首页 -> 2006年第6期
《三角形内角和》教学设计
作者：汪明峰
苏教版教材第七册第１３０～１３１页例１、例２，“练一练”和练习二十五。
教学目标：
１．使学生理解和掌握三角形内角和的结论，并能应用这一规律解决一些实际问题。
２．通过测量、动手操作和小组合作等实践活动，培养学生观察、抽象、概括的能力和创新意识。
３．发展学生的逻辑推理能力。
教学过程：
一、激趣导入
１．做七巧板拼图游戏。(渗透数学思想方法)
２．出示一组三角形(如下图)。
（１）教师指出：三角形的每一个角叫做它的内角。(板书：内角)
（２）提问：现在要想知道三个内角分别是多少度，怎么办?
学生动手量一量(手中的三角形)，然后汇报测量结果。
３．游戏：由学生报出手中三角形的任意两个角的度数，老师迅速说出它的第三个角的度数。
(可多点几名学生出题，教师要很快说出结果，学生肯定为之惊奇。)
谈话：同学们想不想知道老师的秘诀!
其实只要留心观察，三角形三个内角度数之和是有一定的规律的。今天我们就一起来探索这个规律。(把课题板书完整)
设想：通过复习已学过的知识，将学生引进学习新知识的最近发展区，找准新旧知识的连接点。通过七巧板游戏，向学生渗透转、移、拼等数学思想方法，为下面验证规律埋下伏笔。游戏设计激发学生的好奇心和求知欲，学生对老师的神速反应和准确作答感到惊奇，产生了强烈地解开“谜团”的欲望，为学习新知作了充分的准备。
二、实践探究，初步感知
１．谈话：三角形三个内角之和之间究竟有一个什么样的规律呢?请同学们就以上面的三角形为例动手算算看。
２．学生算后，指多名学生回答，问：根据你的计算你认为三角形三个内角之和应存在着什么样的规律?
(三角形的三个内角之和是１８０°。如果学生的答案不是准确的１８０°，师小结时只要提一个“模糊概念”，以进一步激发学生探究的欲望。)
设想：让学生自己动手“算一算”并大胆归纳，主动探索，初步感知规律，培养学生通过实践发现并获得知识的能力。
三、实验验证，得出结论
ｌ．谈话：光用量角器，还不能完全证明这一规律是不是具有普遍性，我们可以用实验的方法，来验证发现的这一“规律”是否正确。那么如何验证呢?
２．让学生分组讨论、研究验证方法。教师巡视指导，鼓励学生用不同的方法去验证。
３．小组汇报实验方法及结果并演示。(可能会有以下几种情况)
Ａ组：用折叠法，将三角形的三个内角向形内折叠，使三个内角的顶点交于一点，三个内角边两两重合。得出一个平角，也就是三个内角之和等于１８０°；
Ｂ组：用割补法，先割下三角形的三个内角，再把这三个内角拼到一起得出了三角形内角和是１８０°的结论；
Ｃ组：用一个平角去比较的方法，先在纸上画一个平角，再将三角形一个内角的一边与平角的一边重合，顶点与顶点重合，沿这个角的一边画线，用这样的方法依次画完另两个角，而得出内角和是１８０°结论。
在学生说明验证方法的同时上台演示(多媒体课件配合学生演示)，然后指名学生评价。最后让学生把自己喜欢的方法，再次介绍给同桌听。
４．得出结论。
谈话：同学们真爱动脑筋，想出了这么多解决问题的办法，根据上面我们的实验可以得出三角形的内角之和是１８０°。(板书结论)
５．指导学生进一步阅读课本第１３０页。
６．小结方法及结论。
同学们真了不起，我们通过量一量、算一算，就初步发现了规律，并通过折一折、拼一拼、比一比、议一议等方法实验验证了三角形内角和是１８０°这一规律。“观察——猜想——验证”这是一种有效的数学学习方法，希望同学们在今后的求知过程中能经常运用。
设想：学生是课堂教学的主体，把课堂的发言权让给学生，并引导学生主动探索解决问题的办法。通过不同途径去验证设想，不仅让学生亲历知识产生的过程，对新知识产生深刻的印象，又培养了学生自主学习的能力；既让学生体验到成功的快乐，又激发了学生的创新欲望。
四、实际应用，内化新知
１．(出示)例１三角形中，己知∠１＝７５°，∠２＝３４°，求∠３的度数。
读题后，指名学生说一说是除了∠１，∠２两个已知条件外，你还能想到什么已知条件?∠３如何求出来?然后学生独立完成例ｌ。
２．“练一练”。
学生独立完成，并说说∠２是如何求出来的?
３．(出示)例２一个等腰三角形的顶角是９０°，每个底角是多少度?(如图)
指名说一说，等腰三角形两底角有什么关系?然后指名板演，集体订正。
思考：等边三角形，三个角的度数分别是多少呢? (先让学生想想等边三角形三个内角的关系，再解答)
４．练习二十五的第ｌ题。
学生先分组练习，再通过实际测量检验计算结果。
５．学生独立完成练习二十五的第６题。
设想：在学生已掌握规律的基础上，通过实用练习，既能巩固新知，又能形成能力。
五、质疑问难，深化提高
１．媒体演示：王小明要想在钉子板上围一个包含有两个大于或等于９０°角的三角形，可怎么也围不出来，急得满头大汗。为什么?你能帮他解答吗?这个例子能说明什么?
２．我家的邻居电工张师傅遇到这样一个难题：由于开挖下水道，一根电线杆的斜拉索需移动位置，使得拉索与电线杆的夹角为６０°。你能运用我们所学的知识，帮助张师傅轻松解决这一难题吗？
３．一个三角形的一角是５０°，则另两个角的度数可能是多少度?
积极鼓励学生提出不同的见解。
设想：数学知识源于生活，又用于生活，通过具体实例，使学生体验到数学知识在现实生活中的作用，这一环节的设计旨在训练学生能用新学的知识解决实际问题的能力。同时通过练习培养学生的创新意识，加深数学与实际生活的联系。从而激发学生学好数学的热情。
六、全课总结
学了今天这节课你有什么收获?这些收获你是怎么得到的?
设想：这样的结束语，学生既可以讲课本学到的知识，也可以讲学习知识运用的数学思想方法。通过学生的回答，不仅可以反馈学生本节课的学习情况，同时也充分体现学生的主动性和主体性。
七、课外作业
思考：如果把一个三角形放在放大镜下面，那么这个三角形内角和会变化吗?
责任编辑：李海燕