首页 -> 2008年第5期
浅议图像法在物理教学中运用
作者：余吉平
一、物理图像中“点”的物理意义
“点”是认识图像的基础。物理图像上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。特别是图像中的几个特殊点，是我们解读图像的关键。
1. 截距点(图像与纵轴、横轴的交点)
它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是表明了研究对象的一个状态。如图1中，图像与纵轴的交点反映出当I=0时，U＝E即电源的电动势；而图像与横轴的交点反映出当u=0时，I=u/r即电源的短路电流。
2. 交点
即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。如图2中的P点表示甲、乙物体运动位移相同的时刻和位移。
3. 极值点
它可表明该点附近物理量的变化趋势。如图3中的D点表明当电流等于E/(2r)时，电源有最大的输出功率。
4. 拐点
通常反映出物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，学生能一眼看出其物理量发生了突变。如图4中的P点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。而暗拐点，学生往往察觉不到物理量的突变。如图5中P点看起来是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化。
再如图6所示，把一重为G的物体，用一个与时间成正比的水平推力压在足够高而平整的竖直墙壁上，开始时物体的速度为零，从t=0开始，物体所受的摩擦力随时间变化的图像是图7。非常形象地表明了滑动摩擦力向静摩擦力转变时所发生的“突变”，有助于学生分析摩擦力问题时，根据物体运动状态确定摩擦力的种类。
二、物理图像中“线”的物理意义
物理图像上的“线”，若指图线本身，则其反映着纵坐标量随横坐标量变化时所遵循的规律。从“线”的角度分析物理图像时，除了要牢牢把握图像所描绘出的这一规律外，还要进一步分析 图线上各点的切线的斜率 ，其斜率通常具有明确的物理意义。物理图像的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量的值：
若图像是直线， 这个物理量按（1）式确定，若图像是曲线，这个物理量按（1）式取极限来确定。如S-ｔ图像的斜率为速度，V-t图像的斜率为加速度、Φ-ｔ图像的斜率为感应电动势、U-I图像的斜率为负载的电阻等。
另外，有时 “线” 还表示物体的一个变化过程。
例：速度图像（如图8所示）问题：图像中四条线段分别表示该物体怎样运动？
0－t1：初速度为零的匀加速直线运动，
t1—t2：匀速直线运动，
t2－t3：匀减速直线运动，
3－t4：反方向的匀加速直线运动。
物理图像中“线”，有时还可以从图像的形状来考虑。 例如在V-t图像中，如果是一条与时间轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动；若是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动；若是一条曲线，则可根据其斜率变化情况，判断加速度的变化情况。在波的图像中，可通过微小的平移能够判断出各质点在该时刻的振动方向；在研究小电珠两端的电压U与电流I关系时，通过实验测出在不同电压下通过小电珠的电流，做出U-I图线，得到的是一条曲线，通过对图线斜率的分析可得出：在实际情况下，小电珠的电阻随着温度的变化而发生了变化。
例如在图 9中A表示电源的总功率与电流的关系图，B表示电源内部的发热功率与电流的关系图，试求电源的电动势和内阻；CD线段表示的物理意义，等于多少？
分析这个图像，不难发现A的斜率即为电源的电动势3v，A、B相交的点表示电源短路的情况，进而能分析出电源的内阻为1Ω。进一步分析CD线段，它表示当电流为2A时，外电路的电功率。
这种题非常能激起学生对图像法解决物理问题的兴趣，进而能熟练地掌握图像法的精髓，从而提高学生解决物理问题的能力。
三、物理图像中“面”的物理意义
“面”：是指图线与坐标轴所围的面积。有些物理图像的图线与横轴所围的面积的值常代表另一个物理量的大小．学习图像时，有意识地利用求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解答变得简便。
当所围图形为矩形时有：
S=△x·△y=纵坐标物理量的增量×横坐标物理量的增量=新的物理量 ……（2）
图像的面积表示一个物理量，这个物理量按（2）式确定。如V-t图像中所围面积代表位移，F-S图像中所围面积为力做的功，P-V图像中所围面积为气体压强做的功。S-(1/V)图像与1/V轴所围的面积代表时间等。
例如，已知蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s。试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2=2m的B点所需的时间为多少？
本题若采用将AB无限分割，每一等分可看作匀速直线运动，然后求和，这一办法原则上可行，实际上很难计算。但如果我们用图像法解题根据题中一个关键条件：蚂蚁运动的速度v与蚂蚁离巢的距离x成反比，即 ，作出1/V-X 图像，如图10 所示，图像为一条通过原点的直线。从图上可以看出梯形ABCD的面积，就是蚂蚁从A到B的时间：
以上分别叙述的“点”、“线”、“面”的 物理意义及其应用。当然图像法也有一些不足之处，主要表现在下面几个方面：
①学生容易搞不清楚纵轴和横轴所代表的物理量，不能够明确要描述的是哪两个物理量之间的关系。比如学生就有可能把简谐运动和简谐波的图像认为是相同的。
②学生很容易误解成图线就是表示物体实际运动的轨迹。如匀速直线运动的S－T图像是一条斜向上的直线，但物体实际运动的轨迹可能是水平的，并不一定是向上爬坡的。
③在利用图像法的过程中，要求学生根据实际问题灵活地建立坐标系，确定两个合适的物理量来做出图像。如果坐标轴所代表的物理量选择的不合理，反而不够简单 。
④学生不能够真正的从物理意义上去认识图像，不能够由图像的形状看出物理过程的特征，不能够由截距、斜率、图线所围的面积、两图线交点等有特殊意义的方面看出其中隐含的物理意义。
我们在强调应用图像法解决问题，并非削弱其它方法的应用。在解决问题的过程中应提倡其它方法和图像法的有机结合，这是因为它们都可以用来描述物理变化的规律，各种形式之间是可以相互补充相互转化的。总之，图像法是解决物理教学问题的一种重要手段。
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