墨子学派对于力学很有研究,达到了当时世界最高水平。《经上》说:“力,形之所以奋也”,就是说力是物体运动变化的原因,这个内容就是牛顿第二定律,只是没有明确提出加速度问题。墨子学派对于加速度是知道的,只是没在这一条中写出来。实际上,所谓“奋”即变速运动。又如《经下》在讲到輲〔chuan船〕车时,有些说法如“上者愈得,下者愈亡”,“上者愈丧,下者愈得”。这些“愈”字,都含有加速度的意思。《经说上》:“力,重之谓下,举重奋也”。这里讲物体下落,即引力作用的必然现象。墨子是引力学说的最早发现者。西方讲引力的发现,首推17世纪的牛顿,而墨子早在2000年前就提出了引力问题,而且“引无力也”,可看作墨家的引力定义。
《墨经》中关于力学的条目,可举例说明如下:
(1)动力
《经上》:“力,形之所以奋也。”
《经说上》:“力,重之谓下,举重奋也。”①
这一条是墨子学派对力的基本概念。从“力,形之所奋也”看,在于说明物体改变动止状态的基本动力。
《经说下》“力,重之谓下”,是说引力的作用。没有引力物体不会下落。墨子不但洞察力可改变物体动止的状态,而且还是引力的最早发现者,说,“引,无力也”,很像引力的定义。
(2)动源于力
《经上》:“动,或从也。”
《经说上》:“动,偏祭从者,户枢免瑟。”②
这一条是说物体从一方面用力送,它就可以移动。这有如门的开关,从一边用力,就可以开或关上,但必须去掉门闩。
这一条是上一条的注解,说明力发挥作用的过程。
(3)动与静
《经上》:“止,以久也。”
《经说上》:“止,无久之不止。当牛非马。若矢过楹。有久之不止。当马非马。若人过梁。”
这里所谓“止”,使动静止下来。这是靠力来完成的。止要靠时间来显示,所以说“止,以久也”。这是静态分析。用,指用力。久,一作灸,有挡的意思。按《经说上》,久即“古今旦暮”,应是时间的长久。楹,堂前的柱子。矢过两楹之间,转眼即逝,这是一种动态。人过桥一步一停地走,这又是一种动态。人们依于时空,时空变了,人物也要变。“无久之不止”,不止是动。“无久之不止”是不存在没有时间的动。反过来说就是“有久之不止”。此条说物体的静止或不静止都需要时间。矢过楹很快,一刹那也是时间。这样说和把牛当作“非马”一样正确。人过桥很慢,一步一停的假像,不能认为真的不动。如果这样,就和错把马当成非马一样了。这如梁启超所说,时间有“无久”与“有久”两种。有久易察,无久很短暂,不易察觉。这一条是讲物的运动,时时在变,不易察觉。
又据谭戒甫《墨经分类译注》,应是:“动荡的物必止,这是用力久柱的原故。这相当于‘牛’是‘非马’一样正确。比方一矢过两楹之间,物(矢)动时有外力久柱也不会停止,这样说和‘马’是‘非马’一样不正确。又如过桥,当人为河水所阻时,不能前进,是有久。但有了桥,就可以继续前进。‘有久必止’是常态,‘有久不止’是变态。”
(4)合力
《经下》:“合与一,或复,否。说在拒。”
《经说下》无。
这一条经说无文,不易考察。可有两种理解:
一是按《墨经分类译注》,这一条属于力学。它是说合是合力,是几个力的综合。“一”是一力。合与一有敌对之意。“复”是合力,或反动力。“否”是“不复”,言回力过小,不易察觉。拒是抗力、抵抗力。
二是据《墨子校注》,认为这一条说的是矛盾的关系。合与一既合之后,思想自身又孕育矛盾,生出否定思想,而易相对立。
(5)平衡
《经下》:“负而不挠,说在胜。”
《经说下》:“负,衡木。加重焉而不挠,极胜重也,(左)右校交绳,无加焉而挠,极不胜重也。”③
这一条说明:人用一扁担挑物是平衡的。若一头加重,就是要倾倒。如果不偏不斜,就是“极胜重”。两立柱间拴绳,不负重也是弯的,这是极不胜重。说“负而不挠”,是可以承重,即“说在胜”。
(6)杠杆
《经下》:“奥而必出,说在得。”
《经说下》:“衡,加重于其一旁,必捶。权重相若也,相衡则本短标长。两加焉,重相若,则标必下。标得权也。”④
在秤已平衡时,在一头加重,这一头必然下垂。因为未加重前,权(秤砣)与物(重)是相均衡的。所以说:“衡,加重于一旁,必捶,权重相若一杆秤(如图18),本短,标长。按今天的公式说,本的长度与所悬重量的积等于标的长度与秤砣的积,两头就会平衡。这时两头加以相等重量,则秤砣一头必然下垂,这就是“两加焉,重相若,则标必下”。
图 18
以上,与古希腊阿基米德的杠杆原理表述有异,含义相同。
(7)上提与下曳
《经下》:“挈与收仮(反),说在薄。”
《经说下》:“挈有力也,引无力也。不正,所挈之止于施也。绳制挈之也。若以锥刺之,挈,长重者下,短轻者上,上者愈得,下者愈亡,绳直权重相若,则正矣。收,上者愈丧,下者愈得,上者权重尽,则遂挈。”
本条接上一条杠杆而言。讲挈与收两种力量。挈,上提。收,下曳。仮,挈与收用力相反,薄,迫、逼。挈与收用力相反,故曰“说在薄”。关于力的方向的分析,提出“挈有力也”,“引无力也”的看法。
