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1 它们是自明的——有一类命题，人们普通称之为定理和公理，它们被人认为是科学底原理。人们因为它们是自明的，所以就认它们是天赋的。不过据我所知，却不曾有人来指示出，它们所以明白，所以有力，究有什么理由和基础。因此，我们正可以研究它们所以明白的原因，并看看这种明白的性质是否是它们所独有的，并且可以考察一番，它们在别的知识上有多大影响，多大支配力。
2 那种自明性是由何成立的——我们已经说过，所谓知识就是人心对观念底契合或相违所发生的一种察知。因此，这种契合或相违，如果不经别的媒介或帮助，就能直接被自己看到，则我们底知识是自明的。这一层是人人都看到的，因为他们看到，有许多命题，不经任何证明，就可以为他们所同意。因为在这些命题中，他们都看到，他们所以同意，只是因为他们底心在直接比较它底观念时，看到它们底契合或相违是和命题中所表示的肯定或否定相应的。
3 自明性并非公认的公理所特有的——我们既然知道了这一层，因此，我们就可以往下考察，这种自明性是否是普通所谓公理而具有公理之尊严的那些命题所特有的。在这里，我们分明看到，有许多别的真理，虽不曾被人认为是公理，可是它们亦一样有这种自明性。我们如果一考察前边所述的观念底各种契合或相违，如同一、关系、共存、实在的存在等，我们就可以看到这一层。因为我们一考察这些关系，就可以知道，不止号称公理的那些少数命题是自明的，而且许多命题，甚至于无限数的命题都是如此的。
4 第一点，说到同一性和差异性，一切命题都一样是自明的——第一点，人心对于同一性底契合或相违所有的直接知觉，既然是建立在它底清晰的观念上的，因此，我们有多少清晰的观念，就有多少自明的命题。人们只要有任何一点知识，他就有各种清晰的知识，以为其知识底基础；而且人心底第一步作用，就在于认知各个观念底自相，和那个观念与别的观念底差异（没有这种作用，人心就不能有任何知觉）。人人都会觉得，自己知道自己底观念；并且知道他底理解中何时有观念，而且知道那个观念是什么的；而且观念如果在一个以上时，他还可以清晰地，不乱地知道它们。他既定理然不能不知觉到他所知觉的，因此，任何观念只要存在于心中，他就会知道那个观念在那里，并且知道那个观念是什么；
而且两个观念如果都存在于心中，他亦会知道，它们是在那里，而且不是同一的观念。因此，这一类的肯定命题和否定命题之形成，都是毫无疑义，毫无不定，毫无踌躇的，而且我们一理解了它们，就必然要同意于它们；这就是说，我们在心中一有了命题中各种名词所表示的那些有定的观念，我们就必然要同意于它们。因此，任何时候，人心只要能以注意来考察一个命题，并且能知道各种名词所表示的那两个观念（互契或互斥）是相同的或差异的，它就可以立刻知道那个命题底真实，不但如此，它还可以立刻知道，这些命题中的名词是表示着较普遍的观念，还是表示着不普遍的观念；它还可以知道概括的存在观念是否是自相契合的，就如“凡存在者存在”这个命题中所表示的；它还可以知道一个较特殊的观念是否自相契合，如“一个人是一个人”，“凡白的都是白的”；他还可以知道，一个普遍的存在观念是否和“非存在”（这个念观是与存在相异的唯一的观念）相斥，就如说，“一件事物不能同时存在而又不存在便是”；他还可以知道，任何特殊的存在观念是否和另一个观念相斥，就如“人非马”，“红非蓝”等。各种观念既是互相差异的，所以我们一了解了各种名词，立刻就可以看到命题中所含的真理，而且不论在概括的命题方面，或在非概括的命题方面，我们底知识都是一样确定，一样容易的，因为人心可以知道它所有的任何念观是与自身同一的，而且知道两个观念是互相差异的。