首页 -> 2008年第4期
高一新生数学学习困因与教学策略研究
作者：梁学军
笔者对本校2005—2006年入学的新生进行了调察研究，大多数学生反映，不适应高中数学教学，造成相当多的学生数学成绩不及格，导致了严重的两极分化，以致于一些学生甚至对学习失去了信心。鉴于上述情况，我们有必要对高一学生学习数学的困难作必要的分析，并据此提出相应的教学建议，以期提高针对高一新生数学教学的针对性和有效性。
第一，高中办学规模扩大造成学生整体水平下降，我们的首要任务是针对学生的生源基础，作好高初中的衔接。
近五六年来，随着经济的发展，社会的进步，高中阶段的办学规模较前几年有大规模的增长，升学率由2000年的30.7%上升到2006年的67.82%。由于升学率的大幅度上升造成学生的生源基础整体较前几年有所下降，数学学科当然也不例外。特别是职业高中学生的基础较普通高中差距更大，作为职业中学的教师首先要正确面对这一现状。对所有学生首先要作一个入学水平测试，掌握学生的基础状况，采取相应的策略，组织教学，做到有的放矢。有效学习的经验告诉我们：“影响学习的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”因此，了解学生的学习背景，建立初高中数学知识间的联系是高一数学教师的首要任务。具体做法，可以设置一个使学生适应的过渡期（如有的学校编制衔接教材），或在进行有关知识的教学时进行有针对性的复习初中已学的内容，强化知识间的联系，尽可能使所学新知识的知识背景来源于初中。
第二，针对高初中学生思维水平的差异，采取恰当措施，使学生的思维方法向理性层次跃迁。
通过个别谈心和问卷调查，我们发现高一新生产生数学学习困难的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同：初中阶段，很多教师为学生将各种问题建立了统一的思维模式，如分解因式，先看什么，后看什么；解分式方程，分几步等，分别确定各自的思维套路。因此初中学生习惯于机械的，便于操作的定势方式。而高中数学思维形式上产生了很大的变化，如高一刚开始接触的抽象的集合语言，逻辑运算语言，使数学语言抽象化了，这对学生的思维能力提出了更高的要求，这种思维能力的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
注意到高中学生正由经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辨证型思维。在初始阶段数学语言又高度抽象，要求学生进行高层次的思维是不切实际的，我们在处理教学内容，引导学生思维时要将思维层次适当降低使其适应学生的思维水平，随着学生思维能力的提高，抽象思维能力逐步形成，再有步骤地增强思维的抽象性和辨证性。如教材是用集合语言给函数下定义的，而集合语言本身就很抽象，再加上自变量与函数值的对应（辨证制约）关系，内涵隐晦，学生很难理解。在此提出高要求是不适宜的。教学中应先从初中对函数的描述性定义出发，对特殊函数y=2x+1,y=1/x,y=x2 中x的取值范围，y的取值范围，先用集合表示，再给定义域、值域下定义，然后引导学生研究这些函数在定义域、值域上建立了怎样的对应关系，进而给函数下定义。这样从学生已有的经验出发，用已有知识引进新知识，用特殊函数描述一般函数，就可以与学生的思维水平相适应。如果过分强调知识的逻辑体系，先给函数下定义，再让学生判定具体函数，学生出现思维和认知障碍的可能性就大大增加。有时不必要求学生对概念理解得很深刻（教学大纲对各部分内容要求也不是一刀切，有些仅要求了解）。可先让其从外延认识概念，再在后续学习和运用中逐步地深化认识，如果教师过分强调讲深讲透，学生未必能真正透彻理解，职高学生更是如此。为了不增加学习难度，调动学生学习的积极性，教师应把握好一个“度”，既要通过恰当的教学方法促使学生尽可能深化对知识的理解，又要考虑到绝大多数同学的思维能力的适应程度，以求在适当的层次上理解与掌握。另外，刚开始也可引导学生对一些问题的思维模式进行总结（由学生参与完成），以增加解题的可操作性，以后逐渐过渡为重思路分析，轻题型套用，使学生有一个适应缓冲期。
第三，针对高初中教材内容和教学要求的反差，我们应适当控制进度，重视新旧知识间的联系，采用“直观化”的教学手段。
