首页 -> 2008年第4期

数学教学中的启发诱导

作者：黄永成

　　数学是一门基础性很强的学科，结合学生数学基础的参差不齐，在数学中更应注意对学生的启发诱导，让学生自己发掘学习的乐趣，增强求知欲，激发学习积极性。在此，笔者结合自己的教学实际，谈一下对启发式教学的几点粗浅认识，供大家参考。
　　
　　(一)成功地导入新课是启发诱导的前提
　　
　　老师开始讲课时，首先就要想到怎样能把学生吸引过来，使学生产生一种学习兴趣，才能接受教师的启发诱导。因此，根据教材内容成功地导入新课，激发学生的兴趣，是启发诱导的前提条件。通常采用以下几种方法导人新课，效果较好。
　　1　提出问题。在讲授新课时，教师提出问题，引导学生思考，用这种方法启发诱导学生产生一种强烈的求知欲。如在讲授“线面垂直”(二册9.12)这一节时提问：“过直线外一点可以作几条直线与已知直线垂直?这些直线都在同一平面内吗?”’这时大家都在思索，教师在大家思而不得其解、看法不够统一的基础上，转入讲课正题。
　　2　运用数学思想。高中所学的“数学思想”很多，以“数形结合”这一思想为例。授课时，可以采用“形——数——形”的授课模式，先从形上给学生以直观印象，然后从数上加以研究和证明，这样既直观又严谨。例如在讲授“函数奇偶性”(一册3-3)这一节时，先用投影仪打出y=x²的图像，从图像上可以看出，v=x³在(0，+∞)上是单调递增的，在(-∞，0)上也是单调递增的，然后，教师再引导学生从代数上加以证明，这样学生接受起来比较容易，形成“愿学”情绪，利于教学的顺利完成。
　　3　讲小故事。在讲授新内容之前，教师可以给学生讲一个与本节内容密切相关的小故事，以激发学生的学习兴趣。例如在讲“三角函数的性质”(一册6.12)这一节时，可先给学生讲笛卡尔创立直角坐标系的故事：有一天笛卡尔看见屋顶上的一只蜘蛛拉着丝垂下来了，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔突获灵感。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋顶上可以上下左右运动，能不能把蜘蛛的每一个位置用一组确切数记下来?在这个启发下，笛卡尔创建了直角坐标系，把过去对立着的两个研究对象“形”和“数”统一起来。这时再提示学生：我们研究的许多数学问题都可以通过研究它直角坐标系中的“形”来研究，所以这节课要研究的三角函数的性质亦通过它在直角坐标系中的图象来研究。这样学生带着很浓的学习兴趣自然地进入课堂学习，对听课起到良好的效果。