首页 -> 2008年第12期
让数学课堂绽放生命光彩
作者：夏美丝 吕华军
[关键词]数学课堂；知识对流；情感对流；生命活体
【案例】
师：你最喜欢上什么课？
生：美术，数学。
师：为什么喜欢数学呢？
生：因为数学好玩啊，能动脑筋，还可以学到很多知识。
师：你觉得数学课哪些地方好玩呢？
生：数学游戏，开火车，还有就是解决问题。
师：你的意思是在这些活动中，你很开心，而且学习了解决问题之后，下次再遇到同样的问题，你就不怕了？
生：是的。小朋友买东西的时候就会用到人民币。
师：这些知识在生活中都很有用。这是笔者与一年级小朋友的一段简单对话，非常简短，但孩子却用稚气的声音传达了自己对数学的喜爱。的确，玩是孩子的天性，当孩子觉得一样东西总能够让他获得快乐，他就喜欢。从这个角度来说，孩子喜欢数学是因为喜欢获得与老师、同学进行数学活动时的那种快乐。在孩子眼中，数学学习就是一次快乐的活动。
本次课改中，《课标》首次把“情感态度”与“知识技能”同时作为教学目标的一个维度，可见对学习者情感体验的重视。数学课堂正是一次完整的以情感体验为生命线的活动，与普通体验活动不同的是，这里的情感体验不仅包括在探索知识的过程中获得的各种心情，更包含对某些知识的体会。仔细审思我们的教学，就会发现数学学习就是一次师生间的交往活动，这种交往活动是围绕着两条主线进行的（图1），即：知识对流的主线（三角形部分）和由在探索知识过程中获得的情感体验所组成的情感对流主线（阴影部分）。两者相互依存，相互作用，在辨证认识的过程中不断结合，不断生成内含有知识结构的情感体验分子，这些有生命的分子，不仅有利于知识结构等的保存，更有利于其提取，从而促使课堂绽放生命光彩，促使活动在活跃的氛围下有效实现“学生个体的全面发展”这一活动目标。
一、数学活动是一次完整的生命活动
在知识对流主线和情感对流主线相互作用的基础上，生成的这些内含有知识结构的情感体验分子，促使数学活动成为一次完整的生命活动。这主要表现在：第一，“知识对流主线”是数学活动的“骨骼”，代表着学生在知识结构方面的发展，即三个维度：数与代数、空间与图形、概率与统计；“情感对流主线”是课堂的“血液”、“灵魂”，由学生在探索知识结构过程中获得的各种学习心情，以及对某些知识的体会所构成。第二，“知识对流主线”是“情感对流主线”的依托，只有在探究知识的过程中获得的情感体验，才能对知识结构发生作用，具有现实意义；“情感对流主线”是“知识对流主线”的发展，只有经历一定的情感体验，所探究的知识才具有个人价值和意义。在数学课堂活动中，不仅需要“知识对流主线”，还需要“情感对流主线”，因为我们无法想象没有“血液”的躯体如何具有生命力，没有“灵魂的课堂”如何走得远。可当前，许多老教师或年轻教师却未深刻理解课改这一精神，拿着新教材却按老教法上课，注重单一的知识结构。所以，出现了“这样一本教材，我一个月就可以把它教完”的现象。这种仅仅以“知识与技能”为教学目标的，毫不负责的论断，可以想象在这样课堂下成长的孩子，对数学学习如何谈得上“快乐”。可见，数学活动就是一次完整的生命活动，而由这种探索知识结构过程中获得情感体验所构成的情感对流主线，就是数学活动的生命线。
二、数学活动以情感对流主线为生命线
在这完整的生命活动中什么是最重要的，是由知识结构所构成的知识对流主线？还是由各种情感体验所构成的情感对流主线？前者在本次课改开始时就已被推翻。正是因为以往的教学太过注重知识结构的教学，而忽略了学生的情感体验，导致学生每天面对的永远是干巴巴的数字或图形，没有任何情感体验可谈，即使有也只是“枯燥、乏味”，长久以往孩子不失去数学学习兴趣才是奇迹呢。
