关于原子核科学的奠基人和以他的工作为基础的若干发展的一些回忆
（1958年11月在伦敦物理学会的一次集会上的演讲，1961年完成增订稿。原载《物理学会会刊》（Proceedings
of Physical Society），78，1961。）
接受物理学会的邀请来在“卢瑟福纪念演讲”的序列中作出一点贡献，这对我来说是一种喜悦；多少年来，在这种演讲中，卢瑟福的很多最亲近的合作者曾经评述了他的基本科学成就，并且叙述了关于他的伟大人格的回忆。作为在很年轻时就有幸参加在卢瑟福的启示下进行工作的物理学家集体的一员，作为在连续许多年中如此受惠于他的温暖友情的一个人，我对于重提我最珍贵的某些回忆的任务是欢迎的。因为在单独一次演讲中不可能企图对恩耐斯特·卢瑟福的宏伟的、多方面的终生工作及其深远后果进行概括叙述，我将仅仅谈到我具有个人回忆的那些时期，以及我了解得最清楚的那些发展。
I
我初次得到瞻仰卢瑟福的风采和亲聆卢瑟福的谈吐的伟大经验，是在1911年的秋季；当时，经过在哥本哈根的大学学习之后，我正在剑桥和J．J．汤姆孙（J．J．Thomson）一起工作，而卢瑟福则从曼彻斯特来到剑桥，在开文迪什年度聚餐会上发表演说。虽然在此场合我并没有和卢瑟福发生个人接触，但我对他的性格上的魅力和魄力却得到了深刻的印象；不论在哪儿工作，卢瑟福都曾经通过他的性格完成了几乎难以置信的功绩。聚餐会是在最有风趣的气氛中进行的，它使卢瑟福的许多同道有机会重提当时已经和他的名字联系在一起的很多轶事。在关于他是如何沉浸在他的研究中的各种例证中间，据说有一个开文迪什实验室的助手曾经注意到这样一件事：在多少年来曾经在这一著名实验室中工作过的所有热心的青年物理学家当中，卢瑟福是最能够狠狠地咒骂他的仪器的一个人。
在卢瑟福自己的演说中，我特别记得他对他的老朋友C．T．R．威耳孙（C．T. R．Wilson）的最新成就表示祝贺时的那种热情；那时威耳孙刚刚用天才的云室方法得到了最初的几张。射线径迹的照片，这些照片表明，在通常是显然很直的径迹中，有几条径迹很清楚地有着突然的曲折。当然，卢瑟福是完全熟悉这一现象的；仅仅在几个月以前，这种现象才引导他得到了关于原子核的划时代的发现；但是他却承认，α射线生活史的这样的细节现在竟可以直接用我们的眼睛看到，这真是使他极端高兴的一个惊人事件。联系到这一点，卢瑟福非常赞赏地谈到，当他们在开文迪什协力工作时，威耳孙就已经用越来越精密的仪器坚持不懈地研究云雾的形成了。正如威耳孙后来告诉我的，他对这一优美现象的兴趣是早在年轻时代就已被唤醒了的，那时他曾经注意过，当气流升上苏格兰的山岭而后再下降到山谷中时，云雾就会出现而后又消失。
在开文迪什聚餐会的几个星期以后，我到曼彻斯特去拜访我逝世不久的父亲的一个同事，他也是卢瑟福的一个亲密朋友。在那里，我再次有机会见到卢瑟福，这期间他曾经参加了在布鲁塞尔召开的索耳威会议的开幕式，在那里他初次会晤了普朗克和爱因斯坦。在谈话中，卢瑟福用他所特有的热诚谈到物理科学中很多新的前景，他欣然同意了我的志愿：当我预计在1912年初春结束了在剑桥的学习以后，我将参加在他的实验室中工作的那一集体；在剑桥，我曾经对J．J．汤姆孙关于原子的电子构造的创见深感兴趣。
在那些日子里，很多来自不同国度的年轻物理学家，曾经在卢瑟福作为物理学家的才华和作为科学合作领导人的独一无二的天赋的吸引下，集合在他的周围。虽然卢瑟福总是非常忙于从事他自己的工作的进展，但是，当任何一个青年人觉得自己有了一种那怕是不很高明的想法时，他也总是很耐心地听下去。同时，他有着完全的独立态度，他对于权威很少有什么敬意，而且不能容忍他所谓的那种“夸夸其谈”。在这种场合下，他有时甚至可以用一种孩子气的方式谈到那些年高德劭的同道，但他从来不让自己卷入个人的争端中，而且他经常说：“能够败坏某人名誉的只有一个人，那就是他自己！”
很自然，沿每一方向追索发现原子核所将引起的后果，这就是整个曼彻斯特集体的兴趣中心。在我留在实验室中的头几个星期中，我按照卢瑟福的建议学习了一门关于研究放射性的实验方法的入门课程；这种课程是在盖革（Geiger）、马考沃（Makower）和马斯顿（Marsden）的有经验的教导下为大学生和新的访问者们开设的。但是，我的兴趣很快就转向了新原子模型的一般理论涵义，特别是这种模型所提供的一种可能性，即在物质的物理属性和化学属性中，有可能明确地区分起源于原子核本身的那些属性和主要依赖于受到原子核束缚的电子的分布的那些属性，各该束缚电子到原子核的距离是比原子核的线度大得多的。
尽管放射性蜕变的解释必须到原子核的内在结构中去找，但是，事情很明显，各元素的普通的物理特征和化学特征是表现着周围电子体系的属性的。甚至也已经弄清楚，由于原子核的质量很大而其体积则比整个原子的体积小得多，从而电子体系的结构也就几乎仅仅依赖于核的总电荷了。这种考虑立刻就揭示了一种前景：可以将每种元素的物理属性和化学属性的说明建筑在单独一个数上，这个数表示着作为电荷基元单位之倍数的核电荷，现在大家把它叫做原子序数。
在发展这样一些观点时，我通过和乔治·赫维斯讨论而受到了很大鼓励；在曼彻斯特集体中，他的化学知识是特别广博的。特别说来，早在1911年，他就想出了巧妙的示踪原子法；从那时起，这种示踪原子在化学研究和生物学研究中已经变成如此有力的工具了。正如赫维斯自己很幽默地描述过的，引导他得到这种方法的是一件繁重工作的负结果，这件工作是在卢瑟福的挑战下进行的；卢瑟福告诉他说，“如果他真有本领”，他应该助一臂之力，来从大量的氯化铅中分离出宝贵的镭D，这种氯化铅是从沥青铀矿中提取出来的，并且是由奥地利政府赠送给卢瑟福的。
在和赫维斯谈到在蒙得利耳（Moutreal）和曼彻斯特进行奇妙探险的那些年头时，我的观点取得了更加确切的形式；在那几年中，在贝克勒耳（Becquerel）和居里夫人（Madame
Curie）的发现之后，卢瑟福和他的合作者们通过逐步解决放射性蜕变的次序和相互联系而建立了关于放射性的科学。例如，当我听说已经鉴定下来的稳定元素和衰变元素的数目超过了著名的门捷列夫周期表中可以利用的位置数时，我一下子就想到，这些在化学上无法分离的物质具有相同的核电荷，其不同只在于核的质量和内在结构了；关于这种物质的存在，索迪（Soddy）早就提到过，后来他把这种物质命名为“同位素”。直接可以得到的结论是：和原子量的任何改变完全无关，元素将通过放射性衰变而在周期表中向下移两位或向上移一位，这分别对应于由α射线或β射线的发射而引起的核电荷的减少或增加。
当我找到卢瑟福去听听他对这些见解的反应时，他照例对任何有希望的简单性表示了敏锐的兴趣，但他以特有的慎重提出告诫说，不要过度强调原子模型的意义而从比较贫乏的实验资料进行外推。但是，或许从很多方面都有人提出过的这种观点，在当时的曼彻斯特集体中是曾经讨论得很热闹的，而且，特别是通过赫维斯的以及罗素（Russell）的化学研究，支持这种观点的证据也在迅速出现着了。
特别说来，关于原子序数确定着元素的一般物理属性的这种见解，曾经从罗素和洛西（Rossi）关于缓和处的混合物的光谱研究中得到了有力的支持；这种研究指示了这两种物质的光谱的等同性，尽管它们的放射性及原子量是不同的。依据对当时可用的全部资料的分析，罗素在1912年秋末对化学学会所作的一次演讲中，指出了各别放射过程和所引起的元素原子序数的改变之间的普遍关系。
在这方面很有趣的是，经过进一步的研究，特别是经过富来克（Fleck）的研究，完整形式的放射性位移定律在几个月以后就由在格拉斯哥工作的索迪提出了，同样也由在卡尔斯汝（Karlsruhe）的法扬斯（Fajans）提出了；这些作者并没认识到该定律和卢瑟福原子模型的基本特点之间的密切关系，而且法杨斯甚至认为，显然和原子的电子构造有关的化学属性的改变，是反驳认为。射线和
β射线全都起源于核的那种模型的有力证据。大约就在同时，阿姆斯特丹的范登布略克（Van den Broek）也独立地引入了原子序数的概念，但是，在他的元素分类中，对于每一种稳定的或放射性的物质仍然分别指定了不同的核电荷。
直到那时，在曼彻斯特集体内部，讨论的主要对象还是发现原子核所引起的直接后果。然而，要依据卢瑟福原子模型来解释积累起来的关于物质的普通物理属性和普通化学属性的经验，其一般程序却带来了更加烦难的问题，这些问题是要在后来几年中逐渐澄清的。因此，在1912年，问题只能是当时形势的一般面貌的初步了解而已。
从一开始就很明显，按照卢瑟福模型，原子体系的典型稳定性，是完全不能和经典的力学原理及电动力学原理相容的。事实上，根据牛顿力学，任何的点电荷系都不可能有稳定的静态平衡，而按照安克斯韦电动力学，电子绕核的任何运动又都会通过辐射而引起能量耗散，并伴随着体系的持续收缩，结果，原子核和电子就会结合到一个比原子尺寸小得多的区域中去了。
但是，这种形势并不是过于值得惊奇的，因为，对于经典物理学理论的一种根本性的限制，已由1900年的普朗克普适作用量子的发现揭示了出来；这种发现，特别是经过爱因斯坦的处理，已经在比热和光化反应的说明方面得到了如此有希望的应用。因此，完全独立于原子结构方面的新的实验资料，当时已经存在着一种广泛的期望，认为量子概念可能和物质的原子构造这一整个问题有着决定性的关系了。
例如，正如我后来得知的，A．哈斯（A．Haas）在1910年就曾经企图以汤姆孙的原子模型为基础，用能量和谐振子频率之间的普朗克关系式来确定电子运动的线度和周期。而且，在1912年，J．尼科耳孙（J‘Nicholson）在研究星云光谱和日冕光谱中某些谱线的起源时也曾应用了量子化的角动量。然而，最值得提到的是，遵循着能斯特（Nernst）关于分子的量子化转动的早期概念，N．别尔鲁姆（N．Bjerrum）在1912年已经预言了双原子气体中红外吸收谱线的带结构，而这样他就向着分子光谱的详尽分析迈出了第一步，这种分析是依据后来的量子理论对普遍的光谱并合定律的解释而最终完成的。
在1912年春天，在我停留于曼彻斯特的早期阶段，我已经确信卢瑟福原子的电子构造是彻头彻尾地由作用量子支配着的了。这种观点得到了不止一件事实的支持；这不但是普朗克关系式显得近似地适用于和元素的化学属性及光学属性有关的那些结合得较松的电子，而更重要的是关于原子内部结合得最紧的那些电子的类似关系也被追索过了。由巴克拉（Barkla）发现的特征穿透辐射，就显示着这种关系。例如，当我还在剑桥时，威丁顿（Whiddington）就测量了用电子轰击各种元素来产生巴克拉辐射时所需的能量，这种测量结果显示着一些简单的规律性，这正是依据对最紧密结合电子的结合能的估计所应预期的那种规律性，该电子是沿普朗克轨道绕核转动的，而核的电荷由原子序数来确定。根据最近发表的劳伦斯·布喇格（Lawrence
Bragg）的卢瑟福纪念演讲，我曾经很感兴趣地得知，当时正在黎兹（Leeds）的威廉·布喇格（William Bragg），在他那以劳厄（Lane）的
