钟表家族　　钟表溯源

　




　　仆表决漏 以正案法

　　齐景公 （公元前547～前490年在位）与燕国交战，连年失利。有人推荐司马穰苴，认为他文能团结大众，武能统帅全军，于是齐景公便任命他为将军。司马穰苴接受任命后，与监军、庄贾约定：明日中午到军营受命。庄贾走后他立即驰马到了军营，“立表下漏，待贾”。在地上竖起一根杆子，观看太阳的影子，把漏壶装上水开始起漏。到了第二大中午，影子到了正北方，漏壶也指示中午到了，庄贾却还没有来到。穰苴“仆表、决漏”宣布了庄贾的迟到。原来他在家里与亲朋家属饮酒话别，长途相送，弄到夕阳西下才到。穰苴以军法为重，判斩庄贾，贾驰书齐景公求救，待景公赦免庄贾的命令来到时，庄贾早被斩首示众了。

　　《史记》上记载的这一段故事是有关漏刻与圭表联用的实际记录。圭表能测定正午时刻，用它来校准漏壶，这在汉代肯定是广为应用的方法。1965年在江苏仪征东汉墓里出土了小型的活动圭表，可见在汉代圭表和漏壶都是比较流行的。以圭表来校准漏壶就如今天收音机里的时号对表，古代看来是这样办的。

　　剩下的另一个问题——漏水不均怎么办？为了要使漏水均匀，必须使漏壶里水位保持不变，最初的办法是增加漏壶的个数。东汉著名科学家张衡（公元78～139年）写的《漏水转浑天仪注》中记道：“以铜为器，再叠差置，实以清水，下各开孔，以玉虬吐漏水入两壶。”这里指出是用两个壶联合使用。后来向多级发展，晋孙绰《漏刻铭》：“累筒三阶，积水成渊，乘虚赴下”，则已是三个壶的漏壶组了。唐代吕才的漏壶采用四级补偿，使最后泄水壶的水位尽量保持稳定，进一步提高了精确度。

　　多级补偿是用两个以上漏壶，自上而下放置，使最上一个壶中的水流入第二壶，再由第二壶流入第三壶……，由最后一壶（称泄水壶）流入箭壶，箭壶中的水连同浮舟慢慢升起。由于得到上面几级漏壶的补偿，最后一级壶中的水位可大体保持稳定不变，这就基本达到了漏水速度均匀的效果。

　　问题似乎都解决了，其实并未满意的解决，漏壶的数量不能无限地增加，水位也不是完全稳定，于是还有继续改进的必要。社会的需要促使人们去思考，用什么办法能使出水壶里的水位保持不稳定而又简便可行？漏壶精确度的提高关键就在此举了！

　　据史籍记载，这一项改革完成了宋代景祜年间。1036年司天监再次考定漏壶的精确度，人们提出：关键是漏水不均匀的问题，这可以采用1030年燕肃的一项发明，用加一个平水壶的办法来解决。所谓平水壶，就是使水位保持平衡的壶。说起来很简单：在一套漏壶的最下一级壶上再开一漏孔，但此孔开在壶上沿，只要从上面壶里漏下的水量比这一壶的漏量稍大，则总会有水从上孔中泄出，从而保持最下一壶的水位总在上沿漏孔的地方，这就达到目的了。

　　平水壶的发明实际上就是上沿再开一孔的创造，这一孔之开可真解决了大问题，他使多少年来想解决的漏水不均匀问题宣告解决。

　　故宫交泰殿里保存有一座清代漏壶，乾隆九年（1744年）制造，其中平水壶是一个重要部分。根据实验，一小时内流入受水壶的水量约为3．5千克，一天24小时约84千克，一天的误差约为十分钟左右。只要正午时根据日影来校准一下，连续使用时每天的时刻读数都可以准确到几分钟的程度，这对古代的日常应用来说已是足够的了。

　　影响漏水不均匀的因素除此之外还有很多，当然都是较为次要的，但古人也已注意到了。例如温度的不同会影响水流速度。《周礼》一书中就提到

　　“挈壶氏……以水火守之，分以日夜。”冬天要以火烧水，保持一定水温；宋代还有人提出以水银代水，以免冬天冻结；对漏壶用水也很注意，要选用无杂质的洁净泉水、井水等。此外，对漏壶的漏孔，历代也进行了很多研究改进。古代人民对漏壶的研究改进确是很深入细致的。

