首页 -> 2008年第3期
提高轻度智力落后学生应用题解题正确率的研究
作者：朱声华 胡彩红
访谈实录：
师：你写的公式对吗?把书翻开来找找看?
生：不对。
师：这个公式不对，你怎么会想到这么用?
生：我公式没有背熟，和另外一个公式混淆起来了。
归因：(1)记忆能力弱，遗忘速度比较快。(2)对公式的记忆多停留于机械记忆不善于理解记忆。(3)理解能力比较弱，遇到类似的公式时，易混淆。
3．2．5 综合运用公式错误
错例：
东北饮食店的一个红烧鳊鱼，现销售价格为18元，毛利额为6.7元，那么成本毛利率是多少?学生的解题：(价格-毛利)×100％=成本毛利率 (18-6.7)×100％：
访谈实录：
师：价格减毛利可以求什么?
生：求成本。
师：那么成本乘以100％等于成本毛利率吗?
生：不等于。
师：你已经求出成本了，那么还要用到哪个量才能求出成本毛利率呢?
生：还要用到毛利。
归因：(1)建构知识框架的能力不强，对求同一问题或者相同条件的公式归纳能力比较弱。(2)逻辑推理能力比较弱，推理思路不够清晰，不善于找出题目中的间接条件。(3)思维刻板，不善于举一反三，缺乏解决问题的方法和思路。
3．2．6 计算错误
错例：
自力饮食店的一个牛肉炒河粉，现销售价格为12元，毛利额为7.8元，那么成本毛利率是多少?学生的解题：7.8÷12×100％=6.5×100％=650％(应为65％)
归因：(1)计算能力薄弱，并且“烹饪成本核算”中较多的是除数是两位数的除法，计算难度较高。(2)计算时比较粗心。
3．3 提高轻度智力落后学生应用题解题正确率的具体方法
根据学生的错误情况，以及初步探索出来的错误原因，提出若干种有针对性的教学方法，具体见表2。
3．3．1 点读法
本方法主要针对AB层学生抄错数字，公式列式不匹配的错误。
教师指着题目或者学生自己指着题目，要求学生大声朗读出来，然后辅导学生用标记法把条件和问题划出。
3．3．2 参照法
本方法主要针对BC层学生公式运用错误和公式默写错误。
教师把几个相关公式提供给学生，让学生按照应用题的条件和问题去找对应的公式。B层学生理解能力弱，难以理解题目的意义，在练习时，教师给出的相关公式较少。C层学生可以适当增多所给公式的数量，让学生根据题目自己去寻找相匹配的公式。
在一次考试中，有这样的题目“进取饮食店的生爆鳝背一盘，原材料成本为15元，毛利为10元，试求成本毛利率?”，正确的解答应该是“毛利÷成本×100％=成本毛利率”，而某生解答时所运用的公式却是“成本+毛利=价格”，显然两个公式比较相近，具有相同的条件，面对类似比较形似的公式时，我们的学生经常会出现混淆公式的现象，在解答应用题的时候正确率势必就降低了。于是我想到了教研时提炼出来的“参照法”，把公式“毛利÷成本×100％=成本毛利率”和“成本+毛利=价格”同时提供给学生。这样的提示不仅可以让学生进一步比较两个公式不同，而且也可以帮助学生进一步熟悉巩固公式。在两个公式的提示下，学生很容易就找出了正确公式。
3．3．3 分析法
本方法主要针对BC层学生公式运用错误和公式算式不匹配的错误。
要求学生写出或划出条件和问题，然后根据问题找到需要的条件，然后把相应的数字代人。B层学生出现错误时，教师逐步提问，引导学生分析。C层学生，不仅要求能正确回答老师的提问，还要用自己的话复述整个分析的过程。
比如“自力饮食店的一个牛肉炒河粉，现销售价格为12元，毛利额为7.8元，那么销售毛利率是多少?”分析过程如下：
师：找找这道题目的条件及问题分别是什么?
生：条件是销售价格和毛利额，问题是销售毛利率。
师：跟两个条件相关的公式有哪些?(B层学生可以看书找答案。)
生：价格一毛利：成本；毛利÷价格×100％=销售毛利率。
师：题目求什么呢?
生：求销售毛利率。
师：把题目的条件及问题和这两个公式比较一下，用哪个公式呢?
生：毛利÷价格×100％=销售毛利率。
师：为什么?
生：因为题目要求的是销售毛利率，而“价格-毛利=成本”这个公式求的是成本，和问题不同。
师：对了，相同的条件可以求不同的问题，所以练习时不要只看条件而忘了问题，你可以尝试先看问题，然后再去找条件，想想哪个公式中会有这三个量的，要运用正确的公式去解。怎么列式?
生：7.8÷12×100％
(让C层学生简单扼要的复述上述过程)
3．3．4 强化法
本方法主要针对所有层次学生公式默写错误。
多次利用各种方法让学生默写公式，以此来强化学生对公式的默写和记忆。但是简单的强化默写的方法比较枯燥，学生容易失去兴趣，所以尽可能丰富强化的方法。比如每节课默写公式的时候可以全体学生默写，也可以个别学生默写，可以默写全部公式，也可以抽背其中的几个，可以是师生互背，也可以学生间同伴互背。教师还可以利用多媒体，当学生默写正确时给出笑脸或掌声。教师还可以给学生自主权，让他们自己选择不同难度的公式默写。当某学生在课堂上公式默写全部正确之后，奖励他下次可以检查员身份检查其他同学的默写公式的情况。
3．3．5 逆推法
本方法主要针对D层学生综合运用公式错误。
主要从问题出发，引导学生发现题目中的间接条件，然后根据直接条件，运用替代的方法或者转换“被除数、除数、商”之间的关系，求出间接条件，最后形成一个综合公式。
学生学习了第一、二单元后，我提高了应用题的难度，把两道简单的应用题合并成了一道两步计算的应用题，如：“金色面包房的一块鲜奶蛋糕毛利为4元，价格为12元，那么这份盘菜的成本毛利率是多少?”这道题的难度在于题目中只有求成本毛利的一个直接条件，缺少“成本”。在学生练习时培养学生从问题出发找条件的能力，引导学生画出解题的路线图(见图1)。
分析后再要求学生从条件返回到问题，初期要求学生只要列出算式，学生掌握得比较好时要求学生写出综合的公式，起到培养学生逻辑推理能力的作用，同时也使学生明白书中的公式都是通过几个简单的公式推导出来的，他们只要掌握了这种分析方法，也能自己推导出公式，体验到成功的快乐，激励他们更投入地学习。
3．3．6 比较法
本方法主要针对BCD层学生的公式默写错误。
比较法主要运用在两个地方：其一把公式中条件、问题或符号比较相近的公式进行比较，引导学生发现其中的异同点，学生默写时更关注易错的