1912年的发现为基础的关于X射线谱的初次研究中，就已充分认识到威丁顿的结果同巴克拉辐射及门捷列夫周期表中的元素次序之间的联系很有关系了；这一问题通过莫斯莱（Moseley）在曼彻斯特的工作而很快地得到了非常完备的阐明。
在我停留在曼彻斯特的最后几个月中，我主要从事于物质对α射线及β射线的阻止本领的理论探讨。这一问题最初曾由J．J．汤姆孙依据他自己的原子模型的观点讨论过，而当时则刚刚由达尔文（Darwin）依据卢瑟福模型重新进行了检查。联系到上述那种关于原子中电子结合过程所涉及的频率的考虑，我觉得从射线粒子到电子的能量传递可以仿照辐射的色散和吸收来简单地加以处理。这样就证明，可以把关于阻止本领的测量结果，解释为对赋予氢和氦以原子序数1和2的那种作法的又一种支持；这种作法可以和一般的化学资料相容，特别是和卢瑟福及罗依兹（Royds）的演示相容；他们曾经演示，通过收集从薄壁射气管中逸出的α
粒子，可以形成氦气。对于较重物质的更复杂情况，也和预料的原子序数及电子结合能的估计值达成了近似的符合，但是，理论方法过于原始，以致不能得到更精确的结果。如所周知，利用现代量子力学方法对这一问题加以适当处理，是由H．贝提（H．Bethe）在1930年首次完成的。
虽然卢瑟福当时正在集中精力准备他的巨著《放射性物质及其辐射》，但他还是用持久的兴趣注意了我的工作；这使我得到一个机会知道，他对自己的学生所发表的东西一向是很关心的。在我回到丹麦以后，我在1912年仲夏结了婚，而且，在我们于八月间到英格兰和苏格兰作婚后旅行时，我的妻子和我路过曼彻斯特去拜访卢瑟福，并交出我关于阻止本领问题的论文的完成稿。卢瑟福和他的夫人很热诚地接待了我们，这种热情给多年以来联系着我们两家的亲密友谊打下了基础。
II
在哥本哈根安顿下来以后，我和卢瑟福保持了密切的接触，我定期地向他报告了我在曼彻斯特已经开始的关于一般原子问题的工作进展。卢瑟福的复信总是很鼓舞人的，这些复信的共同点就是当谈到他的实验室中的工作时的那种主动性和兴致勃勃。这事实上是历时25年的长期通信的开始；每当翻阅这些信件时，我都会重新想起卢瑟福对他所开辟的领域中的进步所抱的热诚，以及他对试图在该领域中有所贡献的任何人的努力所感到的热烈兴趣。
我在1912年秋季写给卢瑟福的那些信件，谈到了追寻作用量子在卢瑟福原子的电子结构中所起的作用的持续努力，其中也包括分子键合的问题和辐射效应及磁效应的问题。但是，稳定性问题在所有这些考虑中引起了纠缠不清的困难，这些困难刺激着我们去寻求更坚实的立脚点。然而，经过按更一致的方式来应用量子概念的各式各样的尝试以后，我在1913年的初春才认识到，直接适用于卢瑟福原子的稳定性问题的一个线索，是由支配着元素光谱的惊人简单的定律提供出来的。
在罗兰（Rowland）等人对谱线波长的极端精确的测量的基础上，在巴耳末（Balmer）的贡献和卢瑟福在曼彻斯特的前任教授舒斯特（Schuster）的贡献之后，普遍的光谱定律已由里德伯（Ryd－befg）最巧妙地搞清楚了。彻底分拆线光谱中的主要线系及其相互关系的主要结果，就在于认识到已知元素的光谱中每一谱线的频率。都可以无比精确地写成v=t'-T"，式中T'
和T"是作为元素之特征的许多谱项中的两项。
这一基本的并合定律显然木能有普通的力学解释，而且，可以很有兴趣地回想起，瑞利勋爵（Lord Rayleigh）在这方面曾经怎样恰当地强调过下述事实：一个机械模型的各个简正振动模式的频率之间的任何普遍关系，应该是各该频率的二次式而不是它们的一次式。对于卢瑟福原子来说，我们甚至不能期望有什么线光谱，因为，按照普通的电动力学，伴随着电子运动的辐射，其频率应该随着能量的发射而连续变化。因此，很自然地可以试图将光谱的解释直接建筑在并合定律的基础上。
事实上，接受了爱因斯坦关于能量为hv（h是普朗克恒量）的光量子或光子的概念，人们不免就要假设，原子对辐射的每一发射或吸收，都是由一个能量传递h（T'－T"）所伴随的一次个体过程，并将hT解释为原子的某种稳定状态中或所谓定态中的电子结合能。特别说来，这一假设给线系谱中各发射谱线及吸收谱线的表现奇特性提供了直截了当的解释。例如，在发射过程中，我们看到的是原子从高能级到低能级的跃迁，而在吸收过程中，我们遇到的则一般是原子从具有最低能量的基态到它的一个受激态的跃迁。
在氢光谱这一最简单的情况中，各谱项可以很精确地表为Tn=R／n2，式中n是一个整数而R是里德伯恒量。这样，上述解释就导致氢原子中电子结合能的一系列递减的值；这指示着一种跨步式的过程；通过这种过程，原来离核很远的电子将通过辐射跃迁而进入用越来越低的n值表征着的结合得越来越牢固的定态，直到达到了用n=1来标志的基态为止。此外，将这一定态的结合能和沿着开普勒（KePler）轨道绕核运动的电子的能量相比较，所得到的轨道线度是和由气体属性推得的原子线度具有相同数量级的。
在卢瑟福原子模型的基础上，这一观点也直截了当地为里德伯恒量在其他元素的更复杂光谱中的出现提示了解释。例如，我们得到结论，这儿遇到一些涉及原子受激态的跃迁过程；在这种受激态中，有一个电子被弄到结合在核周围的其他电子所占的区域以外去了，因此这个电子就受到和单位电荷周围的力场相似的一个力场的作用。
探索卢瑟福原子模型和光谱资料之间的更密切的关系，很明显地带来了一些烦难问题。一方面，电子和原子核的电行及质量的定义本身，是完全建筑在依据经典力学原理和经典电动力学原理对物理现象进行分析的基础上。另一方面，认为原子内能的任何改变都是二定态间的完全的跃迁，这种所谓量子公设就排除了按照经典原理来说明辐射过程或说明涉及原子稳定性的任何其他反应的可能性。
正如我们今天所知道的，这种问题的解决要求发展一种数学表述形式，其恰当诠释蕴涵了对无歧义地应用基本物理概念的基础的根本修正，蕴涵了对于在不同实验条件下观察到的各种现象之间的互补关系的认识。但是，在当时，仍可利用经典物理图景来在定态的分类方面取得某种进步，这种分类是以关于谐振子能态的普朗克原始假设为基础的。特别说来，更仔细地比较频率已定的振子和电子以依赖于结合能的公转频率而绕核进行的开普勒运动，就能得到一个分类的出发点。
事实上，正如在诸振子情况下一样，简单的计算表明，对于氢原子的每一定态来说，可以令在电子的一个轨道周期中求出的作用量积分等于nh，这一条件在圆形轨道的情况下和角动量以h／2π。为单位的量子化相等效。这种相等关系使我们可以用电子电荷e、电子质量m和普朗克恒量将里德伯恒量表示出来，所遵循的公式是：R=2π2me4/h3 在当时可用的e、m和h的测量结果的精确范围内，我们发现这一结果和R的经验值是一致的。
虽然这种一致性指示了应用力学模型来把定态形象化的适用范围，但是，量子概念和普通力学原理的任何结合都会涉及的那些困难当然还是存在着的。因此，最令人放心的就在于发现了下述事实：光谱问题的全部处理方式，满足一种明显的要求，即它可以包括经典描述，作为所涉及的作用量够大以致可以忽略单个量子的那种极限情况。这种考虑确实提供了所谓对应原理的初次指示，该原理的目的在于将量子物理学的本质上是统计性的说明，表示成经典物理描述的合理推广。
例如，在通常的电动力学中，从一个电子体系发出的辐射的成分，应该取决于将体系的运动分解成谐振动时所能得到的那些频率和振幅。当然，在电子绕重核的开普勒运动和由体系定态间的跃迁所发射的辐射之间，是不存在这样的简单关系的。然而，在一种极限情况，即对于量子数n的两个值远大于它们的差数的那种跃迁，却可以证明，作为一些无规的个体跃迁过程的结果而出现的辐射，其成分话线的频率是和电子运动的谐振动分量的频率渐近地重合的。而且，在开普勒轨道中，不同于简谐振动，除了公转频率以外还会出现较高的泛频，这一事实就提供了给氢光谱中各谱项的任意并合寻求一种经典类例的可能性。
但是，卢瑟福原子模型和光谱资料之间的关系的明确证实，却在一段时间内受到一种奇特情况的阻碍。早在二十年前，匹克灵（Pickering）就曾经在遥远星体的光谱中观察到一个线系，其中各谱线的波长和普通氢光谱中的波长显示着很密切的数值关系。因此，这些谱线一般被认为属于氢，甚至里德伯也这样认为，其目的是要消除氧光谱的简单性和包括最接近氢光谱的碱金属光谱在内的其他元素光谱的复杂性之间的明显对立。连杰出的光谱学家A．否勒也持有这一观点，当时他刚刚在用完有氢氦混合气体的放电管作的实验室实验中观察到了匹克灵线及新的有关线系。
然而，匹克灵谱线和否勒谱线不能包括在适用于红光谱的里德伯公式中，除非允许谱项表示式中的数n既可以取整数值又可以取半整数值；但是，这种假设却将明显地破坏向能量和光谱频率间的经典关系的渐近式的趋近。另一方面，这种对应性对于另一种体系的光谱却是仍然适用的，该体系由一个电子和一个电荷为Ze的核组成，其定态由相同的一些作用量积分值nh来确定。事实上，这种体系的谱项应表为Z2R／n2
，这一表示式在Z=
2的情况下将和在里德伯公式中引用半整数n值时得出相同的结果。于是，很自然地可以认为，匹克灵谱线和否勒谱线属于被星体中或否勒所用放电管中的强烈热骚动所电离了的氦。事实上，如果这种结论得到证实，那就是已经向着依据卢瑟福模型来建立不同元素的属性之间的定量关系迈出了第一步。
III
当我在1913年3月间写信给卢瑟福并附寄我的一篇关于原子结构的量子理论的论文底稿时，我强调了解决匹克灵谱线的起源问题的重要性，并借此机会询问了以此为目的的实验能否在他的实验室中进行；在那里，从舒斯特时代起就有了适当的光谱学仪器了。我接到了即时的复信；这封信如此典型地显示了卢瑟福的敏锐的科学判断和助人为乐的对人态度，因此我愿将此信的全文引出如下：
3月 20日，
1913年亲爱的玻尔博士，您的论文已安全收到，我抱着很大兴趣读过了，但是，俟有余暇，我要再仔细地读一读。您关于氢光谱起源方式的想法是很巧妙的，而且看来是很合用的；但是，普朗克概念和旧式力学的混合却使人很难对什么是它的基础得到一个物理概念。在我看来，您的假说中有一个严重困难，我毫不怀疑，您也充分意识到了这种困难；那就是，当一个电子从一个定态转入另一定态时，它怎样决定它将以什么频率振动呢？在我看来，您似乎不得不假定电子事先就知道它将在什么地方停下来。
在论文的布局方面，我愿提出一点较次要的批评。我想，当您力图作到叙述清楚时，您有一种将文章写得太长的倾向，也有一种在文章的不同部分重复您的叙述的倾向。我认为您的文章实在应该加以精练，而且我认为这是在清楚性方面不作任何牺牲就可以作到的。我不知道您是否注意到这样一件事实：长篇的论文可以将读者吓倒，他们感到自己没有时间泡到这种论文中去。我愿意很仔细地阅读您的论文，并将我对于各个细节的意见告诉您。我将很高兴地把它转给Phil．Mag．，但是如果它的篇幅能够精简到适当的分量我就更高兴了。无论如何，我将在英文方面对它作一切必要的修改。我很愿意看到您继续写出的论文，但是，望您牢牢记住我的劝告，并在不影响清楚的条件下将它们写得尽量地简单一些。听到您以后要到英国来我很高兴，当您来曼彻斯特时我们将非常愿意见到您。