　　苦行僧的钟

　　在印度有个圣地叫“贝拿勒斯”，现在改名叫“瓦拉纳西”，是座著名的古城。古城内有成千个寺庙，最有名的是金寺。古城西北约10公里的地方叫鹿野苑，据说那是佛教创始人释迦牟尼第一次讲道的地方。自古以来每年都有成千上万的人到贝拿勒斯去朝圣。在古印度，有许多化斋的和尚常常不远千里徒步走向圣地，在漫长的征途上，苦行僧们多么需要知道几点钟啊！

　　聪明的苦行僧终于发明了一种随身携带的“影子钟”：他们在手杖上半截打一个孔，插上一支短木钉，在手杖上刻上刻度。苦行僧的手仗不是圆的，而是八角形的。看“钟”的时候，只要把手仗上的绳子一提，让手杖竖直向下，太阳光照到木钉上，木钉的影子投到手杖上，看看那影子有多长，就知道时间了。

　　苦行僧的手杖为什么是八角形的呢？这是为了适应不同季节而制作的八个面。一年四季中，太阳在天空中走过的路程是不同的，所以夏天的影子和冬天的影子也就大为不同了：夏天的影子短得多。

　　苦行僧的手杖做成了八个面，每一面只适用于半个季节。看！苦行僧把短木钉插进了这个孔里，孔上写着梵文“阿里曼”——相当于我们的九十月间。他又提起手杖，影子正好投到正午那个刻度上，说明这时恰恰是中午。

　　太阳闹钟

　　除了圭表和日晷之外，古代还出现一种“太阳闹钟”。这种闹钟的原理是这样的：在大炮引火线的上方安置一个凸透镜（常用的那种放大镜就是一种凸透镜），阳光经过透镜会聚到一点，那就是耀眼的焦点。太阳在天上移动，焦点在镜下移动。当太阳走到适当位置时，恰好是某个时刻，灼热的焦点恰好投射到导火线上，于是大炮轰鸣，向人们报告了时间。

　　太阳闹钟的发明者很高明，炮声一响，便向人们报了时。这说明，在时间的计量工作里，不但要有对时间的测定——测时，而且应当有播时报时。太阳闹钟就是一种巧妙的播时方法，打更也是古代的一种播时方法。

　　追溯太阳闹钟的发明，历史学家发现我国元代科学家郭守敬发明的仰仪是太阳闹钟的渊源。

　　郭守敬49岁时（公元1279年），担任了同知太史院事，这个官虽然不大，却可以见到元世祖。郭守敬把自己设计的仪表绘成图，献给元世祖忽必烈。这个图里包括“高表”，也包括“仰仪”。

　　这一天，元世祖召见郭守敬，要他讲解这些仪表的构造和功能。郭守敬一大早就进宫了，皇上拿着图问这问那。

　　“这仰仪为何物？”元世祖问。

　　“禀告陛下，观测天象必要观看太阳，日光耀眼，仰望太阳，难以看清，为此而制仰仪。”郭守敬接着详细地介绍了仰仪的构造原理。

　　仰仪是用铜制成的一种仪器，形状像一口仰天放着的铜锅。锅口刻有东南西北的方位，锅里刻有赤道坐标。在锅口面上用竿子架着一块板，板上凿有一个小孔，小孔的位置正好在半球面的中心。

　　“陛下，这小孔关系重大，阳光透过小孔，可在锅里形成太阳的倒像，这是墨子的发现，叫做 ‘小孔成像’。如此这般，我们只需低头俯视仰仪，便能清晰地看出太阳的位置。”郭守敬一边说一边打开了他的设计图。

　　“陛下，在发生日食的时刻，也可以用仰仪来观测，从中可知日食的时刻和位置……”