初中教材偏重于实数集内的运算，在概念的严格定义、定理的严格论证等方面不作很高的要求，教材坡度较缓，直观性强，而高一教材第一章就是形式化的《集合与命题》，紧接着就是代数推理要求很高的《不等式》，第三章《函数》是对一个变化过程的抽象，教材概念多，符号多，性质多，定义严格，论证要求高，高一新生学起来相当困难，这些都是高一学生感到数学难学的客观原因；同时高中数学与初中数学又一个明显的不同是在知识的内容“量”上急剧增加了，单位时间内接受信息的量与初中相比增加了许多，而辅助练习，消化课时却减少了，这对高一新生来说也是一个主要原因。针对上述情况在教学中应采取以下措施。
其一，刚开始，应控制进度，不能片面追求进度以赢得较多的复习时间而增加学习困难。
其二，要注意揭示新旧知识间的联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中，如前面所说教材中的函数。
其三，“直观化”“形象化”应是高一起始教学必须遵循的一个原则。要充分利用学生的生活经验，尽可能运用实际模型进行观察，操作，引导学生进行概括抽象。如集合语言的教学不能总是以数学对象（数，式，形）为元素而增加抽象性，应多举例以生活中的对象为元素的集合的例子，要多用韦恩图进行直观解释，用数轴，坐标系帮助理解分析，对描述法给出的集合可以让学生改用列举法，因为列举法直观，具体的特征反过来促进学生对描述法的抽象语言的理解。另如在函数图像平移、放缩、翻折的教学时，可以设计动画课件，让学生在动感中感受数学形象，从而激发学生对数学形象的动态思维，加深学生的感性印象，对研究函数图像的变换起到较直观的帮助。
第四，针对高初中学习方式与教学方式的差异，教师应帮助学生树立自信，培养学生良好的学习习惯，使学生成为数学学习的真正主人。
学生在初中三年已形成了固定的学习方式和习惯。缺乏积极思维，遇到难题总希望老师讲解整个解题过程，缺乏自学阅读的能力，部分学生为了提高数学成绩在初三时往往通过死记解题方式和步骤等方法来学习数学，上述学习方式和学习习惯的定势造成部分高一学生学习数学的“表面化”，他们仅满足于对“结论（公式，定理）”的套用，而对教师精心组织的探求知识发生发展的过程普遍持听不懂就不听，迫不及待等下文（结论）的心态。这种重结论的表面化的学习，造成头脑中知识发生“过程”与“结论”的割裂，而且严重制约了知识的迁移和能力的发展，造成了学生学习的困难，因而不少学生不能很快的适应高中数学学习。
同时，我们知道初中教师重视直观、形象的教学，老师讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生板演的机会相当多，同时为提高合格率、升学率，不少初中教师把题型分类，让学生反复操练以熟记解题方法、步骤。在初三重点题型作过了多次，而高中教师在授课时除重视上述几点外，还需强调理论的系统性，推崇严格的论证和推理，更注重思想和方法的举一反三，再加上课堂容量的增加，为完成教学任务，教师不可能每一题型都叫学生到黑板上演练，因此造成初高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡，致使高一学生普遍不适应高中教学的教学方式。面对上述现状，我们应帮助学生树立自信，培养良好的学习习惯，使学生成为数学学习的主人。在课堂教学中严格要求学生作到“口到”：学生在老师指导下主动回答或参与讨论；“耳到”：专心听讲，听老师如何分析，归纳总结，听同学们的答问，看是否对自己有所启发；“眼到”：在听讲的同时，看课本，板书，看老师讲课的表情、手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想；“心到”：用心思考，跟上老师的教学思路，分析老师是如何抓住重点，突破难点的；“手到”：在听、看、想、说的基础上划出教材的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新的思维见解，加上必要的练习，帮助学生逐步做到“五到”，可以避免他们沦为数学学习的失败者。
虽然高一学生在数学学习上的不适应是一个常见的现象，但我们通过系统的研究，教学实践表明：三年发展看高一，高一关键在开始。如果不能使高一在数学学习上有困难的学生度过这一“入门”阶段，他们在高中阶段的数学也许会越来越差并导致全部放弃。随着高中办学规模的扩大，升学率的逐年递增，这个问题也就变得日益重要。由于高中数学教学正在发生深刻的变革，这方面的研究就更有必要了，让我们共同关注这一问题。