首页 -> 2008年第12期
实施开放式数学教学培养学生创造性思维
作者：陈彩飞
[关键词]数学教学 开放教学 创造思维 策略研究
开放式教学能把小学数学教学同提高学生的素质结合起来，从“应试教育”转变到“素质教育”上来，为学生提供主动探索的空间，增大学生参与力度，进而培养学生创新意识和实践能力。
（一）增强课堂教学的开放意识是实施开放式教学的前提
实施素质教育，培养学生的创新和实践能力，教师必须转变观念，增强课堂教学的开放意识。不要用设计好的僵化的框框去套每一个学生，而要处理好预设和生成的关系，大胆开放，敢于创新；善于启发学生，善于随机应变，通过心灵的撞击去激发学生智慧的火花。例如，在教学“圆的周长”一课时，让学生动手测量圆形实物和图形的周长。笔者估计学生能用滚动、线绕等方法测量出一元硬币、象棋子的周长，无法直接测量出画在纸上圆的周长，从而在矛盾冲突中进一步探究圆周长与直径的规律。在教学时，学生果真用滚动、线绕等方法测量出圆形实物的周长。然而，对于笔者故弄玄虚的这个“画在纸上圆”的周长，却被一名学生泄露了“天机”：“老师，我只要用尺量出这个圆的直径，再乘3.14就可以了。”“糟了，下面要探索的结论都给他说出来了，怎么办？”笔者审时度势，及时调整预定设计：“3.14是什么意思？”生：“3.14就是圆周率。”继续追问：“圆周率是什么东西？”（其他学生哗然大笑）学生振振有词：“我从书上看到祖冲之发现‘圆的周长大约是它直径的3. 14倍。’”这时，又有一位学生站起来补充道：“我还知道这个圆周率在3.1415926与3.1415927之间。”笔者从容不迫地应对：“这两位同学真厉害，知道了这么多。他们认为‘圆的周长大约是直径的3. 14倍’，这个结论可靠吗？你们验证过吗？”（教室里一下子变得那么安静，而笔者分明读出了一双双眼睛中透着的疑惑，脑海中正欲奔腾而出的思维浪花）“那么，我们暂且把这种说法称为‘XX猜想’吧！下面我们就一起来想办法验证‘X X猜想’……”一场“预设”与“生成”之间的“干戈”就在教师的巧妙引导下化为了“玉帛”！事实上，笔者在预设时并没有考虑到一些学生已经知道圆周率和圆周长的计算方法。然而，课堂是动态和不断生成的，教学从本质上说是一种“沟通”与“合作”的生命活动。在这种师生、生生之间知识、思考、见解多向交流与碰撞的过程中，教师不应被自己设计的“预案”所奴役，而是抓住学生即时生成的所思、所想，根据信息反馈情况及时调整预设，积极走入“开放”的境界，从而为学生个性化的活动和思考提供更大的空间。
（二）设计开放性操作，是实施开放式教学的基础
1.操作工具开放。现实问题是多样复杂的，解决问题的工具往往是多样或非现成的。让学生结合自己的认识目标，自由选择操作工具，是实现开放性操作的重要方式。例如，教学实际测量时，让学生自由选择测量工具，量出教室的长或宽，学生经过讨论、实践选择的工具各有不同。有的用卷尺直接测量；有的用米尺累计测量；有的伸开两臂累计加测量……学生既要利用各种工具，又不成为工具的奴隶，培养了自主探索能力。
2.操作策略开放。同一个问题，由于人的思维方式不同，其解题的策略也不会相同。在学生动手操作前，教师不要过多地暗示，要把设计操作的时空留给学生，让学生在自主探索中，实现操作策略多样化。例如，教学正方形认识时，让学生手拿正方形纸片，自己想办法了解各边的关系。结果对于“正方形四边都相等”这个特点，有的学生是测量发现的；有的是比照正方形一条边的长作一条边，再将它与其他三条边相比较发现的；有的是将对角线对折，再对折发现的……学生在开放性的情境中实现了对新知识的“再创造”。
3.操作结论开放。条件的开放性往往伴随着结论的不唯一性。有意识地减少常规操作实践题的条件限制，可诱发学生全面思考，大胆想象，多向探索，使结论趋于多样化。例如，在学习长方形面积后，让学生用一根长12厘米的铁丝弯成长方形，再求出它的面积。学生操作后，发现可以制成无数个长方形，虽然相邻长和宽之和为6厘米，但长、宽无法具体确定。因此，面积答案也无穷多，有的学生还发现长方形的长、宽越接近，面积也越大。当长和宽相等时，即边是3厘米的正方形面积最大，从而在开放性结论中培养了学生的发现意识。
当然，在数学教学中，以上三种开放性的操作方式并非完成割裂，而是有机地结合在一起，这样能使操作实践题更有开放性、思考性、挑战性，就更能促进学生创新能力和实践能力的提高。因此，在课堂教学中设计开放性操作是实施开放式教学的基础。
（三）培养学生创造性思维，是达成开放式教学的核心
创造性思维是思维活动的高级形式，是一切创造活动的源泉，是创造力的核心。培养学生的创造性思维能力就是充分开发学生潜能，让学生在思维宽阔的多行道上，发展创造性思考问题、分析问题和解决问题的能力。
1.探究合作交流，提高创新思维能力。引导学生进行数学的“再创造”活动，是小学数学培养学生创造性思维能力的主要途径和方法。因此，教师在备课时要根据教学目标设计相应的、可操作的活动，从而激发学生创新，增强思维创造性。例如，推导三角形面积计算公式时让学生动手操作，首先让学生用两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形或钝角三角形）拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：三角形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个三角形的面积是平行四边形的一半，然后再让学生用一个等腰三角形，想办法把它转化成已学过的图形来推导三角形的面积公式。通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”。在操作、交流活动中，学生的思维量不断增加，从而进一步发展了学生的创造性思维。
2.鼓励大胆猜想，培养直觉思维能力。现代社会需要创造型的人才，我国的教材过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。其实，从探索新事物的本质、规律即从创造性活动考虑，直觉思维由于具有整体性、跳跃性（而不是像逻辑思维那样具有直线性、顺序性），往往比逻辑思维更适合于探索和创新的需求。事实上，创造性活动中的关键性突破（即灵感或顿悟的形成）主要靠直觉思维。伊恩．斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，许多创造性的发现都是基于直觉，如欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法……直觉思维是指未经逐步分析，迅速对问题的答案作出合理的猜测、设想或突然领悟的思维，又叫做猜想。这种直觉思维的结果不一定正确，还要经过检验、证明才能找到正确答案。因此，教师平时在教学中应该鼓励学生进行猜想、估计、大胆假设。因为新颖独创的思维往往产生于猜想、估计、假设之中。例如，在教学“圆柱体积计算”时，先让学生自由猜想圆柱体积的计算方法，学生根据已有的知识经验设计出许多种方法。如：①将圆柱体的橡皮泥捏成长方体或正方体状，求出长方体（或正方体）的体积，就是这个圆柱体橡皮泥的体积；②将圆柱体容器装满水，然后倒入长方体容器里，测出水的体积，就是圆柱体容器的体积；③将圆柱体等分成若干份，然后拼成长方体（教材上的方法）。尽管有的设想不切合实际，失败了，但这些猜想中都包含一个成功的因素，那就是转化的数学思想，更重要的是培养了学生勇于探索、积极思考、敢于创新的精神，培养了学生直觉思维能力。
[2]