　　“好！好！”元世祖十分高兴，马上批准创制新仪器。

　　仰仪是一种太阳钟，也可以说是一种球面日晷。不过它是用小孔成像的像仰仪来报时的，那耀眼斑点的走动，便向人们报了时。

　　后来，仰仪传到了朝鲜和日本，他们制作了“仰釜日晷”，把仰仪上用来小孔成像的板取消了，改成晷针，就成了球面日晷。

　　至于欧洲古代的太阳闹钟，是否是受到仰仪的启迪之后发明的，那就很难考证了。

　　太阳的神话

　　圭表、日晷和太阳钟报告着时间，指出了季节。万物都照着这神秘的节气变化着。春季来临，便是“春风又绿江南岸”；冬季来到，则是“绝爱初冬万瓦霜”。

　　那么，太阳和太阳光下的影子为什么能指出时辰，指出季节呢？

　　在古代，我国各民族人民根据自己的认识和想象，编出了各自不同的太阳神话。“羲和主日”、“阳鸟载日”，便是黄河中下游一带的古代传说。

　　据说，羲和是一个负责观测天象、制定历法的天文官。又说，羲和驾着六条龙拉的车子，每天从东到西飞驰过天空。

　　在一本叫《山海经》的古书里，说东南海的外边，有个国家叫“羲和国”。羲和国里有个女人叫羲和，她是天帝的妻子。羲和一共生下了10个太阳，她总是在大海里为太阳洗澡。

　　古书里还说，在大海里有一棵叫“扶桑”的大树，树干有三百里那么高，9个太阳分别居住在下面的树枝上，1个太阳住在上面的树枝上。每天住在上面的那个太阳先飞出去，住在下面的一个太阳就来填补上边的空位。等到外面的太阳回来，另一个太阳再从扶桑上飞出去，第二个太阳又来填补空位……就这样，每天总有一个太阳东升西落。太阳怎么出来值班呢？古人说，用大鸟驮着。所以，古书上有时就管太阳叫“阳鸟”。

　　你说，太阳为什么会东升西落呢？真有只大鸟驮着吗？

　　古人又发现，夏天日长，冬天日短。为了解释这个现象，人们也编出了许多美丽的传说。云南省的澜沧县有个木戛乡，那里的老人常给孩子们讲这样一个民族神话故事：

　　“太阳神是很勤劳的，每天都要出来在天上从东到西走一遭，看看人间万物。冬天冷了，他就骑着快马跑。马儿聪明，专找近路走，跑得一天比一天快，到最快的时候从木戛东南边的那帕寨子背后就回去了。天热了，太阳就改骑猪。猪走得慢，而且笨，尽走远路，走得最慢的时候，是从木戛东北方向的克到寨子上来，到西南方向的哈胡寨子才回去。后来又换成骑马，太阳再从东南方的路迪寨子上来时，就是一年了。”

　　这个故事，用木戛乡东南、西南、东北、西北的四个寨子，形象地描述了太阳出没的情况和冬天日短，夏天日长等现象。然而，事实是古人想象的那样吗？

　　在古埃及，人们认为太阳神是独自驾着一条小船，在空中由东向西前进的，每天航行都有固定的航线。

　　在希腊神话中，太阳神的名字叫阿波罗，最古老的阿波罗形象是个端庄匀称、长发无须的少年，“望楼上的阿波罗”是著名的古代雕塑。今天，人们还用“阿波罗”来为宇宙飞船命名呢！

　　地球钟

　　如果我们坐上“阿波罗”宇宙飞船进入茫茫的太空，便会发现既没有扶桑树也没有骑猪的太阳，更没有英俊少年阿波罗。

　　看！那光芒四射的巨大无比的火球，就是太阳。有一个小小的蓝色星球在不停地绕着太阳转着大圈子——这就是我们的地球。像它那样的星球还有8个，远远看去就像9颗小皮球在大广场上围着一座大礼堂转圈子，这就是太阳系。

　　再看，那蓝色的地球不但绕着太阳转，而且自己也在自西向东转着，好像一个芭蕾舞演员在太阳公公周围跳着转圈舞，一边自己旋转，一边绕着太阳转大圈，这就是地球的自转和公转。

　　人类生活在地球上。由于地球的自转，我们从地面向外看，外边的太阳和星星就都由东方升起，西边落下了。这好像你在公园里坐转椅，转椅转一圈，你看到的都是公园里的孩子们转了一圈儿。

　　看太阳或者看星星定时间，用日影来定时间，实际上是按照地球的转动来确定时间。我们的地球妈妈从西向东转动一周，我们就看到太阳东升西落一次，日影也就有了一天的变化。“太阳钟”、“日影钟”实际上就是“地球钟”。

