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应用“几何画板”提高聋生数学能力
作者：闫延河
关键词 几何画板 数学能力 聋生 直观形象
分类号 G762
1 问题的提出
教育信息化已成为世界范围内教育现代化的重要标志，聋教育也不例外，信息化对于实现聋教育现代化具有深刻的现实意义。美国数学教师协会(NCTH)于2000年4月颁布的《数学课程标准》中，在数学教育史上第一次把信息技术列为六项基本原理之一(其他五项是平等、课程、教学、学习、评价等)。英、法、德、俄、日、新加坡、香港等发达国家和地区在数学课程大纲中都对计算器、计算机等信息技术的应用作了具体要求[1]。加拿大学者麦克卢汉(M．Mcluhan)在《媒介通论：人体的延伸》一书中，提出“媒体是人体的延伸”这一观点，其含义是：媒体的延伸，不仅扩大了人的感觉和思维能力，还打破了感官的平衡并使得媒体具有交互性[2]。耳聋儿童由于听觉丧失或基本丧失，只能凭借视觉或其他的感知手段来感知外部世界。聋生这种生理特点，就使得现代化教学手段的运用显得尤为重要。
传统聋校几何教材、教法基本上都是按照普校要求进行的，只是放缓了教学进度，没有充分照顾到聋生学习特点和认知特点。聋校教师普遍认为：聋校几何比较难教。他们主要归因于以下方面：聋生空间想象能力有限，思维灵活性不够。比如，教师把几何图形稍做变形很多聋生就不知所措；聋生的逻辑思维发展缓慢，制约了对几何中的概念、判断、推理、定理、推论的理解；几何教学中，推理、证明题比较多，这些都需要逻辑思维能力来参与分析，而这恰恰是聋生的弱点。随着教育信息技术的发展和教育观念、理念的变化，出现一批优秀几何教学软件，比如：“几何画板”、“Z+Z智能平台”、“立体几何画板”等，而“几何画板”是其中使用最为广泛的软件之—。“几何画板”的直观、形象、运动、交互和可重复性可在聋校几何教学中做到：化静为动、化虚为实，能对聋生的生理缺陷进行有效补偿，能促进聋生空间想象能力和逻辑思维能力的发展。
2 “几何画板”的特性
“几何画板”(The Geometer's Sketchpad)是美国Key Curriculum Press公司研制的优秀教育软件。它是全国中小学计算机教育研究中心推广使用的CAI(Computer Assistant Instruction)软件之一。“几何画板”大大地超越了传统黑板的作用，它为教师和学生创造了一个观察、探索几何图形内在关系的情境；它以点、线、面为基本元素(类似于圆规、直尺等教具)，通过对这些元素的变换、构造、计算、跟踪、轨迹(以上都是几何画板的基本功能)等，能够绘制出所有的尺规图形。使用“几何画板”可以方便快速地制作出各种数学课件，使静态的图形或对象变为动态；能实时度量并显示长度、面积和角度等，还具备平移、旋转、缩放和反射等几何变换功能；同时，还具有操作简便，简单易学等特点。
利用“几何画板”制作的数学课件，有利于激发聋生的思维，向聋生揭示数学知识发生和发展的过程，用形象生动的画面帮助聋生理解抽象、枯燥的数学概念、公式和法则，领会和把握知识间的内在联系，从而帮助聋生更好地掌握所学知识。“几何应用“几何画板”提高聋生数学能力/闫延河画板”在平面几何、立体几何、解析几何方面的强大功能使它成为聋校数学教学中创设问题情景和解决问题的好工具。聋校小学数学的教学内容中，正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形以及圆的特征、周长和面积公式，都可以利用“几何画板”制作课件，用动画展示图形的拼合和割补，通过动态的图形和实时度量的方法做数学实验加以验证。总之，利用“几何画板”制作的图形动画课件能较好地把聋生引入思考、探索、创新的情景之中，取得良好效果。
3 “几何画板”在聋校数学教学中应用的意义
3.1 有利于贯彻“数形结合”的思想
把数量关系和空间形式结合起来去分析、解决问题的思想就是数形结合的思想。在研究数学问题时，将“数”转化为“形”，可以使抽象的代数问题变得鲜明、直观；将“形”转化为“数”，可以深入分析图形中的数量关系，从而得到代数工具强有力的支持[3]。在认识现实世界与联系实际，使现实数学化方面，几何的作用是无法被替代的。“数”与“形”都是对现实世界的反映，通过计算能发展学生思维，但借助眼睛、手等各种感官来接触空间形状，是一种最好的引导机会，它更有利于发现与创造，也符合教育家夸美纽斯(J.A.Comenius)的观点——打开学生的各种感觉器官[4]。帮助聋生掌握“数形结合”的思想，有助于提高聋生分析问题和解决问题的能力，使聋生能够触类旁通，举一反三，把学到的内容迁移到新情景中去。
3．2 有利于聋生抽象思维能力的发展
对听觉障碍学生进行几何知识的教学，既要利用感知因素促成对空间形式的概括，又要克服感知因素的消极影响，以达到对图形本质的理解[5]。聋生抽象思维能力发展得比较缓慢，要提高聋生的抽象思维能力只有从丰富他们的感知经验和提高聋生的语言水平入手。“几何画板”的特性可以使聋生的思维水平更快地向抽象思维的高级阶段发展。聋生的思维具有形象性，具体形象思维属于思维的初级阶段，同时也是抽象思维发展的基础[6]。几何中的概念比较多，聋生理解起来有困难。“几何画板”的一个很大优点就是在运动过程中该图形几何属性保持不变。用动态的几何图形演示可以帮助聋生更好地理解几何概念、推理和定律。
3．3 有利于培养聋生的探究意识
几何中的许多概念或知识都来源于生活和生产实践，如果教师在教学过程中注重让聋生用眼去观察，动手去实验，用脑去思考，主动去探索，那么聋生的数学能力就会得到很大提高。利用“几何画板”可以设计一些简单的数学实验，让聋生自己动手去操作。聋生在这个过程中自己提出问题，分析问题，动手操作，得出结论，从而再现(模拟)几何定律的发现过程。那样不仅能够提高聋生学习几何的兴趣，还能促使聋生较深刻地领悟几何概念、推论的真正内涵，促进聋生的数学素质不断提高。
3．4 易于激发聋生的几何学习兴趣
“几何画板”的直观、形象、动态等特性符合聋生的认知特点，聋校教师在教学过程中可利用该软件的这些特性向聋生演示和实验，以此调动聋生的学习积极性；同时还可以制作出一些具有交互功能的课件，让聋生自己操作，来验证一些推理、推论的正确性等；另外，“几何画板”还具有简单易学的特点，也可以作为聋生自我实践、制作几何图形的一个工具。
4 “几何画板”在聋校几何教学中的应用
4．1 静态图形动态化
聋校几何教学内容中图形很多都是静态图形，用于表示某种形式与关系，其中也隐含着运动变化的因素。利用“几何画板”可以对静态图形的产生与图形的构造进行动态演示；揭示静态图形的丰富内涵，使其动态化，可以挖掘问题的本质。改变参数，可以实时绘制图像，可局部放大；给定不同的坐标范围，可研究图形的整体或局部性质；选择不同的变化模式，可以从不同的角度观察图形[7]。聋生在认识图形的过程中，聋校的老师应该多给出一些图形的“变式”，以便于聋生更好地理解图形的本质。应用“几何画板”可以很容易地做到这点。比如在讲解“三角形的高”时，用《几何画板》就可以做如下演示。如图：
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