首页 -> 2008年第3期
数学教学中存在的误区及对策
作者：李元熙
1.忽视对例题的深入讲解，照本宣科，不顾例题应有典型示范作用，这是教学中的第一误区。这样就导致了例题的教学讲不清，讲不透。结果是不能让学生体会到例题中蕴含的解题思想和解题方法，结果给学生解答此类例题搭配的练习题带来很大的困难。那么如何设计例题的教学，使它们的作用得以展示，真正发挥例题应有的教学价值呢？笔者在教高中数学第一册上P117例4：已知一个等差数列前10项和是310，前20项的和是1220，求前30项的和这道例题时，首先引导学生温习等差数列的定义、通项公式、前n项和公式，分析已知条件和要解答的问题。然后指出：这个问题从不同的角度入手思考，可以得到不同解法，请同学们尝试。学生们跃跃欲试，立即投入到解法的探索中去。时间不长，便有同学给出了四种正确解法。
实践表明，这样做不仅能极大的激发学生学习数学的兴趣和热情，而且十分有助于学生素质的提高和能力的培养。同时也表明数学教学以课本为本才是根本。
2.忽视概念教学，造成学生不能正确的理解概念，把握不准概念，不能灵活运用概念，形成了教学的又一误区。概念教学是贯穿在整个数学教学的各个环节中，其重要性不言而喻。对学生进行概念教学，最重要的就是使学生理解和掌握这个概念的内涵和外延。概念的内涵就是概念所反映事物的本质属性的总和，概念的外延就是概念所涉及的范围。对于概念的内涵，为突出本质属性，需作逐字逐句的深入浅出的分析，要突出关键词在本质属性中的地位。对于外延，必须将它的每一项都讲到，又必须强调这其中的每一项都是等地位的独立的。要恰当地把握好各个阶段的教学要求，体现概念教学的阶段性是很有必要的。如在初中一年级讲“绝对值”这个概念时，只要使学生清楚知道正数、负数、零的绝对值是什么就可以了，不要急于提高深化，待学生掌握了概念后可设计如下练习：①字母ａ表示有理数则｜ａ｜＝？②字母ｍ、ｎ是有理数，则｜ｍ＋ｎ｜＝？从讨论的结果中加深学生对代数式和绝对值概念认识。
3.数学中的“巧解”掩盖了基本思想方法的渗透，在数学教学中，对于某一个问题的解决，思路越来越多，方法越来越巧，教师会特别注意引导学生进行巧妙构思，以期产生教学上的捷径，其实这是教学上的第三大误区。“巧解”往往有局限性，实用的范围一般都比较特殊和窄小，换一条件或变一个简单的结论，也就会使之完全丧失解题能力，因此巧解并不能根本解决问题。基本思想方法是一种解题的通法，具有普遍性、指导性，要想从根本解决问题，理应首先追求其通法——基本思想方法，而一味追求巧解，必然缺乏对基本思想方法的挖掘和相应的训练，从而冲淡和掩盖了对基本方法的渗透。再从学生的学习心理上看，当他们对于一道题目一旦了解或掌握了某一个巧解后，就对较为复杂的基本方法产生厌倦心理，也就从根本上阻碍了基本思想方法的渗透。因此，在教学中，必须摆正巧解与基本思想方法的关系，引导学生从基本思路出发，加强对基本思想方法的启迪和训练，在基本方法已熟练的基础上再向学生适当介绍巧解的特殊思路，这样才能避开这一误区。
4.忽视教学中的陷阱，造成上课一听就懂，课后一做就错的不良后果，从而成为教学上的第四大误区。课堂教学中，对学生回答问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决。这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。教师在教学中，通过一两个典型的例题，让学生暴露错解，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而增强辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力。因此，要想少出错，教学中就应该以积极主动的态度对待错误和失败，备课时可适当从错误思路去构思，课堂上应加强对典型歧路的分析，充分暴露错误的思维过程，使学生在纠错的过程中掌握正确的思维方法。
5.忽视甚至放弃教师的教学、知识发生发展、学生思维这三个过程应同步这一大误区。具体表现在以下两方面：一方面，误认为教材内容就是知识发生发展的全部过程，没有发掘出教材系统前后的本质联系，导致教师的教学过程就是照本宣科浏览教材；另一方面，误认为教师的思维逻辑就是学生的思维逻辑，没有充分关注学生知识基础和思维特点，导致教师教学过程与学生思维错位或脱节。
数学教学应以数学知识为载体，以数学方法为核心，走出教学的误区。以提高学生能力和素质为目的。应让学生在不断地发现问题，提出问题，解决问题过程中，潜移默化地提高数学素养。