不能这些观念底概括程度，抽象程度，包括程度，有多大，人心都一样确知它们。因此，所谓自明性并不能凭其特权专属于“凡存在者存在”，“一物不能同时存在而又不存在”这两个概括的命题。人对于存在或不存在所有的知觉，不但属于“任何事物”四字所表示的这些宽泛的观念，而且属于任何别的观念。这两个概括的公理只不过是说，同一的是同一的，同一的不是差异的，这些真理，不但在这些概括的公理中，即使是在较特殊的例证中，我们亦可以知道它们。我们在未曾思想过这些概括的公理之时，就已在特殊的例证中认识这些真理，因为这些公理底一切力量都是由运用于特殊观念中的人心底分别能力来的。我们分明知道，人心不借助于任何证明，并且不反省这两个概括的命题，就可以明白地知道，确定地知晓，白底观念就是白底观念，而非蓝底观念，而且知道，白底观念当其在心中时，实是在心中的，并非不在心中的。它既然明白地确知这些特殊的例证，因此，它纵然再来考察这些公理，亦并不能使它底知识增加其明显性或确实性。
在人心所有的一切观念方面（这是人人都可实验的），都是这种情形；心中只要有观念存在，人就可以最确然地知道，那个观念就是那个观念，不是别的观念，就可以知道，那个观念是在他心中的，并非在于别处，因此，任何概括命题底真理亦不能被人知得更确定些，亦不能在此一点上再加任何证明的力量。因此，在同一性方面，我们底直觉的知识是和我们底观念范围一样大的。我们只要对自己底各种观念有了清晰的名称，我们就可以有了自明的命题。我可以让各人底心来考察圆是圆这个命题，是否和“凡存在者存在”这个较概括的命题一样自明；而且它在了解蓝非红这个命题中的各个定理文字以后，是否就会立刻相信这个命题，一如其相信一物不能同时存在而又不存在这个公理一样。在别的命题方面，我们亦都可以如此发问。
5 第二点，在共存关系方面我们有很少数的自明命题——第二点，所谓共存，就是两个观念间的必然联系，那就是说，在一个实体中，我们只要假设有此一个观念，同时彼一个观念亦必然要存在。关于这一类的契合或相违，人心只能在少数的情形下得到直接的认识。因此，在这一类知识方面，我们只能有很少量的直觉知识。因为这种缘故，所以我们在这方面，并没有许多自明的命题。不过有一些命题仍是自明的；就如，一个物体所占的空间必然等于它底表层以内的内容，因此，这个观念便附加在物体底观念上，因此，我想，“两个物体不能在同一空间存在”。这个命题就是一个自明的命题。
6 第三点，在别的关系方面，我们可以有自明的命题——第三点，说到各种情状底关系，则数学家只在“相等”这一关系方面，已经构成了许多的公理；就如从“等数中减了等数，余数亦相等”就是一例。这一类命题虽然被数学家认为是公理，而且是毫无问题的真理，可是人们在一考察之下就会知道，这些命题底自明性并不比特殊命题底自明性更为大一点，因为我们亦一样可以说，“一加一等于二，”你如果从一手底五指上减去二，而且从另一手底五指上亦减去二，“余数亦相等”。在数目方面，成千弄万的这些命题，在一听之下，就能强迫你底同意，而且它们底明显性纵不比那些数学公理底明显性大，至少亦是相等的。
7 第四点，在实在的存在方面，我们全没有自明的命题——第四点，说到实在的存在，则它除了同“自我观念”和“第一存在者”eirstbeing底观念有联合而外，并不与我们任何其他观念有联合，因此，我们在一切别的事物底实在存在方面，既没有解证的知识，更没有自明的知识。因此，在这方面，我们便无公理可言。
