首页 -> 2008年第12期
不要让“生活化”成为学生“探究”的羁绊
作者：童燕娜
[关键词]小学数学 研究新主题的课 数学生活化 数学探究
最近，听了一位教师执教的人教版实验教材四年级下学期的数学广角单元中的“点与间隔”的第一课时，笔者由此对时下过于偏重、强调数学生活化的做法有了一点的思考。在此记录下来，与同行交流。
先回顾一下此课的教学设计思路、预设流程和课堂实况。（注：教学设计思路和预设教学流程是执教教师课前提供的教案中摘录的原文）
【设计思路】以“点与间隔”的知识为基础，紧紧围绕“植树”、“锯木”问题这两个主题，尝试以“主题式”研究方式来组织学生学习，让数学贴近学生生活，使学生发现数学就在自己的身边。通过课堂活动，让学生体验数学与日常生活密切相关，体现到数学源于生活、又服务于生活的思想。
【预设流程】引入课题（源于生活）；研究学问（寓于生活），①植树、②锯木；举一反三（用于生活）；创新应用（高于生活）；总结深化（寄予生活）。
【课堂实况】上课伊始，教师引导学生从数手指空入手，导入新课题——“点与间隔”。然后进行第一主题的研究——“植树问题”（执教老师把线段型的“点与间隔”问题首尾两端设点的情形称为“植树问题”，首尾两端都没设点的称为“锯木问题”。）具体教学过程为：教师出示题目：一小区内一条50米的道路一旁需要栽树。每隔10米栽一棵，两端都栽，需要几棵树苗？请学生尝试列式计算，然后交流，结果出现两种情况：①50÷10=55+2=7，②50÷10=55+1=6，教师请学生用画示意图来鉴别正误，结果师生一致认为第二种列式正确。然后，教师要求学生任意画一条线段分成自己喜欢的段数，两端都设点，这样分若干次，把自己每次分的段数和点数分别纪录下来，然后请学生汇报并把结果填入表中。
再让学生观察表中的数据得出“植树问题”的棵数与段数关系：棵数=段数+1，接着研究第二个主题——“锯木问题”：教师形象地向学生介绍了一刀两断的情境，让学生猜想如果锯2刀、3刀、4刀……那木头会分别被锯成几段呢？这样就顺利得出结论：锯木次数=段数-1。在剩下近三分之二的课时里，教师提供了极为丰富的“植树”、“锯木”的生活题进行巩固拓展训练，完成预设中的后三大部分内容，课中教师对学生的练习反馈的语言大多是：这是哪类问题（植树还是锯木）？用了哪个关系式？
整节课，执教教师努力想体现新课标下“源于生活，用于生活”的教学特色，以浓郁的“生活味”呈现出与旧教材应用题教学的不同风景，可惜缺少了学生自主学习的“探究味”。这节课揭示课题与探究主题在时间上只用了三分之一的课时，探究的过程也是在教师的指令下快速进行的，学生探究主题的时间和空间都是欠缺的。后三分之二的时间学生好像是在打游击战，疲于解决教师给于的生活中的零零碎碎的问题，疲于回答教师的提问：碰到这个生活问题你怎么解决？碰到那个生活问题你怎么解决？教师忙于出题，学生忙于解题，以至于在拓展练习时一大部分学生的思维已经找不到北了。这就使本节课有了明显的缺憾。
对此，笔者谨提出以下几方面看法：
1.对学情和教材的特点了解不够。“点与间隔”问题原本属于奥数教学问题，现在编入新课程教材，从原先尖子生学习的材料，成为现在每个学生的学习内容。由于这一内容的本身有很高的思维含量，学生学起来不容易。从四年级学生思维特点来看，这一年龄的孩子抽象逻辑思维能力有了初步的发展，具有一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验，但对新问题的理解仍以具体形象情境作支撑，即以形象思维为基础。课堂上教师虽也安排了学生画示意图理解题意，得出了结论，但学生思维由具体到抽象的过程是一个复杂的、不断完善的过程，本节课教师给予学生实践探究、经历体验数学思想方法的时间和空间是远远不够的。
2.教学目标和重点定位不准。本节课是学生初步接触“点与间隔”这类问题，其教学内容本身具有很高的数学思维含量，在教学中且具有很大的探究空间，教学时应从实际问题入手，引导学生分析、思考问题构成中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取数学模型的过程。这节课主要是要渗透一种在学生学习研究问题中的重要数学思想——化归思想，而“点与间隔”是渗透这一思想方法的一个学习支点，本节课的教学目标应是让学生经历实际问题中抽取出“点与间隔”模型的过程，理解和掌握在一条线段上点数与间隔数之间的关系，尝试运用数学思想方法来解决实际生活中的简单问题，体验数学思想方法在解决问题中的作用，而不是为了大量的较复杂的生活实际问题的解答。本节课教师在匆匆得出“植树”与“锯木”的两种数量关系后，安排了三分之二节课的时间用于解决大量的生活问题，在练习反馈中对解题思路也只是一带而过，使学生缺少解决问题的理论依据和思维的支撑，没有对“植树”与“锯木”的两种数量关系进行有效的整合。在学生还来不及明白“点与间隔”之间的关系，还没有吃透解决问题的真正办法的情况下，过早地要求学生去解决大量的生活实际问题，来凸显数学的生活化是不恰当的。
或许以上例子比较极端，但决不是个别现象。新课程实施以来，应用教学亮点频现，精彩纷呈数学生活化越来越被人们重视，追求生活化的数学成为教学的“时尚”。纵观目前的应用教学无不从学生生活中引出研究主题，在学生探究出规律后，又马上回归到解决生活中的问题中去，这样的教学如果处理得当，有利于学生在具体情境中通过有效的探究活动体验而自主建构数学模型，有利于通过数学思想方法在解题中的应用感受数学的实用性；但万事都得有个度，“过犹不及”，过分强调生活化的数学，缺少数学思想方法的渗透，缺少学生头脑中的数学模型的构建过程，缺少同一类型不同情形的数学模型的整合，学生依靠模糊的、零碎的思考方法，只能使解决问题负重难行。
现在，新课程下的应用教学，特别是一个研究新主题的课（一般是新课第一课时），几乎大多遵循了这样一个教学程序：创设情境，引出问题→探究新知，构建模型→回归生活，解决问题。笔者也认同这个程序。但应该注意，一个研究新主题的课，教师应把重点放在第二部分，创设情境引出问题的目标定位在探究新知、构建模型，让学生从问题的情境中引发探究的兴趣，在经历探究的过程中逐步渗透一种数学思想，构建起解决问题的模型，为解决问题提供了思维保障。有道是：磨刀不误砍柴功。有了充分的时间和空间提供给学生去分析、思考、逐步地去发现规律，经历抽取数学模型的过程，渗透数学思想方法，学生解决问题的数学思想方法就明确了，也就能真正灵活地解决生活问题了。