首页 -> 2006年第4期
数学建模与信息技术
作者：汪新凡
6）合作性。数学建模实验是问题解决的学习，学习者面临着复杂的综合性问题，因此需要依靠学习伙伴的集体智慧和分工协作。这有利于培养学生的合作意识与能力，体现了时代和社会的要求；
7）创新性。数学建模实验中，需要对事物系统、运动变化过程有深刻而全面细致的了解，需要对实际背景做去伪存真、去粗取精、简化变换等步骤，需要对于对象及对象体系中的复杂众多的数值进行排列、集中、表示、计算、分组、分层、分类、直观化、函数化等等工作，这些工作需要丰富的想象力和敏锐的洞察力，需要一定的直觉思维能力和发散思维能力，需要一定的灵感和顿悟，因而数学建模实验有助于培养学生的创新能力。
3数学建模与信息技术的整合引发数学教育的三大质变
3.1从重“做”数学到 “做”与“用”并重
传统教学中，学生的数学活动只是“做”数学。教师在黑板上讲数学，学生则每天在课堂上听数学和在纸上做数学题。而现代科学的发展要求各类专业科技人才应该具有将他所涉及的专业实际问题建立数学模型的能力。故现代数学教育不仅注重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数学运算能力，而且注重培养学生的数学建模能力与数值计算能力（含数据处理能力），即注重培养学生“用”数学解决实际问题的能力，会用计算机进行科学计算的能力。
3.2从重“思维”到“思维”与“实验”并重
在传统观念中，学数学只需动脑，不必动手，轻视实验。认为数学学科是一种具有严谨系统的演绎科学，数学活动只是高度的抽象思维活动，始终逃脱不了定义、公式、定理、法则、例题、习题的模式。实际上，数学与其它自然科学一样，也要使用“观察”和“实验”来形成、发展、检验理论。G波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来像是一门实验性的归纳科学。”弗赖登塔尔也曾指出：在传统的课堂里，再创造方法不可能得到自由的发展。它要求有个实验室，学生可以在那儿个别活动或是小组活动。
不过，传统的数学观仍然认为即使数学需要实验也只是进行所谓的思想上的实验（欧拉、拉卡托斯称之为“准实验”）。而计算机促成了实验数学的诞生，使之与纯粹数学、应用数学鼎足而立。正如郝柏林院士等人所指出的：“近20年来一部分数学家已经在热烈讨论‘实验数学’的发展。人们把计算机作为数学实验室，不仅直接解决无法用解析方法处理的难题，寻求有助于抽象思维的特例或反例，而且还把它作为导致新发现和严格数学结果的工具。”著名的“四色定理”，便是借助于计算机获得证明的。混沌学的创立和发展，则可以说是计算物理与实验数学相结合的成果。
现代数学教育不仅重视思维，而且重视实验。数学不仅是思维的科学，也是实验的科学。
3.3从重“教”到“教”与“学”并重
传统教学片面强调教师与教师的教，其表现有二：一是以教为中心，学围绕教转；二是以课堂为中心，学在课堂里转。数学建模、信息技术整合于数学课程教学，带给教师教的过程与学生学的过程以极大的变革。数学建模实验以实验室为基础，以学生为中心，以问题为主线，是学生积极、主动、自觉地探求知识、解决问题的过程。教学不再显得机械、沉闷，显现出勃勃生气。
现代数学教育不仅重视教，也重视学。不仅要求学生具有主动探究的精神，而且要求学生对自己的探究过程主动做出监控和调节，对自己的探究结果做出总结和评价。教围绕学转，以激发学生的主动性、自主性和创造性。
总之，数学建模、信息技术蕰涵着先进的教育理念，同时为实现新教育提供了技术、方法和认知工具，支撑着新型教学模式的建构。要努力让学生接受到高质量的数学知识、思想、方法的教育，特别是数学建模、数学实验和数学软件的教育，如此才能体现出数学教育的活力和价值。
参考文献
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2叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融入高等数学 课的教学中去[J].工程数学学报,2003,(8).
3李尚志.培养学生创新素质的探索[J].大学数学,2003,(1).
4李昌兴.数学实验与现代数学教育[J].陕西师范大学继续教育学报, 2001,(4).
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