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高等财经院校的数学教育应重视培养学生的辩证思维能力
作者：赵 萍
[关键词]高校 数学教育 辩证思维
提高高等教育质量是“十一五”时期我国教育的“三大任务”之一，高教战线必须以科学发展观为指导，深入贯彻“巩固、深化、提高、发展”的八字方针，在培养人才质量上下工夫。如在会计学中，会计理论这个概念表述为：人们在长期会计实践过程中产生的感性认识的基础上，经过辩证思维活动所形成的关于会计的理性认识，它来自于实践，又指导会计实践。这个概念包含了丰富的辩证法思想，如果学生不能很好地理解这个概念，他肯定不会成为会计学的优秀人才。因此，就培养学生的辩证思维能力而言，高等财经院校除了开设哲学课程以外，作为公共基础核心课程的数学也应承担起这个责任。本文拟在这方面进行粗浅的探讨。
在19世纪末，数学中的哲学问题是很多数学家关注的对象，因为哲学的论战与数学的基础问题紧密结合在一起。比如20世纪最有影响的数学家希尔伯特就曾经为挽救古典数学竭尽全力。但自从20世纪三十年代数理逻辑成为一门专门的学科以后，数学家就基本上不关心哲学问题，数学家与数学基础乃至数学中的哲学思想脱离得越来越远。然而，数学作为人类知识体系的一部分，不能不直接或间接的和人类社会实践活动有关。在哲学的发展历史过程中，柏拉图哲学产生于对数学真理的思考，笛卡尔哲学发自代数在几何中的应用，莱布尼兹哲学根源于微积分。因此，我们在建立数学教育的科学体系时必须要寻求其哲学的基础。首先这是哲学即认识论的意义所决定的，其次这也是数学教育学的性质与特征所决定的。而且，数学教育学作为数学科学与教育科学的有机结合，其研究的核心在于对人类数学思维的形成与特征的把握，而数学思维正是人类理性思维即抽象思维的典型形式。哲学认识论的基本问题是“物质与意识的关系问题”即“思维与存在的关系问题”，因此，数学中渗透了许多哲学思想。笔者作为一名高等财经院校的数学教师，将从以下三个方面来探索这个问题。
一、辩证唯物主义物质观
马克思主义哲学继承和发扬了以往唯物主义的传统，在总结哲学和科学发展成果的基础上创立了辩证唯物主义的物质观，这是历史上哲学物质观发展的高级阶段。我们知道，物质这一客观存在是可以认识和反映的对象，虽然有些东西是我们的感官不能直接感觉到的，但是我们可以通过现代化的物质技术手段去感知它，通过理性思维去把握它。在《微积分》的课程中，隐函数求导数的方法就包含了这一深刻的哲学思想。例如已知方程x2+xy+y2=4，确定了y是x的函数，求y′。在这个隐函数中，因变量y是自变量x的函数，但具体的对应规则却不知道。事实上，y的确是x的函数，我们可以通过理性的思维去了解这个函数，从而按照运算法则去解决这个问题。
二、对立统一规律
矛盾是指客观事物本身所固有的既对立又统一的本性及其在人们头脑中的正确反映。矛盾的统一性是指矛盾双方在一定条件下互相联结、互相依存、互相渗透、互相贯通的性质。矛盾的对立性是指矛盾双方相互分离、相互对立、相互排斥、相互否定的性质和趋势。在《微积分》课程中，微分运算和积分运算便是函数本身所固有的既对立又统一的运算。如果已知函数本身，求切线斜率，这是微分运算；如果已知切线斜率，求函数本身，这是积分运算，这正是矛盾的对立统一规律。
三、量变和质变
量变是事物连续的、逐渐的、不显著的变化，是数量的增减和场所的变动，它不改变事物的质，是在度的范围内的延续和渐近，体现了事物的连续性。质变是前进过程的中断，是由一种质态向另一种质态的转变，是对原有度的突破，是事物的连续性和渐近性的中断和统一物的分解，是相持、平衡和静止状态的破坏。量变是质变的必要准备，质变是量变的必然结果；质变巩固量变的成果，并为新的量变开拓道路。在《微积分》课程中，有限和无限的关系就反映了量变和质变的辩证关系。假设a1，……a2，……an为数列，则a1+a2+……+an是这个数列的前n项求和，但如果把这种有限变为无限，则a1+a2+……+an+……就发生了质的变化，它不再是数列的有限项求和，而变成了无穷级数。无穷级数是数列的项无限增加的必然结果，同时，无穷级数也包含了数列的知识，巩固了数列的成果。
这样的内容在高校的数学课程中还很多，这里就不一一列举了。教师在授课中应该把这些知识中所包含的哲学思想挖掘出来传达给学生，一方面让学生了解渗透到数学中的哲学思想，另一方面也帮助学生从哲学的角度去学习数学、欣赏数学，同时，也有益于学生辩证思维能力的培养，有益于高等财经院校人才质量的提高。
参考文献
[1]孙名符.数学教育学原理[M].北京：科学出版社，1996.
[2]尚明.哲学原理[M].北京：经济科学出版社，1994.