首页 -> 2008年第7期
高校物理教学中渗透非线性物理知识的探讨
作者：张军力
[关键词]非线性物理 渗透 教学
（一）非线性物理的相关概念与特征
非线性物理源于非线性科学。什么是非线性科学，目前是众说纷纭。例如，刘式达等给出的“非线性的实质是事物之间的相互作用，非线性的基本特点是产生多样性和多尺度性。”周凌云的“非线性科学是研究那些不是线性的数学系统和自然现象的科学”。就本质而言，非线性是与线性相对的一个概念。线性是指两个变量间具有正比例关系，在笛卡儿坐标中表现为一条直线，即“线性”；非线性是指两个变量不具有象正比例那样的直线表示关系，即两变量之间的依存关系不能用一条直线表示。
从物理角度，如果描述物理系统规律的方程是非线性的或者一个物理系统它的输入和输出不成比例，则此系统就是非线性物理系统。而所谓非线性物理学，是指物理学中以非线性现象为研究对象的分支，主要涉及非线性科学研究中的六个主要内容（即混沌、分形、摸式形成、孤立子、元胞自动机和复杂系统）。当前非线性物理学探讨的问题主要有摆、天体运动、非线性电路、突变论、孤立子、混沌、分形等，其特征主要有：
1.在运动形式上，非线性现象表现从规则运动向不规则运动的转化和跃变。
2.从系统对外界影响和系统参量微小变动的响应上看，非线性系统中参量的极微小变化。在一些关节点上，可以引起系统运动形式的本质改变；在响应外界激励上，会产生本质区别的行为。
3.反映在连续介质中的波动上，非线性作用可以促使空间规整性结构的形成和维持。
（二）高校物理教学中渗透非线性物理知识的意义
随着物理学自身的发展，非线性物理系统规律将逐渐被世人认识，在当前的大学教育中渗透非线性物理教学将是一种不可回避的趋势。
1.非线性物理自身的特点决定了有必要将其渗透到高校物理教学中。非线性物理现象是自然界中普遍存在的现象。量子物理学家海森伯早就指出：物理现象都是非线性的。非线性现象在微观、介观、宏观、宇观等领域中处处可见。例如袅袅上升的炊烟、奔流不息的河流、随风飘落的树叶以及飘舞的旗帜等。这些现象都要借助有关的非线性知识才能进行解释和深入的研究。
2.科学的迅猛发展决定了有必要将非线性物理渗透到高校物理教学中。随着人类的不断进步、知识增长和科技的更新，对人们以往的认知观念带来了一定的影响，由此也对当代的教育提出了新的要求。非线性物理是近代物理学的重要组成部分，科学的迅猛发展决定了物理的教学改革必须引入非线性物理的相关知识。
3.高校教育的目的也决定了有必要将非线性物理渗透到自身物理教学中。随着社会的发展，人才培养目标发生了根本性的转变，教育目标也由知识型人才向创造型人才的培养转变。物理教学除了将经典物理的基本概念、基本原理以及基本思维方法教给学生外，更使学生接触现代物理的相关知识，以激发个人学习和探索的兴趣。所以，在大学物理教学中渗透非线性物理的基本概念、基本内容、基本研究方法是十分必要的。
（三）当前我国高校物理教学中渗透非线性物理知识的教学现状
随着非线性物理知识研究的开展，该方面的教学也逐渐融入我国高校课堂。从教学方式上，当前非线性物理学教学可分为三类：一类是传统教学。侧重课堂上介绍，如河北理工学院；一类是与现代化教育手段结合。侧重与数值计算与模拟以及学生自主学习，如北京师范大学物理系和华中科技大学；另一类在数值计算与模拟以及自主学习的基础上增加了动手实验和实际观察的内容，如兰州铁道学院。可以肯定，我国的物理教学非线性物理知识引入过程中，既有不少可喜之处，但也存在一些问题。
1.教学内容过于侧重实例，对研究方法涉及不多。各个教材在讲授非线性物理知识时大多能涉及到其主要内容，但在具体讲解时，各个教材采用的切入点不同。有的以基本现象入手，有的以基本原理入手，而对非线性物理的研究方法和非线性现象的判断依据涉及很少。
2.各个教学活动都针对的不同对象或不同的非线性内容，缺乏普遍性。现有教学活动，有的是根据学生专业选择部分非线性内容进行教学，有的是根据非线性的某一部分内容开展教学。这样分散的介绍非线性知识，使得学生对非线性物理的理解并不全面，也使得教学成果比较零散。
3.实验教学中渗透非线性物理的内容较少。现有的非线性物理实验大都需要一些复杂的或特殊的装置，多数和计算机模拟联系在一起，要求学生要具有一定的编程基础，这与当前学生的知识水平和接受能力在一定程度上是脱节的，不易于学生接受。
（四）关于高校物理教学中渗透非线性物理知识教学的探讨
关于高校物理教学中如何渗透非线性物理知识，笔者有如下愚见：
1.在途径上，寻找渗透的内容。通常学生的线性物理知识较为根深蒂固，向他们介绍非线性物理知识时往往效果较差。但是，由于知识结构本身具备一定的继承性，非线性物理知识与传统的线性物理知识具有某些联系。由此，寻找传统线性物理知识与非线性物理知识的联系，找准“渗透的内容”是高校物理教学中渗透非线性物理知识的最有效的方法。例如，混沌理论是当前经典物理学范围内的前沿课题，但是混沌理论过于深奥。我们可以以介绍混沌的基本概念、基本特征为切入点，结合非线性振动，用典型的例子和基础的数学来说明非线性元件产生差频、和频和混频等产生自激振动的原理。同时可以借助李雅普诺夫指数，找寻第三条道路，以阅读材料或专题介绍的形式传授给学生。
2.在方法上，敢于摒弃与创新。找到行之有效的方法，往往可以使教学达到事半功倍的效果。传统的物理教学中，习惯使用“透彻法”进行学习。“透彻法”有利于学生牢固掌握基础知识，但也留下了不少问题。造成学生遇到问题总是一开始便埋头于用系统理论工具，按部就班地做详尽的定量计算。随着知识总量迅速增加，基础学科面临着压缩课时以增加新的内容的要求，使得基础学科的教与学都必须在方法上加以改进。
3.在教学形式上，实行教学渗透。寻找“第三条道路”，找寻渗透内容是实现高校渗透非线性物理知识教学的一个最为重要的方法。然而，仅仅找寻渗透内容还远远不够。实际教学中，一部能够引起学生阅读和学习兴趣的教材显得尤为重要。良好的阅读材料，一方面能增加知识的丰富性，另一方面也可给有探研兴趣的学生提供一个学习的平台。好的阅读材料不仅丰富了教学内容，更重要的是达到了加强物理学研究方法的思维训练。
事物的存在必然具有自身的合理性，非线性物理知识的出现是由于其在某些现象上的解释力。在当前或未来的教学中，非线性物理知识方面的教学已成为一种必然趋势。在此教学中，关键是找准将非线性物理知识引入到物理教育的有效途径。
参考文献：
[1]刘式达等.自然科学中的混沌和分形[M].北京:北京大学出版社,2003.
[2]周凌云等.非线性物理理论及其应用[M].北京:科学出版社,2000.
[3]陆同兴.非线性物理概论[M].合肥:中国科学技术大学出版社,2002.
[4]郭元祥.综合实践活动课程的设计与实施[M].北京:首都师范大学出版社,2002.
[5]马文尉等.面向21世纪课程教材《物理学》[M].北京:高等教育出版社,1999.
[6]刘清世.秋千非线性参变共振解的简单推导[J].大学物理，2004,(12).