首页 -> 2008年第12期
培养学生数学质疑问难能力“三步曲”
作者：陈建军
一、建立“问题空间”站 ——弹性预设，自主建构
“问题空间”不是作为现成的东西随着问题而直接提供给问题解决者的，而是通过问题解决者的问题提出主动地建构的。只有当学生领悟到提问的价值时，才能自觉主动地从问题中求取智慧，获得发展。
1．提供弹性素材，留出问题空间
例如，在上《有余数除法》时，一位教师在教学中让学生走出小教室，联系生活实际重组教材，提供弹性化的素材，设计了如下情境：为了迎接全国卫生城市考评小组，小朋友准备在校门口摆一些鲜花，现在学校里有28盆花，你准备怎么摆？谁来出出主意？课堂上，有的说3盆一堆，有的说5盆一堆，有的说7盆一堆……学生们纷纷出谋划策。这样就把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的具有一定思考空间的题目，使学生积极主动地投入学习生活中；学生在摆花的过程中必须考虑每一种摆法分别余几盆，从而提高了用数学思想来解决实际问题的能力。
2．创设弹性情境，制造问题空间
有一位教师在教学求“两个数的最小公倍数”时，上课伊始，教师请座号数是4的倍数的同学举起左手，请座号数是6的倍数的同学举起右手。这时，教师设疑：“怎么有4个同学的两只手都举起来了？”这是为什么？从而创设学习新知的问题情境，调动学生参与学习的积极性。只有为学生创设了问题情景的思维空间，学生才会有积极思维，才会有创新学习。
3．引导弹性思维，拓宽问题空间
例如，在教学了比的意义后，要求学生根据田径队男女生人数的比是5∶4，尽可能从多方面进行联想，说出自己的发现。结果学生给出了很多答案：①女生人数相当于男生人数的几分之几；②男生人数相当于女生人数的几分之几；③男生人数占田径队总人数的几分之几；④女生人数占田径队总人数的几分之几；⑤男生人数比女生人数多几分之几；⑥女生人数比男生人数少几分之几；⑦男生比女生多的人数占总人数的几分之几……象这样具有挑战性的问题情景，可促使学生多方位地进行联想，自觉地探求尽可能多的问题答案和解题途径，有利于提高学生学习数学的兴趣，培养学生接受挑战的意识，发展学生的求异思维。教师应为学生的创新学习提供条件，引导学
生积极主动地、创造性地学习数学。
二、创设“质疑情境”区——引而不发，巧设等待
“如果在学习数学时还有数学发现方面的什么事情可以做的话，就必须允许学生有提问的机会”（波利亚语）。因此，教师不仅仅是要“释义”、“解惑”，而且要启思、设疑，引而不发，更要留给学生质疑的时间。
1．身临其境——引“问”
在学习“乘数是一位数乘法”时，一位教师创设了这样的一个教学情景：小熊猫的“小小百货商店”开始营业了，陈列着一些商品及价格：（有实物的用实物，没有实物的用图片，花花绿绿的很漂亮，吸引了学生的注意力）请每位同学到商店里买商品，要求是购买4件相同的商品（每小组有四位同学）。每位同学算一算自己需要用多少钱？学生们的热情极高，最开始学生购买的都是学过的表内乘法。例如：圆珠笔每支2元，买4只是8元 ，……紧接着就有学生提出问题了：小鹿玩具每个10元，买4个是多少元，该怎样计算呢？滑板车213元，买4辆是多少元，该怎样计算呢？学生已有的知识解决不了现在遇到的问题，由此产生了强烈的学习欲望。接下来分课时研究乘数是一位数的乘法。当然，学生这时提出的问题是最简单的、最基本的，但能提出问题已经迈出了可喜的一步。
2．矛盾碰撞——探“问”
