首页 -> 2008年第2期
关注三维目标 构建数学课堂和谐生态
作者：林丽珍 杜丽珠
《旅游费用》一课是北师大版数学五年级上册的综合应用活动。这个专题活动中设计了两个问题，各用1课时，第一个是购买门票问题，解决的关键是了解每一种优惠方案的含义，通过在具体情境中计算总钱数，体会最优策略要结合具体情况选择。教材先出示旅行社推出A、B两种优惠方案：
A 景园一日游
大人每位160元
小孩每位40元
B 景园一日游
团体5人以上(含5人)
每位100元
再出示两个情境图：第一幅情境图中是4个大人、1个小孩，经计算可知A种方案需680元，B种方案只需500元，B种方案要省钱。第二幅情境图中是4个小孩、2个大人，经计算可知A种方案只需480元，A种方案要省钱。
第一次教学前，我对这节课制定的教学目标是：会利用已有的知识，依据实际情况从给定的方案中选择较经济的方案，培养学生的数学应用意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
根据这个教学目标，我设计了几个教学环节：
一、创设情境，导入新课
二、探究购票方案
(一)两种方案的选择
1.出示课本中的优惠方案，让学生说说从以上两个方案获得了哪些教学信息。
2.逐一出示两个问题：(课件出示情景图)
(1)如果去4个大人，1个孩子，怎样买票省钱?
(2)如果去2个大人，4个孩子。怎样买票省钱?
要求学生独立思考，再小组讨论怎样买票省钱。
(3)学生思考讨论：观察大人和孩子人数的特点，你发现什么?
3.试一试：
(1)3个大人，2个小孩怎样买票省钱?为什么?
(2)1个大人，7个小孩怎样买票省钱?为什么?
(二)综合两种方案
出示P56练一练(6个大人，3个小孩，怎样买票省钱?)
小组交流，指名汇报。
启发学生说出不同的解决策略，说说你发现了什么。
(三)巩固练习：P57练一练。
课后，我们对这节课进行了反思，觉得从表面上看，整个教学过程是按照教材的编写思路展示的。似乎无可厚非，但是实际教学效果并不理想。通过分析，我们找到问题的症结：一是对教材把握比较肤浅，对教材编写意图的深层次思考和理解不足，导致教学活动流于形式。二是对学生的认知起点和认知发展过程分析研究不够，因此活动过程未能有效促进学生的认知发展。
为此，我们形成以下看法；首先，教材的编写意图是让学生通过“购买门票”的活动，理解、掌握解题策略的多样化，在对比、分析中初步建立数学模型。其次，通过计算总钱数从中选择较经济的方案是学生原有的认知水平，此时应重在让学生寻找最优策略的规律，让学生“跳一跳，才摘到果子吃”，这样有挑战性的学习，学生在掌握知识的同时，能力、情感和态度才能得到有效、和谐的发展。
于是，我们对原教学行为进行改进。
1.把课本情景图中的“小孩每位40元”改为“小孩每位100元”；“团体5人以上(包含5人)每位100元”改为“团体s人以上(包含5人)每位125元”。这样更符合生活实际。
2.选择方案，建立模型。
把例题、练习题整理成表格，让学生更好地观察、比较，理解“大人、小孩人数的不同，选用不同的购票方案”，初步建立知识的表象。但上面几道题目，都是学生原有的认知水平能够独立解决——通过计算总钱数，再进行比较，从中选择方案。这只是这节课的基本目标，只有进一步把学生推向质疑、互动的平台，才能更好地体现教材的编写意图，进而建立数学模型。
在表格的后面添上4个大人、2个小孩，让学生合作讨论。
经过讨论，学生发现4个大人和其中1个小孩合起来买5张团体票，另1个小孩买1张小孩票，这样最省钱!此时，懂得这种购票方案的学生充分体验到学习、思考的成就感；而其他同学也恍然大悟：哦，原来还可以这样买票(当大人人数接近购买团体票的人数时，可以“拉”小孩来凑数，其余的小孩购买小孩票)。学生在这样的活动中初步建立了数学模型，形成了一定的数学思想方法。
3.综合运用，拓展延伸。
思考：只有4个大人，怎样买票省钱?
学生经过一番紧张的思考，开始阐述自己的观点。“只有4个人，不够买团体票，只能用A方案。”“可以和别人合买(现实生活中往往有这样的情况)。”“反对，如果刚好没有别人呢?”“可以多买一张空票!”“对，这张票还可以低价卖给别人，助人为乐!”“……”此时的课堂气氛非常热烈，这是这节课的高潮部分，也是精彩部分。从学生的辩论中，可以看出他们具有很好的思维能力和创新能力，“空票”这个词学生用得多么的形象、贴切、而又有创意。学生的潜能得到充分的体现，学生的能力、态度、情感都有很大的提高。
改进的教学成功之处，在于更注重三维目标，构建了和谐的课堂生态。数学教学除了使学生掌握知识和技能外，还有其他的目标，比如数学思考、解决问题、情感态度，这一点在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中有比较充分的阐述，教材的编写也力求体现对学生三维目标的培养。从第二学段起，教材中的“实践与综合应用”主要以综合应用的形式出现。这里的“综合”不仅仅是指知识和方法的综合，还包括在数学学习中积累的活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等方面。因此，这种综合应用是通过适当地解决问题的过程来实现的。同时也必将有利于学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面全面发展。我们对教材编写意图应该有深层次的思考和理解，教材中实际问题的作用并不是仅仅为了引入所学的“知识点”。从实际问题中把数学因素抽象出来，建立合理的数学模型，利用所学的知识解决实际问题，在解决问题的过程中有效地促进学生积极的情感体验，这才是我们追求的和谐、融洽、温馨、人性化的课堂。