附带说到，我对于您在否勒光谱方面的思索深感兴趣。我在这里对伊万士（Evans）谈了一下，他告诉我，他也对此深感兴趣，而且，我想，当他在下学期回到这里时，我们完全可能尝试着就此问题作一些实验。一般的工作进行得很好，但我因为发现α粒子的质量比应有的值颇大一些而暂时受阻了。如果这是对的，它就是如此重要的一个结论，以致我非到在每一点上都肯定其精确性时是不能发表它的。实验要用去大量的时间，而且必须以很大的精确度来进行。您的最忠诚的E．卢瑟福
再者，我想您并不反对我按照自己的判断，在您的论文中删去我认为不必要的材料吧？盼复。
卢瑟福的第一点意见肯定是很恰当的，它接触到即将在后来的长期讨论中成为中心的一个问题。正如我于1913年10月在丹麦物理学会一次集会上发表的演讲中所表示的，当时我自己的观点是：正是量子公设中所涉及的那种和对物理解释的习见要求的根本分歧，就应该自动地给在适当时期将新假设纳入逻辑一致的方案中的可能性留下足够的余地。联系到卢瑟福的意见，特别有兴趣的是想到下述事实：爱因斯坦在他1917年关于推导温度辐射的普朗克公式的著名论文中，也采取了有关光谱起源的同一出发点，他并且指出了支配着自发辐射过程之发生的统计定律与早在1903年已由卢瑟福和索迪表述出来的放射性衰变基本定律之间的类似性。事实上，这条使他们一举而解决了当时所知形形色色的天然放射性现象的定律，也被证实为理解后来观察到的自发衰变过程中的奇特分支现象的一个线索。
卢瑟福来信中如此强调提出的第二点意见，使我陷入了十分为难的窘境。事实上，在接到卢瑟福的复信的前几天，我曾经给他寄去了上次稿件的经过相当扩充的修订本，增加的内容特别涉及了发射光谱和吸收光谱之间的关系以及同经典物理学理论的渐近对应关系。因此，我感到解决问题的唯一方法，就是立刻赶往曼彻斯特去同卢瑟福本人当面谈清楚。虽然卢瑟福是像往常一样忙碌的，但他却对我表示了几乎是天使般的耐心，而且，经过很多长长的夜晚的争论，他在争论中宣称从来没有想到我竟会那样地顽固，后来他终于同意把一切新旧论点全都保留在最后的论文中了。当然，不论是风格还是文字，都在卢瑟福的帮助和建议下得到了重大的改进，而且我常常有机会想到，他在反对颇为复杂的表达方面，特别是反对因谈到早先的文献而引起的很多重复方面是何等地正确。因此，此次卢瑟福纪念演讲给了我一个很可欢迎的机会，使我能够更加简练地说明一下当年那些论点的实际发展情况。
在后来的几个月中、关于被指定给氦离子的光谱的起源的争论，发生了一次戏剧性的转变。首先，伊万士已经能够在极纯氦的放电过程中得到否勒谱线，这里连普通氢谱线的一点痕迹也看不到。但是，否勒仍然不完全信服，他强调了光谱在混合气体中可能表现的那种虚假方式。最重要的是他注意到，他对匹克灵谱线波长的精确测量结果，和令Z=
2时从我的公式算出的波长不能精确地相符。然而，这后一问题的答案很容易就被找到了，因为很明显，在里德伯恒量的表示式中，质量m不应被看成自由电子的质量而应被看成所谓的约化质量mM（m＋M
）-1，此处M是核的质量。事实上，将这一改正考虑在内，所预言的氢光谱和氦离子光谱之间的关系就和一切测量结果完全一致了。这一结果立刻受到了否勒的欢迎，他借此机会指出了这样一件事实：在其他元素的光谱中也观察到了一些线系，在那些线系中，普通的里德伯恒量必须乘上一个接近于4的数。通常称为电火花光谱的这种线系光谱，现在可以认为是起源于受激离子的了，这和起源于受激中性原子的所谓弧光谱是不同的。
在后来的几年中，继续进行的光谱学研究又揭示了许多原子光谱，这些原子不是失去了一个电子而是甚至失去了多个电子。特别说来，玻文（Bowen）的众所周知的研究导致了这样的认识：尼科耳孙所讨论过的星云光谱的起源，不应该到新的假说性的元素中去找，而应该到高度电离状态下的氧原子和氮原子中去找。后来，终于出现了这样的前景：通过分析电子一个一个地受到核的键合的那些过程，可以对每一电子在卢瑟福原子的基态中的键合情况得到一个概观。当然，在1913年，实验资料还太不充分，而用来对定态进行分类的理论方法也还没有发展到足以应付这一野心勃勃的工作的地步。
IV
这期间，关于原子的电子构造的工作也在逐渐进行，；不久以后，我就又去请求卢瑟福的帮助和劝告了。于是，在1913年6月，我带着第二篇论文到了曼彻斯特；这篇论文除继续讨论放射性位移定律以及巴克拉辐射的起源以外，还处理了包含着多个电子的原子的基态。关于这一问题，我尝试着企图将一些电子轨道排列成类似于壳层结构的闭合圈；J．J．汤姆孙在早期企图依据他的原子模型来说明门捷列夫元素表中的周期性特点时，就首次地引入了这种壳层结构。
在卢瑟福的实验室中，这一次我遇到了赫斯和潘内特（Paneth）；他们告诉我，初步利用示踪原子法来系统地研究硫化铅和铅酸铅的熔度已经成功，这种研究是他们在那一年的年初在维也纳共同进行的。在每一方面来说，这些对曼彻斯特的反复访问是一种巨大的鼓舞，而且使我有宝贵的机会和实验室中的工作保持密切联系。那时，卢瑟福正在鲁滨孙（Robinson）的协助下忙于分析β射线的发射，并且正和安得雷德（Andrade）合作研究γ射线谱。此外，达尔文和莫斯莱当时正紧张地忙于有关晶体中X射线衍射的精细的理论探讨和实验探讨。
由于大英科学促进协会于1913年9月在伯明翰召开会议，我不久就又得到了再次见到卢瑟福的一个特殊的机会。在这次有居里夫人参加的会议上，特别开展了关于辐射问题的一般讨论，参加讨论的有瑞利、拉摩尔（Joseph
Larmor）和洛伦兹（Ixirentz）这样的权威人土，特别是金斯（Jeans），他作了关于量子理论对原子结构问题之应用的介绍性的叙述。他那明晰的论述，事实上是对那些在曼彻斯特集体之外通常受到很多怀疑的见解第一次公开地表示了严肃的兴趣。
使卢瑟福和我们大家都感到很好玩的一次意外事件是瑞利勋爵的发言。当约瑟夫·拉摩尔爵士很郑重地请他对最近的发展表示自己的意见时，这位在早年曾经对阐明辐射问题有过如此决定性贡献的伟大的老前辈很快地回答道：“我在年轻的时候很强烈地保持过许多看法，其中一种看法就是，一个过了六十岁的人不应该对摩登的见解表示他自己的看法。虽然我必须承认，今天我的看法不再那么强烈了，但是我仍然足够强烈地保持着它，因而我不能参加这种讨论！”
当我在六月间访问曼彻斯特时，就曾经和达尔文及莫斯莱讨论过按照元素的原子序数来排列它们的适当顺序的问题，而且那时我第一次得知了莫斯莱的计划，他要用劳厄一布喇格方法系统地测量各元素的高频辐射谱，以期解决这一问题。通过莫斯莱的非凡精力和有目的地进行实验的才能，他的工作进展得惊人地迅速，而早在1913年11月我就已经从他那里得到了一封最有兴趣的来信，信中说明了他得到的一些重要结果，并且关于如何按照已被证实为适用于光谱的那些路线来解释这些结果提了一些问题。
莫斯莱发现的简单定律，可以根据任一元素的高频辐射谱来不含糊地走出它的原子序数；在近代的物理学史和化学史中，很少有什么事件像莫斯莱的发现一样从一开始就吸引了如此普遍的兴趣。不但对于卢瑟福原子模型的决定性支持一下子就得到了承认，而且，引导门捷列夫，使他在自己的周期表中某些位置上脱离开原子量的递增顺序的那种直觉，也突出地显示了出来。特别说来，事情很明显，莫斯莱定律提供了一种明确无误的指南，可以借以寻求尚未发现的元素，将它们纳入原子序数顺序的空位中去。
关于原子中的电子组态问题，莫斯莱的工作也引起了重要的进步。在原子的最内部，原子核对个体电子的引力超过各电子的相互斥力；这种优势肯定地提供了一个基础，可以理解莫斯莱谱和人们预料某一体系所应有的另一些辐射谱之间的惊人类似性；该体系由一个赤裸的核和一个束缚电子组成。然而，更仔细的比较却带来了关于原子中电子构造的壳层结构的新知识。
不久以后，考塞耳（Kossel）就对这一问题作出了重要贡献；他指出，一个电子从核周围的一系列圈或壳层中的某一壳层中被取走，可以看作K型、L型及M型巴克拉辐射的起源。特别说来，他把莫斯莱谱中的Kα成份线和Kβ成分线归因于一些个体的跃迁过程，通过这种过程，K壳层中的一个电子空额将分别被L壳层或M壳层中的一个电子所补充。按照这种方式进行下去，考塞耳就能够在莫斯莱对谱线频率的测量结果中间找出进一步的关系；这就使他能够将一种元素的整个高频辐射谱表示为一个并合方案，在这种方案中，任一谱项和普朗克恒量的乘积，被认为等同于从原子的一个壳层中将一个电子移到一切壳层之外时所需的能量。
此外，考塞耳的观点也给另一事实提供了解释，那就是：波长渐增的穿透性辐射的吸收，实际上是从一个吸收界限开始的，这个界限代表着电子从对应壳层中一下子就完全离开的过程。中间受激态的不出现，被认为是由于原子基态中的一切壳层都已被占满。如所周知，通过泡利（Wolfgang
Pauli）在
1924年对适用于电子结合态的普遍不相容原理的表述，这一观点终于得到了最后的表示形式；泡利的表述曾受到斯后愕（Stoner）的启示，他依据对光谱规律性进行的分析，推导了卢瑟福原子的壳层结构的精致细节。
V
在1913年的秋天，斯塔克（Stark）的发现在物理学家中间引起了另一次轰动；他发现了电场对氢谱线结构的惊人巨大的效应。卢瑟福按照对物理科学中一切进步的无休止的注意，当从普鲁士科学院收到斯塔克的论文时，他立刻就给我写了信：“我认为时机已到，您现在应该针对塞曼效应和电效应写一些东西，如果有可能将这些效应和您的理论调和一致的话。”我响应了卢瑟福的挑战，尝试着仔细考察了这个问题，而且很快地我就弄清楚，在电场的效应和磁场的效应中，我们必须处理两种很不相同的问题。
关于塞曼（Zeeman）在1896年得到的著名发现，洛仑兹和拉摩尔的解释的精髓就在于：这种发现直接指示着作为线光谱起源的电子运动，其方式大致地不依赖于有关原子中电子健合机制的特殊假设。即使光谱的起源被认为是由于定态间的个体性的跃迁，按照拉摩尔的普遍定理，人们也会在对应原理的引导下，预期电子所发射的一切谱线都显示正常的塞曼效应，如果这些电子是像在卢瑟福原子中一样键合在一个中心对称的场中的话。而所谓反常塞曼效应的出现却带来一些新的疑难；只有在十多年以后，当线系谱中各谱线的复杂结构被追根到一种内禀性的电子自旋时，这些疑难才算得到了解决。不同的方面都对这一发展有过重要的贡献；关于这一发展的一种最有兴趣的历史叙述，可以在最近出版的一本纪念泡利的众所周知的书中找到。
然而，在电场的情况下，不能预期谐振子发射的辐射显示任何正比于电场强度的效应，从而斯塔克的发现就肯定地排除了将电子的弹性振动看成线光谱的起源的那种通常见解。但是，对于电子绕核的开普勒运动来说，即使是比较弱的外电场也会通过久期微扰而使轨道形状及轨道取向发生相当大的变化。通过研究轨道在外场中仍为纯周期性的那种特例，有可能应用和适用于未受扰氢原子之定态的那种论证类型相同的论证，来推求斯塔克效应的数量级，特别是解释该效应在氢光谱线系中从一条谱线到下一条谱线的迅速增大。但是，这些考虑很显然地表明，为了解释现象的更精致的细节，原子体系的定态分类方法还是发展得不够的。
