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在新课程理念下学生数学思维的培养
作者：何叶青
【关键词】新课程 初中数学 数学思维
著名的德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”在教学过程中创设生动的教学情境，能够唤起学生积极、愉快的情感，激活他们的思维，这样，不仅有利于培养学生的多种优良思维品质，还体现了“激励，唤醒、鼓舞”的教学艺术。笔者在新课程数学教学的实践中，积极探索多种教学情境的创设，取得了较好的课堂教学效果。
一、设计问题情境，培养学生的思维兴趣
爱因斯坦说过，“兴趣是最好的老师。”兴趣是一种潜在的素质，它能激发学生对学习、生活产生心理上的爱好和追求，是克服困难，推动学习的内部动力。根据初中生半成熟、半幼稚的心理特点，在设置问题情境时，可根据教学内容选取有趣的数学问题或故事，使他们的注意力集中到“正题”上来。如在二元一次方程组的教学过程中，笔者提出了“和尚分包子”的问题：庙里有100个和尚，要分100个包子。大和尚一个人分三个，小和尚三个人分一个。问：“有多少个大和尚，多少个小和尚？”学生对这个问题感到很新鲜、好奇，注意力马上就集中起来了，有的凝神思考，有的动笔计算。这时，再把握时机，把问题引导到二元一次方程组的课题上来。再如，讲相似三角形的性质之前，先讲数学家泰勒用小木棒测金字塔高度的故事，并且告诉学生：在学好了相似三角形的性质之后，只给你们一根小木棒，就可以量出我们城市最高的建筑物的高度。学生马上就来了兴趣，急着想知道要怎样测量。这时，就可以顺势引入到学习相似三角形的性质的课题中来。
在教学过程中，教师要注意积累各方面的素材，讲课时才能做到运用自如，得心应手。一些小故事既有趣味性，又与所学内容相关，能促使学生主动地去钻研、去思索，从而激发他们的思维兴趣。
二、创设发现情境，培养学生的探索性思维
教师不仅要教给学生必需的数学知识，还应让他们在学习课本知识的同时，积极参与到发现新知识的过程中，以获得发现真理的能力，并且充分享受发现的乐趣。为了培养学生的这种发现能力，笔者根据新教材的内容，围绕教学目标，积极创设了发现情境。
数学来源于现实生活。如在教角的定义时，先让学生观察张开的两个手指或圆规两脚所形成的图形，再看时钟的时针和分针所形成的图形，然后鼓励学生用语言表达这几种图形的特点，通过观察和议论以后，再鼓励他们给角下定义。这样，从观察到学习新的知识，学生的兴趣很高，都有强烈的参与和求知欲，后面的课就会上得轻松、活泼了。
在教学过程中，不仅要重视课本上的公式推导，还要让学生从特殊中探索一般，引导他们发现规律。如在“相似三角形”的教学中，就可以让学生与“全等三角形”的相关知识进行比较，以找出异同点。如“相似三角形”的判定与“全等三角形”判定的SAS、ASA、AAS、SSS等有些相似，但也有所区别，这就可以让学生自学比较、类比后，再得出结论。
三、鼓励自主探索，培养学生的开放性思维
在新课改推进的过程中，教师要注重对学生自主学习习惯的培养，更要注重对他们自主探索的引导。让学生自己发现问题和解决问题，在探索和交流的过程中，经历观察、实验、归纳、类比、推理等过程。例如，“比较有理数的大小”是7年级数学的一个难点，在讲清基础知识后，就可放手让学生探索，得到以下几种结果：①离原点近的数比离原点远的数大；②-2℃比-8℃热，所以-2>-8；③从同一高度上下降2米比下降8米所处的位置要高，所以-2>-8；④比如欠钱，欠2元的总比欠8元的好，所以-2>-8；⑤‘负数’小的比‘负数’大的大，所以-2>-8，等等。
开放性的问题给予了学生充分的思维空间和探索机会，有助于培养他们勤动手、乐于钻研、善于思考的习惯，使他们在不断探索与创造的氛围中促进思维的发展，从而提高解决问题的能力。
四、创新思路，培养学生的发散性思维
所谓创新思路，就是让学生思维的翅膀充分展开，使思维过程不被单一模式束缚，从问题的个性中探求共性，并寻求变异，多角度、多层次地延伸、拓展。笔者在讲解课本上的一道习题（原题是：有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个能够直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，再连接DE，那么，量出DE的长就是A、B的距离，为什么？）时，没有直接去分析和证明这个问题，而是问学生有什么办法可以测出AB间的距离？同学们通过热烈讨论，提出了八种不同的方案。通过采用这种一题多解或一题多变的方式，拓展了学生的思维空间，培养了他们的创造性思维，并向他们提供了更多的思路。
五、通过解题教学，发展学生的创新思维
所谓创造性思维，是指人们在解决问题的过程中所特有的思维活动。创造性思维不仅能揭露客观事物的本质及其内在联系，而且还可以使人产生新颖、独特的想法，从而提出创新的见解。数学学习的目的是要使学生学会运用所学的知识去解决问题，因此，通过习题课的教学，让他们在掌握基础知识的前提下，学会从不同的角度提出自己的解决问题的方法，以培养解决问题的实践能力，并发展他们的创新思维。在教学过程中，教师要引导学生独立思考、大胆猜想，探索不同的解题途径和方法。
例如，分解因式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-120。
解：若将此展开，将十分繁琐，但我们注意到有如下特点：
(x+1)(x+4)=x2+5x+4；(x+2)(x+3)=x2+5x+6；故可用换元法分解此题
原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120
令y= x2+5x+5
原式=(y-1)(y+1)-120
=y2-121=(y+11)(y-11)
=(x2+5x+16)(x2+5x-6)
=(x+6)(x-1)(x2+5x+16)
此题也可令x2+5x+4=y或x2+5x+6=y或x2+5x=y，让学生比较体会哪种换法更简单。
总之，在数学教学中培养学生的数学思维，目的在于培养他们的思维能力、应用知识的能力和实践能力及创新精神。这就要求教师要大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体、教师为主导”的数学课堂教学模式，不断更新教学观念，改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松地学习，以培养他们良好的数学素质，优良的思维品质，从而达到教育的最终目的——为社会培养合格的人才！
参考文献：
[1]王少华.试说教学中培养学生思维品质的途径和方法[J].教育科学论坛,2005,(6).
[2]夏国良.关于数学创新教学的思考与实践[J].中学数学月刊,2004,(10).
[3]陈玉琨.论以培养创新精神为核心的素质教育及其评价体系[J].素质教育,2004,(6).