首页 -> 2008年第4期
从历史的角度深化课程教学改革
作者：黄 勇
没有前途、没人重视了呢?
非也!
为了鼓励国际燃烧学者进行创新研究，迄今，国际上专门为燃烧与燃烧室研究人员设立了三大奖项(也有人称之为燃烧界的诺贝尔奖)。它们分别是1958年设立的Bemard Lewis奖、Alfred Egerton奖、以及1990年设立的Zeldovich奖，所有这些奖项都是每两年评选一次。
为了加深对燃烧前沿问题研究进展的了解，结合课堂教学，我们还千方百计寻找机会，把一些获奖学者请到学校来，促成学生与大师的良性互动。迄今为止，来校交流过的国际燃烧大师包括美国加州大学Irvin分校的Sifignano院士、美国乔治理工大学的Zinn院士、澳大利亚的Bilger教授、美国卡内基一梅隆大学的Chigier教授等。结合这些学术活动的历史回顾，起到了很好的促进课堂教学作用，大大激发了学生的学习兴趣，也为今后的研究指明了方向。
四、分析历史，掌握方法
通过分析历史进程，还可以帮助学生理解掌握科学的研究方法。比方说，在进行燃烧学中层流火焰传播方程教学时，依据流体力学中的基本偏微分控制方程组——即所谓Navier-Stokes方程组，再补充微元体能量守恒方程，对一维平面火焰，可推导出层流火焰传播方程如下：
ρ∞SLcp/dT/dx=d/dx(λ/dT/dx)+RfQ
式中各符号的物理意义见文献。
推导出层流火焰传播方程并不是我们的最终目的，从方程中求解出所谓层流火焰传播速度(即方程中的物理量SL)才是我们想要的结果。
问题在于，上述常微分方程看似简单，却无法积分出结果。因为方程中有源项存在，而且源项的表达式非常复杂。
怎么办?每到这时，我在课堂上总要向同学们提问：如果我们的前人没有解决这个问题，如果是你来面对这个问题，你该如何处理?
在学生尝试性的回答之后，我们再来看看我们的前人是如何处理的。这时，我会从前人的多种处理方法中，向同学们介绍其中物理意义最清楚、最容易理解的方法，比方说zeldovich等人提出的“分区近似法”。
所谓“分区近似法”，是指根据实际火焰中的各种物理量分布特点，把看似很薄的火焰面进一步细分成两层，其中第一层的各种物理量的变化较慢，因而可以认为在这一层中源项很小，故可以忽略不计，则方程在这一层中可简化为：
ρ∞SLcp/dT/dx=d/dx(λ/dT/dx)+RfQ
显然，从该方程可以积分求解出这一层边界上的温度梯度。
而第二层的物理量变化很快，且其变化快的原因是源项突然增加所致。因此，我们可以忽略方程中的右边那一项，从而将方程简化为：
d/dx(λ/dT/dx)+RfQ=0
虽然源项仍然很复杂，但其在该层内的定积分具有很清楚的物理意义：火焰面内的平均燃烧放热速度。由此，我们可以得到第二层边界上的温度梯度。
分别从两个方程积分得到的边界温度梯度应该相等。这样，我们就最终得到了层流火焰传播速度的解析公式，换句话说，我们对看似难以求解的层流火焰传播方程进行了近似积分求解。
通过这个例子，可以很好地培养学生将数学与物理紧密联系起来的能力。对于今后可能遇到的难以求解的数学方程，完全可以结合其描述的物理问题，进行各种物理简化，抓大放小，掌握本质规律，从而简化数学方程，最终得到分析解。作为理工科大学生，培养科学的数学物理方法是非常重要的环节，也是今后解决各种实际问题的重要工具。
五、历史发展的量变到质变规律
中学时代我们就已经学过，事物发展的一个重要规律是量变到质变。把这一规律应用到“燃烧与燃烧室”课程教学当中，对实际燃烧物理问题的分析有很大的指导意义。比方说，液体射流的断裂破碎过程分析。
在实际燃烧室中，为了维持稳定燃烧，燃料喷射是一个很重要的环节。在很多动力装置当中，都采用液体燃料通过小孔直接喷入燃烧室的设计方法。问题在于，燃料通过小孔形成的液体射流是如何逐步断裂、破碎、并形成许多大小不等的液滴的呢?
鉴于这一过程对随后的燃料燃烧特性，包括火焰长度、温度分布、稳定燃烧范围、燃烧污染等，具有极大的影响，分析清楚这一实际过程是非常重要的。
按照事物发展的量变到质变规律，我们有理由认为，液体射流的破碎现象(看成是质变)不是突然发生的，在破碎之前必然有一个连续渐变的过程。如果认为断裂是突然的，即射流直径突然变为零，那么，断裂之前射流直径应该有一个波动变化。根据这一分析，我们的前辈们设计了相应的试验方法，试图通过实验观测技术来发现液体射流破碎之前的细微变化。正是通过他们的艰苦努力，我们现在知道，射流在刚刚从喷孔喷射出来时，由于大自然无处不在的各种干扰，会在射流表面形成一些表面波。随着射流的喷射运动，这些表面波中的绝大多数会逐步放大，即波的振幅越来越大，从而造成射流直径在破碎之前有规律的收缩一放大现象。当这种收缩一放大现象发展到一定程度之后，最终将造成射流断裂破碎。
根据这一观测现象及基本分析，我们确信，要真正理解射流破碎这一质变过程，必须先掌握射流表面波变化这些渐变过程。
由此，我们的前辈们发展了稳定性理论，即认为表面波如果不放大，则射流系统是稳定的，否则，射流系统是不稳定的。将该问题转化为在什么条件下射流会不稳定，且最不稳定的那些表面波将最终控制射流的破碎过程。这样，在实际课堂教学中，就比较容易地把学生带到了相当深奥和复杂的稳定性理论分析当中。
通过这个例子，可以很好地培养学生分析实际问题(特别是非定常问题)的能力，从历史发展的过程入手，运用量变到质变规律，可以帮助我们看清事物发展的本质规律。
六、历史发展的螺旋前进规律
同样，中学时代我们也学过，事物发展的另一个重要规律是螺旋前进。对于许多前沿性的、难度很大的研究课题而言，理解并运用好这一基本规律是十分重要的。比方说，超音速燃烧问题。
其实，早在1965年前后，由于火箭发动机技术的发展，人类已经可以研制出飞行速度极快(飞行速度约为音速的5～6倍)的导弹。但是，在火箭发动机中，燃料和氧化剂都需要自行携带。特别是氧化剂，以液氢一液氧发动机为例，每带1吨液氢，就需要带8吨液氧。既然空气中有取之不尽的氧气，为什么我们不能减少自带氧气，转而从空气中吸取氧气呢?
问题在于，如果从空气中提取氧气，由于飞行速度极快，不可能像常规冲压发动机那样，先将气流速度降