　　我们的地球不断地自转着，同时又绕着太阳公转。地球相对于太阳自转一周，就是从太阳当顶再到太阳当顶所经历的时间，也就是指太阳两次过子午线的时间，这就叫“视太阳日”。或者叫“真太阳日”。把这真太阳日等分为86400份，每份就是一秒，叫“真太阳秒”。这样得出的时间标准叫真太阳时，太阳钟反映的就是真太阳时。

　　如果地球只有自转没有公转，那么，太阳两次过子午线的时间，就是地球自转一周的时间。但是，地球在自转的同时，还要绕着太阳公转。在地球自转了一周以后，它不呆在原处了，应当在地球的椭圆轨道上前进1度左右。这样一来，第一次正对着太阳的那一点，在地球上自转了一周后，并没有再一次正对着太阳，那里的太阳并没有再一次当顶，而且还偏在子午线东边 1度左右，必须要等地球再转过一个角度后才正对着太阳。地球自转过这个角度的时间，大约需要4分钟。所以，地球自转一周并不是24小时，而是23小时56分钟。这样，一个真太阳日既反映了地球自转运动，又反映了地球的公转运动。

　　太阳的欺骗

　　地球绕太阳转动的轨道是一个椭圆。地球在这个轨道上的运动是不均匀的，离太阳远时，走得慢些；离太阳近时，走得快些，再加上地球上的赤道和这个公转轨道又不在一个平面上，所以一年中每天的长短就不一样了。最长的一天和最短的一天要差51秒呢。因此“真太阳秒”总是在变化着，这在时间计量上当然是很不方便的。

　　为了弥补真太阳时总是在变化的弱点，人们假定天上有一个点，在赤道上像太阳那样东升西落地移动，不过这个“假太阳”的移动速度是均匀的，它的速度等于真太阳的平均速度，天文学家把这个点叫做“平太阳”。

　　“平太阳”连续两次经过子午圈的时间间隔叫一个“平太阳日”。再把这个平太阳日等分以后得出“平太阳秒”，这种时间就叫“平太阳时”。

　　平太阳和真太阳经过子午圈的时刻是不一样的，最多能差16分钟，一年只有4天它们才一样：4月16日，6月15日，9月1日和12月24日。所以，很早以前，巴黎的钟表匠就在他们的招牌上写过：“太阳所指示的时间是骗人的。”

　　的确，你试试看，你的表指着北京时间12点时，太阳并不当顶，你要是在西北或者在东北，太阳所指示的时间就会和北京时间差得更多。这是为什么呢？

　　不管是真太阳时还是平太阳时，都是按照太阳当顶两次的时间间隔计时的。这样，在同一瞬间，地球上经度不同的地方，时间就是不同的了。当伦敦是正午时，北京却已是下午7点45分。而当上海烈日当顶时，纽约已进入漫漫的深夜。不同地方的时间差，恰好是它们地理上的经度差。时间上的24小时相当于经度上的360度，1小时相当于15度。

　　用各地的太阳时来计量时间当然是不方便的，在交通运输比较发达的时代，统一时间计量的要求更加强烈了。

　　1884年，在华盛顿召开了一次国际经度会议，由24个国家商定了国际计算时间的标准，确定把地球经度为零度的英国格林威治时间，作为全世界的标准时间，简称“世界时”。

　　有了统一的世界时，各国之间的联系当然是方便多了。但是，如果各地都把钟表对准世界时就会使人很不习惯：当北京太阳当顶的时候，钟表却指着黎明前4点钟。为了解决这个问题，人们把全世界划为24个时区，每个时区占据经度15度，时区之间相差1小时。

　　以0度经线为中央经线，包括东经7．5度、西经7．5度的范围叫做零时区。在零时区以东，东经7．5～22．5度的地区叫做东1区，然后是东2区、东3区……直到东12区。在零区以西，西经7．5～22．5度的范围为西1区，依次是西2区、西3区……直到西12区。最后，东12区和西12区是重合的，以东西经180度为中央经线。这样一划分，各时区的中央经线彼此相差15度或15度的整数倍，各时区的时间就只差整小时数了。

　　北京位于东经116度20分，属于东8区。因此，“北京时间”并不是北京的真太阳时或北京的地方时，而是东经120度经线上的地方平太阳时。

　　我们辽阔的祖国领土从东5区到东9区，横跨了5个时区。为了统一时间的需要，全国各地都采用“北京时间”。这样，北京时间正午12点，各地太阳的位置就各不相同，连北京的太阳也不正在当顶——“太阳指示的时间是骗人的！”