恰恰是在这一方面，在以后几年中，通过引入标志着角动量分量及其他作用量积分的量子数而得到了巨大的进展。这些方法是由W．威耳孙（W．Wilson）在1915年初次提议的，他对氢原子中的电子轨道应用了这些方法，然而，按照牛顿力学，每一轨道在这种情况下都是单周期的，其公转频率仅仅依赖于体系的总能量，由于这种情况，任何物理效应都没有被揭示出来。但是，爱因斯坦的新力学所预言的电子质量对速度的依赖性，却消除了运动的简并性，并通过开普勒轨道远核点的不断的缓慢进动而在运动的谐振分量中引入了第二个周期。事实上，正如1916年索末菲（Sommerfeld）在他的著名论文中所证明的，角动量和径向运动作用量的分别量子化，就使我们可以详细地解释所观察到的氢原子光谱和氦离子光谱中各谱线的精细结构了。
不仅如此，索末菲和艾普斯坦（Epstein）还处理了磁场和电场对氢光谱的效应；通过熟练地应用多周期体系的量子化方法，他们已经能够完全符合于观察结果地通过并合而得出氢谱线的分解的谱项。这种方法和爱伦菲斯特（Ehrenfest）为了适应热力学的要求而在1914年表述的定态浸渐不变性原理是相容的，这种相容性得到了下述情况的保证：各个量子数按照古典力学而关涉到的作用量积分，并不会因外场的改变而改变，如果这种外场的改变比体系的特征周期变化要慢的话。
这种处理方式的有效性的进一步证据，是从对应原理对多周期体系所发射的辐射的应用中得出的，这种应用可以得出关于不同跃迁过程的相对几率的一些定性结论。这些考虑同样得到克喇摩斯（Kramers）的肯定，他解释了氢谱线的斯塔克效应成分线的表观上没有规律的强度变化。我们甚至发现可以用对应论证来说明其他原子中某种类型的跃迁的不出现；这些跃迁不属于鲁滨诺维兹（Rubinowicz）所指出的那些通过对原子和辐射之间的反应应用能量守恒定律和角动量守恒定律就能够排除掉的跃迁。
借助于迅速增长的关于复杂光谱的结构的实验资料，同样也借助于席格班（Sieghahn）及其合作者们关于高频辐射谱较精细规律性方面的方法论的寻求，多电子原子中束缚态的分类不断地得到了进展。特别说来，通过研究电子被原子核逐次键合而建成原子基态的那种方式，导致了对于原子中电子组态的壳层结构的逐渐阐明。就这样，虽然当时还木知道例如电子自旋之类的重要解释要素，但是，大约在卢瑟福发现原子核后的十年之内，就已经有可能对于门捷列夫元素表中许多最突出的周期性特点得到一种总结性的解释了。
然而，整个的处理方式还是带有很大的半经验性质的，而且，人们很快就清楚地认识到，为了详尽无遗地说明各元素的物理属性和化学属性，必须以根本上新的方式脱离开经典力学，以便将量子公设纳入一种逻辑上无矛盾的方案中去。下面我们还有机会谈到这一众所周知的发展，现在我先接着讲我对卢瑟福的回忆。
VI
第一次世界大战的爆发，几乎使曼彻斯特集体完全解体，但是我很幸运地仍然和卢瑟福保持了密切的接触，他在1914年的春天曾经约我接替达尔文的舒斯特数理物理学讲席的职位。当我们在早秋时节经过一次绕过苏格兰的有风暴的航行而到达曼彻斯特时，我的妻子和我受到了少数几个老朋友的最热情的接待；在外国的合作者们已经离开而大多数的英国同事也都参了军之后，留在实验室中的就只有那几个老朋友了。卢瑟福和他的夫人当时还在美国，他们正在到新西兰探亲的归途中，而且无庸赘言，当几星期后他们安全地回到曼彻斯特时，我们大家都如释重负地高兴地祝贺了他们。
卢瑟福本人很快地就被吸收参加了军事设计工作；他特别致力于发展追踪潜艇的声学方法，而教学生的工作则几乎完全留给了伊万士、马考沃和我。但是，卢瑟福仍然抽一些时间来继续进行他自己的开创性的工作，这种工作在战争结束之前就已经得出了如此伟大的结果；同时，他仍然一贯地对同事们的努力表示了同样的热烈兴趣。至于原子结构的问题，在1914年发表的弗朗克（Franck）和赫兹（Hertz）用电子碰撞来激发原子的那些著名实验，也给这种问题带来了新的冲击。
一方面，用汞蒸汽作的这些实验给原子过程中阶梯式的能量传递提供了最显著的证据；另一方面，实验在表观上指示出来的汞原子电离能的值，却比依据汞光谱的解释所预期的电离能的一半还要小。因此，这就引导我们猜想，所观察到的电离并不是直接和电子碰撞有关，而是起源于电极上的一种伴随着的光电效应，这种效应是由汞原子当从第一受激态回到基态时所放出的辐射引起的。在卢瑟福的鼓励下，马考沃和我计划了一些实验来探索这一问题，而且，在本实验室的有能耐的德籍玻璃工人的协助下，制成了一个有着各式电极及各式栅栏的复杂的石英仪器；这个玻璃工人从前曾经替卢瑟福吹制过研究氨的形成问题的精致的α射线管。
卢瑟福曾经以其自由主义的人道态度，试图替这个玻璃工人申请批准、让他能够在战时留在英国继续工作，但是，这个人的脾气在他这一行匠人中也不是少见的，他发表了一些激烈的高度爱国的言论，后来终于被英国官方拘留了。于是，当我们的精致仪器在一次事故中因支架起火而损坏时，就没有人帮我们再制造一个了，而且，当马考沃不久也自愿参了军以后，这种实验就被放弃了。我几乎不用再说，这一问题已由大卫（Davis）和高西叶（Gauthier）于1918年在纽约作的光辉实验完全独立地解决了，他们得到了预期的结果；我提到我们的无结果的尝试，只是为了说明当时曼彻斯特实验室的工作所遇到的那种困难，这些困难很像妇女们居家过日子时所要应付的那种缺米无柴的情况。
但是，卢瑟福的坚持不懈的乐观主义对他周围的人们仍然起了最大的鼓舞作用，而且我还记得，在战争受到严重挫折时，卢瑟福曾经引证过据说是来源于拿破仑的一种说法，那就是说不可能战胜美国人，因为他们太蠢，以致连自己什么时候已经打输都不能理解。对我来说，被接受加入卢瑟福个人的一群朋友中间的每月讨论会，也是一种最可喜和最有启发性的经验；这些人包括哲学家亚历山大（Aexander）、历史学家陶特（Tout）、人类学家伊里亚特·斯密士（Elliot
Smith）和化学家开姆.外兹曼（Chaim WeiZmann）；三十年后，外兹曼成了以色列的第一任总统，卢瑟福对他的杰出人格是评价很高的。
1915年莫斯莱在加里波里战役中不幸牺牲的可悲消息，对于我们大家是一次可怕的打击；他的死使全世界的物理学家感到了深切的哀痛，卢瑟福更是伤心得厉害，他本来曾经努力争取将莫斯莱从前线调到较安全的职位上的。
在1916年夏天，我的妻子和我离开曼彻斯特回到了丹麦；在那里，我被任命为新设立的哥本哈根大学理论物理学教授。尽管邮政通信越来困难越多，我和卢瑟福还是保持了不断的通信。在我这方面，我报告了和原子结构之量子理论的更普遍表示有关的工作进展，这种工作当时更加受到了前面已经提到的定态分类方面的发展的刺激。在这方面，卢瑟福对于我所能从欧洲大陆方面报道的任何新闻都很感兴趣，特别是我和索末菲及爱伦菲斯特的初次个人接触。在他自己的信中，卢瑟福也生动地描述了他怎样在与日俱增的困难和其他负担的压力下，尽力继续进行他在各方面的研究，例如，在1916年秋季，卢瑟福描写了他对有关硬γ射线吸收的某些可惊异结果的强烈兴趣，这种γ射线是由当时刚刚能够使用的高电压管产生的。
在次一年，卢瑟福越来越忙于研究利用高速α射线来产生核蜕变的可能性了，而在1917年12月9日的一封信中他已经写道：
“我有时也抽出半日余暇来搞几个自己的实验，而且我想我已经得到了一些终于会证实为具有巨大重要性的结果。我很愿意您在这里，以便详谈。我正在探测并计数被α粒子碰得动了起来的较轻的原子，而且我想，所得的结果在很大程度上暴露了核附近的力的性质和分布。我也在试图用这种方法把原子打破。在一件事例中，结果似乎是有希望的，但是要确定下来还得作大量的工作。凯意（Kay）协助我，他现在是一个熟练的计数者了。”
一年以后，在1918年11月17日，卢瑟福用他的特有方式宣布了更进一步的进展：
“我很愿意有您在这儿，以便和您讨论我在核碰撞方面所得某些结果的意义。我已经得到了某些我想是颇为惊人的结果，但是，要得到我的推论的肯定证明却还是一件烦重而冗长的工作。数那些微弱的闪灼对于老年人的眼睛是很费劲的，但是，还是在凯意的协助下，我在过去四年间的空闲时间里仍然搞了大量的工作。”
在卢瑟福在1919年的（智学杂志）上发表的著名论文中，包括了关于他在受控核蜕变方面的基本发现的说明；他在文中提到了他的老同事思耐斯特·马斯顿于1918年11月到曼彻斯特的访问，马斯顿是在停战日在法国退伍的。在他在曼彻斯特和盖革合作的过去岁月里，马斯顿曾经完成过引导卢瑟福发现了原子核的一些实验；利用他在闪灼实验方面的伟大经验，马斯顿协助卢瑟福澄清了高速质子的统计分布中的某些表观上的反常，这种质子是在用α射线轰击氮时被放出的。马斯顿从曼彻斯特回新西兰担任他自己的大学职务去了，但是，多少年来他仍和卢瑟福保持着密切的接触。
在1919年7月，当在停战日以后旅行又成为可能时，我到曼彻斯特去看卢瑟福。并且更详细地了解了他关于受控核增变或所谓人为核嬗变的伟大的新发现；通过这种发现，他创立了他喜欢称呼的“近代炼金术”，而且这种发现在时间过程中要在人对自然力的掌握方面引起如此惊人的后果。卢瑟福当时几乎是独自一个留在实验室中的。而且正如他在信中告诉我的，除了马斯顿的短期访问以外，对他那基本研究的唯一帮助就只有他那忠实的助手威廉·凯意了；多年以来，凯意因他的善良和帮助而受到了实验室中每一个人的喜爱。在我的访问中，卢瑟福也谈到了他必须作出的巨大决定，他被邀请担任因J．J．汤姆孙辞职而出缺的剑桥大学开文迪什教授。当然，在曼彻斯特过了这么多丰富的年月之后，决定离开这地方对卢瑟福来说是并不容易的，但是，他当然应该响应召唤，去把独一无二的开文迪什教授系列接续下去。
Vll
从一开始，卢瑟福就在开文迪什实验室中在自己周围聚集了一大群杰出的研究工作者。一个最可注意的人物就是阿斯顿（As．ton），他多年以来就和J．J．汤姆孙在一起工作，而且在战时就已开始发展质谱仪方法了，这种发展后来导致了几乎每一种元素都有同位素存在的证实。给卢瑟福原子模型提供了如此有说服力的证据的这一发现，并不是完全出人意料的。人们在曼彻斯特的早期已经理解到，当按照化学属性排列元素次序时看到的原子量顺序中的表现不规则性就暗示着，甚至对于稳定元素说来，也不可能预期核电荷和核质量有一种单值的关系。在1920年1月间和2月间写给我的信中，卢瑟福表示了对阿斯顿的工作，特别是关于氯的同位素的工作的喜爱，这种工作如此清楚地显示了化学原子量对整数的偏差的统计特性。他也很幽默地评论了阿斯顿的发现在开文迪什实验室中引起的关于不同原子模型之相对优缺点的活跃争论。
属于往日的曼彻斯特集体的杰姆士·查德维克（James ChadWick），从一开始就参加了卢瑟福所领导的开文迪什实验室的工作，他刚刚从德国的长期拘留中回国，在战争爆发时他是在柏林和盖革一起工作的；不论对于卢瑟福关于原子核的构造及蜕变的开创性工作的继续，还是对于这一巨大实验室的管理来说，查德维克的参加都是大有帮助的。在卢瑟福的早期剑桥时代的同事中，还有布拉开特（Blackett）和艾理士（Ellis），二人本来都在国防方面任职，艾理士是在德国被拘留时受到查德维克的影响而开始搞物理的。几年以后卡匹察（Kapitza）的到来使开文迪什集体进一步得到好处，他带来了很巧妙的设计，特别是产生米之前闻的强磁场的设计。在这一工作中，他从一开始就得到了约翰·考克劳夫（JohnCockcroft）的协助；考克劳夫后来以其科学洞察力和技术洞察力的独特结合变成了卢瑟福如此杰出的同事。
