首页 -> 2008年第8期
高中数学课改教法探究之我见
作者：鲁 俊
一年的课改教学深感教法探究任重道远。把感悟写下和大家探究。
一、问教材：内容为何这样编写
新教材不少的知识其理论性、概念性、实践性较强，而课本上对其知识要点的化解许多仅仅是浮在表面，定性的结论多。有的只是蜻蜓点水点到为止。配备的练习题又不多，有的还没有对应习题，有也只是很基础的，少数知识点的例题习题还搭配不恰当。教学备课中就得反复问，内容为何这样安排？
教材其实只是教师教学活动的一条线索，并非教学活动的圣经。教材只是一种“抛砖引玉”，在教学时就得从学生具体情况出发，对教材进行科学的合理的处理和微调，符合学生具体情况的我们可以参考，不符合的我们可以完善或者改组教材，甚至自己可以重新进行设计。常说“课本课本教学之本”，实际上学生才是教学之本。
当然，有些内容重新组材必须依据教学大纲，不离课程标准。教材这样的编写必有其理由和指导作用，有利于内容的循序渐进，有利于知识要点逐步展开，有利于知识结构环环相扣。如在讲到（必修1）集合的基本运算时，教材仅仅介绍实数与实数之间，一元一次不等式解集，一元一次方程的根，最简的一元二次方程的根彼此之间构建的交集、并集、补集运算。这就表明，学习集合的基本运算关系，学生只需理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。就不必要补充较复杂的一元二次方程和一元二次不等式的解构成的集合的交集与并集的运算。若学生从课辅读物中看到这方面复杂的集合运算，可以利用自习时间适当补充。
教师在备课时多问“教材”，可以问出本节内容在教学大纲中的目标和要求，可以根据内容的重点、难点在课堂上引导学生去了解、去理解、去掌握、去学会应用。
二、问自己：每节教案如何设计
新教材的内容编排从理念到实施看起来是较规范、较理想的。但到具体操作时，发现有些知识要点叙述浅显，有些不能很好地连贯讲解，有些没有很好地层层推进。教师在准备讲授新课时，必须认真备课，要“站得高看得远”，设计好行之有效的教案。如讲授完（必修4），发现书中没有一个题涉及“向量与三角”，此时，作为教师必需补充“向量坐标可用三角函数表示”，并设计出一个教案，讲授向量与三角函数的应用问题。这样既让学生开阔了视野，也同时从补充的内容里进一步巩固了三角函数的一些相关性质。又如在讲授（必修2）“平行关系”，书中只介绍一个定理，2个例题。内容一看就懂，题型思维分析很简单。但是通过这两个例题，教师必须从教材的“抛砖引玉”中发现问题，教会学生实质：线面平行的三种常见证题方法，即“找线线平行”或“作线线平行”或“作面面平行”，就可推之线面平行。
如果每进行一次新课讲授，不反反复复问自己：这节课内容怎么讲解，教案如何设计？你肯定不会潜下心来去挖掘教材，肯定不会发现教材每一次的“抛砖引玉”，深藏奥秘无限。只有多问自己，这一节课如何设计教案，重点知识怎么让学生巩固、怎么让学生轻松的掌握，如何突破知识的难点，才能让学生从你对知识要点的剖析、讲解和总结中，掌握基本题型的解答方法和技巧，悟到知识的真谛。“你举一，学生才会反三”！
三、问同行：疑难问题如何处理
数学活动是高度抽象的思维活动，不要看每天在黑板上严格的演绎逻辑推理，枯燥、无味地在课堂上讲，让学生在纸上做。其实数学体现的就是一种欧几里德式的演绎科学和一种实验性的归纳科学。很多定性的结论不认真去理解和分析也难以展开讲解。讲授新课时，有必要和同行们商议，怎样把晦涩难懂不易理解的概念和知识化难为易。如（必修3）中“最小二乘估计”这一节，在讲授之前，和几个同行商议探讨得出，这节内容关键是使学生能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程，知道最小二乘法的思想。于是这节课重点放在如何求线性回归方程的系数，并不是过多的去讲解如何用最小二乘法去推导其线性回归方程。又如（必修3）“概率”这一章对“必然事件”和“不可能事件”两个概念的理解，一本教辅书中有一句话：必然事件的概率一定为1，不可能事件的概率为0；反之，概率为0的事件是不可能事件，概率为1的事件是必然事件。粗看这句话是对的，仔细分析就有问题。书中只提到前半句，后半句话没提到，就说明后句话不一定对。我们几个同行讨论后发现，用一个几何概型很好解释：做一个向一个圆周内抛沙子的试验，沙子不可能百分之百落在圆周内，总有可能有沙子恰好落在圆周界上。
通过互相学习、互相交流、互相探讨，使自己驾驭教材的能力会进一步提高，处理教材中的重点、难点问题游刃有余。新课程改革就是一个探究和学习的过程，数学教师在认识数学教学的本质之后，就是要迅速熟悉新课程、新教材，探讨研究“标准”，理解新一轮课程改革的精神实质，真正实现数学教学的教师角色转变，正确定位自己的角色。在新一轮的课程改革中，教师仅仅是“教书匠”还不行，还应是课程研究、课程建设和课程资源开发的重要力量。无论是从教学内容的改变，还是教学方法的更新，都要求数学教师应成为“学习型”、“研究型”、“学者型”的教师。
四、问学生：知识要点和题型掌握如何
现代教学论认为“数学教学是数学活动的教学，在这个活动中，使学生掌握一定的数学知识和技能，同时身心获得一定的发展，形成良好的思维品质”。新课程改革更加强调师生双边活动，关注学生的主体参与和师生的互动。让学生置身于适当的学习活动中，以自己的经验和已有的知识基础出发，在教师指导、引导下，用数学的思想和方法去发现和猜测数学概念、结论，从而使学生认识数学，了解数学的价值，掌握数学知识。师生共同发展是数学教学的又一本质特征，是课程标准对数学教学本质认识的提升，是对教学相长的发展。
数学教学具有高度抽象的特点，造成了数学的难懂、难教、难学。在教学过程中，要把教材中的重点知识讲够，难点知识讲透。每一个知识点渗透的题型讲到位，每一个基本题型的几种基本解法要讲到点。让学生每学完一个新的知识，大脑里留下一个最实质性的记忆：这个知识点原来有这几个题型，这个题型就是这几种常见解法。数学知识的学习结果，就是要学会解题、学会思想、学会做人。教师每讲授完一节一章，要问学生，你掌握了多少，你学会了多少？知识的体系，知识结构你明白了多少？知识要点和题型你牢牢的掌握没有？既然数学学习是一种探究过程，是一种活动，那就要落实活动的主题、活动的情景、活动的过程，更重要的是检查活动的效果！这样学生在数学学习中才得以进步、提高和发展。