首页 -> 2008年第10期
高职教育中如何让学生感受数学
作者：聂晶品
[关键词]感受数学 激发学习兴趣 探究学习 创新思维
数学是五年制高职的一门基础文化课，课程主要内容是关于函数、排列组合、概率初步、解析几何等内容。对于刚走出初中校门踏进五年制高职学校的学生，认为毕业后主要从事与专业有关的职业，因而普遍对数学不十分重视。他们对数学普遍存在以下看法：一是因前期基础知识、基本技能掌握不牢，多次考试失败，使绝大部分学生对数学学习存在畏难情绪，认为数学很难，不容易接受；二是数学这门课程在绝大部分学生看来只是一长串枯燥的计算，只是每天分配的几页一定要完成的练习，或是一堆没有好好解释的难懂规则，使得学生感到数学学习很枯燥、乏味，缺乏生动性、趣味性；三是大部分学生认为学习数学除了应付各种重要考试外没什么用，学习没有主动性。要改变学生对数学的以上偏见，需要学校、家庭、社会做出各种各样的努力。笔者通过多年的教学实践，体会到善用各式各样的生活实例、历史实例，让学生从中感受到数学，是激发学生学习兴趣，培养学生探究学习能力与创新思维的有效方法之一。
（一）引言中应用“脑筋急转弯”问题，让学生感悟数学趣味性，是激发学生学习兴趣的起点
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。兴趣是调动学生主动学习、探索知识的内在动力。不难想象，没有学习兴趣，即使教师水平再高，教材内容再好，学生也是学不进去的。对于每门课来说，绪论是激发学生兴趣的起点。在五年制高职的起始课《集合》包含集合的概念、集合间的关系和集合运算三大部分，由于其涉及的前期内容较多，知识散、碎，要学好这门课，学生除了要具有前期的基础知识外，还要具备有较强的抽象思维能力。为了使学生对这门课感兴趣，笔者在绪论的教学中向学生提了几个诸如一群羊加一群羊等于多少、一群羊减一群羊等于多少的“脑筋急转弯”小问题，让学生体会他们原来学过的1＋1＝2、1－1＝0的式子在《集合》里不一定成立了，反而出现了1＋1＝1、1－1＝1的有趣结果，告诉学生只要用心观察，类似的等式在生活中比比皆是。教学中如果能多提类似问题，不失是让学生感受数学趣味性的一种好方法。
（二）用与生活紧密相关的实例导入新课是学生感悟数学实用性、上好每一节课的关键
新课引入是整个教学过程中的一个重要环节。只有全神贯注地观察事物，思考问题，才能准确、清晰地认识事物、解决问题。通过实例引入新课这一环节来吸引学生的注意力，而其中的疑问易于引起注意，易于理解，学生注意力集中了，才会主动去学习新的知识。教学中可以引入的实例很多。例如，在讲一个重要不等式——均值不等式时，我问了学生这样几个问题：大家平时经常洗衣服，给一大桶水清洗同一件衣服是一次性放入清洗干净还是分几次洗更干净？在节约能源、精力的情况下清洗衣服清洗几次是最好的？假如一件衣服可清洗无数次，你知道这衣服是否能洗得和新的一样？要完美解决以上问题，需要学习今天的新课——一个重要不等式。这些实用性很强的问题，对学生有相当的吸引力。诱导学生保持良好的精神状态去学习新知识，可以通过最后答案的揭密让学生感受到数学的实用性。
（三）利用课堂实际活动让学生体验“做数学”的快乐，激发求知欲
