首页 -> 2008年第3期

类比法在中职数学教学中的运用

作者：李红新

　　类比法是方法论中的基本方法之一。类比推理是根据两类不同对象的某些属性相同或相似而推出其他属性也相同或相似的逻辑方法和思维形式。这种逻辑方法和思维形式，在创造学中被称为“相似思维”。在数学方法论中，类比法占有极其重要的地位，用好了能获得新的成果，乃至重要的发现。历史上许多有贡献的数学家，无一例外地都是善于应用类比法去发现真理的好手。对于中职学生而言，由于受基础知识的影响，作为基础学科的数学成为学生学习过程一个重要的拦路虎，许多学生都因为畏难心理而放弃，以致影响到后面的专业基础知识的学习和掌握。在中职数学教学中，如果教师能够恰当地运用类比法，那么，能够将相关的知识点化难为易，有助学生较快地掌握相关数学知识，提高学习兴趣，并以此达到提高学生的创造能力和创新能力。
　　为了说明类比法的作用，这里介绍一下数学家伯努利的一个级数求和难题（求自然数倒数平方的级数和），是怎样被欧拉攻破的。欧拉采用的方法就是一种巧妙的类比推理法。
　　首先，对于只含有偶次项的2n次代数方程
　　
　　这个例子用的是降元类比，在代数运算中经常应用到。再譬如降次类比、结构类比、解题方法类比……也是很常见的。因此类比法在数学教学方法中确实有着很重要的地位，用好了类比法，将会产生意想不到的发现。
　　一般来说，类比在从事数学创新性的科学研究活动过程中的作用如下：从具体问题具体素材出发类比——联想——预见——形成普遍命题——证明。
　　形成的“普遍命题”在完成证明之前往往是一种猜想，但是这种猜想对创造力的培养是非常有利的。对于有作为的数学工作者来说，发现和创造新命题比命题的论证更重要。因为一旦发现真理以后，补行证明往往只是时间问题。
　　类比法是一种方法论，在数学中培养了运用这种方法的能力之后，在社会科学实践活动中也就会自然地运用类比法去分析解决问题。传说医生看病用听诊方法，是奥地利医生恩布鲁格受到了敲木桶估计桶中酒量的启发，飞机起飞受到风筝在天空中飞行的启发，我国古代著名的木匠鲁班发明木锯是受茅草割手的启发。所以说，在数学中学好了类比法，进而在生产实践中用好了类比法，就会更快地掌握许多未知的知识，甚至得到伟大的创新性的发现。
　　
　　参考文献：
　　[1]谭建唐,任晓锋.现代学习方法学[M].长沙:湖南人民教育出版社,1988.
　　[2]吕传汉.数学的学习方法[M].北京:高等教育出版社,1992.
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
　　

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