首页 -> 2008年第7期
利用ＤＩＳ电压传感器研究干电池的电动势和内电阻
作者：杨志卿 仲扣庄
（一）实验原理
在图1所示的电路中，设R两端的电压为U，电路电流为I，由闭合电路欧姆定律易得：
E＝I·（R＋r），U＝I·R，变形得 ＝·
＋ ，将 作为横坐标， 作为纵坐标，作出的
－ 图像为一条直线，通过该直线的斜率k和截距b可算出干电池的电动势E和内电阻r。
（二）实验器材
DIS数据采集器，电压传感器，一号（1.5V）干电池1节，J2361-1型变阻箱1只，单刀单掷开关1只，导线若干。
（三）实验步骤及数据处理
1.按照图1连接电路，将电压传感器接入数据采集器。
2.打开软件，打开“计算表格”，点击“变量”输入变量名称R代表电阻箱阻值，开关断开时，将电压传感器调零。
3.改变电阻箱R的阻值，利用传感器测量相应电压值U并记录到表格中，本实验测量7组数据，如图2所示。
4.分别增加变量A和B点击“公式”，分别输入自由表达式，作A－B图，即 － 图。
5.对A－B图进行线性拟合，如图3所示。观察直线方程，记录方程的斜率k和截距b。
（四）实验结论
由拟合所得图像可知，直线方程为Y＝0.1925X＋0.6724，根据 ＝ · ＋ ，其中，k＝ ，b
（五）注意事项
1.由于干电池的内电阻较小，电路短路时电路中电流过大，会损坏仪器和电池，因此调节变阻箱时要防止电阻为零的情况发生（变阻箱阻值最小取3Ω，确保通过电阻箱的电流不超过额定电流）。
2.实验中使用电动势为1.4V左右半新电池效果较好。如果是新电池，电动势在1.55~1.58V之间，使用前应用小电流放一下电，是电动势降到1.5V，并稳定下来。
3.实验时为了不使在外电阻较小时，电路中的电流长时间超过干电池的正常放电电流（0.3A），应使通电时间越短越好，只是在读取数据时让电路接通，否则容易损伤电池。
（六）电源电动势和内阻的关系
根据以上方法，笔者利用同一节干电池进行放电，在放电过程中测量出不同时期的电动势和内阻的20组数据，如下表。
在DIS计算表格中新建变量E和r，将测得的20组数据分别输入表格中，再以r为X轴，E为Y轴绘图，最后作线性拟合，实验结果显示在电池的使用过程中，电池电动势逐渐减少，内电阻逐渐增大，发现比较符合对数拟合，拟合曲线方程为Y＝-0.6011lnX+0.6132，如图4所示。
以上方法较为精确的测量了干电池的电动势和内阻，并且探究了两者之间的关系，发现随着电池电量的消耗，电源电动势逐渐减少，电池内阻逐渐增大。本实验利用单个DIS电压传感器测量数据，帮助学生突破传统思维，运用一种全新的方法来研究电池的电动势和内电阻。实验中的数据采集与处理都由计算机完成，可以使学生把更多的注意力集中到实验的设计及数据评估上。并且运用数字化手段进行教学，能使学生感到新颖、多样，有利于调动学生学习的积极性，并使课堂教学过程形象化、直观化、趣味化，符合学生的心理需要，从而使学生加深对闭合电路欧姆定律的理解。
参考文献:
[1]李建钊．测定电池的电动势和内电阻实验的三条思路[J].物理教学探讨,2007,(1).
[2]拾景忠.精确测量电源电动势和内电阻[J].物理实验,2003,(5).
[3]周静芬,孙爱民.也谈“测定电池的电动势和内电阻”[J].物理教师,2000,(2).
[4]国家教育委员会教学仪器研究所.高中物理学生实验[M].北京:人民教育出版社,1994.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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