软件业巨无霸(1)
智力题
1 ．烧一根不均匀的绳子，从头烧到尾总共需要1 个小时，问如何用烧绳子的
方法来确定半小时的时间呢？
2 ．10个海盗抢到了100 颗宝石，每一颗都一样大小且价值连城。他们决定这
么分：
（1 ）抽签决定自己的号码（1~10）；
（2 ）首先，由1 号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同
意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼；
（3 ）如果1 号死后，再由2 号提出分配方案，然后剩下的4 个人进行表决，
当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼
；
（4 ）依此类推……
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
3 ．为什么下水道的盖子是圆的？
4 ．中国有多少辆汽车？
5 ．你让工人为你工作7 天，回报是一根金条，这根金条平分成相连的7 段，
你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何
给你的工人付费？
6 ．有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车以
每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两
辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样
依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的
距离？
7 ．你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随
机选出一个弹球放入罐子，怎样给出红色弹球最大的选中机会？在你的计划里，得
到红球的几率是多少？
8 ．想像你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以左右颠倒，却不能上
下颠倒呢？
9 ．如果你有无穷多的水，一个3 公升的提捅，一个5 公升的提捅，两只提捅
形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4 公升的水？
10．你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的
两个。抓取多少次就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
11．连续整数之和为1000的共有几组？
12．从同一地点出发的相同型号的飞机，可是每架飞机装满油只能绕地球飞半
周，飞机之间可以加油，加完油的飞机必须回到起点。问至少要多少架次，才能满
足有一架绕地球一周。
参考答案：
1 ．两边一起烧。
2 ．96，0 ，1 ，0 ，1 ，0 ，1 ，0 ，1 ，0 。
3 ．因为口是圆的。
4 ．很多。
5 ．分1 ，2 ，4 。
6 ．6/7 北京到广州的距离。
7 ．100%。
8 ．平面镜成像原理（或者是“眼睛是左右长的”）。
9 ．3 先装满，倒在5 里，再把3 装满，倒进5 里。把5 里的水倒掉，把3 里
剩下的水倒进5 里，再把3 装满，倒进5 里，ok！
10．一次。
11．首先1000为一个解。连续数的平均值设为x ，1000必须是x 的整数倍。假
如连续数的个数为偶数个，x 就不是整数了。x 的2 倍只能是5 ，25，125 才行。
因为平均值为12.5, 要连续80个达不到。125/2=62.5是可以的。即62，63，61，64，
等等。连续数的个数为奇数时，平均值为整数。1000为平均值的奇数倍。1000=2×
2×2×5 ×5 ×5 ；x 可以为2 ，4 ，8 ，40，200 排除后剩下40和200 是可以的。
所以答案为平均值为62.5，40，200 ，1000的4 组整数。
12．答案是5 架次。一般的解法可以分为如下两个部分：
（1 ）直线飞行
一架飞机载满油飞行距离为1 ，n 架飞机最远能飞多远？在不是兜圈没有迎头
接应的情况，这问题就是n 架飞机能飞多远？存在的极值问题是不要重复飞行，比
如两架飞机同时给一架飞机加油且同时飞回来即可认为是重复，或者换句话说，离
出发点越远，在飞的飞机就越少，这个极值条件是显然的，因为n 架飞机带的油是
一定的，如重复，则浪费的油就越多。比如最后肯定是只有一架飞机全程飞行，注
意“全程”这两个字，也就是不要重复的极值条件。如果是两架飞机的话，肯定是
一架给另一架加满油，并使剩下的油刚好能回去，就说第二架飞机带的油耗在3 倍
于从出发到加油的路程上，有三架飞机第三架带的油耗在5 倍于从出发到其加油的
路程上，所以n 架飞机最远能飞行的距离为s=1+1/3+…+1/ （2n+1）这个级数是发
散的，所以理论上只要飞机足够多最终可以使一架飞机飞到无穷远，当然实际上不
可能一架飞机在飞行1/（2n+1）时间内同时给n-1 个飞机加油。
（2 ）可以迎头接应加油
一架飞机载满油飞行距离为1/2 ，最少几架飞机能飞行距离1 ？也是根据不要
重复飞行的极值条件，得出最远处肯定是只有一架飞机飞行，这样得出由1/2 处对
称两边1/4 肯定是一架飞机飞行，用上面的公式即可知道一边至少需要两架飞机支
持，（1/3+1/5 ）/2>1/4（左边除以2 是一架飞机飞行距离为1/2 ），但是有一点
点剩余，所以想像为一个滑轮（中间一个飞机是个绳子，两边两架飞机是个棒）的
话，可以滑动一点距离，就说加油地点可以在一定距离内变动（很容易算出来每架
飞机的加油地点和加油数量，等等）
数学篇
1 ．1000！有几位数，为什么？
2 ．F （n ）=1 n>8 n0
3 ．编一个程序求质数的和，例如F （7 ）=1+3+5+7+11+13 +17=57 。
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