>>> 2005年第7期
过程比结果更重要吗？
作者：徐 斌
笔者曾在某杂志上阅读过一篇教学“射线与角”的案例。
教师出示下面几个图形，让学生判断哪些是角，哪些不是角。
学生在讨论时出现了以下的对话——
生1：我认为只有图⑥才是角。
生2：我的意见与生1一样。
生3：我想除了图⑥以外，图②也应该是角。
师：我也这么想。
生4：我不赞成，因为图②与书上所讲的角的概念(从一点引出的两条射线所组成的图形)不同，那它肯定就不是角。
生5：我也认为图②应该是角，它虽然与书上所讲的角的概念不同，但书上所讲的关于角的概念是针对一个角而言，而图②有三个角，所以不能以此来说明图②不是角。
生6：图②不仅是角，它确实还有三个角。我觉得图④也应该是角，它是一个由两条直线组成的图形，既然直线可以向两端无限延伸，那么它们就会相交于一点，因此，我认为它也是角。
生7：但是我想问，图④所表示的是在同一平面上的两条直线呢，还是表示不在同一平面上的两条直线？如果是后者，那它们根本无法相交!
……
那么图②和图④到底是不是角呢？我们没有看到结论，我们见到的是教师在反思中所写的：“听了学生的这些对话之后，我觉得结论是什么已经不重要了，重要的是我看到了我的这些学生个个充满信心的模样。”
从以上的案例中我们不难发现，在一些教师看来，过程似乎比结论更重要。这实际上是对课程理念的曲解。
事实上，结论与过程在教学过程中同等重要。从教学角度来讲，教学的结论是指教学所要达到的目的或需要获得的结果；而教学的过程是指达到教学目的或获得所需结论所经历的必要程序。如果说结论是数学课程的“肉体”，那么过程就是数学课程的“灵魂”。
数学的重要特点是抽象、简洁、明确。学生学习数学的重要目的之一就是理解和掌握具有统一性的正确结论，重过程的目的也是为了获得更多的结果。重过程、轻结果的教学只会使问题悬而未决，降低课程教学效率，难以完成教学任务。因此，教师不能只关注学生学习和探索的过程，不能对学生的低效甚至是错误的结果不置可否，更不能“无果而终”。只有将结果与过程有机结合，才能体现数学的整体内涵和思想。数学教学只有结果与过程并重，才能有助于学生形成一个既有肉体又有灵魂的活的学科知识结构。上述案例中的图②应该不是角，只是折线而已，图④也不是角。
（摘自《湖南教育》2005年第8期）
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