首页 -> 2008年第7期
数学教学中创新意识的培养
作者：沈虹霞
（一）打开创新之门，呵护强烈好奇心
好奇心是创新意识的动力源。强烈的好奇心能够促使创造者持久地保持兴奋状态；强烈的好奇心使人们遇事要寻根究底。强烈的好奇心能增强心理力量，在挫折面前毫不动摇，对问题解决执着的追求。
1.给学生疑问的自由。著名数学家华罗庚教授早年当教师时，特别鼓励学生向教师提问。他总是想办法让学生通过不同途径提问题，在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信，从而对数学学习充满兴趣，培养学生的创新意识。
2.给学生犯错误的权利。在教学中要克服整齐划一的刻板思想。教师如果不能很好地尊重学生的人格，耐心倾听学生的意见和想法，特别是不成熟的想法，甚至“奇谈怪想”，好奇心可能会因此而减弱，甚至遭到扼杀。所以，每一名称职的数学教师都应当明白保护和培养学生好奇心的重要性和积极意义。这与保持和发展学生的创新意识关系极大。
3.鼓励学生挑战权威。教师是教学过程的组织者，一定权威是存在的，但并不是意味着他们十全十美、无懈可击。鼓励学生不迷信老师、同学、书本，主动地去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。教学时，教师有时可以故意留出破碇，让学生存疑生惑，来塑造学生敢于质疑求异的创新个性。这是实现教师主导地位和学生主
体地位的最佳结合，对教学双边活动的展开，课堂气氛的活跃都有促进作用。
（二）开发创新潜能，激发兴趣动机
哲学家康德指出：“兴趣是任何思想、情感都具有的动力”。学生对数学学习的兴趣，能激发学习动力，进而开发其创新潜能。因此，我在数学教学过程中，十分注意培养和激发学生的学习兴趣。
1.巧设悬念。教师要善于设置悬而未决的疑问，引出悬念，让学生不仅须思，而且欲思、可思。给学生造成一种跃跃欲试和急于求知的紧迫情境，诱发学生心理上的悬念。
2.谈典激趣。数学发展史上有许多脍炙人口的典故、趣闻，教学时，教师适当利用这些精彩的故事，可以激发学生的学习兴趣。比如通过荒谬悖论，让学生产生强烈的好奇心。“怎么可能永远追不上呢？”引入极限（无穷）的概念；利用国际象棋的计算问题，导出等比数列的求和公式。
3.创设情境。强调数学应用已成为数学课程改革的趋向。在教学中，应有意识地从实例中抽象出数学概念、例题。让学生体验到数学来源于现实而又运用于现实。特别是新教材中出现了研究型课题的内容。强调了学生必须养成用数学观点和数学方法去观察问题、分析问题、解决问题的自学意识和思维习惯，精心设计这些问题的情境，进而培养学生的创新意识。
4.自主探索。最好的方法是将发现问题的主动权交给学生，由学生自己发现问题。从探索中发现数学变化无穷的外在形式和存在着内在的统一之美。
5.趣题巧解。课堂教学中教师对例题和习题的设计和选择要有趣味性、灵活性；要进行一题多解，巧解训练；要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多的相关性、相似性的新问题。通过美妙的、精巧的解法，激发学生的好奇心和学习兴趣。方法精巧，虽算不上真正意义上的创新，但对学生而言，可谓了不起的创新成果，应予充分肯定。
（三）架构创新之桥、培养敏锐观察力
数学中的观察是对数学问题或对象的属性、特征通过视觉获取信息并运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现规律或本质的方法。数学教学中，特别是在问题解决的过程中，要积极引导学生观察、分析，鼓励学生主动地尝试、探究。让学生通过观察发现问题寻找解决问题的方法；让学生重复这些创新、发明的过程，体验创新过程，获得创新意识。
1.观察中发现规律，寻找解决。在数学研究中，通过观察不仅可以获得新知，而且可以发现问题、解决问题。数学中许多问题的发现都是来源于观察，要解决它也离不开观察。
2.引导学生观察，挖掘出其中隐含条件。找出隐含条件是解决问题的突破口和关键性步骤。数学问题的条件有的直接给出，有的隐含其中，解题能力的强弱体现在学生能否从显性条件中观察发现出隐性条件，从而找到问题解决的最佳方法。如果学生不具备观察能力，不注意分析，常常会思维受阻。如果能够深入观察，挖掘出解决问题的隐含条件，选择恰当的方法，难题就会迎刃而解。
3.从观察中总结、发现解题规律。一名优秀的数学学习者善于总结经验，寻找解题规律，形成解题策略。由于策略性知识是一种特殊的程序性知识，它一般不能弧立地学习，必须伴随于其他知识学习来学。因此，教师在进行认识策略、问题解决策略知识的教学时，要有目的地观察、分析，从具体的问题解决的过程中抽象出策略性知识，提高认知水平。也就是说，要让学生自己观察，回顾解题过程，总结归纳，发现解题规律，主动参与到策略性知识的形成过程中。
4.让学生从生活中观察，加强数学应用的教学。新课程标准中关于研究性课题的教学要求：研究性课题主要是对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。研究性课题应以所学的数学知识为基础，密切结合生活和生产实际。课题的选择可以从提供的参考课题中选取，也可以师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题，重视开放性问题的教学，让学生学会观察，学会创造性提出问题。其价值要远远超过解几道数学题。
（四）让创新插上翅膀、养成丰富想象力
想象是以观察为基础，联系已有知识和经验，对研究问题进行有目的联想的一种思维方法。想象力与思维能力是一种交叉关系，想象过程中有思维，思维过程中也可能有想象。大胆的猜测、想象可让思维插上翅膀，提高创新能力。
在数学教学中，教师一方面要善于遵循知识规律，运用联想，使学生充分理解知识之间的内在联系，把所学知识联系起来形成网络，通过联想使得新知得到原认知结构的支持，从而全面掌握理解新知。另一方面，结合问题解决，启发学生从多方面、多角度认识事物，展开联想，引起新的思考，丰富分析问题的思维，提高解决问题的效率。总之，通过联想训练，既能使学生摆脱思维的单一性、呆板性和习惯性，促进形象思维向逻辑思维转化，又能使学生独立地灵活运用所学知识解决实际问题，提高创新能力。
（五）培养创新基因、发展创造性思维
数学教学中创新意识的培养与创造性思维能力的培养密切相关。数学是思维的体操，数学的思维方式是普遍适用的并且强有力的思考方式。应用这些数学思考的方式和经验构成的数学能力，是当今这个技术时代日益重要的一种智力，它使人们能批判地阅读、能识别谬误、能探察偏见、能估计风险、能提出变通的方法。数学能使我们了解充满信息的世界。数学思维是人脑和数学现象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。因而，可以认为数学思维是“活动”的数学，数学知识是“静止”的数学。创新意识是一种综合性素质，创新意识的培养不能分解成几个因素进行独立地、机械地训练，必须作为一个系统工程来长期进行的养成教育，并是在实践中不断探索总结的过程。
苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在数学教学中，教师更要善于激发学生心灵深处强烈的探求欲望，让学生在自主探索中获得成功的情感体验。只有让学生在探索、创新中获得成功，才会有真正的、内在的、高层次的喜悦，产生强大的内部动力以争取新的更大的成功，从而开发创新潜能，培养创新意识。