8 这一类公理并不能十分影响我们底别的知识——其次，我们还可以考察，这些公认的公理在知识底别的部分上有多大影响。经院中有一些确立的规则说：“一切推理都是由预知和预觉来的”，而且这些规则似乎以为一切别的知识底基础都是奠定在这些公理中的，似乎以为它们都是人所预知的。
他们这种说法，在我看来，有两种意义，第一就是，这些公理是人心最先认识的一些真理，第二就是，我们知识底别的部分都是在它们上边建立着的。
9 它们所以无大影响，乃是因为它们不是我们首先认识的真理——第一点，我们根据经验知道，它们并不是人心首先认识的真理；这一点是我们在别处已经说过的（第一卷，第二章 ）。人人都可以看到，一个儿童先知道了，一个生人不是他底母亲，他底乳瓶不是他底杆子，然后慢慢才能知道，一件事物不能同时是此物而又不是此物。人人都可以看到，在数目方面，人心先完全熟悉了，相信了许多真理，然后慢慢才思想到数学家在辩论中有时所提到的那些概括的公理。这个理由是很明显的；因为人心所以能同意那些命题，既是因为它看到它底各个观念底契合或相违正是和文字所肯定的或否定的是一致的，而且是因为它知道每一个观念就是每一个定理观念，每两个清晰的观念不是同一的观念；因此，各种自明的真理，只要其所含的观念是人心所首先知道的，则那些真理亦是首先为人心所知道的。但是，首先存在于人心中的观念，分明是特殊事物底观念，有了这些特殊的观念，人心才慢慢得到少数概括的观念。因此，这些概括的观念是由感官所习见的物象得来，以概括的名称确立于人心中的。因此，我们是先接受了，分辩了特殊的观念，然后才能对它们得到知识；较小程度的类观念或种观念，则是跟着特殊的观念来的。
因为抽象的观念，在儿童们或未受训练的人看来，并不如特殊的观念，那样明显，那样容易。成年人们所以看它们是容易的，只是因为熟惯的缘故，因为我们如果仔细一反想概括的观念，我们就会看到，它们只是人心底虚构和造作而且它们带有相当困难，呈现于心中时并不如我们常想的那样容易。
若举三角形为例，则我们都知道，要想形成三角形的类观念（这还不是最抽象，最概括，最困难的观念），非需要一些辛苦和技巧不可，因为这个三角形观念不是单单斜角的，直角的，等角的，等腰的，不等边的；它是俱是而又俱非的。实际说来，它是一种不完全的东西，是不能存在的；在这个观念中，各种差异而互不相容的观念底各部分都混杂在一块。真的，人心在这种不完全的状态下，为便利传达、增加知识起见，常要急不暇择地求助于那些观念，因为它天然就倾向于这两种目的。不过我们正有理由猜疑这些观念只是我们缺点底标记了：至少这亦足以指明，最抽象，最概括的观念不是人心最初所熟习的，亦不是它底最初的知识所由以成立的。
10 因为我们知识底别的部分，并不依靠于它们——第二点，由前边所说的话得出的分明结论就是：这些受人赞美的公理并不是其他知识底原则和基础。因为事实上既然有许多别的真理同这些公理一样自明，而且有许多真理是在我们知道这些公理之前先已知道的，因此，那些真理就不可能是其他一切真理所由以演绎出的原理。我们所以知道一加二等于三，果然能够是凭着“全体等于分子之和”这样一些公理么？许多人虽不曾听到或想到人们用以证明一加二等于三的那个（或别的）公理，亦能知道一加二等于三，而且他底知识底确实程度，正和一个人知道“全体等于各部分总和”这个公理或其他公理似的。他们所以知道这一层，都是根据于同一的自明性底理由。因为不论有无这些公理，而那些观念底性质在他们看来是一样明显，一样确定的，因为这种性质是不用证明就可以为人所见到的。他纵然先知道了全体等于各部之和，他亦不能把“一加二等于三”这个命题知道得更为明白，更为确实些。