首页 -> 2008年第5期
“长方形、正方形的周长”教学设想与实践反思
作者：胡伟坚
1. 教学目标的定位
结合学生的认知规律与已有的知识经验，笔者把教学目标分为结果性目标和体验性目标，结果性目标是总体目标，体验性目标是分层次进行的目标。
结果性目标是通过体验性目标实现的，体验性目标则随着结果性目标的达成可以向着深度和广度不断延伸拓展，这就使认识的过程与认识的结果在教学过程中得到了统一。但无论是结果性目标，还是体验性目标，都是以学生为行为主体陈述的，这就为教学过程由“教师教”为主转变为“学生学”为主起到了行为导向作用。
2. 学习材料的选择
课本是知识的载体，是教师的教与学生的学的中介物，它对教学起着指导作用。但是教材也只是为我们教学者提供一个例子，一个情景，教师在课堂教学时，可以根据需要对课本的例子进行加工与整合。出于这样的思考，笔者把教材中两个例子改变为让学生探究新知后的要解决的两个实际问题。提供给学生的学习材料是六个不同形状的硬纸板，这六个平面图形是学生用手可触摸得到的、真实的学习材料。学习中，学生可以与小伙伴一起拿着长方形与正方形的硬纸板，一起讨论，一起研究，一起总结出周长的含义，一起概括出周长的计算方法。这样的学习材料学生乐意接受，也就能非常有兴趣地去研究它。这个教学内容的选择，不仅可以让学生清楚地理解周长，还拓宽了周长的含义。
3. 研究过程的组织
本课时的设计是线性设计与框架设计的整合。一条主线：感悟周长的含义——探索求周长的方法——应用周长的知识。六块框架：长方形的周长、正方形的周长、三角形的周长、圆的周长、月芽形的周长、五角星的周长。这六个平面图形周长的含义与计算是随着课堂教学的走向可以随机调动，不是一定要按照教案设计的顺序进行研究的。教学的课堂组织形式以学习小组为单位进行，学生学习数学知识的活动方式可以是独立思考与小组合作相结合，可以是师生交流与集体讨论相结合。
二、教学过程
1. 创设情景，感悟平面图形周长的含义
（1）猜想：同学们，今天老师与你们一起来研究周长（板书“周长”）。你们听说过周长吗？（听说过的：在哪听说的？那你能告诉大家周长是什么意思吗？）没有听说过呀，那你猜猜看周长可能会是什么意思？你是怎么想的？
（2）感知：
①拿出月芽形的硬纸板，问学生：这个象什么？你觉得它的周长是指哪里的长度？拿出五角星的硬纸板，问学生：谁来指一指五角星的周长是哪里的长度呢？
②电脑展示出长方形与正方形，问学生：谁能说一说长方形的周长是指哪里的长度呢？那正方形呢？
③伸出你的手指头一起来指出三角形与圆形的周长是哪里的长度？
④拿出一个树叶图片，这个树叶图片中平面的周长是指哪里的长度？这么难的你们也会指呀？请一个同学来指，其他同学看着，要是他指得与你想的一样，你们就给他来点掌声。
（3）概括：大家真聪明，老师还没有教，你就能猜出什么是周长了，还能指出不同形状的周长来，连这么难的图形也没有难倒你们，真是了不起！现在你觉得周长是什么意思了吗？（板书：围成平面图形一周的长度，叫做它的周长。）
2. 自主合作，探索长方形与正方形周长的计算方法
（1）揭题：其它平面图形的周长有些很难的，我们会在以后的学习中进一步的研究。今天我们重点来研究长方形与正方形的周长。（板书：长方形、正方形）
（2）设疑：老师手里拿着一个长方形的纸板，现在想知道它的周长到底有多长，你有什么办法？（学生回答，老师可以适当地进行简单的操作）你们觉得他的办法可以吗？那么正方形呢？
（3）操作：现在请大家自己用刚才说的办法，来研究老师给每一位同学准备的长方形与正方形的纸板，请大家先用尺子量出长方形或正方形的边的长度，写在练习纸上相应的空格里，再在下面列出式子，算出长方形与正方形的周长。
