积的方法；有的学生将梯形分成一个三角形和平行四边形求出梯形的面积；还有的学生用割补的方法，找到梯形面积的计算方法。在各种不同思考方法的展示交流中，相互得到启发。学习的主动，性、创造性得到发挥，各层次学生都得到成功的体验。
(5)鼓励性评价。有句话叫“教子十过，不如奖子一长”。与其花费很多时间和精力去苛求学生，不如用一点心力去发现其优点，让学生体验成功的滋味。哪怕是微小的进步，也要给予肯定与鼓励。如一次公开课，一不爱发言的女生忽然举手，女生胆怯地回答后，有同学纷纷指出其错误，显然这样的评价，不利于胆小学生，在此情形下，教师要善于把握评价场面，给胆小发言学生以鼓励，既充分肯定发言的长处，也适当指出错误，让其受到鼓舞，也教育其他学生学会欣赏别人，宽容他人，对于学习困难的学生能消除内心的自卑和恐惧，享受在课堂中被人尊重的喜悦，激发思维火花。
3 注重学生的独立思考过程
学生学习数学知识的过程，不应当是一个“被动吸取知识，强化储存”的过程，学生潜能的开发离不开独立思考和积极探索的实践活动。因此，在平时的教学中，让学生独立思考在前，放手大胆地让学生尝试探求新知。
例如，在教学《三角形的认识》一课时，让学生自己给三类三角形起名称，有学生说“钝锐三角形”，教师可不立即否定，而是让学生自学讨论作比较，提示三角形的本质特征。像这样在教学中通过提供一些富有挑战性和探索性的问题，激活学生的思维，放飞学生的思维，效果会很好。
4 鼓励学生大胆猜测
牛顿说过：“没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。”在教学中，教师要鼓励学生大胆猜测，大胆尝试。当学生通过独立思考、长时间的探索，证实自己的猜测时，他能从中体验到一种成功感，学生一旦有了这样的体验，就会体会到参与的乐趣，就能促使其在今后的学习中积极主动地参与。数学教学中，要鼓励学生大胆猜想，发现知识规律，使学生不仅获取数学知识，而且学会探究发现知识的方法。
如在教学《一个数乘分数》 (浙教版小学数学十一册)时，新课复习铺垫中教者特意出了三道口算题：0.5×0.2＝0.5×0.6＝0.5×0.3＝。第一环节：一个数乘分数的意义，让学生把三道口算题的因数和积由小数化成分数，然后引导学生观察这些分数乘分数的算式中，两个因数的分子和分母与积的分子和分母有什么关系?学生经过仔细观察讨论，大胆猜测：分数乘分数的计算方法可能是把两个因数的分子相乘作分子，分母相乘作分母。教师可肯定这种大胆猜测的精神，学生兴趣大增，跃跃欲试地去想办法求证，而且举出大量的例子来证明。在这一过程中学生学习的积极性得到了充分激发，体会到自己是学习的主人。接着，教师引导学生知其所以然：为什么两个分数相乘，要用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母?以使学生理解其中的算理。