在开始时，查理·达尔文和拉耳夫·否勒共同负责了开文迪什实验室活动的理论部分；在曼彻斯特的年代里，达尔文的数学洞察力曾经是如此有帮助的。在合作中，他们当时对统计热力学及其在天体物理学问题上的应用作出了重要贡献。在达尔文去了爱丁堡以后，直到第二次世界大战，否勒都是剑桥的主要的理论顾问和理论教师，他已经成为卢瑟福的女婿。否勒木但热情地参加了开文迪什的工作，而且还很快就得到许多有天赋的学生，这些学生深得否勒的启发之益。其中很突出的就是李纳-琼斯（Lennard－joens）和哈特瑞（Hartree），二人都沿着各自的路线对原子物理学和分子物理学的发展作出了贡献；更突出的是狄喇克（Dirac），他从很年轻时就以自己的独一无二的逻辑能力而显得出类拔奉了。
自从我于1916年离开曼彻斯特以后，我当然就试图着应用在卢瑟福的实验室中获得的经验了；而且，我很感激地想起卢瑟福曾经怎样从一开始就亲切而有效地支持了我在哥本哈根创办一个研究所，以促进理论物理学家和实验物理学家之间的密切合作的那 些努力。一个特殊的鼓励就是，早在1920年秋天，当研究所的建筑接近完工时，卢瑟福就抽出时间到哥本哈根访问了我们。为了表示尊重，哥本哈根大学授予他以名誉学位，而在这一场合下他发表了一篇最激动人的和最幽默的演讲，听讲的人很久很久都还记得这篇演讲呢。
对于新研究所中的工作有很大种益的就是，在战后不久，我在曼彻斯特的老朋友乔治·赫维斯就参加到我们中间来了；在他在哥本哈根的二十多年的工作中，赫维斯在同位素示踪原子法的基础上进行了他那许多著名的物理化学的研究和生物学的研究。卢瑟福所深感兴趣的一个特殊事件，就是考斯特尔（Coster）和赫维斯应用莫斯莱的方法成功地找到了现在称为铪的未知元素，它的属性给元素周期表的解释提供了进一步的有力支持。杰姆士·弗朗克在实验室开幕时的一次访问，给一般的实验工作带来了一个很幸运的开端；他在以后的几个月中，在用电子轰击来激发原子光谱的精密技术方面极可感地教导了丹麦的同事们，这种技术是他和古斯塔夫·赫兹一起很巧妙地发展起来的。在许多曾经长期和我们在一起的杰出理论物理学家中，汉斯·克喇摩斯是其中最早的一个，他在战时作为一个很年轻的人来到哥本哈根，而且在他和我们一起工作的十年中间被证实为我们集体的无价之宝；直到1926年，他才离开本研究所的讲师职位，到乌得利支作教授去了。在克喇摩斯到达哥本哈根不久以后，又来了两个很有希望的青年人，即来自瑞典的奥斯卡·克莱恩（Oscar
Klein）和来自挪威的斯外恩·罗西兰（Svein Rosseland），他们早在
1920年就已通过指出所谓第二类碰撞而知名了；在这种碰撞中，原子受到电子轰击而从一个较高的定态进入较低的定态，而电子则获得较大速度。事实上，这种过程的发生对于保证热平衡来说是有决定意义的，这在某种方式上和被诱辐射跃迁相类似，那种跃迁在普朗克温度辐射公式的爱因斯坦推导中是起了不可缺少的作用的。关于第二类碰撞的考虑，对于阐明星体大气的辐射属性是特别重要的；在剑桥和否勒一起工作的萨哈（Saha），当时对这种阐明作出了非常基本的贡献。
泡利于1922年参加了哥本哈根研究所的集体，两年以后，海森伯也参加了；他们都是索末菲的学生，尽管还很年轻，他们却已经完成了最辉煌的工作。当我于1922年夏季到哥廷根讲学时，我认识了他们并对他们的非凡才能得到了深刻的印象；这次讲学开始了哥本哈根集体同玻恩（Max
Born）和弗朗克领导的哥廷根集体之间的长久而有成果的合作。从很早的时候起，我们就和剑桥这一伟大中心保持了密切联系，特别是通过达尔文、狄喇克、否勒、哈特瑞、莫特（Mott）等人对哥本哈根的较长期的访问。
Vlll
在那几年中，通过来自很多国家的整整一代理论物理学家的独一无二的合作，一步一步地创立了经典力学和经典电动力学的一种逻辑上无矛盾的推广；那几年有时被描述为量子物理学上的英雄时代。看到概括物理经验方面的一种新前景如何通过不同处理方式的结合及适当数学方法的引入而逐渐显现出来，这对经历了这一发展的每一个人都是一种难忘的经验。在达到这一目的以前有很多障碍要克服，而且决定性的进步一再地是由我们中间某个最年轻的人得到的。
共同的出发点在于这样一种认识：尽管力学图景的应用给孤立原子或恒定外力下的原子的定态分类暂时提供了很大的帮助，但是很清楚，正如已经提到过的，一个基本上新的开端却是必要的。不但依据卢瑟福原子模型来描绘化合物电子构造的困难是越来越明显了，而且不可克服的困难也出现于详细说明光谱复杂性的任何企图中，而在氦的弧光谱的独特双线性中表现得尤其突出。
走向对应原理的更普遍表述的第一步，是由光学色散问题提供的。事实上，原子色散和谱线的选择吸收之间的密切关系，从一开始就暗示着一种对应性的处理方式；这种密切关系已由R．W．伍德（R．W．Wood）和P．V．贝万（P．V．Bevan）关于碱金属蒸汽中的吸收和色散的巧妙实验如此优美地证实了。依据关于在原子体系定态间发生辐射诱发跃迁的统计定律的爱因斯坦表述，克喇摩斯于1924年在建立一个普遍色散公式方面得到了成功，该公式只涉及这些定态的能量以及它们之间的自发跃迁几率。这种理论经过克喇摩斯和海森伯进一步发展之后，甚至包括了新的色散效应，这种效应和在未受扰原子中并不出现的跃迁在辐射影响下出现的可能性有关，分子光谱中的喇曼效应（Raman
effect）就是这种跃迁的一个类例。
不久以后，海森伯完成了一次具有根本重要性的进展；他在1925年引入了一种最为巧妙的表述形式，在这种表述形式中，超出渐近对应性以外的轨道图景的一切应用都被避免了。在这种大胆的观念中，力学中的正则方程仍在其哈密顿形式下被保留了下来，但是，各个共轭变量都被换成了一些服从非对易性算法的算符，那算法中既涉及普朗克恒量又涉及／ry这个符号。事实上，通过将力学量表示成厄密矩阵，各矩阵元涉及定态间一切可能的跃迁过程，就发现有可能毫不含糊地导出这些定态的能量和有关的跃迁过程的几率。玻恩和约尔丹（Jordan），同样还有狄喇克，都从一开始就对这种所谓量子力学的制订作出了重要的贡献；这种量子力学为许多原子问题的无矛盾的统计处理开辟了道路，这些问题过去一直是只能用一种半经验的方式来处理的。
对于这一伟大工作的完成来说，对最早由哈密顿强调过的力学和光学之间的形式类比的重视曾经是最有帮助和最有教育意义的。例如，指出了量子数在利用力学图景来对定态进行分类方面和波节数目在表征弹性媒质中可能的驻波方面所起的类似作用，L．德布罗意在1924年就已经被引导着对自由物质粒子的性能和光子的属性进行了比较。特别能够说明问题的是他关于粒子速度和波包群速度的等同性的演证，该波包由波长介于一个很小区间中的许多成分组成，每一成分都联系着一个动量，其关系由光子动量和对应的辐射频率之间的爱因斯坦方程来表示。如所周知，这一对比的恰当性，木久就通过戴维孙（Davisson）和革本（Germer）以及乔治·汤姆孙（George
Thomson）发现电子在晶体上的选择散射而得到了决定性的证实。
这一时期中登峰造极的事件，就是薛定谔在1926年建立了一种更容易掌握的波动力学；在这种力学中，各个定态被没想为某一基本波动方程的本征解，该方程是通过将带电粒子系的哈密顿量看成一个微分算符而得到的，该算符作用在确定着体系位形的那些坐标的一个函数上。在氢原子的情况下，这一方法不但导致定态能量的惊人简单的确定，而且薛定谔也已证明，任何两个本征解的叠加都对应于原子中电行和电流的一种分布，按照经典电动力学，这种分布就将引起一种单色辐射的发射或共振吸收，而辐射的频率则和氢光谱的某一话线频率相重合。
同样，把受到人射辐射扰动的原子的电荷及电流的分布，表示成确定着未受扰体系之可能定态集合的那些本征函数的叠加，薛定谔就能够解释原子对辐射的色散的基本特点。特别有启发性的是按这种方式推导了关于康普顿（Compton）效应的定律；这一效应虽然给爱因斯坦关于光子的创见提供了突出的支持，但起初却给对应性的处理带来了明显的困难；这种处理企图将能量及动量的守恒和把过程分成两个独立步骤的作法结合起来，那两个步骤就是辐射的吸收和发射，和原子体系定态之间的辐射跃迁相类似。
这种论证蕴涵着和经典电磁场论中的叠加原理相类似的一种叠加原理的应用，这种原理只是隐含地包括在量子力学的矩阵表述中的；对于这种论证的广阔适用范围的上述认识，意味着原子问题的处理方面的一大进步。但是，从一开始就很清楚，比起对应原理所意识到的统计描述来，波动力学并不指示着对于经典物理学处理方式的任何较缓和的修订。例如，当薛定谔在1926年到哥本哈根进行访问时，他曾经就他那美妙工作对我们作了给人以深刻印象的说明，我记得我们是怎样和他辩论的：不考虑量子过程之个体性的任何程序，是绝不能说明普朗克关于热辐射的基本公式的。
尽管原子过程的基本特点和经典共振问题的基本特点之间有着引人注意的类似性，但是，确实必须注意，在波动力学中，我们所处理的是一般并不取实数值而是必须用到／。
可这一符号的一些函数，这正如量子力学的矩阵一样。而且，当处理不止包含一个电子的原子的构造或处理原子和自由带电粒子之间的碰撞时，态函数并不是在普通空间中而是在一个位形空间中表示出来的，该空间的维数等于整个体系的自由度数。由波动力学得到的物理推论在本质上是统计性的，这种统计性通过玻恩对普遍碰撞问题的光辉处理而终于得到了澄清。
两种不同数学表述形式的物理内容的等价性，被变换理论所完全阐明了；这种理论是由在哥本哈根的狄喇克和在哥廷根的约尔丹所独立地表述出来的，它在量子物理学中引入了换变量的可能性，和经典动力学运动方程在哈密顿提出的正则形式下的对称特性所提供的可能性相类似。在表述包括光子概念的量子电动力学时也会遇到类似的情况。这一目的是在狄喇克的辐射量予理论中初次达到的，这种理论将场的谐振分量的周相和振幅当作非对易的变量来处理。如所周知，在约尔丹、克莱恩和维格纳（Wign－er）的进一步巧妙贡献以后，这一表述形式在海森伯和泡利的工作中得到了基本上的完成。
量子物理学数学方法的威力和范围的一个特殊例证，是由关于等同粒子系的奇特量子统计学提供的；在这种粒子系中我们遇倒一种像作用量子本身一样超出经典物理学之外的特色。事实上，任何需要用到玻色-爱因斯坦统计学或费密-狄喇克统计学的问题，在原理上都排斥形象化的说明。特别说来，这一情况就给泡利不相容原理的表述留下了余地；这一原理不但提供了门捷列夫表的周期性关系的最后阐明，而且在以后的年代中也被证实为对于理解物质原子构造的各式各样的方面都是很有用的。
