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运用数学建模思想提高中学数学教育质量
作者：朱从飞
[关键词]数学建模 初中数学 数学教育
数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，随着数学教学的不断深入，重视数学知识与现实生活的联系，发展学生的数学应用意识和应用能力，已成为了数学教育发展的趋势。数学建模将实际问题抽象、转化为数学模型，然后用数学方法求解模型，使问题得以解答，从而帮助学生探索数学的应用，使他们对数学学习产生兴趣，创新意识，并提高实践能力。
一、以建模思想推动教学新理念
1.传统数学教学的局限性。数学建模与传统数学课程中的应用题在形式上比较接近，但在实际运用中，却有明显的优势。传统的数学应用题在形式上清楚明确，没有多余条件，且结论唯一，这就使数学化的过程被简单概括，导致学生很少思考是否需要进一步调整和修改已有的模型，从而忽视了数学建模的重点和难点。传统应用题多比较简单，不能完全体现数学建模的典型过程，所以存在较大的局限性。
2.数学建模教学的意义。用建模方法来解决实际问题，其过程可以分为表述、求解、解释、验证等。首先，在初中数学中渗透数学建模的思想，能使数学知识与现实生活相结合，从而培养学生将数学知识应用于日常生活、社会实践的意识；其次，数学建模还要求学生运用数学语言和工具，对部分现实世界的信息（现象、数据等）进行简化、抽象、翻译、归纳，将数量关系用数学公式、图形或表格等形式表达出来，这样，就可以锻炼和提高学生的表达能力；最后，利用数学建模来解答了问题后，还需要用现实对象的信息进行检验，以确认结果的正确性。
二、数学建模教学与思维的创新
数学建模教学应把培养应用数学的意识落实到平时的教学过程中，即以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过数学内容的科学加工、处理和再创造，使学生达到在教学中做数学，在做数学中用数学的目的，从而习得数学思想和方法。
1.结合教材基本的数学模型，引入建模思想，以引导学生自主地产生创新意识。初中数学教材主要有方程模型、函数模型、不等式（组）模型和几何模型等，在平时的教学中，可以引入这类题目和解法，以引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物的关系及数学信息，并学会应用数学模型去解决问题，从而激发他们研究数学模型的兴趣。
2.以现实生活中的数学问题，巩固建模思想，培养学生的创新思维。严士健指出，“教材应该结合日常生活及其他领域中的问题，举出更好的例子，更好的习题，以使学生体验数学与生活的联系，训练学生应用数学分析问题和解决问题的能力。”
3.以社会热点为题，介绍建模方法，诱发学生进行创新思维的积极性。在实际的经济活动中，成本、利润、储蓄、保险等与年份有关的实际问题，以及资源利用、环境保护等社会热点问题，都可以作为中学建模问题的好素材，如果恰当地引用，就能使学生掌握相关类型的建模方法，并提高了主动以数学的意识、方法、手段来处理问题的能力。
4.跨学科寻找包含有数学知识的综合应用题，以培养学生的综合能力和自主创新能力，从而提高他们的综合素质。
数学命题的模式越来越趋向于多样性、复杂性和综合性，如以某一学科为背景，并交叉渗透其它学科的知识。在解题过程中，如利用建模的思想方法，并遵循客观条件的发展和变化，往往就能找到解决问题的新方法、新途径。
三、数学建模教学的若干原则
1.以学生为主体。教师要激励学生大胆尝试，鼓励他们不怕失败，要多想、多读、多议、多讲、多练、多听，将实际问题抽象、简化成数学模型，先求得数学模型的解，然后再检验、解释数学模型的解，并将其还原成实际问题的解，从而达到解决问题的目的。
2.全方位渗透数学思想方法。由于高中数学建模教学面对的是千变万化的灵活问题，建模过程应该是一个渗透数学思想方法的过程。在高中数学建模的教学中，只要教师注重全方位地渗透数学思想方法，就可以使学生加深本质理解，并把数学建模知识化为心智素质。
3.实行以推迟判断为特征的教学结构。所谓“推迟判断”就是延缓结果出现的时间。在进行推迟判断时，要注意两个方面：一是要把数学概念、定理、解题等都作为完整的“过程”；二是教师在聆听学生回答问题（特别是答错问题）时应该有耐心，不宜立即加以评判。
4.以人为本，分要求，分层次推进。素质教育是面向全体学生的教育，因此，在建模教学中，要促进学生全面发展，并对他们分别要求，个别指导，分层次教学，同时，还要使学生根据自身的情况来确定数学建模教学要求和素质发展目标。对优秀学生要多指导，并提出较高的数学建模目标，以鼓励他们在利用建模的方式来解答数学问题时，能找到更多、更简便的方法；对中等程度的学生要多引导，多给予启发和有效的帮助，以提高其建模水平，并争取独立完成数学建模小论文；对后进生要多辅导，要渗透数学建模思想。这样，就能使利用建模思想解题的意识深入到学生的心中，实现整体进步。
参考文献：
[1]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,1999.
[2]毛永聪.中学教学创新教法[M].北京:学苑出版社,2004.
[3]中国教育学会中学数学教学专业委员会.面向21世纪的数学教学[M].杭州:浙江教育出版社,2003.