>>> 2004年第9期
不成立的几何题
作者：纪广洋
一天下午教数学的贺老师微笑着走进教室，说：“我带来一份非常有意思的小试卷，试卷上的个别题确有一定的难度，好多人都解不了，不过，我对咱班的同学有信心，在45分钟之内，肯定会有同学求证出个所以然来，交上一份圆满的答卷。”贺老师把一沓16开纸的单张试卷分发给每组的组长，就笑呵呵地出去了。
同学们在拿到试卷之后立即安静下来，开始紧张地求证。
我按原来的习惯，搁下前面的小题，直奔后面的应用题和几何题。可是，当我顺利解决了两道应用题之后，有一道几何题却把我难住了——无论是画辅助线，还是把图形分离解析，都找不出突破点……更令人困惑的是，我居然用反证法证明这道几何题是不成立的。我赶紧把另外两道几何题求证完毕，装作去厕所的样子，跑到办公室去找贺老师，向他如实汇报了这一发现(作为数学课代表，我认为自己有这个义务和责任)。贺老师听后笑了，说：“这是我故意出的错题，考验一下同学的自信心和应变能力。只要同学们能像你一样证明出该道题是不成立的，就算做对了这道题……你回到教室里千万别声张。”
我回到自己的座位上，做完剩下的几道填空、运算之类的小题时，贺老师也来到教室里——他怕到后半部分，有同学发现了那道几何题的破绽会嚷嚷，搅乱了他的计划。
尽管这样，我还是听到有几位同学在悄悄私语：“这是什么题呀，难死了！”“这是什么题呀，根本没法做！”当然，也有同学说：“难题都这样，容易做还叫难题吗？”
看来贺老师也听到了同学们私下的议论，他在讲台上大声说：“同学们注意了，无论遇到再难的题，无论遇到任何情况，都要自己想法解决，不准乱讲话，这是在模拟考试！”
这次考试的统计结果是：只有三人满分，有五分之二的同学把那道题空着，另有五分之二的同学自以为是地“求证”了那道题，剩下的同学都只把那道貌岸然的题解了一半。
后来，越来越觉得贺老师的用心是良苦的。通过那次考试，我不仅对课间的试题有了全新的认识，对人生的试卷也有了一定的感悟：每当遇到意外和挫折时，要学会多个思路、多个心眼。认清问题的实质性症结，就可以避免不少人生的误区。
（孔令提荐自《启博》2004年第6期）