首页 -> 2008年第4期
关于培养学生数学联想能力的几点思考
作者：吴 俊
创新思维是一切创新的源泉，也是人脑最高层次的心理机能，而联想正是这种心理机能的重要体现。联想属想象的范畴，但又不同于想象。联想就是在头脑中由一事物想起另一件事物的心理活动，其形式有类似联想、接近联想、对比联想、因果联想、自由联想。美国心理学家吉尔福特认为：发散思维是从给定的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样的为数不同的输出，很可能会发生转换作用；辐合思维则在于对一个问题提出一个“正确”答案。在数学教学中，为了充分拓展学生的思路，让学生利用已有知识，在解决问题之前先进行发散思维，从创设的问题情景出发产生联想，并使联想多元化、多角度地延伸、拓展，然后提出多种解决问题的方法，且力求新颖脱俗，在此基础上再做认真仔细挑选，去伪存真，去粗取精，从中寻求正确的解答办法，最佳的新方案，最新的结论等，在定向思维中“聚焦”，实现从发散思维到辐合（聚合）思维联想的策略。
二、培养数学联想能力的六条途径
就解题而言，联想是从一个题目想到另一个题目的心理活动。也就是把解某个特殊问题的原则、方法等“移植”过来，应用在类似或相似的问题上面去，以使问题获得解决。根据数学题的不同特点，大致有以下几种联想。
1．从概念上去联想
一个题目的题设与题断涉及到哪些概念，应当是在审题时首先要联想到的对象，有些问题往往可以直接运用概念来解决。
2．从特殊与一般的关系上去联想
由于一般性寓于特殊性之中，对于某些问题，常常可以将其特殊化，分析特殊情形与一般情形之间的联系以启迪解题思路。
3．从数与形的结合上去联想
有些代数题，若能充分联想题设中的“几何背景”，恰当地构造几何图形，这样不但能够达到另辟蹊径，巧解妙证的目的，而且对培养学生创造性思维也颇有功效。
4．从待证命题去联想形近的已证命题
对于比较陌生的题目，经过观察和联想，有时会发现自己的内存信息中恰好有某些熟悉的知识用得上，当机立断地试一试，很有可能会出现“新局面”，难题也就迎刃而解。
5．从解题的典型方法去联想
为了少走弯路，有时也可以从题目的具体情况出发，联想某些常用解题方法，以便尽快探明解题途径，收到事半功倍的效果。
6．对命题的条件或结论进行逆向联想
有些问题从顺向解答往往过程繁冗，不易达到目的，此时若注意对其题设或结论进行逆向思考，有时可收到“蓦然回首，柳暗花明”的效果。
事实证明，在解题教学中引导学生从多角度、多方向、多层次上去联想，不但可以深化对概念的理解，而且能拓宽解题思路，使学生分析问题、解决问题的能力得到切实提高。
三、培养数学联想能力需要重视的几个问题
1．引导学生正确地进行观察。要培养学生的联想能力，首先要提高观察能力。教给学生科学的观察方法，结合教学内容进行有效地观察训练。要求学生观察时做到四要：一要认真细致，二要有序有向，三要全面深刻，四要有静有动。
2．丰富表象积累，培养形象记忆。形象记忆是把外界信息转化成记忆可以接受的形象编码。没有形象记忆，就没有表象的积累，而表象的数量和质量决定着联想和想象的水平。因此，在基础知识的教学中，要让学生动用多种感官，充分感知，增加形象信息量的储存，建立完整、清晰、丰富的表象。如演示时伴有醒目板书，操作后让学生复述，对学过的图形要求学生默画等，都是培养形象记忆的有效手段。
3．丰富语言，发展抽象思维。联想需要思维和语言的配合，同时也受其制约。有了语言与抽象思维的参与调节，学生的联想才会更丰富，构思才能更广阔，更具有逻辑性。因此，要十分重视学生数学语言的培养和训练，做到抽象思维和形象思维互助互补。
4．鼓励学生质疑问难。联想往往是从疑问产生的。平时教学中，要启发学生大胆地提出疑问，对天真幼稚的问题也要耐心解释，保护学生的积极性，逐步引导学生有目的地为解决问题设疑、质疑。通过质疑问难，发展学生潜在的联想和想象能力。
联想是回忆旧知识、发现新知识的重要途径，是学生探究问题、解决问题过程中不可缺少的重要心理活动，通过联想新知识得到内化。在数学教学实践中各种联想思维活动有时候往往是交织在一起发生、相互渗透、互为补充的。研究表明：凡是经过长期联想能力培养的学生，其思维品质都比较高，创新思维能力也比较强，因此联想是创造型人才必须具备的重要因素。近年来课程改革倡导以学生的发展为本，课堂教学以学生为中心，注重学生对问题的探究过程和对学习的体验，联想能力培养的教学策略正符合课程改革的理念。将学生联想能力的培养放在十分重要的位置，这必将引导广大教师在数学教学中注重实施联想能力培养的教学策略，从而整体提高学生的创新思维能力，为国家培养高水平创新人才作出应有的贡献。