（4）交流：大家做完了吗？做完的同学与同桌或小组里交流一下，说一下你们自己的方法。
（5）讨论：现在以小组为单位进行汇报，轮到的小组派一个同学介绍，其他的小组仔细听，看看他们的方法是否与你们的一样，如果不一样，再请你来介绍你们组的方法。
（6）优化：刚才通过大家的努力，找出了很多种求长方形与正方形周长的方法，有些方法老师也没有想到，你们真了不起哦！现在你们想一想要求长方形的周长，必须要知道什么条件呢？正方形呢？（出示下面的图形）你能用自己喜欢的方法求出它们的周长吗？
（大多数学生用（6+4）×2与8×4来计算上面两个图形的周长）问：你们为什么用这种方法来计算？这种方法有什么好处？从而得出长方形与正方形周长简便的计算方法。
3. 提供素材，应用长方形与正方形的周长计算方法
长方形与正方形的周长计算在日常生活中应用非常多，大家看这块黑板的表面也是长方形，工人师傅在造这块黑板的时候，要先计算这块黑板四周围着的铝合金条一共有多长，你有办法吗？（学生回答，教师操作量出长与宽，再让学生帮助老师算出它的周长）其实这些铝合金条的总长就是这个长方形黑板的周长。你们用今天学得的知识帮老师解决了一个实际问题。那么你能帮李明的爸爸妈妈解决一个实际问题吗？
（1）李明的爸爸要做一个长4分米、宽3分米的长方形镜框，四周用木条钉成，请你帮忙算算最少需要木条多少分米？
（2）一块正方形的台布，边长是2米，妈妈想在四边绣上花边，花边的长有多少米？（学生解答后反馈，课件上演示列式解答的过程，学生自我作出评价）
4. 拓展提高，活用长方形与正方形的周长计算方法
例如把两个边长都是5厘米的正方形拼成一个长方形，周长是多少厘米？学生先独立思考，并在纸上列式计算后，反馈并讨论：你的方法是什么？怎么想的？根据学生的回答进行课件演示。（10+5）×2=30（厘米），5×4×2=40（厘米），40-10=30（厘米）
三、课后反思
1. 准确寻找学生学习的起点
本节课的教学重点一是周长的含义，二是长方形与正方形周长的计算方法。笔者认为只要学生理解了周长的含义，对于解决长方形与正方形的计算就不算是难点了，因此这节课的教学难点应该定在长方形与正方形的周长计算方法的优化上。如何突破这个难点呢？可以利用其它平面图形的周长计算作铺垫，有了三角形与五角星等平面图形的周长计算方法的讨论，自然就解决了长方形与正方形的周长计算方法的优化问题。所以，这课时的教学起点应该定在对周长的含义理解，只有突破了学生对周长的理解，下面所有问题也就迎刃而解了。
2. 合理处理数学学习的材料
本节课的教学中，笔者没有把书中例题搬到黑板与课件中，而是把那些抽象的平面图形，做成硬纸板，把它们交给学生手里，让学生真切地感受到它的存在。并且让学生研究的是自己喜欢的平面图形的周长，对学习内容就自然地激发出兴趣来。这样也大大提高了课堂教学的效率，给学生有了拓展的机会，有了创新的时空。
3. 成功转变学生学习的方式
在进行周长的含义教学中，教师先让学生说说自己对周长一词的理解，然后让学生动手去摸出平面图形的周长，最后引导学生总结出周长的含义。教师只是在一旁看着，偶尔也去帮助一下学生的操作，也去给学生提一些导向性的问题。教师在学生的学习活动中，只是一个组织者、引导者与合作者。
参考文献：
[1]杨章宏.课程改革与学习主题构建[M].北京:科学出版社,2004.
[2]数学课程标准研制组.数学课程标准解读[M].武汉:湖北教育出版社,2002.
[3]傅道春.新课程中教师行为的变化[M].北京:首都师范大学出版社,2001.
[4]张天宝.主体性教育[M].北京:教育科学出版社,2001.