首页 -> 2008年第9期
尝试“尝试教学法”
作者：丁 钰
所谓尝试，在定义上指的是对问题的一种探测活动，其目的是获得关于问题的难易及解决问题的有效的信息，最终达到解决问题的目的。而尝试教学法，是先由老师提出问题，让学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论。在学生尝试练习的基础上，教师根据学生在尝试中存在的问题进行有针对性的讲解。
二、为什么要尝试“尝试教学法”
著名教育家陶行知曾说：“教的法子，根据学的法子。”可见学生主体作用的重要。但目前的课堂教学在形式和方法上一般是“先教后学，先讲后练”，常存在着以下类型：
（１）灌输型。整堂以老师灌输为主，照本宣科，一讲到底，中间穿插适量问答练习。
（２）题海型（或撒网型）。课上准备大量例题，逐题找思路，对答案，间或就某类，某种形式的题进行引申拓展。
（３）模仿型。老师先就某类题型总结解题步骤，让学生机械地模仿套路，呆板地重复某一教学程序。在这些模式中学生始终处于被动地位，极大的制约了学生的发展。而尝试教学则不同以上种种，其鲜明特征在于“先试后导，先练后讲”。提出尝试问题后，学生会主动去思考，遇到困难，会主动自学课本，和同学讨论。这时，听教师讲解和总结已成为学生主动的要求。这样一来保障了学生的主体地位，还能更好的让教师发挥“引导者”的作用。
三、怎样进行 “尝试教学”
尝试教学模式的教学程序其教学程序一般分成七步进行：准备练习→出示尝试题→自学课本→尝试练习→学生讨论→教师讲解→第二次尝试练习。这七步中，第一步是准备阶段，第七步是引伸阶段，中间五步是主要环节。当然在第二次尝试练习后有时还要进行必要的小结和补充。尝试教学法可以说是按照迁移规律科学安排教学程序。它的教学过程也可以说是知识迁移的过程。尝试教学理论的基本教学模式为教师合理组织教学过程提供了能参照遵循程序，但以上的７步基本操作模式并不是固定不变的，我们应该根据不同教学内容、不同的学生情况以及教学条件的变化而灵活应用。有些步骤不一定在课堂上的40分钟完成，有些步骤甚至不一定需要，但“先试后导”、“先练后讲”的基本特征不能变。以下就以二次函数与一元二次方程根的分布这一课题来谈谈“尝试教学法”的尝试。
四、“尝试教学”的尝试
二次函数是初高中函数学习的重点。我们研究一元二次方程 ，在讲完二次函数图像与性质后，我布置了一道思考题，也是明天新课的准备练习：
求实数m的范围，使关于x的方程x2+2(m-1)x+2m+6=0
（1）两根都大于0；
（2）一根大于0，而另一根小于0；
（3）两根都大于1；
（4）一根大于2，而另一根小于2；
（5）有两个实根α、β，且满足0<α<1<β<4;
（6）至少有一个正根。
我向他们提出以下问题：这些问题你们以前有没有见过；以前是怎么处理的；在学了二次函数图像与性质后有没有新的思路和方法？然后要求同学们回去讨论完成这道题。
课间和自修课时间，他们或埋头运算，或讨论争执，还有一部分翻着书本若有所思。不知不觉我们不仅完成了尝试教学的准备阶段，出示了尝试题还使相当一部分同学自学课本，完成尝试练习。明天的课实际上现在已经完成了近一半。
第二天一早，收了作业后我着重看了这道尝试题的完成情况，并做了具体统计：所教该班级53人，实交作业的有52人。其中有3人只抄题没做；11人用韦达定理做了前两问，但没有用判别式讨论有根情况；其他人都是用韦达定理完整解决了前两问，其中还有一部分用韦达定理完成第三问；尝试借助二次函数图象性质讨论二次方程根的分布去解决最后4小问的仅有16人，但其中真正把图画好式子列对算对的仅有2人。