　　恒星帮助了孤帆

　　1984年，报上登出了这样一条新闻：“美国一位68岁的名叫马文的退休教授，一人驾一艘普通小艇，在没有任何现代化的航海工具的情况下，成功地作了一次环球航行。马文在历时17个月的环球航行过程中，完全依靠观测天上的星位、海潮的涨落和风向的变化，来判断自己小艇所处的航位和前进的航向。”

　　孤帆探险并不是从马文开始的，早在100多年以前就有人进行了。很早以前，历史学家和人类学家就争论过，远古时代的人是否横渡过大洋？许多人认为这是不可能的，古埃及人乘草船能渡大西洋？古秘鲁人既无指南针又无天文航海钟，会渡太平洋？但是，另一些人认为是可能的，因为墨西哥的太阳金字塔酷似埃及金字塔，这不是古埃及人渡洋的证据吗？因为生活在太平洋岛屿上的波利尼亚人有着古秘鲁的文明……

　　1867年6月，一艘仿古的木筏从纽约出发了，它的名字叫“无敌”号，上边坐着三位探险家，他们决心驾帆驶向英国。出发前，许多欢送者到筏上参观，发现“无敌”号的航海装备确实很简单，甚至连航海中最起码的天文钟也没有。

　　三位探险家在北大西洋的惊涛骇浪中搏斗着，他们只能根据太阳高度的变化来确定自己的位置，修正航向。他们在夜间又只能通过观察星星确定时间和方向。经过51天的拼搏，他们终于在7月份到达了英国。

　　怎样看星星定时间呢？我国渔民中有一首民歌说：“六月晚上十点钟，牛郎三星照南窗；七月晚上八点钟，正南方向看牛郎。”可见看星星能确定时间。

　　恒星离地球很遥远，我们可以把它当成是不动的。地球自转一周，我们看到的恒星就绕了地球一周。这就是一个恒星日。它应当比平太阳时每大短4分钟左右。我们给每颗恒星都定下位置、编码、赤经、赤纬，就像每一个城市用经纬度来表示位置一样。当某一颗星走到某一个位置时，就可以知道是恒星时几点了。

　　恒星日要比平太阳日短4分多钟，这样，按照恒星时走动的钟表就会和按照平太阳时走动的钟表相差许多了。就像同是一块布，用市尺和米尺量出来的尺寸不同一样。

　　市尺和米尺可以换算。平太阳时和恒星时也可以换算。它们的换算关系是：

　　1年=366．2422恒星日=365．2422平太阳日

　　1平太阳日=1．002738恒星日

　　1恒星日=0．997270平太阳日

　　天文台准确地观测恒星后，根据这些换算关系推算平太阳时，所以，格林威治天文台的天文照相机是很宝贵的。

　　根据这些测定、换算，形成了一个以地球自转确定出来的平太阳时系统，我们的钟表一般都是按照这个计时系统走动的。

　　地球闹脾气

　　长期以来，人们认为地球自转的速度是很稳定的，并且以它来确定时间。但是，近年来格林威治的天文学家却说，他们不知道现在到底是几点钟了。1979年格林威治天文学家欧蒙拉对报社宣布：“你不能说现在是几点钟，你只能说依照某一台原子钟，或是某一天文学读数，告诉你现在是几点钟！”

　　事情是这样的：70年代以来，世界各地测时的天文台，都有了一种走得相当准确的石英钟。这种石英钟放在天文台特设的地下室里，一天一天地按照天文学家测定出来的秒长走动着。从来没有人对石英钟工作的准确性发生过什么怀疑。人们把石英钟当做忠实的守时卫士，要想知道几点钟，看看它就行了。

　　天文学家当然也要通过观测星相来与石英钟核对时间，而且不断地改进着观测手段。后来，精确的观测发现，石英钟在8月里忽然慢下来了，到了冬天又恢复正常，到了春天的三四月份，竟又快起来了。石英钟出了什么问题呢？奇怪的是，世界各地天文台的石英钟都不约而同地春快秋慢，起伏不定。难道各国的石英钟都走不准，发生了“传染病”？

