1＋100的故事 但有人会说：“我还以为我们1 分钟产生100 万个主意，一个接一个。” 下面的练习是由一个著名的故事改编的，可以帮助我们解决这个难题。200 年 前的一天，一位数学教师走进课堂，也许是想清静一个小时，给四年级的学生们布 置了一道题：从1 加到100 。5 分钟后，一个学生走到他跟前，交上了正确答案， 这时他是多么吃惊呀！这怎么可能呢？这个孩子一定是个天才。让我们也来做一下。 拿出一张纸来，在5 分钟内把1 到100 的所有数字加起来。 5 分钟后，你得出了什么结果呢？得出的结果与每个人的数学技巧有关，但极 少有人得出正确答案。答案是5 ，050 。顺便提一下，那个学生的名字叫卡尔? 高 斯。不错，正是这个高斯后来成了著名的数学家和物理学家。就是这个高斯用他那 天才的手几乎触及到了物理学的所有分支。你一定听说过退磁，也就是使船、磁带， 甚至是电视接收机等去磁。而且，磁场的磁感应强度或磁通密单位也是以他的名字 命名为高斯。 现在回到这个难题上去。你是怎么做的？怎么开始的？你可能是把数字一个一 个加起来：1 ＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＋6 ＋7 ……或者用另一种方法，从100 开始：100 ＋99＋98＋97…… 这就是我所说的序列思维（一个接一个地顺序进行）。我们看见了这些数字， 从一看见就开始演算，或是按照老师说的去做。这通常会出现一个很长的演算过程 或是大量的错误。 体现这种习惯做法的另一道题是2 ＋2 ×2 。答案是多少？ 我听到的最多的是8 。正确答案是6 ，因为运算规则上先乘后加。换句话说， 2＋2×2 应该先算2 ×2 ，然后再算2 ＋4=6 。这个错误很小，但它表明尽管我们 学过并使用这些运算规则，人的大脑习惯上选择障碍最少的路径——序列思维。而 天才的大脑动作方式却截然不同。它不是按顺序先算2 ＋2 ，而是把这道题看成一 个整体，从乘法开始（根据运算规则）。 所以，当要求把数字从1 加到100 时，小高斯综观全局…… ……发现1 ＋100=101,2 ＋99=101，3 ＋98=101，等等。他下一步的举动就是 判断从1 到100 的序列中有多少这样的对子。答案很简单：50= （100 ÷2 ）。于 是，从1 到100 之间的所有数字的总和是101 ×50=5，050 。这就是为什么高斯能 在5 分钟内算出这道题。天才的5 分钟就等于习惯上的序列计算的一小时或更多。 不仅如此，高斯还创造出了利用乘法而不是加法计算总和的方法。这一方法快多了！ 这类计算用代数式表示为： （n 等于序列的最后一位数字） 我们的天才思考法拥有同样的效应。我们不是靠序列获得的。与此相反，我们 靠的是跳跃性思维。得出的结果除以时间，就可以看到增长的速度是原来的百万倍。 同高斯一样，只要综观全局，就会明白天才思考的真谛。我们现在的矩阵是二维的， 如果换成三维，能力激增，更别提四维、五维、六维及更多。谁知道天才思考时是 几维呢？ 应天故事汇(gsh.yzqz.cn) 下一章　回目录