因为“全体”和“部分”等等观念纵然较有优势，可是它们仍是较为含混的，仍是不易确定在人心中的，至于一，二，三，三个观念则正与此相反。人们既然主张，除了那些概括的原则自身以外，一切知识都依靠于概括的，天赋的，自明的原则，因此，我就可以问他们，“有什么原则可以证明，一加一等于二，二加二等于四，三乘二等于六呢”？这些命题自然是不经证明就能为我们所知道的，因此，我们看到，一切知识或者都不依靠于预知的，概括的公理（就是所谓原则）或者这些命题就都是原则。但是这些命题如果都是原则，则大部分的列数都成了原则了。我们如果以为我们关于一切清晰观念所形成的一切自明命题，都是定理原则，则人们在各时代所发现的原则底数目会成为无限的，至少亦会成了不能数的，而且有许多这些天赋的原则是他们终身所不知道的。但是不论这些真理出现于人心中的时期为迟为早，而我们确乎知道，它们所以为人所认识，只是因为它们底本有的明显性，而且它们是完全独立的，并不能为别的真理所证实，所证明。不但如此，而且较特殊的更不能为较概括的所证明，较简单的更不能为较复杂的所证明，因为较简单而较不抽象的真理，是最寻常为人所了解的，而且人们知道它们亦是较为容易，较为在先的。但是不论哪些观念是最明白的，而我们依然知道，一切命题底明显性和确实性所以能成立，只是因为人们能看到同一观念就是同一观念，并且确乎知道，两个差异的观念就是两个差异的观念。因为一个人底理解中如果有了一和二底观念，黄和蓝底观念，则他便确乎知道，一底观念就是一底观念，不是二底观念，黄底观念就是黄底观念，而不是蓝底观念。因为一个人心中如果有了清晰的观念，则他便不能把它们混淆了；倘或不然，则他底观念同时是淆乱的，同时又是清晰的，那就成了一个矛盾。我们底观念若不清晰，则我们底官能便无功用，而且我们亦就根本得不到任何知识。因此，不论哪一个观念自相肯定，不论哪两个完全清晰的观念互相否定，而人心在了解了那些名词以后，一定不能不同意那些命题是确乎真实的，而且在同意时，亦不疑虑，亦不需要证明，亦不顾及由较概括的名词所组成的那些命题——就是所谓公理。
11 这些概括的公理有什么功用——那么我们应该怎么说呢？这些概括的真理竟然会无功用么？决不会的；不过它们底功用也许不是如平常人所想象的那样。不过我们稍一怀疑这些公理底尊严，则不免被人反对，以为我们要把一切科学底基础都推翻了。因此，我们可以考察考察，这些公理和别的知识有什么关系，并且详细考察，它们合乎某种用途，不合乎某种用途。
（一）由前边所说的看来，这些公理并不能用以证实或证明概括性较小的自明命题。
（二）它们不是，而且也不曾是任何已成的科学底基础。
我自然知道，经院派的人们大肆谈论各种科学和各种科学所依的基础，并且把这种谈论加以宣扬，但是不幸的很，我并不曾遇到那样一些科学，更不曾遇到一种科学是建立在“凡存在者存在”，“同一事物不能同时存在而又不存在”这两条公理上的。我很愿意人告我，在这类概括公理上所建立的科学，在哪里可以找到；在我看来，并没有任何科学系统是在这一类公理上建立着的，而且离了这些公理，它们亦一样可以立得牢固。如果真有这样一种科学是建立在这些公理上的，则人们只要一指示给我这种科学，那我就感激不尽了。我相信，这些公理即在神学的研究和问题中，亦同在别的科学中有同样的用途。在这方面，它们亦可以止争，亦可以息辩。但是我总不相信，有人会说，基督教是建立在这些公理上的，或者说，我们对于基督教所有的知识是从这些原则演绎出的。基督教是由神圣的启示来的，没有启示，则这些公理永不能帮助我们知道这个宗教。