　　于是，人们开始怀疑地球自转的速度了。

　　地球自转的速度是变化着的，人们从考古学家和历史学家那里找到了证据。

　　珊瑚化石是一个证据。珊瑚虫是一种腔肠动物，它每天都要分泌出一些粘液，这粘液就会变成一条细小的日纹，看看珊瑚化石身上的日纹就能知道过了几天。现代的珊瑚每年有360多条日纹——和一年365天相近。古生物学家发现，五六亿年前的珊瑚化石上每年都有400多条日纹，难道那时地球转得快，一年400天？

　　大家知道，月球绕着地球转，当它绕到太阳和地球之间时，会把影子投到地球上，这就会发生日食。由于地球公转和自转有一定的规律，月球的转动也有规律，天文学家便可以计算出古往今来的日食，例如，1997年3月9日8时至9时会发生日偏食，我国各地都可以看到。天文学家也推算出了几千年前发生日全食的时间和地点，谁知，竟和历史学家提供的日全食时间和地点有些不同。学者们经过分析研究，发现这是因为地球自转速度变慢造成的：每世纪的日长增加0．0016秒呢！

　　地球自转的速度还有着季节性的变化：每年三四月最慢，8月最快，反复地发着脾气。

　　1956年2月23日，太阳上出现了特大耀斑，地球自转突然变慢，日长增加了千分之九秒！地球在太阳面前还像个孩子，大人一瞪眼，就吓得不知所措了。1959年7月15日，太阳又发生耀斑，地球自转又变慢了一次——日长增加了万分之八秒。

　　千分之九秒和万分之八秒，对于我们日常的生活来说是微乎其微的，但在飞向宇宙和钻入原子的现代科学技术中，却是一个不可忽视的问题。1981年，美国“哥伦比亚”号航天飞机就因为电脑中有四万分之一秒的误差而停止了起飞。

　　看来，用地球当钟是不够的，我们需要一座稳定的钟。

　　立竿见影与圭表

　　寒暑的更叠伴随着正午太阳位置的高低变化。夏季，烈日当空，树木、房屋投下短小的阴影，人们要想找个阴凉的地方躲避火辣辣的太阳也很困难，而冰封雪盖的隆冬，行人拖着长长的淡影，似乎也显得缺乏生气。随着季节的变化，投影的长短也跟着变化，且年年如此，这就启发人们在思考，能不能在地上竖立一根标竿，看它中午时的影长变化来指示季节，这是不难做到的。旭日东升，逐步向上，影子便从西方转向西北。正午的影子，自然射向正北方，也比较短。夕阳西斜时，影儿便偏往东北了。就全年来说夏天的中午，太阳位置高，影子也短；冬天的太阳较低，中午的影子也较长。中午影子最短的那天是夏至，最长的那天即冬至，古代亦称“日北至”和“日南至”。这是非常直观的名称。如取上午与下午影子一样长的影端两点联接起来，那它的中点与标竿入地处的联线方向就是南北方向，它应同中午的竿影相合，这根标竿就称为“表”。大约至迟在殷商时期，人们已经懂得用表来测日影定季节了。最早的表是用木制的，或用竹竿，也有用石柱的，它们都是容易得到的材料，为了测量日影长度，周代使用一种专门尺子——土圭。

　　“土”是度量的意思，“圭”是一条尖头的玉器，土圭就是量度日影的一把玉尺。

　　周初定都镐定（今陕西西安市附近），但还有个东都洛邑（今河南洛阳），是奴隶主统治中原地区的政治中心，相传周公姬旦曾在洛邑东南约一百里的阳城（今河南登封告成镇）树立起圭表测量冬至和夏至的日影，来定出一年的长度和季节。从此，观测冬至与夏至，成为一件重要的大事。《左传》上曾记录着一段历史事项：公元前654年冬至那天，刚好碰到十一月初一，朔日。鲁国的僖公带领群臣举行了仪式，宣布新月即将出现。之后，他还亲自登上观测台，去观看太阳照射在表上投下的影子。有关官员则记下情况存作资料。这是当时的规定礼节。