海森伯在1926年对氦光谱的双线性的巧妙解释，对于澄清量子统计学的原理作出了基本贡献。事实上，正如他所证明的，具有两个电子的原子，其定态的集合包括着对应于对称空间波函数和反对称空间波函数的两个不相并合的组，这两种波函数分别和电子自旋的反向取向及平行取向相联系。不久以后，海特勒（Heitler）和伦敦（London）成功地沿相同路线解释了氢原子中的键合机制，并从而开辟了理解同极化学键的道路。正如莫特所证明的，甚至卢瑟福关于原子核对带电粒子的散射的著名公式，当应用于等同粒子例如质子和氢核或
。射线和氨核之间的碰撞时，也必须进行重大的修改。然而，在重核对高速
α射线的大角散射的实际实验中，我们却是很好地在经典力学的适用范围内研究问题的，而卢瑟福就是从这种实验得出了他的根本性的结论。
人们与日俱增地应用了越来越精密的数学抽象，以保证原子现象的说明中的无矛盾性；在1928年，这种应用在狄喇克关于电子的相对论性量子理论中达到了暂时的高潮。例如，对于处理电子自旋的概念，达尔文和泡利是有过重要贡献的，而这种概念现在很谐和地被包括在狄喇克的旋量分析学中了。然而，最重要的是，联系到安德孙（Anderson）和布拉开特关于正电子的发现，狄喇克理论准备了关于存在同质量的正、反粒子的认识；这种正、反粒子具有异号电荷和相对于自旋轴的相反的磁矩取向。如所周知，我们在这里遇到了一种发展，它以一种新颖的形式恢复了和扩大了曾经作为经典物理学处理方式的基本概念之一的那种空间各向同性和时间可逆性。
我们关于物质的原子构造的知识，以及可以用来获得并整理这种知识的方法，都得到了奇妙的进步；这种进步，确实已经领着我们远远地超出了决定论的形象描述，这种描述曾经被牛顿和麦克斯韦弄得十分完善。紧紧地追随着这种发展，我曾经常常有机会想到卢瑟福关于原子核的创始性发现的重大影响，这种发现在每一阶段都对我们提出了如此有力的挑战。
IX
在卢瑟福以其不倦的精力在开文迪计实验室工作的全部长久而丰富的年月里，我常常来到剑桥，在那里，我应卢瑟福的邀请作了很多关于理论问题的系统演讲，其中也包括关于量子理论发展的认识论涵义问题的演讲。在所有的这些场合下，感觉到卢瑟福在追随这一研究领域中的进步时的那种广阔的胸怀和强烈的兴趣，都永远对人是一种巨大的鼓舞；这一研究领域是他自己所大大开拓了的，而这一领域的扩大竟然带领着我们远远地超出了在较早阶段曾经限制我们视野的那种地平线。
确实，人们广泛地应用了抽象数学方法来适应迅速增长着的关于原子规象的资料，这就使整个的关于观察的问题越来越显得重要了。这一问题在其根源方面是和物理科学本身一样古老的。例如，将实物的特定属性的解释建筑在一切物质的有限可分性上的古希腊哲学家们，认为我们的感官的粗糙性，理所当然地会永远阻止对个体原子的直接观察。在这种方面，通过云室和计数机构之类的放大装置的制造，在我们的时代情况已经迅速改变了；上述计数机构原来就是由卢瑟福和盖革联系到他们对α粒子的数目及电荷的测量而发展起来的。但是，正如我们已经看到的，对于原子世界的探索，注定要揭露普通语言中所包括的那种描述方式的固有局限性；这种普通语言，是为了适应环境和说明日常生活中的事件而发展起来的。
按照和卢瑟福的整个态度相适应的说法，我们可以说，进行实验的目的就是对大自然提出问题，而且，卢瑟福在这种工作方面的成功，当然就是由于他那种塑造问题以便能够得出最有用的答案的直觉。为了使问题能够扩大共同的知识，一个明显的要求就是：观测结果的纪录以及确定实验条件所必需的仪器的构造和用法，都必须用平常语言来描述。在实际的物理研究中，这一要求是通过应用光阑和照相底片之类的物体来确定实验装置而大大得到满足的；这些物体是如此地大而且重，以致它们的运用可以用经典物理学来说明，尽管构成仪器的材料也和构成我们自己身体的材料一样，其属性当然在本质上依赖于作为该材料之组成的原子体系的构造和稳定性，而这种构造和稳定性是不能用经典物理学来说明的。
普通经验的描述，当然是以现象进程在空间和时间中的无限可分性以及借助于原因和结果等说法将一切步骤连成一个不间断的链条为前提。归根结底，这种观点是以我们的感官的精密性为依据的；为了有所感觉，我们的感官要求和所考察的客体发生如此小的相互作用，它小得在通常情况下对事件的进程没有可觉察的影响。在经典物理学的大厦中，这一形势在下述假设中得到理想化的表达：客体和观测工具之间的相互作用可以忽略不计，或者起码可以加以补偿。
然而，以作用量子为其象征的完全超出绝典物理学原理之外的整体性要素，却具有这样一种后果：在研究量子过程时，任何的实验探索都蕴涵着原子客体和测量工具之间的一种相互作用；这种相互作用虽然对于表征现象是必不可少的，但是，如果实验应该完成给我们的问题得出无歧义答案的任务，那么这种相互作用就是不能[和现象本身]分开来加以说明的。确实，正是对于这一形势的认识，才使得在预期同一实验装置中的个别量子跃迁是否发生时不得不应用统计描述方式；正是对于这一形势的认识，才消除了在互斥的实验条件下观察到的那些现象之间的任何表现矛盾性。不论初看起来这些现象可能是如何的对立，但是，必须意识到，它们在下述意义上是互补的：它们的总和就详尽无遗地包罗了可以无歧义地用普通语言来表达的关于原子客体的一切知识。
互补性这一概念，并不蕴涵着任何足以限制我们的探询范围的对详尽分析的背弃，而只是强调着任何一种经验领域中的不依赖于主观判断的客体描述的特性，在该种经验领域中，无歧义的传达不可避免地要涉及获得资料时所处的情况。在逻辑方面，这样一种形势在关于生理学问题和社会问题的讨论中是人所共知的；在那种讨论中，很多字眼从语言刚刚起源时就是在一种互补的方式下被应用着的。当然，我们在这里常常处理一些品质，它们并不适用于作为所谓严密科学之特征的定量分析，而按照伽利略的纲领，严密科学的任务就是将全部描述建筑在明确定义的测量上。
尽管数学总是对这种任务提供很大帮助，但是必须知道，数学符号和数学运算的定义本身就建筑在普通语言的简单的逻辑应用上。事实上，数学不应该看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支，而应该被看成是普通语言的一种精确化，这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系，对这些关系来说，普通的字句传达是不精确的或过于纠缠的。严格说来，量子力学和量子电动力学的数学表述形式，只木过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则，这些结果是在用经典物理学概念来确定的明确定义的实验条件下得到的。这一描述的详尽无遗性，不但依赖于表述形式所提供的以任何可以设想的方式来选择这些条件的自由，而且也同样依赖于下述事实：为了完备起见，所考虑的各种现象的定义，本身就蕴涵着观察过程中的一种不可逆要素，它强调了观察概念本身的基本上本可逆的性质。
当然，量子物理学中的互补说明中的一切矛盾，事先就都已被数学方案的逻辑一致性所排除了，这种数学方案保证了对应关系的每一要求。但是，认识到确定任何两个正则共轭变量时的反比性的变动范围，却是走向阐明量子力学中的测量问题的决定性步骤；这种变动范围表示在海森伯于1927年表述出来的测不准原理中。确实，问题变得很明显了：非对易算符对各物理量的形式化表示，直接地反映了一些操作之间的互斥关系，而有关物理量就是通过这些操作来定义、来测量的。
为了熟悉这一形势，需要对这种论证的许多很不相同的实例进行详尽的处理。尽管量子物理学中的叠加原理有着推广的意义，但是，在瑞利对于显微镜成像的精确度和光谱仪器的分辨本领之间的反比关系的经典分析中、却多次地找到了更详细地研究观察问题的重要指导。在这方面，达尔文对于数理物理学方法的精通曾多次被证实为极有帮助。
不论我们多么赞赏普朗克在引入普适“作用量子”概念时的幸运的选词，不论我们多么赞赏“内禀自旋”概念的启发价值，我们总是必须意识到，这样一些概念只涉及明确规定的实验资料之间的关系，这种资料是不能用古典描述方式来加以概括的。事实上，用通常物理学单位表示着量子值或自旋值的那些数字，并不是直接地关系到经典地定义了的作用量或角动量的测量，而是只有通过量子理论的数学表述形式的无矛盾应用才能得到逻辑的解释的。特别说来，讨论得很多的用普通磁强计来测量自由电子的磁矩的不可能性，是直接可以从下述事实看出的：在狄喇克理论中，自旋和磁矩并不是基本哈密顿运动方程的任何改变的结果，而是作为算符计算法的奇特的不可对易性的后果而出现的。
互补性和测不准性这两个概念的适当诠释问题，并不是没有经过活跃的争论、特别是1927年和1930年的索耳威会议上的争论就解决了的。在这些场合，爱因斯坦用他那灵妙的批评对我们进行了挑战，他的批评特别地启发了我们，使我们对仪器在测量过程中所占的地位进行了更详细的分析。不可挽回地排除了回到因果性形象描述的可能性的决定性的一点，是这样一种认识：无歧义地应用动量和能量的普遍守恒定律的范围，从根本上受到一种情况的限制，那就是，使我们能够在空间和时间中定位原子客体的任何实验装置，蕴涵着对固定标尺和校准时钟的一种在原理上无法控制的动量和能量的传递，而这种标尺和时钟是定义参照系所不可缺少的。量子理论的相对论表述的物理诠释，归根结底是以一种可能性为依据的，那就是，在宏观测量仪器的使用说明中，相对论的一切要求都可以得到满足。
这种情况，在关于电磁场分量的可测量性的讨论中得到了特别的阐明；这种讨论是由朗道（Landau）和排尔斯（Peierls）作为反对量子场论之无矛盾性的一种严重论证而掀起的。事实上，我和罗森菲耳德（RoSenfeld）一起进行的详细研究证明，如果适当照顾到测定电场强度值和磁场强度值同指定场的光子组成之间的互斥性，理论在这方面的一切预见就都是可以应验的。在正电子理论中也遇到类似情况；在这种理论中，任何适用于测量空间电荷分布的装置都必然地蕴涵着电子偶的不可控制的产生。
电磁场的典型的量子特色并不依赖于时空尺度，因为两个基本恒量（光速C和作用量子h）不会使我们能够确定任何具有长度量纲或时间量纲的量。然而，相对论性的电子理论却牵涉到电子电荷e和电子质量m，而且现象的本质特征是限制在线度数量级为h／mc的空间中的。然而，这一长度比“电子半径”e2／mc2还是大得多的，这种电子“半径”确定着经典电磁理论概念的无歧义应用的界限；这种事实就暗示着：量子电动力学仍然有着广阔的适用范围，尽管它的很多推论并不能应用涉及那样一些测量仪器的实际实验装置来检验；各该仪器足够大，以致可以略去它们的构造和使用中的统计性因素。这样一些困难，当然也会阻止对于物质基本成分的近距离相互作用的任何直接探索（这些基本成分的数目已经由于近来的发现而大大地增加了），从而当探索它们之间的关系时我们必须准备遇到超出目前量子理论范围的新的处理方式。