我们如果找寻到一个观念，并且以它为媒介，发现出别的两个观念内的联系来，这就是上帝以理性底呼声给我们所完成的启示。在这种情形下，我们便知道定理我们以前所不知的一种真理。上帝如果直接告语我们以任何真理，那就是他借圣灵给我们所完成的启示，在这里，我们底知识亦有了进步。但是在两种情形下，我们底见识或知识，都不是由这些公理来的。在前一方面，是各种事物自身把知识呈现给我们，因为它们可以使我们看到它们底契合或相违，因而使我们看到它们所含的真理。在后一方面，上帝自身直接把知识授与我们，使我们看到他所说的真实义谛。
（三）它们并不能帮助人们来推进科学，或新发现未知的真理。就如牛顿先生虽然在其永垂不朽的著作中，解证了各种命题，而且那些命题又都是世人从不知晓的许多新的真理，又都是数学中高深的真理；但是他所以能发现出这些真理来，并不是得力于“凡存在者存在”或“全体大于部分”等等公理。他所以能发现出那些命题之为正为确，并不是以这些公理为线索。他所以得知那些解证，亦并非由于这些公理；乃是由于他找寻出了中介的观念，把他所解证的命题中所表示的观念底契合与相违指示出来。在扩展知识，促进科学方面讲，人类理解到了他这种程度，亦就可以说是极其驰骋奔放的能事了。不过在这里，它们远不曾从人们对这些堂皇公理的思维得到任何帮助。对于这些命题，有传统信仰的人们，以为知识方面的任何一个步骤都得要一个公理底帮助，而且在建立各科学时所凭的任何一块石头，都不能离了概括的公理。
但是他们只要能分别获得知识的方法，和传达知识的方法，只要能分别建立科学的方法，和以科学教人的方法，那他们就会看到，那些概括的公理并不是原始发明者底美妙建筑所依的基础，亦不是启发知识之秘密的钥匙。不过在后来，人们既然建立起经院来，而且各科学方面都有教师来以他人所发现者教人，因此，他们就往常应用各种公理，或奠定一些自明的命题。他们既把这些命题确立在他们学生底心中，使他们认这些命题为无可致疑的真理，因此，如果有特殊的例证不是他们学生心中所熟悉的（如他们所谆谆教人的那些概括的公理），他们便要借机应用自明的命题，使学生们相信那些特殊例证中的真理。不过这些特殊的例证，在仔细反省之后，对于理解是一样自明的，正如人们用来证实它们的那些概括的公理是一样的：而且原始发明者也是在那些特殊的例证中发见真理的，并不曾求助于这些概括的公理。因此，任何人只要肯注意考察那些真理，亦一定能发现出它们来。
现在我们可以谈论各种公理底实在用途。
（一）在已经达到的科学范围内，我们如果用普通方法把科学教人，则这些公理是有用的（如前所说）；不过我们要想促进科学，则这些公理是没有什么用处的。
（二）在争辩中，我们可用它们来平息固执的争论者，并且使那些争论得到一个结束。我想，这种用途是由下述的途径来的，至于它究竟是否如此，那我就请读者来考察了。经院中既以能争善辩为人的才能底试金石，并且以它为知识的标准，因此，谁能固守阵地，他们就把胜利归之于谁；谁是后息者，他们就以谁为争论胜利——不是主张胜利。不过照这样，则在棋逢对手将遇良才，将没有最后的决定，因为一造永会找到中间名词mediusterminus来证明任何命题，另一造会永远反对大前提或小前提（不论有无真正区分）。为避免来回争辩，落于三段论式的圈套内起见，所以经院中便采定理用了一些概括的命题（多半是自明的）。这些命题既是一切人所公认的，因此，人们便看它们为真理底一般标准，而且争辩者之间如无建立了别的原则，则他们还要以这些命题为原则，使人不得超过这个范围；使两造之人都不得抛弃它们。这些公理既然得到“原则”底尊号，使争辩者不得退出这些界限以外。因此，人们就误认它们是一切知识底来源，而且以它们为一切科学底基础。因为他们在争辩中，达到这些公理中任何一种时，便停止住，不再往前进步——他们底问题就决定了。不过我们已经指示出这是一种很大的错误了。
