首页 -> 2008年第4期

中项数列

作者：曾　坤

　　[摘要]本文介绍了三种中项数列，其中一种已有定名；另外两种：反斐波那契数列和续斐波契数列两个名词都是作者臆造的。文章起因于对一道中考试题(2007年浙江温州)的思考：首先对裴波那契数列及性质作一些简单的介绍，然后对裴波那契数列作了进一步的探索。
　　[关键词]中项数列　裴波那契数列　反斐波那契数列　续斐波契数列
　　
　　意大利数学家裴波那契在研究兔子繁殖时，发现了这样一组数：1、1、2、3、5、8、13……其中，从第三个数起，每个数都等于它前面两个数的和。这组数在优选法中用途广，在中小学数学竞赛和数学活动中成了找“规律题”的热门货，它能很好地培养学生的观察力和思维力。
　　
　　(一)问题的提出
　　
　　最近偶看到一本数学资料，发现了一道这样的中考练兵题：
　　以裴波那契数列中的各项作为正方形的边长构成正方形：