几乎用不着强调，这样一些问题并不出现于以卢瑟福原子模型为依据的对物质的普通的物理属性和化学属性的说明中；在分析这些属性时，只会用到成分粒子的明确定义的特征。在这里，互补描述确实对我们从一开始就遇到的原子稳定性问题提供了一种适当的处理方式。例如，光谱规律性和化学键的解释，就涉及一些实验条件，而这些实验条件就和允许我们准确地控制原子体系中个体电子的位置和位移的那些实验条件是互斥的。
在这方面，决定重要的是意识到，化学中结构式的有成果的应用，仅仅建筑在这样一件事实上：原子核比电子重得多，因此，和分子线度比较起来，核的位置的不准度是大大可以忽略的。当我们回顾整个的发展过程时，我们确实会认识到，关于原子质量集中在远小于原子大小的区域中的发现，曾经是理解某一巨大经验领域的一个线索，这一领域既包括着固体的结晶结构，也包括着携带生命机体遗传特性的那些复杂的分子体系。
如所周知，量子理论的方法，对于阐明有关原子核本身的构造及稳定性的许多问题也是决定重要的。关于这样一些问题的某些发现得较早的方面，我在继续论述我对卢瑟福的回忆时将有机会谈到，但是，企图详细叙述由现在一代实验物理学家和理论物理学家的工作所带来的对于内在核结构的迅速增长的洞察，那是会超出这一卢瑟福纪念演讲的范围的。这一发展，确实会使我们中间年纪较大的人们想起在卢瑟福的基本发现以后的起初几十年中对于原子的电子构造的逐步澄清。
X
当然，每一个物理学家都熟悉那一大串辉煌的研究，通过这些研究，卢瑟福扩大了我们对于原子核的属性及构造的洞察，直到他逝世为止。因此，我将仅仅提到我关于那几年的几点回忆；在那几年中，我常常有机会追随开文迪什实验室中的工作，并通过和卢瑟福交谈而理解到他的观点的倾向，以及他和他的同事们所致力的那些问题。
卢瑟福很早就以他的深透的直觉认识到由复杂原子核的存在及其稳定性所带来的那些奇异的和新颖的问题。事实上，早在曼彻斯特时代他就已经指出，这些问题的任何处理都要用到核成分之间的短程力的假设，这种力是和带电粒子之间的电力有着本质的不同的。为了进一步搞清楚这些特殊的核力，卢瑟福和查德维克在剑桥时代的早期就彻底地研究了近核碰撞中的反常α射线散射。
虽然在这些研究中得到了许多很重要的新资料，但是人们却越来越感到，为了更广泛地研究原子核问题，天然。射线源是不够的，因而就想获得由人工加速离子而产生的可用的大强度的高能粒子注。虽然查德维克急切地要求开始建造一个适用的加速器，卢瑟福却在很多年内不愿意在他的实验室中搞这样一件巨大的和费钱的事业。当人们考虑到卢瑟福一直是借助于很平常的实验设备来得到奇妙的进步时，他这种态度就是完全可以理解的了。在当时看来，和天然的放射源相竞争的工作想必也是很可怕的。然而，这种前景被量子理论的发展及其对原子核问题的初次应用所改变了。
早在192O年，卢瑟福本人就曾在他的第二次巴克尔演讲（Bakerian
Lecture）中指出，尽管简单的力学概念在解释
α粒子被核所散射时是很有用的，但是依据简单的力学概念来解释α射线被核所发射时却会遇到困难，因为放出的粒子速度木够大，以致当它们反向运动时不能反抗电斥力而重新进入核内。然而，粒子穿透势垒的可能性很快就作为波动力学的推论而被认识到了，而且，在1928年，在哥廷报工作的伽莫夫（Gamow），同样还有普林斯顿的康顿（Condon）和哥尔内（Gurney），就在这种基础上提出了α衰变的普遍解释，甚至提出了核寿命和所发现的。粒子的动能之间的关系的详尽说明，这是同盖革和努塔耳（Nuttall）在曼彻斯特早期所发现的经验规律相符的。
当伽莫夫在1928年夏季来到哥本哈根并参加了我们的集体时，他正在研究带电粒子通过逆隧道效应而透入核中的问题。他曾经在哥廷根开始了他的工作，并和霍特曼（Houterrnans）及阿金孙（Atkinson）讨论过这个问题；结果，阿金孙就被引导着提出了这样的建议：太阳能可以归结于由具有巨大热运动速度的质子的碰撞所引起的核擅变，而按照爱丁顿（Eddington）的见解，是应该期望太阳内部存在着这样的质子的。
在1928年10月，伽莫夫到剑桥作了一次短期的访问，他和考克劳夫讨论了从他的理论考虑得出的实验前景；考克劳夫经过更仔细的估计后确信，用能量远小于天然放射源所发出的a粒子能量的质子来轰击轻核，有可能得到可观察的效应。由于这种结果显得很有希望，卢瑟福接受了考克劳夫为这种实验建造一个高压加速器的建议。考克劳夫在1928年的年底开始了制造这一仪器的工作，并且在第二年在和瓦耳顿（Walton）的合作下继续进行了。他们在1930年3月间用加速了的质子作了起初的几个实验，在这些实验中他们希望得到作为质子和靶核相互作用的结果而发出的γ射线，但是实验没有得出结果。当时由于改换实验室的关系必须重建这种仪器，而众所周知，由质子撞击理核而产生的高速。粒子是在1932年3月间得到的。
这些实验开始了一个最重要进步的新阶段，在这一阶段中，不论是我们关于核反应的知识还是对于加速器技术的掌握都逐年地迅速增长了。考克劳夫和瓦耳顿的早期实验，就已经在很多方面给出了有很大忌义的结果。他们不但在一切细节方面证实了量子理论关于反应截面和质子能量之间的函数关系的预言，而且也已经有可能将所发射的α射线的动能和参加反应的粒子的质量联系起来了；感谢阿斯顿对质谱学的天才发展，这些粒子的质量当时已经知道得足够精确了。事实上，这种比较就给著名的能量和质量之间的爱因斯坦关系式提供了初次的实验检验，这种关系式是爱因斯坦在多年以前通过相对论的论证而得出的。几乎用不着重述，在原子核研究的进一步发展中，这一关系式曾被证实为何等地基本。
关于查德维克发现中子的故事，也表现了同样的戏剧性特色。卢瑟福以其特有的远大眼光，很早就预料到核中存在着一种重的中性的成分，其质量和质子质量接近相等。后来问题逐渐变得清楚起来，这种见解确实可以解释阿斯顿关于同位素的发现；差不多一切元素都有同位素，各同位素的原子量很近似地等于氢原子量的倍数。联系到他们对各种类型的由α射线诱发的核蜕变的研究，卢瑟福和查德维克对于存在这种粒子的证据进行了广泛的寻索。然而，通过玻特（Bothe）和约里奥一居里（Joliot-Curie）夫妇对于由α粒子轰击铁而得到的一种穿透性辐射的观察，问题就达到了高潮。起初这种辐射被假设为属于γ射线类型，但是，查德维克是完全熟悉辐射现象的形形色色的方面的，他清楚地感到实验资料和这种观点不能相容。
事实上，在一种精巧的研究中揭示了现象的一些新特色，查德维克依据这种研究就能够证明，人们所遇到的是通过中性粒子进行的动量交换和能量交换；按照他的测定，这种粒子的质量和质子质量相差不到千分之一。由于中子比带电粒子更容易不将能量传给电子而穿透物质和进入原子核，查德维克的发现就提供了产生新型的核嬗变的巨大可能性。这种新效应的某些最有兴趣的事例，很快就由菲则（Feather）在开文迪什实验室中演示出来了，他得到了表明氮核通过中子轰击而在放出α粒子时发生蜕变的云室照片。如所周知，在很多实验室中沿这种路线继续进行的研究，很快地增加了我们关于核构造和核嬗变过程的知识。
在1932年春季，我们在哥本哈根研究所召开了一年一度的会议，在这种场合我们一向有幸看到很多我们的老同事；在这次年会上，主要的讨论题目之一当然就是发现中子的含意，而出现的一个特殊问题就是一种表现上很奇异的情况：在狄（Dee）的美丽的云室图片中，没有观察到中子和原子中束缚电子之间的任何相互作用。与此有关，我们提出了这样的论点；由于量子力学中散射截面对碰撞粒子的约化质量的依赖性，这一事实看来甚至和关于中子、电子间的短程相互作用的假设都不相容，该假设认为这种相互作用和中子、质子间的相互作用强度相近。几天以后，我得到卢瑟福一封信，这封信偶然地接触到了这一问题；我止不住地要把这封信的全文引述如下：
1932年4月21日
亲爱的玻尔，
否勒已回剑桥，我很高兴地从他那里听到关于你们的近况，并知道你们和老朋友们开了一个很精彩的会。听到你的中子理论，我很感兴趣。我看到《曼彻斯特卫报》的科学通信员克罗塞很精致地描述了这种理论，他对这种事情是很有理解力的。听到你对中子有好感我很高兴。我想，查德维克等人得到的支持中子的资料，现在在主要方面已经完备了。除了和原子核的碰撞以外，将要产生或应该产生多大电离才能说明吸收现象，这还是一个有待讨论的问题。
“不雨则已，雨必倾盆”，因而我要告诉你另一个有趣的发展；关于这种发展，在下周的《自然》上将发表一篇短讯。你知道，我们有一个高电压实验室，在那里很容易得到600000伏或更高一些的直流电压。他们最近正在检查用质子轰击轻元素的效应。质子射在和管轴成45度
角的物质表面上，所产生
的效应则在旁边用闪灼法进行观察，硫化锌荧光屏用足够的云母遮盖了起来，以阻止质子。在锂的情况下，观察到很亮的闪光，闪光从大约125000伏的电压下开始而随电压很快地增加；用几个毫安的质子流可以得到每分钟若干百次的闪光。
α粒子显然有一个确定的、实际上依赖于电压的射程，在空气中其射程为8厘米。所能提出的最简单的假设就是，锂7俘获一个质子而分裂成两个普通的α粒子。按照这种观点，所释放的总能量大约是16兆伏，而在能量守恒的假设下这对于所涉及的质量改变也恰恰是正确的数量级。
以后将作些特定的实验来检验粒子的本性，但是，根据闪光的亮度和云室中的径迹看来，它们或许是α粒子。在最近几天的实验中，在硼和氟中也观察到了同样的效应，但是粒子的射程较小，虽然它们显得像是α粒子。很可能，硼11俘获一个质子而分裂成三个α粒子，而氟则分裂成氧和α粒子。
能量的改变量是差不多和这些结论相适应的。我确信您对这些新结果一定很感兴趣，我们希望在不久的将来还要扩大这些结果。很清楚，α粒子、中子和质子可能会引起不同类型的蜕变，而迄今为止只在质量数为4n＋3的元素中观察到结果，这也可能是很有意义的。看来好像第四个质子的加入会立刻导致一个α粒子的形成并导致随之而来的蜕变。然而，我设想，整个问题应该看成一个过程的结果而不是几个步骤的结果。
我很高兴，为得到高电压而付出的精力和费用已经通过确定的和有兴趣的结果而获得报偿了。事实上，他们在一两年前就应该已经观察到这种效应了，但他们没有按照正确的方法进行试验。您可以很容易地理解到，这些结果可能打开一条普遍地研究嬗变的广阔路线。
我们家中都很好，而我明天就要开始讲课了。谨向您和玻尔夫人致意。
卢瑟福谨启。
铍显示了某些奇特的效应——尚待确定。我可能于4月25日星期四在皇家学会关于原子核的讨论中提到这些实验。当然，在阅读这封信时必须记得，以前我到剑桥的那些访问已使我熟悉了开文迪什实验室中正在进行的工作，从而卢瑟福没有必要特别指明他的同事们的个人贡献。
这封信确实很自发地表现了他在当年那些伟大成就中所获得的完满喜悦，表现了他在追求这些成就的后果方面的热切心情。
XI
作为一个真正的开创者，卢瑟福从来不仅仅依靠直觉，不论直觉能带他走多远；他永远不忘寻求可以导致出人意料的进步的那种知识的新来源。例如，也是在剑桥，卢瑟福和他的同事们用巨大的精力和不断改进的仪器继续研究了关于α衰变和β衰变的放射过程。卢瑟福和艾理士关于β射线谱的重要工作，揭示了明白区分核内效应同β粒子和外围电子系的相互作用的可能性，并且导致了关于内变换机制的阐明。