经院中这种方法，既被人认为是知识底泉源，因此，即在经院以外的日常谈论中，人们亦往往应用这些公理来止息争辩者底利口。强辩者既然反对这些概括的自明的原则，因此，人们如果不屑与他们辩论，很能得到人底原谅，因为任何有理性的人们，只要一思想到这些原则，都是不得不承认它们的。不过这些公理在这里的用处，仍只是在止争息辩。在这些情形下，我们纵然提到它们，那亦并不能指教人什么事理。这种教人的职务，已经由辩论中所用的那些中介观念所完成；不过那些观念底联系，离了那些公理底帮助亦可以为人所知晓，因此，人们在提出公理之前，辩论在未达到第一原则之时，我们已经把真理知晓了。人们在辩论中如果只是意在找寻真理，而并不是在争求胜利，则他们在未达到第一原则之时，早该抛弃了错误的观念。因此，这些公理底用处的辩论规则总是允许鼓励他们一直反对抵抗自明的真理，因此，我们正不必惊异，在普通谈话中，不能他们所采取的问题底哪一造是真是伪，他们总要固执坚持（即在被人说服以后），达到不能再躲闪的地步，而并不以为耻，因为这些做法正是经院中所认为能干和光荣的。这种探求真理和知识的途径，不能不说是很奇怪的，因此，人们只要有理性，不曾为邪教所污染，一定不会相信它可以被爱护真理，研究宗教（或自然）的人们所接受；而且人们若以宗教和哲学底真理教导愚昧而未信服的人们，则他们亦不会把这个方法采用于其学校中。这种求学的方法委实能使青年人底心理不再真实地探求真理，爱慕真理，不但如此，而且会使他们根本怀疑是否有真理其物，至少亦会使他们怀疑真理是否值得固执。不过这一层，我现在且不加以论究，我只可以说，除了少数地方而外，并没有人以为这些公理是建立科学底基础，是推进知识的大工具，因为只有少数地方，曾把逍遥哲学采用于经院中，多少世纪以来，只以口角底艺术教人，而却未曾于世界稍有供献。
我们已经说过，这些概括的公理在争论中因为能止息强辩者口吻，所以是很有大用的；不过我们却不能用它们来发现未知的真理，或助进人心来探求知识。因为谁曾把自己底知识建立在“凡存在者存在”这个概括的命题上，或“一物不能同时存在而又不存在”这个概括的命题上呢？谁以这些公理为科学底原则，进而演绎出一套有用的知识系统呢？自然，错误的意见往往是含有矛盾的，因此，这些公理很可以做为试金石，指示出它们底去向来。但是这些公理虽然很可定理以揭发推论底荒谬，或意见底错误，可是说到启发人底理解力上，它们底功用是极其渺小的。我们很容易看到，人心在其知识底进程中，并不能得到这些公理底帮助；而且我们纵然不曾想到这两个概括的命题，我们底知识亦不会减少，亦不会减低其确定性。这些公理诚然有时在辩论中可以止息了强辩者底口吻，因为它们可以指示出人们所说的荒谬之点来，并且使他们觉得要违反举世和自己所共认为真的事理，那不能不是一种羞耻。但是要指示人底错误是一件事，要使他得到真理，那又是一件事。因此，我很希望知道，这两个命题能教人以什么真理，而且我们以前所不知的东西是否只有借助于它们底影响才能为我们所知。不论我们根据它们作何种推论，它们只是同一性方面的断言，而且它们纵有些小影响，亦只能限于同一性方面。不过在同一性或差异性方面，每一个特殊的命题自身都是很确定的，很明白的（只要我们稍一注意它），正如这些概括的命题似的。只是这些概括的命题，因为能适用于一切情节下，因而更为人所注意，所传播罢了。