上课了，我把作业发还给同学们，并给他们五分钟让他们讨论订正。这实际已进入了尝试教学模式的学生讨论→教师讲解的步骤。我把尝试题抄在黑板上，就走下讲台转着听他们讲。并叫了几位同学站起来叙述他们的解题思路和想法。他们提出：初中时，一元二次方程就是数学中的重点和难点内容，学生已经知道了方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c∈R)的求解方法。知道了判别式△=b2-4ac与方程是否存在实数根的关系，也掌握了一元二次方程根的分布最简单的情况，如判别式△和系数a，b，c满足什么条件时，方程有两个正根，两个负根，一正根一负根等。所以他们中的大多数人都轻松完成前两问，并且在相互帮助下几乎所有人都理清了第一二小题，认识到判别式在讨论一元二次方程根的分布的重要性。做第三小题时，在判别式非负时，设两根为α、β，还能得出α+β＞2及α·β＞1这一结果。但在后面把两根在非0数两侧，或把两根放入固定区间时，他们仍想套老方法就觉得式子不好列。在争论中有人提出把第四问与第二问比较可列出（α-2）·（β-2）＞0是方程一根大于2，而另一根小于2的充要条件。在集体讨论，由我叙述清理由后这一结论得到大家认同。我紧接着问：除此以外有没有其他解决方法，刚学的二次函数图像与性质能不能用在解题上？马上就有同学如我所愿的叫出来：可以设函数，画函数图像来解决问题。
于是依照条件设：f(x)=x2+2(m-1)x+2m+6，画出函数图像分析。这是一条开口向上的抛物线，由题意，抛物线与直线x=2的交点在x轴的下方，于是f（2）<0。即22+2(m-1)2+2m+6<0，有这一不等式马上就可以得到实数m的范围。
在大多数学生兴奋的点头时，我趁热打铁的向下分析：第（5）、（6）题都可以看成在第（4）题的基础上，难度逐个递增的小题，这两个小题仅用初中所学知识是不够的，必须把的相应问题转化为二次函数问题来解决。也即根据二次函数的图象与x轴的交点的位置的分布解题。随即我安排了两位作业中用画图象讨论但做错的同学板演，让其他同学在下面动笔，进行第二次尝试练习。
在板演同学完成练习后，我又让另两位同学做了点评。最后由学生小结：
讨论一元二次方程的根的分布情况时，往往归结为不等式（组）的求解问题，其常用方法有2种：
（1）应用根与系数关系；
（2）应用二次函数图象。在进行转化时，应保证这种转化的等价性。
就这两种方法而言，应用二次函数图象和性质应要比直接利用判别式和根与系数的关系来解方便些。其优点是直观明显，公式与图形结合，有利于提高我们分析问题和解决问题的能力。但解题时常容易出现的错误是思考不周，少考虑了一些必须考虑的因素。这就要求我们在解题时要读清题意，画好满足题意的草图，然后根据函数图像仔细考虑以下几个要点：
（1）开口方向；
（2）判别式；
（3）对称轴；
（4）特殊点的函数值。
但以上四点在解题时不一定都需要，应根据题目的变化灵活应用。
五、尝试结果及今后研究与学习的方向
课后问了好几位同学，他们都觉得跟平时“先教后学，先讲后练” 比，这堂课他们收获的更多。在随后的这一单元的抽测中，本班在一元二次方程的根的分布题型的平均得分与平行班比较没有很大优势。但得到满分的人数比同类班级多不少。可见这次我的“尝试教学”的尝试还是有点成绩的。
随后我又在“数列”“平面向量”“直线和圆的方程”“圆锥曲线方程”等章节中选用一些内容采用尝试教学法进行了试验，有些收到很好效果，也有几堂课没有成功。这让我认识到尝试教学法不是万能的，前后有密切联系的教材，更适宜用尝试教学模式，而实践性较强的教材内容及数学初步概念的引入课，不一定适于应用尝试教学模式。而且学生前面的基础如果不好，运用尝试教学模式也会有一定的困难。在讲课时应该根据不同教学内容、不同的学生情况以及教学条件的变化而灵活应用。