而且，艾理土关于直接由核放出的电子的连续能谱分布的演证，掀起了一个有关能量守恒的难以捉摸的问题；这一问题终于被泡利关于同时发射一个中微子的大胆假说所回答了，这种假说给费密关于β衰变的巧妙理论提供了基础。
通过卢瑟福、维恩-威廉士（Wynn－Williams）等人在测量。射线谱的精确度方面进行的巨大改进，这种射线谱的精细结构以及它们和由α衰变而得到的剩余核的能级的关系，都得到了大大的揭示。早期阶段的一个特殊的进展，就是α射线对电子的俘获的发现；在1922年亨德孙（Henderson）对此现象的第一次观察以后，卢瑟福就在他的最精通的研究之一中对这种俘获进行了探索。如所周知，带来了这么多关于电子俘获过程的知识的这一工作，在卢瑟福逝世几年以后即将吸引新的注意；那时，随着中子撞击所引起的重核裂变过程的发现，研究高度带电的核碎片在物质中的穿透就变得特别重要了；在这种研究中，电子俘获是一种主要的特色。
不论是从一般前景还是从实验技术来看，巨大的进步是从1933年菲德利·约里奥（Fredric
Joliot）和爱伦·居里（Irene
Curie）的所谓人工β放射性的发现开始的，这种放射性是由α射线轰击所引起的核增变产生的。我几乎用不着在这儿重述，通过思瑞科·费密（Enrico
Fermi）对由中子诱发的核增变所进行的光辉的系统研究，发现了许多种元素的放射性同位素并得到了关于由慢中子俘获所引起的核过程的大量知识。特别是这种过程的继续研究揭示了最引人注意的共振效应，其尖锐度远远超过由包斯（Pose）首次观察过的α射线所诱发的反应的截面中的峰值尖锐度，而且，伽莫夫立刻就使卢瑟福注意了哥尔内依据势阶模型对此现象所作的解释。
布拉开特用其巧妙的自动云室技术进行的观测已经证明，在卢瑟福用有关人工核蜕变的原始实验研究过的那种过程中，入射的。粒子就是留在质子逸出后的剩余核中的。现在问题变得很清楚，在一个很大的能量范围中，一切类型的核嬗变都要经过分划得相当开的两步。其中第一步是形成一个寿命较长的复核，而第二步则是释放复核的激发能，这一步是各种可能的蜕变方式和辐射过程彼此竞争的结果。卢瑟福对它很感兴趣的这种观点，就是我在1936年应卢瑟福的邀请在开文迪什实验室所作最后一次系统演讲的主题。
在卢瑟福于1937年逝世以后，不到两年，他在蒙特利耳时的老朋友和老同事，当时和弗里茨·斯特拉斯曼（Fritz
Strassmann）在柏林一起工作的奥托·哈恩（Otto
Hahn），就发现了最重元素的裂变过程，而这一发现就开始了一种新的戏剧性的发展。紧接在这一发现之后，当时在斯德哥尔摩和哥本哈根工作而现在则都在剑桥工作的丽丝·迈特纳（Lise
Meitner）和奥托·弗里什（Otto Frish）就对这一现象的理解作出了重要的贡献；他们指出，高电荷核的稳定性的临界减低，乃是核组分间的内聚力和静电斥力相平衡的一种简单后果。我和惠勒（Wheeler）合作进行的对裂变过程的更详细的研究已经证明，该过程的很多特征，都可以借助于以复核的形成作为第一步的那种核反应机制来加以说明。
在卢瑟福一生的最后几年中，他和马尔卡斯·奥里凡（MarcusOlinhant）成了同事和朋友，后者本人的一般态度和工作能力都是使我们非常想念的。在那时候，尤里（Urey）发现了重氢同位素
2H或氘，而劳伦斯（Lawrence）则建造了回旋加速器并在用氘核注引起的核蜕变的初期研究中得到了一些惊人的新效应；这些都开辟了进行研究的新的可能性。在卢瑟福和奥里凡的经典性实验中，他们在用质子和氘核轰击分离出来的锂同位素时发现了3H或氚，并发现了
3He；在这些实验中，确实已经给应用热核反应来将原子能源的全部指望付诸实现的那种精力充沛的现代企图奠定了基础。
从他刚刚开始研究放射性时起，卢瑟福就敏锐地认识了这些研究在许多方向上打开的广阔前景。特别说来，他很早就对估计地球年龄和理解地壳热平衡的可能性深感兴趣。尽管当时还不能为了技术的目的而释放核能，但是，能够在生前看到对于一向未知的太阳能源所作的解释已经作为自己所开始的那种发展的结果而在远方出现，这对卢瑟福想必是一种巨大的满足吧！
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当我们回顾卢瑟福的一生时，我们当然是在他的划时代科学成就的独一无二的背景上来理解它的，但是，我们的回忆将永远受到他人格的魅力的照耀。在较早的那些纪念演讲中，卢瑟福的很多最亲密的同事曾经提到从他的精力和热诚中放射出来的灵感；提到他的冲动态度的魅力。事实上，尽管卢瑟福的科学活动和行政活动有着很大的和迅速增长的范围，但是，我们大家在早期曼彻斯特时代如此欣赏的那种精神，在开文迪什也是同样占着统治地位的。
关于卢瑟福从童年到晚年的丰富生活的一个忠实写照，已经由他的蒙特利耳时期的老友AS．伊伍（AS．Eve）写成了。伊伍书中引自卢瑟福数量惊人的通信中的那很多引文，特别使人对于他和全世界的同道及学生们的关系得到一个生动的印象。伊伍也很成功地报道了经常在卢瑟福周围生长起来的某些幽默的故事，而当卢瑟福于1932年第二次亦即最后一次到哥本哈根访问我们时，我曾经在一次演讲中提到这种故事；那篇演讲也重印在伊伍尔书中了。
作为卢瑟福整个态度的特征的，是他对曾经和他在短期或长期内接触过的许多青年物理学家中的每一个都表示热烈的兴趣。例如，我生动地记得我在开文迪什的卢瑟福办公室中和年轻的罗伯特·奥本海末（Robert
Oppenheimer）初次相遇时的情况；奥本海末后来是和我发生了非常亲密的友谊的。事实上，在奥本海末进入办公室以前，卢瑟福已经用他对于才能的敏锐感觉描述了这一年轻人的丰富天赋；在时间过程中，这种天赋为奥本海末创造了他在美国的科学生活中的显著地位。 如所周知，在访问剑桥以后不久，奥本海末当在哥廷根学习时就已成为让人们注意到粒子穿透势垒这一现象的最早人物之一；这种现象以后要成为伽莫夫等人对α衰变的巧妙解释的基础。伽莫夫在哥本哈根停留了一段时期以后，于1929年到了剑桥，在那儿，他对解释核现象所作的持续贡献得到了卢瑟福的很高评价；他也很欣赏伽莫夫在日常交往中所保持的那种奇妙而轻松的幽默，后来伽莫夫在他的著名的通俗书籍中充分地表现了这种幽默。
在当时在开文迪什实验室工作的很多从外国来的青年物理学家中，色彩最鲜明的人物之一就是卡匹察，卢瑟福对他作为一个物理工程师的那种想象力和才能大为赞赏。卢瑟福和卡匹察之间的关系，对他们两人都是很有特征性的，而且，尽管不可避免地在情感上有些冲突，但是这种关系自始至终都以深深的互相钟爱作为标志。在卡匹察于1934年回到俄国以后，卢瑟福仍然努力支持他的工作，隐藏在这种支持的后面的也正是上述那些感情；而在卡匹察一方面，在卢瑟福逝世以后我接到他的一封信，这封信也很动人地表达了那些感情。
在本世纪三十年代的初期，为了实施卡匹察的很有希望的计划，在卢瑟福的倡议下作为开文迪什实验室的附属单位建立了蒙德实验室；当时，卡匹察希望在该实验室的装饰上表现他在和卢瑟福的友谊中得到的喜悦。但是，外壁上的一个鳄鱼雕像却引起了议论，只有当提到有关动物生活的特殊的俄国民间故事时，这些议论才得以平息。然而，最重要的是，放在门廊中按照伊瑞克·吉耳（Eric
Gill）的艺术笔调作成的卢瑟福浮雕像，使卢瑟福的很多朋友都深为震惊。在一次到剑桥的访问中，我承认我不能同意这种愤慨之情；这种意见是如此地受到欢迎，以致卡匹察和狄喇克把一个雕像复制品送给了我；这个复制品放在我在哥本哈根研究所的办公室中的壁炉上，从那时起它一直给我以每日的享受。
当卢瑟福因其在科学上的地位而被封为英国贵族时，他对自己作为贵族院的一员而负有的新责任感到了敏锐的兴趣，但是，在他的行为的直率和淳朴方面肯定是没有任何改变的。例如，在一次皇家学会俱乐部的宴会上，在和他的一些朋友交谈时我用第三人称提到卢瑟福勋爵，他生气地转身向我喊道“你把我叫做‘勋爵’吗？”这就是我所能记得的他对我说过的最严厉的话了。
直到他逝世为止，卢瑟福以其不衰的精力在剑桥工作了将近二十年；在这二十来年中，我的妻子和我都同他和他的家庭保持了密切的接触。几乎每一年我们都会在他们的纽汉姆庐中的优美的家中受到殷切的款待；他们的住家位于古老学院的后面，那里有一个可爱的花园，卢瑟福可以在这里得到休息，而管理花园也是玛丽·卢瑟福的很有乐趣的工作。我记得在很多平静的晚间，我们在卢瑟福的书室中不但讨论物理科学的新前景，而且讨论人类兴趣的很多其他领域中的课题。在这种谈话中，一个人永远不会受到引诱去过高估计他自己的贡献的兴趣，因为，在一天的工作以后，只要觉得谈话和自己无关，卢瑟福就很容易沉沉地睡去。于是，人们就必须等他醒来，然后他就重新用他常有的精力加入谈话，就像什么事也没有发生一样。
在星期天，卢瑟福照例在早晨和几个亲密的友人玩玩高尔夫球，而在晚上则到三一学院用饭；在那里，他会遇到许多杰出的学者并欣赏关于各色各样问题的讨论。带着对生活的一切方面都不知满足的好奇心，卢瑟福对他的有学问的同事们是很尊重的；但是，我记得在我们有一次从三一学院回来的路上他曾经谈到，在他看来，当所谓人文学家们因为不知道为什么在他们的门口按一下电钮，他们厨房中的铃子就会响起来而感到骄傲时，他们是有点太过分了。
卢瑟福的某些说法曾经引起误解，使人们认为他不能充分认识数学表述形式在物理科学的进步中的价值。事实上完全相反，当主要是由他创立的那一物理学分支迅速地发展起来时，卢瑟福是常常对新的理论方法表示赞赏的，他甚至对量子理论的哲学涵义问题也很感兴趣。我特别记得，在他逝世前几个星期当我和他最后一次在一起时，他对于生物学问题和社会问题的互补处理方式是何等地醉心，以及他多么热心地讨论了通过在民族之间交换初生婴儿之类的不寻常的程序，来得到有关民族传统和民族偏见之根源的实验资料的可能性。
几星期以后，在波罗那的伽瓦尼二百周年诞辰纪念会上，我们悲痛而震惊地听到了卢瑟福逝世的消息，而我立刻就到英格兰参加了他的葬礼。我在不久以前还和卢瑟福夫妇在一起，并且看到卢瑟福完全健康并像往常那样地神彩奕奕；因此，当我又见到玛丽·卢瑟福时，那确实是处于悲剧性的境界之中了。我们谈到了思耐斯特（即卢瑟福——译者）的伟大的一生；在这一生中，从很早的青年时代她就是他如此忠诚的伴侣，而他对于我则几乎是像第二个父亲一样的。过了些天，卢瑟福就被安葬在威斯敏斯特教堂的牛顿墓地附近了。
卢瑟福没有活到能够看见因为他的原子核的发现以及随后的基本研究而引起伟大技术革命的时候。但是，对于和我们的知识及能力的任一增长相联系着的责任，他一直是很清楚的。我们现在正面临着对于我们整个文明的最严重的挑战；我们必须阻止人类已经掌握了的可怕力量的灾难性的应用，而将巨大的进步转到促进全人类的福利方面来。我们中间被召唤参加了战争设计的某些人常常想到卢瑟福，并且很恭谨地努力按照我们设想的卢瑟福所会采取的方式来行动。
卢瑟福留给我们的回忆，对于有幸认识他并接近他的每一个人都永远是鼓励和坚毅的丰富源泉。今后要对原子世界进行探索的世世代代，将继续从这一伟大开创者的工作和生活中吸取灵感。