首页 -> 2006年第6期
一本“小书”缘何得大奖
作者：陈效师
最初得到这个消息，我作为这本书的责任编辑真是百感交集。从1984年约稿到1989年完稿，作者写了5年，编辑等了5年，这也许是当今字数最少,创作时间最长的一部科普作品了。这5年，正是数学家张景中先生进行科学研究和科普创作的高峰期，是科研激发了他的创作热情。他说：“我习惯将每次在学习和研究中脑子里突然闪现的灵感，偶然想到的有趣的东西，记录下来，过一段时间，把它们整理出来，写不下去了就放下，再积累，再写。”俗话说，慢工出细活。作者正是从激动人心的创造性劳动中撷英探宝，又不失时机地将它们记录下来，才成就了今天的佳作。
由于时间充裕，张景中对这本书的主题思想有一个全新的定位。他说：“数学家的眼光是抽象的，我们觉得不同的问题，他们看来却是相同的。数学家的眼光是精确的，严密的，我们觉得一样或差不多的东西，他们看来却有天壤之别。数学家的眼光是透彻的，犀利的，我们觉得很满足的数学结论，他们却穷追不舍。我们觉得‘一是一，二是二’，他们却常常盯住变中不变的东西，不变中变的东西。”这种深邃的认识也正是这本小书的“魂”。从这种认识出发，作者找到了科学与普及的结合点——科学哲学。这正是科学家可能与青少年对话的重要途径，也为科学家为大众写科普作品提供了宝贵的经验。
这本书的第一个特点是角度新，内容新。该书第一章第一节援引数学大师陈省身在北大讲学时的一段话：“人们常说，三角形的内角和等于180°，这是不对的！”他解释说，不是这个事实不对，而是这种看问题的方法不对，应当说：“三角形的外角和是360°！”循着这种逆向思维，他引出了“高斯—比内—陈公式”。还有一个例子，上过初中的人都知道，证明二次恒等式（x＋1）（x－1）＝x2-1，需要代入３个不同的值来验证，而数学家洪加威却打破常规地提出“例证法”，说对于相当大的一类初等几何命题，只需用一个例子验证一下，便能断定它是否成立！
这本书的第二个特点就是深入浅出。比如，在《数学分析》中，有个不好理解的“有限覆盖定理”。作者是这样描写的：“假想闭区间［0，1］里每一个点都是一个小人儿。下雨啦，他们都撑起了无数的小雨伞。小雨伞替每个点都很好地遮了雨。有一条定理说，这时没有必要用无穷多把伞，从这些伞中一定可以挑出有限把，其他的都收起来，照样遮雨。”
这本书的第三个特点是构思巧妙。该书在介绍一道世界难题——“佩多问题”时，披露了一位高考落榜青年花了一年的时间钻研这个问题。出乎意料的是，他竟征服了这个使不少数学家感到无从下手的问题。这里面的巧思妙想令人惊叹，令人振奋。
这本书的第四个特点是有诸多创新点。
创新点之一，就是全书自始至终贯穿着一条主线——科学哲学。国家科技进步奖的评委王渝生说，这本书“通篇将数学不仅与自然科学，而且与人文科学、社会科学联系得很紧密，还有一定的哲学思考”。这本书让读者学会用哲学思想去思考问题，这比单纯地掌握若干个具体的解题方法重要得多。它逐步引导、培养读者的敏锐的观察力，丰富的想象力，灵机一动的变通能力，研究问题的穿透能力。这些正是学习当中直觉思维产生的基础。
创新点之二，就是主张把数学变得容易一些。尽管科技发展到今天，各行各业都离不开数学，然而，数学难学，常常让人们远离数学。在物理和化学中，当新的发现证明原来的结论是错误时，人们可以抛弃过去的结论，从新的起点开始。数学却不同，每一个环节上的科学发现都要保留下来，学生要在短短12年里把几千年积累的数学知识学会，能不难吗？张景中说：“评价一个数学家，往往是看他会做什么，评价一个学生则是看他不会做什么，所以学生是很苦的。”为了化难为易，他说：“我的基本想法是，要讲一个新东西，先要仔细分析一下学生掌握了哪些东西，一定要从他掌握的东西出发，使他只需要加进最少量的新东西，就能进入一个新的领域。”于是，作者采用和读者直接讨论、共同思考、提出疑问、寻找答案的方式，让学生体会数学本身的奥妙和思考的乐趣。
创新点之三，就是让学生学会思考。正如高斯所说：“任何正常人能像我这样不断地思考，他也会得到同样的结论。”张景中也是这样点拨学生的。他从数学家看问题的角度和思路的特别之处入手，让读者了解探究问题的思路，进而了解近代数学中一些重要的思想、观点和方法。比如，见到祖冲之发现的密率π=355/113时，他引导读者想，它是怎么推导出来的，还有没有更接近π的分数？在他的引导下，终于找到了比355/113更接近π的分数52 163/16 604。但是，作者仍认为祖率是不可代替的，分母小于16 500的分数都不及祖率，而且祖率是那么好记——113 355，从中间断开，113作分母，355作分子。
创新点之四，就是让学生觉得数学好玩。要让学生觉得数学好玩就要挖掘数学本身的魅力。在这本书的最后，作者提出了一个十分“好玩”的问题：地球是球形的。从上海火车站到新疆乌鲁木齐火车站连一条直线，这条直线只能在地面之下穿过，它是地球的一条弦。他说：“让我们展开幻想的翅膀，沿着这条弦挖一条笔直笔直的地道。”他的问题是，地面上的列车从上海到乌鲁木齐要4天4夜，那么从这条倾斜的地道里乘直达列车要走多久呢？答案实在令人惊奇，时间是差不多35分钟！特别有趣的是，这种幻想的地下快车运行的时间是一个常数，无论从哪里到哪里，多么远或多么近，只要这两个地方都在地球上，时间都一样！
这本小书于2002年发行新版后，受到我国众多一流数学家的好评。读了这本书后，王元院士说：“我觉得专家读了之后，也会学到很多东西。”姜伯驹院士说：“看了之后，我觉得很有味道。”张恭庆院士说：“（这本书）读来兴味盎然，其中有些解题之巧智不能不令人拍手叫绝。”在1990年6月《数学家的眼光》出版后不久，作者曾寄书给陈省身先生，陈先生于当年7月19日复信作者：“承寄大作小册，甚为欣赏。该书似当译成英文。”在世界数学家大会召开之前，我曾去天津南开拜访了陈先生。他说：“张景中写的这本书，我看过，觉得非常好。请转告他，我欢迎他到我这里来，能住上几天，我们好好谈一谈。”在世界数学家大会上，陈先生满怀激情地为少年科学院的小朋友题词：“数学好玩。”
这本小书终于得到了科学家、科普作家的双重认可，也赢得了社会上读者的赞誉，并相继获得了一系列奖项，尤其是1991年5月，由中国数学会组织专家评审后，该书获数学传播优秀图书奖；2003年9月，作为《院士数学讲座专辑》三册之一获第五届全国优秀科普作品奖科普图书类一等奖；2003年12月，作为《院士数学科普专辑》三册之一获第六届国家图书奖。可以说，它几乎赢得了行业所有的奖项。从中，我深刻地认识到，一部精品图书，从选题策划到出书、营销，到真正普及开来，要经历一个艰难而漫长的过程。
这本小书也是经过了15年的时间，才真正还了它本来的面目。我相信，它不但会在国内外读者当中继续流传，而且必将在我国的科普创作史上留下浓重的一笔！
（作者单位：中国少年儿童出版社）
（责任编辑：耿丽萍）