心理学研究表明，思维是从动作开始的。这说明教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼……因为，“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”，就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。如在讲排列的概念及其公式时，我设计了一个课堂活动：照相。请三位同学上来照相，但不照“全家福”，一次只需两个同学，也就是说第三个同学当观众，再请第四位同学做统计，我当摄影师，其他同学检查台上同学有没有出错。三位同学上来后，为计数方便，给三个同学各发了有a、b、c的标识，然后由3位同学摆pose，每摆出一个pose给他们照一张，再由第四位同学统计下他们的位置，下面的学生把关，有没有重复和遗漏的情况。统计结果有6种：ab、bc、ca、ba、cb、ac，照出的照片课后让学生观赏。整堂课中所有学生都参与了活动，每个学生课堂上自始至终都兴致勃勃的，没有一个开小差。在学期结束的问卷调查中，问本学期你印象最深的一堂课是什么？为什么？近一半学生选择了这堂课，原因是在游戏中学习。
（四）用充满幽默的图片让学生感悟数学的奇异美，帮助提高知识的接收效率
对五年制高职学校学生来讲，如果教师讲课时满堂都是数学概念、方法等，特别是讲概念多的新课时，学生常会被晦涩的数学术语、繁琐的方法所困惑，时间一长自然会失去学习兴趣。因此，教师讲课时如能穿插一些有趣味的、幽默的图片、故事等，必能使学生一边缓解对这堂课的厌烦、抵触，同时提高注意力理解教师所讲内容。笔者在讲“曲线与方程”时，整堂课都是关于曲线方程、方程曲线这样绕口的概念，和已知曲线求方程、已知方程求曲线的方法讲解、练习。在学生学习得昏昏沉沉的情景下，教师出示事先准备的平静、微笑、不满、发怒等图片，告诉学生这样的图片不是出自某个漫画高手，而是出自计算机，学生的精神很快振作起来，教师及时告诉学生，这些图片都是根据我们都熟悉的一系列方程绘制出来的，学生感受到数学的好玩之处，提高了接受新知识的信心。
（五）用实例让学生感受数学概念、公式等发生的必然性，是培养创新思维的源头
创新是时代发展的动力。我们所处的时代、社会发展一日千里，新技术、新工艺、新方法、新知识不断涌现，新情况、新问题、新矛盾层出不穷。面对这些新知识和新问题，教师的出路只有一条，那就是培养学生的创新思维。即打破常规思维方式的束缚，借用新眼光观察问题，从新角度提出问题，以新思路分析问题，用新办法解决问题。
通常，教学过程中教师只教给学生概念和公式，至于其产生的原因，则不太注意引导和启发，把分析问题的思路与方法模式化、绝对化，就像医生开处方一样。长此以往，学生对某一问题的某一具体解决方法很熟练，但整个思路被束缚，应变能力较差。毕业后，工作中一旦遇到情况变化或条件转化，就会找不到解决问题的办法。即便在校学习成绩再优秀的学生，也感到束手无策，以至酿成”高分低能“的遗憾。
因此，在概念和公式的教学中，应该经常采取实例引入的方法。如在讲解直线的倾斜角和斜率之前，教师先在黑板上画好一个大的正方形，向学生发问：有一个三角板，怎样利用它画出这个正方形的对角线？通过学生讨论回答，引出新课——直线的倾斜角。讲完倾斜角的概念之后，继续提问：现在已经知道确定一条直线的方法有两种，已知两点和已知一点及直线的方向，这两种方法都能确定直线，那么它们之间有什么内部联系？教师先让学生针对问题讨论，再通过演示一次函数的系数与直线倾斜角之间的内部联系，得出直线的斜率概念，为推导出斜率公式做好了铺垫。实践证明，让学生互相启发，激发联想思维、想象思维、灵感思维，进而发展到创新成果，是培养创新思维的源头。如果教师对每一节课的内容都精心设计、拓展，学生探索、创新的热情就会大大激发。
“万物皆数”，这是2500年前毕达哥拉斯学派的一个哲学理念，虽然有唯心的成分，但阐述了数学与万事万物密不可分，则是一个不争的事实。作为一名课改新形势下的数学教师，如何做一个生活的有心者，处处留意现实数学教学在生活中的切入点，通过解释一系列生活现象，使学生更深地感受数学与现实生活的紧密联系，体会出学习数学就是为现实生活服务的真谛。学生对数学学习就会产生浓厚的兴趣，并从中感受到无穷乐趣！