　　土圭长一尺五寸，它是怎样定下来的呢？表，又有多高呢？周代，人们的概念中还不懂得地球是个球体。他们认为阳城是大地的中心——地中。测定日影，那是个理想的地上点。容易想象到影长同表高是成正比例的。他们看到八尺的表，于中午日影最短的夏至日，影长一尺五寸。于是就立下了一个标准，表高八尺，圭长一尺五寸。八尺，与中等身材的人的眼睛差不多同样高。再则，那时已知，一直角三角形如短边是六尺，长边是八尺，其斜边刚好为十尺，都是整数。定为表高八尺，也许就是这个缘故吧。冬至日最低的太阳，一定使表旁拖着一条长长的影子。在阳城，那天中午的表影又是多少呢？据记载，汉代初年，都城长安的天文台——灵台上，八尺表身已改为铜制，圭身长一丈三尺。这就是配合冬至的日影测量而定的。

　　1965年，在江苏省仪征县发掘了一座汉古墓，墓主人大概对天文学有些兴趣。墓中陪葬虽不多，但其中有一件长方体的铜器却引起人们的注意，它上面的刻度表示长为1尺3寸（汉尺），活动的部分可以直立起来，高是8寸。因此许多人都认为这可能是一个小型的活动圭表，也许是洛阳灵台上八尺之表的缩小模型吧。

　　一年有多少天？粗看起来好像不是件难事，只要计算太阳在天上从冬至点回到冬至点用多长时间就行了。可是大家都知道，当太阳从东方地平线还未升起的时候，它的光辉就己经淹没了所有的星星，哪里谈得上直接观测太阳在恒星间的位置呢？然而，我们聪明的祖先还是想出了其他的办法，来测量一年有多少天。早在春秋中期就已知道这个时间是 265天还多一个畸零数，约为四分之一天，这可能就是供助圭表测影的方法得到的。公元85年，东汉的编䜣和李梵制订四分历，他们年复一年地仔细丈量着日影。他们发现第二年冬至日影其实不与上年的一样长。第三年和第四年仍然如此，要到第五年，冬至日影才同第一年的长度相等。算算日子，一年365日。这第五年却超过了一天。即四个年头共有1461日。这样，他们通过用圭表做实验，证明了以

　　1前所得的数据，一年确是365日。

　　编䜣和李梵是相当幸运的，因为他们连续五年的冬至都遇上了晴天，这给测量日影的长度带来了很大的方便，发现第五年才同第一年一致。如果其中有一年碰上阴天那只有前功尽弃了。这种倒霉的事也许有不少天文学家都碰到过，但是又有什么办法呢？谁能避开老天爷变幻不定的脸色呢？肯定有许多人在想办法，历史上记载下来的最早的是祖冲之。

　　祖冲之测定了大明五年 （461年）冬至前后若干天的影长，根据古书记载冬至前的十月十日测得影长1丈7寸7分半，冬至后的十一月二十五日测得影长1丈8寸1分，二十六日1丈7寸5分强，祖冲之就根据这几个数据算出了冬至的日期和时刻。

　　祖冲之的方法被后代历法家所采用，他的方法有两大优点，第一是不受冬至日阴云不见太阳的影响，只要在冬至前后若干天测量日影就行了。第二是可以推算出冬至的近似时刻，这是因为冬至时刻不恰好是在正午，用圭表不能直接观测到。利用此法求得冬至时刻对于历法的推算有实际意义。

　　利用圭表，除了测定冬至和夏至，编订历法，推算二十四节气外，还有好几种用途。

　　一种是测定方向。除前面说过的简易测量外，如果画许多同心圆，树表于圆心，当上下午表影顶点落在同一圆周上时，将这些对应的点联接起来，它们的中点轨迹与圆心联线，便是南北方向。它必然应该同正午日影相重合。在夜里，当视线通过表顶凝望北极时，这方向亦即是南北方向。搭建房屋，修筑城市的道路，统治阶级营造宫殿宗庙或举行祭祀，等等，都需要确定南北方向。《诗经》上说“揆之以日，作于楚室”。就是用观测日影决定方向盖宫殿的记录。

　　再一种是丈定土地。周王室分封土地给诸侯，诸侯又将部分土地给予家臣。他们要划出疆域界线，量度长短阔狭，核定田亩大小等。丈量用的基本尺码，大致就是土圭。早在周秦时期，人们说，同一日子内，南北两地的日影长短倘使差一寸，它们的距离就相差一千里。虽然这数字并不准确，但人们已有了如何在大范围内测量土地的概念了。