下面笔者结合《有几枝铅笔》（北师大版一下 P22图2）的教学体会，谈谈自己的看法。由于本课是学生入学以来首次接触加减法，虽然学生在之前对加减法已有所认识，但不系统，不规范。因此如果在教学中，教师直接提出问题的结果，即提出“2+3=5，所以有5枝铅笔”，这对未曾体验过符号具体抽象过程的孩子来说是空洞的（图3虚线），因为他们根本不知道“+”、“=”表示什么意思，即使知道也不完整。实际上，上述过程也是在知识对流主线（图3箭头部分）和情感对流主线（图3阴影部分）相互作用下进行的，其具体过程分为三个阶段：第一阶段是对实际问题的数学抽象，即通过一系列的操作活动把现实生活中的问题抽象成富含意义的数字、符号，如把两部分合起来用“+”表示；第二阶段是在符号间进行的运算操作，如探索法则，求解“2+3=5”；第三阶段是把“模型的解”回归的现实问题中，建立算式与实际问题的联系，即“2+3=5，表示2枝铅笔和3枝铅笔合起来共有5枝铅笔”这么一个过程。在这个过程中，知识结构与多元情感体验相互作用，相互融合，促使学生在活动中自主生成内含有知识结构的情感体验分子，进而得到有效的保存与提取。
1．知识结构的建构要以体验为基础
（1）抽象生活，感受符号的意义。抽象直观的情境中的数学信息为符号（数字），是一次高思维含量的活动。在活动中，学生在经历操作的基础上，体会生成符号的过程，从而发展对符号内涵的认识（图2）。学生通过体验“把2枝铅笔和3枝铅笔合起来”的过程，生成可用“2+3=”表示这个过程，从而发展对“+”表示“合起来”的认识。
（2）建立法则，体会结果的由来。任何法则的建立都是在不断探索和实践中形成的。学生不断经历“把2枝铅笔与3枝铅笔合起来，再数一数共有5枝铅笔”这一抽象过程，才能接受“2+3=5”，并在不断验证中强化获得的结果；否则学生根本不知为何2加3等于5，而不等于9，说明法则等的建立都需要以现实体验为依据。
（3）回归生活，感悟算式的内涵。数学模型（算式）从现实生活中抽象出来，经过一系列的数学活动之后，得到一个数字结果，但这个结果仅仅是一个抽象的数，不具有任何含义。只有回归到现实问题中，所得到的结果才富有现实意义。“2+3=5”的结果只有回归到具体情境中，才能获得表示“合起来有5枝铅笔”的现实意义。展望高段“解决问题”中所要求的“答”，其实就是回归实践的缩影，所以在具体活动中，教师要积极培养将结果回归到生活的情境中，体会算式意义的习惯，这对学习者感受数学活动的内涵有极大的促进作用。
2．丰富情感经历，促进活动结构一体化
（1）在探索中感受多元化的心情。在探索过程中，体会遇上困难时的郁闷、受到表扬时的开心等，从而激发学生不断探索创新的欲望。如学生在探索“2加3等于5”的过程中，这种从不知到知，从困惑到豁然的经历和相应的体会，为学生在探索中保持积极、愉悦的心态开创了条件，并在不断的实践中感受结果的价值，从而强化这种数学行为。
（2）在交流中体会合作的乐趣。在合作过程中的交流，不仅有助于学生拓宽和丰富自己的数学知识，体会方法多样化，感受数学的趣味性，更有助于学生体会合作的优势等，如共同交流“2+3=”的各部分内涵。
（3）在成功解决问题之后获得的成就感，有助于增强数学学习的自信心。这些成就感，容易促使学生对数学学习产生积极的认识，从而在一定程度上避免了“谈数色变”，并极大的增强了孩子学习数学的自信心。如在探索“共有5枝铅笔”的过程中，体会到了运用数学知识解决问题的成就感。
从以上可以看出，数学活动是以学习者为中心开展的，学习者经历数学活动中的每一环节都获得了一定的以个人为基础的情感体验，也正是这些在探索知识结构过程中获得的多元化的情感体验所构成的知识对流主线，把整个数学活动串联成了一个整体，可见情感体验是数学活动的生命线。也就是说，整个数学活动在一定程度上已成为一次完整的情感经历，获得的情感体验赋予了与它牢牢结合在一起的知识结构以活力和生命力，从而促进知识结构的保存和提取。
数学课堂应该成为一种能吸引孩子参与的活动，而这种吸引力正是来自于活动中自然生成的情感体验，只是这种情感体验与生活中的体验不同，因为它是在探索知识的过程中获得的。活动的成果就是不断生成内含有知识结构的情感体验分子，而且生成的这些分子不仅能激发学生的活动兴趣，强化学生的数学学习行为，更有助于知识结构的保存和提取。因为在这样的建构体验下，遇到实际应用时，孩子提取的往往不单是知识结构，而是内含有知识结构的情感体验分子，这样的知识结构更鲜活。