杠杆一头悬物,一头悬权。悬物一头往下坠,必然使秤砣一头上扬。这是“长重者下,短轻者上”。
绳直是指悬物及秤砣的绳与秤杆垂直。这样就等于平衡。这就是“绳直权重相若,则正矣”。
挈与收相反,如果物过重,物下坠,权上升。下坠是收力,上升是挈力。下坠越有力,上升越无力。这就是“上者愈丧,下者愈得;上者权重尽,则遂挈”。
(8)輲车
《经下》:“倚者不可正,说在剃。”
《经说下》:“两轮高,两轮为輲车梯也。重其前,载弦其前。载弦其轱,而悬重于其前,是梯。挈且挈则行,凡重,上弗挈,下弗收,旁弗劫,则下直,扡或害之也。[氵不]梯者不得[氵不]直也。今也废石于平地,重不下,无旁也。若夫绳之引轱也,是犹自舟中引横也。”⑤
这一段是说輲车的制作与原理。这种车的特点是前低后高。又叫梯车。在车的前方(后轮之前)置以重物。一拉(挈)一推(掣)即可行走,不太费力,所以叫做“挈且挈则行”。因车自己有前重的特点,所以上面不用提(上勿挈),后边不用拉(下勿收),旁边不用推(旁无劫),就可以顺利行走。如果有偏斜就妨碍行走了。
“今也废石于平地”应移后。上面的实验,用绳子拉车和江中行船时用绳子拉着走是一个道理。所以说“若夫绳之引轱也,是犹自舟中引横也。”
(9)引力
《经下》:“堆之必柱,说在废材。”
《经说下》:“堆,竮〔ping平〕石絫(累)石,其(耳)夹[宀下帚](寝)者(堆)柱也。方石支地石,关石于其于(下),悬丝于其上。使适至方石。不下,柱也。胶丝去石,挈也。丝绝,引也。未变而名易,收也。”
解一:这一节是说运动的理论。经文比较简单,只是说堆材需要支撑。经说比较复杂,它说:a垒石块,下设支柱;b以丝系石,下至方石。抽掉支柱,方石悬空不动,这是靠丝的挈力;c 石重丝断,石头坠下,这是引力;d 上提之力叫挈,下送之力叫收。
解二:本条在于说明建筑过程,废是放置,材是石料。[立并],并的繁文。絫,通作累。耳,佴的省文。副,贰。[宀下帚],寝的省文。庙制,中为太室,即寝。夹室之前的堂为耳。平地,即平的地基。丝,匠人用的墨线。方石即标准石。柱是“定屋脚”。去石,指去掉石的多余部分。引是引满,补充。名易的易是平正,收是成就。
这一段的意思是说:建筑,先开始奠基。调集石材,设计厢房,夹室,这一过程是“堆”。然后立石于平地上,以距地一尺为标准。石过大的要裁减,这是挈。过小的要补,这是引。合适的叫做收。
按照这一意见,《经说下》文应是:“堆,[立并]石,絫石,耳夹[宀下帚]者,堆也。柱也。今也废石于乎地,方石去地尺,关石于其下,悬丝于其上,使适至方石石下,柱也。胶丝去石,挈也。丝绝,引也。未变而名易,收也。”
(10)力均
《经下》:“均之绝否。说在所均。”
《经说下》:“均,发均悬。轻重而发绝,不均也。均,其绝也,莫绝。”
这是研究弹性力学的问题。列子也讲这一问题。《汤问》篇说:“均发均悬轻重而发绝。发不均也。均也,其绝也,莫绝。”还举例说,“人以为不然,自有知其然者也。詹何(楚人,善钓,闻于国)。以独茧丝为纶,芒针为钩,荆条为竿,剖粒为饵,引盈车之鱼。”《仲尼》篇又说:“发引千钧,势至等也。”可见这在古代是一个较为普及的辩题。
经文是说,以发悬重,是否会断,关键在于是否均匀。对于均匀,单丝有均匀与否的问题,一束也有同样的问题。如果轻重不等,就不是均匀,不均匀处必然会断裂。颜道岸教授指出,这一命题的提出,是以实验为基础的。没有多次艰苦的实验,很难有这样的认识。
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注释:
①形与刑通用。形,今言物体。所以,原因。奋,本义为飞,这里作运动解。重,即力量。举,舆的省文。下坠也有力,地球的引力就是下坠之力。
②从,纵也、送的意思。祭,同际。偏祭,一侧。瑟,门闩。闩住门,就开不了。无闩,门才可启动开阖。
③极,横木,横绳。“中”、“重心”。而,读为能。左右校交绳。在左右两校柱之间栓的绳子。横木,扁担。
④奥,衡的古文,原文误作天,衡,今之秤杆。权,今之秤砣。这是讲杠杆,杆必须平,故引申有平衡的意思。捶,垂的繁文,下坠。秤的结构,提挈是支点,秤盘一头是重点,秤砣为力点。
⑤輲车,一种四轮车。前轮小,后轮高。梯也,即梯者。第二“戴”字与“再”同。“是梯”以下是说明驾车的技术。凡重,是梯车前面的重量。上指前,下指后。拖,同迤,斜也。害,读为遏。[氵不], 古文流字。此处借为“疏”。 疏梯者,说疏于驾梯之人。[足旁],傍,倚□[看不清字]。横,同桄,舟前木。说驾车要操纵自如,正像驾船一样。
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