　　为了提高圭表测影的精度，需要解决许多问题。表竖得笔直吗？地面是否歪斜？圭身恰好正南正北无误吗？表太高而使表顶影子有点模糊又怎么办？影子长度能不能量得非常准？自从有了圭表以来，直到汉以后的一千几百年中，不少人为这些问题绞尽脑汁想方设法来改进表影测量工作。

　　早在周代，人们就在表顶旁边挂一根悬锤，从而校正表身，使它位于铅直线方向。六世纪初期，祖冲之的儿子祖暅在表下石圭面上开凿了沟槽，灌上水，用以校正它的水平状态。其作用就像现代的水准管一般，这项改进为后世的圭表所采用。祖暅又在平整得很好的场地上立下一根直挺挺的表竿。他用一套校正好的漏壶计量时间。待恰好中午时刻，于表影尽头再立一根表竿。到了夜晚，他通过这第二根表竿去望准北极方向，再在视线之北更立下第三根表竿。当三竿刚好位于一直线上时，这直线无疑即南北子午线了。

　　北宋的沈括，对这方面问题用三座铜表做得更加细致周到。他将圭表放在一间密闭的屋子里，暗黑的屋子使影子不会因四周日光的漫射而减淡。他又在圭面安设一座小小的附表，让附表的影端同表的影端重合，加深影端浓度，使之清晰。他还将矩形的表顶，削成向南的斜面，使平顶成一条线状，可以使影子尽头更清楚些。

　　日影又称晷影。对它的量度，早在西汉时期，已经能够做到量得的单位以“分”计算。一分等于2．34毫米。经过大约1000年之久，到11世纪中叶北宋皇祐年间，周琮等人树起新表，耐心地测了3年日影。在精细的工作中把日影长度单位取为半分，误差出入不超过1．17毫米，这是难能可贵的。

　　至13世纪后期的元代初叶，天文学又有了新的发展。一直到这个时候，我国天文学家始终走在欧洲的前面。这时，郭守敬创造了相当于四层楼房高的四十尺高表，配着一百二十八尺长的石圭。对关系到测量精度的那些问题，郭守敬作出了划时代的改进。他将表顶改为用双龙高擎着的开有水槽取平的铜梁。石圭面上凿有环通的水沟。他设法使圭身处于子午线方向。他将表略向前倾，梁上挂下三条铅垂线，取锤尖联线为表影起点。他制作了能产生铜梁影子的针孔像的景符，梁影细如发丝。这些还不算，郭守敬又采取测定长度的技术措施，使影长尺寸能量到半厘，即0．12毫米。这同近代游标卡尺量到1／10毫米非常接近，真是何等令人惊叹啊！他取冬至前后相同的日子里的日影，成对地反复量取计算，所得冬至时刻，自然是极为准确的了。由此郭守敬和他以前的杨忠辅一样也算得了回归年的长度为365．2425日，这与现今通用的公历即格里历相同，但是比它却要早3个世纪。

　　郭守敬的高表虽已在历史的演变中消失了，然而今天还遗留着它的一座模式——登封告成镇上巍峨的观星台。它是郭守敬在1279年年底在古阳城旧址南侧建立的。近年来，有关部门曾测量过它那石圭的方位，发现它与正南北方向几乎完全一致。这是世界上又一处著名的古天文台完整的遗址。台旁还留有唐代开元年间南宫说所立八尺石表，夏至日日影不超出基座，是公元8世纪初期的遗物。1975年经国务院拨款修葺，现在已修整一新，是全国重点文物保护单位。

　　圭表由实际需要而逐步改进，由大自然的启发而产生，改进工作大体是从两个方面进行的，一是加高表身，使表影增长，减少相对误差；一是设法读准影长，使结果精确。总之目标就是提高精度。这两方面的努力到郭守敬可算达到了顶端，他既建造高表，又改进读数装置，发明了景符和窥儿，使观测精度得到了很大的提高，并又使圭表的用途增多，扩大到能观测月亮和星星。这一思想方法在现今的天文仪器制造中又一次得到了体现。建造高表相当于增大望远镜的口径，使得到更大的光量，放进读数装置相当于改进望远镜的接收设备，终端设备的改进可以在较小口径的望远镜下得到比较好好的结果，还可以使望远镜的用途增多。古代改进圭表的历史过程同现今改革望远镜有着相似的思想方法，这是历史给我们的启示。