首页 -> 2007年第10期
对算法多样化的几点思考
作者：陈建军
思考之一：算法多样化就是算法越多越好吗?
有些数学教师认为：倡导和鼓励算法多样化就是算法越多越好。因此在实际的计算教学中，这些教师会千方百计地追求计算方法的数量，在课堂上花很多时间去挖掘各种各样的计算方法。笔者曾经听到过一位教师这样教学《两位数减一位数的退位减法》：
首先，教师通过问题情境引出例题23—8。
然后，教师花了将近一节课的时间“引导”学生说出了下列多样化的算法：
(1)23－1－1－1－1－1－1－1－1＝15
(2)23－3＝20，20－5＝15
(3)23－10＝13，13＋2＝15
(4)13－8＝5，10＋5＝15
(5)10－8＝2，13＋2＝15
(6)23－13＝10，10＋5＝15
(7)23－5＝18，18－3＝15
真的有必要让学生绞尽脑汁弄出那么多算法吗?答案显然是否定的。
笔者认为：作为问题解决策略多样化的一种重要思想，倡导和鼓励算法多样化是从培养学生数学素养、发展学生数学思维的角度提出的，其更深层次的目的是逐步培养学生的创新意识和自我价值观念，而绝不是单纯的数量上的越多越好。
思考之二：算法多样化就是要求学生掌握每一种算法吗?
数学新课程实验教材中常常出现一道计算题多种计算方法的编排现象(北师大版数学教材尤其如此)。有些数学教师认为：教学时应该将教材上编排的每一种算法都逐一向学生展示，最好是让每一位学生都掌握展示的每一种算法。
笔者不赞同这一观点。理由有两点。
首先，教师在使用教材时应该从学生的认识状况出发，对教材中编写的多样化算法进行有选择地调整加工，以创建适合学生学习的教学内容。
以教学“15－7”为例，虽然教材编排了以下四种算法：
(1)15－1－1－1－1－1－1－1＝8
(2)10－7＝3 5＋3＝8
(3)15－5＝10 10－2＝8
(4)因为7＋8＝15，所以15－7＝8
第一种算法，对学生来说这种算法不但属于“低思维层次算法”，而且书写还很麻烦，教师就没有必要走回头路，再出示这种算法。 再者，算法多样化也并非要让学生掌握每一种算法。这是因为学生的认知发现、思维方式等存在着客观差异，这决定了每一个学生会以不同的方式学习数学。因此，在教学中，我们应该尊重学生的选择，尊重学生的独立思考成果，尽量让学生获得成功体验。
思考之三：算法多样化就等于算法不优化吗?
由于倡导和鼓励算法多样化，“你喜欢什么方法就用什么方法”成为时下很多数学课堂中常常出现的一句话。笔者不禁要问：我们倡导和鼓励算法多样化难道就等于算法不优化吗?答案显然也是否定的。
笔者认为：在计算教学时，我们鼓励学生在原有知识经验的基础上用多种策略计算出得数，但不等于可以让每个学生在学习时自行其事，更不等于可以让学生在学习时满足现状，拒绝学习新的更有效的方法。我们不但要鼓励每个学生探究出独特的算法，而且更要在学生充分发表自己想法的同时，组织和引导学生正确分析、认识各种算法的特点和价值，进而选择出比较好而且又适合自己的算法。
综上所述，倡导和鼓励算法多样化，应该做的是努力让算法多样化成为“人人参与，人人都可以用自己的方法解决问题的过程”，成为“学生体验成功、树立自信”的过程，成为学生在交流、感悟的基础上逐步向算法的最优化方向过渡的过程，成为每一位学生在数学上不断发展的过程。