首页 -> 2008年第9期
高中数学教学中如何设计“先行组织者”
作者：宋邦元
美国教育心理学家奥苏贝尔(David Ausubel)在其著名的《认知同化论》(即意义学习论)中提出，学生能否获得新信息，主要取决于他们认知结构中的已有概念，意义学习是通过新信息与学生已有概念的相互作用才发生的。而建立新旧知识联系、防止干扰的最有效的策略即“先行组织者”(advance organizer)。
那么，如何在数学课堂中利用不同类型的“先行组织者”进行概念教学呢，下面对此作一分析。
一、设计不同类型的先行组织者，促进数学概念教学
1. 设计陈述性组织者(expositive organizer)
如果学习材料与已有知识关联不大，这就适宜用陈述性组织者。陈述性组织者以一种简化的、纲要的形式去呈现新学习的概念，在学习者认知结构中预先嵌入一个上位观念，用它来同化新的学习材料。许多有经验的教师为了减少由于数学概念的抽象性而给学生带来的理解困难，常常会采用这样的方法，做到以其所知，喻其不知，使其知之。通过精心组织将要呈现给学生的材料(通常被称为引导性材料)，建立学习新概念的认知框架，帮助学生改变原有认知结构变量，让学生对新概念有更深刻的理解。
2. 设计比较性组织者(comparative organizer)
比较性组织者是指用于新概念与认知结构中基本类似概念的整合，并增加本质不同而貌似相同的新旧概念之间的可辨别性的组织者。当学生面对新的学习任务时，倘若其认知结构中已经具有了同化新知识的适当概念，但原有概念不清晰或不巩固，学生难以应用，或者对新旧概念之间的关系辨别不清，则可以设计一个指出新旧概念异同的比较性组织者。例如，将一元二次方程的解法与一元二次不等式的解法进行比较，还有平面几何中的一些概念或判断也常常作为立体几何概念或判断的先行组织者。
3. 设计具体模型组织者(model organizer)
具体模型组织者是梅耶(R．E．Mayer)在奥苏贝尔先行组织者理论的基础上进一步发展出来的。梅耶等人研究表明，具体模型组织者似乎更有助于为新的学习提供必要的准备知识。这主要由于具体模型直观、形象，能通过类比方式促进学生对新材料理解。例如，函数概念的教学中，我曾用“孙悟空大战牛魔王”的神话来启发学生理解函数概念。牛魔王先变，它变的目的是千方百计想逃跑，牛魔王变成白鹤，孙悟空变成丹凤，牛魔王变成香獐，孙悟空相应地变成饿虎……孙悟空是随着牛魔王的变化而变化。所以，牛魔王是“自变量”，而孙悟空则是牛魔王的“函数”。牛魔王能变，但并不是随心所欲，想变什么就变什么的。这就好像是自变量有它的允许值范围，也就是函数的定义域。孙悟空善变，也只能七十二变，也是有范围的，这就是函数的值域。设计这种组织者，能把抽象的函数概念类比到直观形象的具体模型，从而加深学生对概念的理解。
当然，除了上述呈现方式外，还有很多其他如实验、多媒体等先行组织者。在教学中，教师应根据教学需要，不失时机地呈现不同的组织者引导学生学习新的数学概念，以取得最佳教学效果。
二、设计和使用先行组织者需注意的几个问题
1. 要准确了解学生已有的前科学概念
前科学概念简称前概念，是指学生在接受数学教育之前或在数学学习过程中，通过自己的观察、体会和对各种数学现象与数学过程的理解和认识，这些认识和理解大多是非本质的。布卢姆《人的特性和学校学习》一书中证明了前概念是影响学习效果的一个重要变量，另外，大量教学实践也证明，学生头脑中的前概念会影响科学概念的建构和掌握，因而教师设计使用组织者前首先应调查、诱导学生暴露其前概念。通常可采用谈话、书面表达、墙报、分类卡片、调查问卷等方法。
2. 先行组织者的使用应贯穿教学的始终
在数学教学过程中，教师习惯只在每节课的开始设置先行组织者，实际上这是不完全的。其实在每一章、每一节、每一段的开始都应有一定的引导材料。中学生正处于生理和心理的发育发展阶段，自制力较差，所以他们表现出上课不能持久地保持注意力，好动和易疲劳等特点。这就要求教师在一堂课中随时注意组织教学工作，以便集中学生的注意力更好地进行教学。即使先行组织者呈现于课始，随后的教学活动也应对它展开和延伸，时刻保持前后呼应，若后继教学与之脱节，则使先行组织者的使用流于形式。例如逻辑联结词的教学中，通过呈现具体实例组织者，让学生自主探索真值表，再呈现“与生活中的‘或且非’相比较”的比较性组织者，真正理解逻辑中的“或且非”与生活中“或且非”的异同，最后还可呈现数学史“理发师悖论”的组织者：“给一切不给自己刮脸的人刮脸，”按照这条准则，理发师给不给自己刮脸呢?使逻辑概念和生活体验相结合，使数学教学生活化，这样学生在课堂上一直保持着持久的注意。
总之，“先行组织者”对学生的思维起着导向作用，可激发学生有意义学习的心向，帮助学生认知结构的有效建构，是实施概念教学的“绿色通道”。当然，我们也要看到这种有意义的接受式学习在培养学生开拓性思维和创造力方面毕竟有其局限性，概念教学中应将接受式学习和发现式学习有机结合，灵活运用多种教学方法，全面提高学生的科学素养。