首页 -> 2007年第6期
在物理化学教学中应用模型法建立气体状态方程
作者：魏志钢 潘湛昌
[关键词] 尝试教学 学习方式 尝试
物理化学和其它学科一样，在处理问题时，经常运用各种科学方法。如：观察和实验方法、科学抽象方法—模型法、各种思维逻辑方法等。运用这些方法所得到的成果都列在物理化学教材中。通过对教材各章节内容本身、内容次序的安排以及各个问题的表达方法中表现出来。
学生在学习物理化学时，往往感到抽象、公式多等。其原因之一就是对物理化学各种方法特点未能掌握。这就需要教师在讲课过程中首先有意识地运用上述科学方法，引导学生去理解和掌握课程内容。这样对学生学好物理化学是很有帮助的。
模型法是科学抽象的一种形式，主要包括建立模型和设计实验两方面的内容。这里主要介绍在热力学中如何运用建立模型的方法来处理各种实际问题。
热力学的研究对象是由大量分子组成的宏观实际体系。研究它们在发生过程时，体系各种性质变化的规律。由于实际体系各性质间的函数关系很复杂，影响因素很多，其规律性往往不能一下子寻找到。因此，从理想模型入手，突出体系的主要特征，忽略其他次要特征，体系各性质之间的函数关系往往比较简单，容易寻找，在它的基础上经过一定的修正就可以应用到实际系统中去。本文我们主要选择“气体”这一章作为说明模型法在热力学中的应用的例子，其理由是：就热力学处理问题的一些方法特点来说，理想气体是一种很好使用的模型，它可以充分表达出理想化方法的实质和作用，这对模型法在其它问题上的应用可以起举一反三的效果。具体步骤如下：
1．在一定条件下，对实际体系性质的研究。
低压下，实际气体分子的热运动占主导地位，分子间互相作用力相对是次要的。气体的P-V-T（压力-体积-温度）互相关系分别服从三个经验规律：
波尔耳定律：在物质的量n和温度恒定时有P×V=常数
盖·吕萨克定律： 在物质的量n和压力恒定时有V/T=常数
阿伏加德罗定律： 在温度和压力恒定时有V/n=常数
2．综合上述三个经验公式得到理想气体状态方程：PV=nRT。
强调理想气体状态方程建立的4个前提条件：
(1)分子不断处在无规则的热运动中为主要特征。
(2)分子大小为次要特征，可以忽略不计。
(3)对分子间作用力这一次要特征进一步认为分子间相互没有作用力。
(4)分子间的碰撞是弹性碰撞。
3．从理想气体模型出发，得到实际体系的范德华方程。
保留理想气体状态方程建立的前提条件A和D，修改B和C条件。引入范德华常数a和b对压力和体积进行矫正。使压力矫正为P+n2a/V2，体积矫正为V-nb，理想气体状态方程矫正为（P+n2a/V2）（V-nb）=nRT，即范德华方程。
4．从理想气体模型出发，得到实际体系的普遍化范德华方程。 引入压缩因子Z，从理想气体状态方程得到普遍化范德华方程：PV=ZnRT。强调压缩因子Z的物理意义为真实气体对理想气体的偏差程度，Z=V（真实）/V（理想）。
通过以上四个步骤，我们可以从实际经验抽象得到简单的理想模型，再通过矫正理想模型得到实际体系的计算公式。应用理想模型法来处理问题的例子，在热力学的许多地方都可以找到，除了上边的例子外还有如：
1．溶液的理想模型—理想溶液各组分饱和蒸汽压与浓度的关系服从拉乌尔定律——稀溶液中溶剂的蒸气压等于同一温度下纯溶剂的饱和蒸气压与溶液中溶剂的摩尔分数的乘积PA×XA。引入活度系数α后，稀溶液中溶剂的蒸气压为PA×αA。
2．由过程的理想模型—可逆过程得到dG=-SdT+VdP，应用到实际体系的不可逆过程为dG ≤SdT+VdP。
综上所述，掌握了模型法在热力学中的应用，便可以更好的理解如下两个问题：
1．这一章的内容为什么是怎样安排的。
2．每个内容在为最终制定的总目标（实际气体P-V-T关系的普遍化精确计算方法）的进程中所处的地位和作用。这样在头脑里形成一条清晰的思路，会收到更好的教学效果。
另外，在教学内容上，通过模型法思路把理想气体和实际气体连成一个整体，完整地体现出热力学方法的特点，这样对模型法方法本身的了解以及它在解决实际问题时所起的作用就很清楚了。
在热力学中介绍模型法的目的在于要说明物理化学教学不能只停留在单纯讲授具体的知识方面，还需进一步从辨证唯物主义方法论这一高度组织教学内容。引导学生解决好认为物理化学内容抽象，概念多，公式多难以掌握的困难。
参考文献：
[1] Peter Atkins,Julio de Paula,Phisical Chemistry,Oxford University Press,2002.
[2] 天津大学物理化学教研室.物理化学(4)[M].高等教育出版社,2003.