如教学分数工程问题时，教师先从学生已学过的整数工程问题入手引入：修一条长1200米的公路，甲工程队单独修要10天修完，乙工程队单独修要12天修完，两队合作，几天完成？在学生解答后，教师再让学生将题中的1200米这一条件，改成任意的长度（由学生自己确定），再次进行解答，并让学生相互之间进行交流。学生在交流后，马上发现了问题并提出：为什么要修的路的总长度变了，可是所需时间始终不变呢？学生已有的认知结构与新的要学习的知识结构产生了矛盾，促使学生去思考、去探索，从而发现：在解决工程问题时，工作总量具体是多少并非起决定作用的条件，决定最终结果的是工作效率（相应的就是工作时间），解题时只要将工作总量看作“1”就行了。
3．出其不意——猜“问”
例如，在教学“平行四边形和梯形”时，让学生猜猜信封里藏的是什么图形时，先露出个三角形形状的，问：一定是三角形吗？慢慢再拉出，问：一定是梯形吗？在教师的引领下，学生大胆地猜测，讲出了各种的可能，有根有据。本来有些胆怯的学生也有了更多的勇气，积极参与了提问过程。
4．似是而非——追“问”
如一位教师在上“长方形和正方形的面积”一课时，首先让学生探讨长方形的面积计算公式，设计了这样一个情境：让学生用若干个一平方厘米的小正方形去测量自己手中的长方体的任意一个面的面积，由于学生手中的长方体大小不一，而小正方形的数量却是有限的，因此不少学生在摆的过程中，发现自己手中的小方块不够摆，纷纷提出问题：“老师，小方块不够摆，怎么办？”老师没有正面作答，而是启发学生：“你自己想想办法，好吗？”促使学生进一步思维：怎样才能解决小方块不够的问题？从而发现：只要长摆一行小方块，宽摆一行小方块，再将长与宽所含的小方块块数乘一乘，就是长方形的面积，从而较好地使学生理解了长与宽所含小方块的块数与长与宽的长度的关系，进而抽象出长方形的面积计算公式。
给学生留足时间和空间后，让学生能大胆质疑问难，这样不同层次的学生在不断的质疑中得到不同程度的发展。
三、建造“课外演练”场——拓展延伸，专题研究
质疑问难不应仅停留在课堂上，还应该将它延伸到课外，进而成为学生生活方式的一部分。
1．让课堂留有余味
引导学生提出问题，把课堂延伸到课外，使学生感到意犹未尽，从而产生在课外继续研究的心理，发展自学能力。每节课的末尾往往为教师所忽视，其实，如能利用这短短的几分钟激发学生进一步发现问题的欲望，就可以把有限的课堂时空延伸到课外，形成一个开放的大课堂教学环境，这更有利于学生的良性发展。例如，在学习了比的意义后，学生了解到：当长方形中宽与长的比的比值为0.618（即黄金分割）左右时，这样的长方形最美观。课后要求学生根据学到的知识，设计一份小报，学生充分发挥自己的创造力后，设计出满意的小报。
2．让课余创造趣味
“数学学习的外延同生活的外延相等。”要发展学生的能力，培养学生的实践能力，就应该加强数学教学与生活现实的联系，应切实抓好课外这块阵地，通过课外活动去扩大知识领域，让学生接触大自然、接触社会，把课内学到的知识和技能在课外得到有效的巩固和应用，从而形成各种技能技巧，并从中领悟到学习的乐趣。例如，学习了数据的收集和整理后，让学生开展家庭塑料袋使用情况的调查研究。在调查前学生自己设计了一系列研究问题：①自己家里每天用多少个塑料袋？②以班为单位，平均每天一个家庭用掉多少个塑料袋？③调查全校有多少名学生，如果按上面的数据计算，每天一共用掉多少个塑料袋？一个星期、一个月、一年呢？④如果把全校的家庭每年用掉的塑料袋铺开，大概占地多少？学生通过调查，计算数据，讨论白色污染的严重危害，并商讨怎样减少白色污染。通过这样的活动，学生不仅运用所学知识解决问题，而且还培养学生的社会责任感和用数学的眼光观察生活、认识世界的习惯。
总之，根据上述三个步骤去培养小学生的数学问题意识，就会促使学生主动地、创造性地学习，从而发展学生的创新思维，增强学生的质疑问难能力，提高学生的学习效果。