首页 -> 2008年第1期
算法多样化的案例研讨
作者：朱小丽
(3)给学生交流的空间：再讨论一下，怎么有不同的答案?
(4)给出错的学生一个空间：你不想知道一次就找到6种的同学，和你有什么不同的思路和方法吗?让学困生与优生交流
问出错的学生：你体会到什么?引导启发他经历交流倾听感悟完善，形成数学，发现规律的过程。
(5)问：规律在哪儿呢? (学生总结几种优化后的有序的搭配方法)
(6)问：若增加一件上衣呢?
学生用优化后的几种方法去解决问题：用上衣去搭配；用下衣去搭配。
初步建立数学模型，抓住有序的思考，有序的观察，有序的搭配的重要数学思想，引发学生联想，启发学生再认识。
(7)问：若增加一条裤子呢?
让学生在观察实验自主操作的过程中，猜测推理交流感悟完善，不断让学生经历数学思考的过程。
(8)问：你们是怎样记录搭配过程的?
(9)学生交流不同的记录方法：
(10)比较多种方法的特点，选择自己喜欢的比较清晰的记录过程自主优化记录方法。无序的搭配(含错误结论)——有序的搭配——交流——优化——形成高层次的思维，即数学思想方法。
4、“算法多样化”是促进解决问题策略多样化的有效手段。
案例课程标准P66：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶?
24×10+24×8=432 24×2×9=432
20×18+4×18=432 24×3×6=432
4×20-24×2=432 18×4×6=432
18×3×8=432
这些算法已不仅仅是24×18的多样化算法，它是“18箱汽水有多少瓶?”这一问题解决策略的多样性的探索，使算法多样化的意义有了质的变化与飞跃。
三、算法多样化的价值
1、提倡算法多样化，有利于促进学生个性化的学习，体验成功，增强自信心(情感态度价值观层面)。
不同的学生有自己独特的生理遗传和不同家庭背景，有不同的生活体验。形成自己独特的认知基础和思维方式。在现实生活和教学活动中，会从不同角度观察分析、猜测、思考，见仁见智。由此而产生不同的算法，这是一种必然现象。不同的算法，得到了提倡，个性化的学习，得到了尊重，学生当然会获得成功的体验。成功是成功之母。充分体现了课标中不同的人在数学上得到不同的发展的理念。
2、提倡算法多样化，有利于学生的自主参与，获得数学知识与方法(知识与技能层面)。
(1)养成独立思考的习惯，尝试用自己的经验解决数学问题。
(2)交流各种算法的特点时，倾听、感悟、完善自己的算法，获得数学知识，更重要的是掌握思想方法。数学基础知识是载体，数学思想是重要的灵魂。
3、提倡算法多样化，有利于实现课堂的多向互动，培养学生创新精神(过程与方法层面)。
算法多样化就是一个学生自主探索，合作交流，认真倾听，积极感悟，自觉完善的过程。算法多样化是学生交流的结果，利于实现师生互动，生生互动，从而改变学生的学习方式和教师的教学方式。算法多样化，把思考的时间和空间交还给学生，让学生交流思考，发散思维，对比分析，求同求异，为学生思维碰撞，尝试创新提供了机遇。
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