经典推理题目(13) 猜数 Q 先生和S 先生、P 先生在一起做游戏。Q 先生用两张小纸片，各写一个数。 这两个数都是正整数，差数是1 。他把一张纸片贴在S 先生额头上，另一张贴在P 先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。 Q 先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗？S 先生说：“我猜不到。” P先生说：“我也猜不到。”S先生又说：“我还是猜不到。”P 先生又说：“我也 猜不到。”S 先生仍然猜不到；P 先生也猜不到。S 先生和P 先生都己经三次猜不 到了。可是，到了第四次，S 先生喊起来：“我知道了！”P 先生也喊道：“我也 知道了！” 问：S 先生和P 先生头上各是什么数？ 分析与解答 “我猜不到。”这句话里包含了一条重要的信息。 如果P 先生头上是1 ，5 先生当然知道自己头上就是2 。S 先生第一次说“猜 不到”，就等于告诉P 先生，你头上的数不是1 。这时，如果S 先生头上是2 ，P 先生当然知道自己头上应当是3 ，可是，P 先生说“猜不到”，就等于说：S 先生， 你头上不是2 。第二次S 先生又说猜不到，就等于说：P 先生头上不是3 ，如果是 这样，我头上一定是4 ，我就能猜到了。P 先生又说猜不到，说明S 先生头上不是 4。S先生又说猜不到，说明P 先生头上不是5 。P 先生又说猜不到，说明S 先生头 上不是6 。 S 先生为什么这时猜到了呢？原来P 先生头上是7 。S 先生想：我头上既然不 是6 ，他头上是7 ，我头上当然是8 啦！P 先生于是也明白了：他能从自己头上不 是6 就能猜到是8 ，当然是因为我头上是7 ！实际上，即使两人头上写的是100 和 101 ，只要让两人对面反复交流信息，反复说“猜不到”，最后也总能猜到的。 这类问题，还有一个使人迷惑的地方：一开始，当P 先生看到对方头上是8 时， 就肯定知道自己头上不会是1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ；而S 先生也会知道自己头上 不会是1 ，2 ，3 ，4 ，5 。这么说，两人的前几句“猜不到”，互通信息，肯定 是没用的了。可是说它没用又不对，因为少了一句，最后便要猜错。 真话假话 有一天，某国首都的一家珠宝店，被盗贼窃走一块价值5000美元的钻石。经过 几个月的侦破，查明作案的肯定是A ，B ，C ，D 这四个人当中的某一个。于是， 这四个人被作为重大嫌疑对象而拘捕入狱，接受审讯。四个人的供词中有一些互相 矛盾的内容： A ：不是我作案的。 B ：D 就是罪犯。 C ：B 是盗窃这块钻石的罪犯。 D ：B 有意诬陷我。 因为几个人供述的内容互相矛盾，谁是真正的罪犯还无法确认。现在，我们假 定四个人当中只有一个说了真话。那么请问：罪犯是谁？ 分析与解答 罪犯是A ，因为B 和D 的话是互相矛盾的，B 和D 的话不能同真，不能同假， 因而必有一真，必有一假。从这里可得知，A 和C 都是说假话。从A 说“不是我作 案的”这句话假，可推出罪犯是A 。 应天故事汇(gsh.yzqz.cn) 下一章　回目录