至于别的概括性较小的命题，则它们许多都只是一些口头的命题，它们所教给我们的，只是各种名称相互的关系和意义。
就如“全体等于各部分总和”这个命题，究复能教我们以什么实在的真理呢？那个公理中所含的意义，不是“全体”这一个名词自身所表示出的么？人只要知道“全体”二字表示着由其一切部分所成的一种东西，他就知道全体是等于其一切部分的。根据这个原理，我们亦照样可以说：“一座山高于一个谷”等等命题是公理了。不过数学家所以在开始传授其科学时，把这一类的公理置于其系统之前，那并不是没有理由的。他们所以如此，乃是要使其学生们起始就使自己底思想完全熟悉于这类概括名词所形成的命题，以便常常发生这一类反想，并且把这些较概括的命题当做确定的规则，应用于一切特殊的情节下。并不是说，在同样衡量之后，这些命题要比它们所要证实的特殊例证更为明白，更为显然；乃是说，这些命题因为是和人心较惯熟的，所以一提到它们就能使理解得到满足。不过我想这种情形，多半是由于我们常用它们，惯思它们，使它们确立在心中的缘故，并非那些情节底明显性真有所差异。在习惯未将思维和推论底方法确立于人心之时，我总想情形正与上述的相反。你如果把儿童底苹果底一部分割去，则他在这个特殊例证中所知的，较比借“全体等于部分之和”这个概括命题所知的，还要更为的确。
这两个命题中如果有一个要为另一个所证实，则概括的命题进入人心时，更需要借助于特殊的命题，而非特殊的命题要借助于概括的命题。因为我们底知识是由特殊方面开始，逐渐才扩展到概括方面的。只是在后来，人心就采取了另一条相反的途径，它要尽力把它底知识形成概括的命题，并且要使它们在思想中惯熟起来，使自己常常求助于它们以为真和伪底标准。人们既然习用这些命题为规则，以来衡量别的命题底真伪，因此，积渐所致，他们便以为较特殊的命题所以真实，所以明显，只是因为它们契合于这些较概括的命题，因为概括的命题是在争辩和推论中是寻常被人主张，经常被人承认的。我想在许多自明的命题中，最概括的所以独能得到“公理”底尊号，亦就是因为这个缘故。
12 我们应用文字时，如果不加注意，则各种公理会证定理明互相矛盾的事理——关于这些概括的公理，我们还有一层要说的，就是，这些公理并不能促进我们底心理，使它稳立在真正的知识中，因此，我们底意念如果是错误的，松散的，不确定的，而且我们如果只使自己底思想随从文字底声音，而不使自己底思想确立在有定的事物观念上，则这些公理反而会证实我们底错误，而且在这种文字底用法中（这是最习见的用法），会证明了各种矛盾。一个人如果照笛卡尔底主张，在自己心中形成所谓物体的一个观念，并且以为那个观念只是广袤，则他可以借“凡存在者存在”这个公理，很容易地解证出并无所谓虚空，并无所谓“没有物体的空间”。因为他所称为物体的那个观念既然只是广袤，因此，他就可以确实知道空间是不能没有物体的；因为他很明白地，很清晰地知道他底广袤观念，而且知道那个观念就是那个观念，并非别的观念；它只是有“广袤”“物体”“空间”三个名称罢了。这三个名称既然表示着同一的观念，因此，它们不但可以自相肯定，而且可以互相肯定。因此，我如果应用这三个名词来表示同一的观念，则“空间就是物体”这个断言在其意义方面是真正同一的，正如“物体就是物体”这个断言，在意义和声音两方面都是真正同一的一样。
13 举虚空为例——但是另一个人所形成的观念如果与笛卡尔底观念不同，可是他仍同笛卡尔一样，亦用物体一名称它，并且以为“物体”一词所表示的观念为具有广袤和凝性两者的一种东西，则他又容易解证出，宇宙中会有一个虚空，会有一个无物体的空间，正如笛卡尔解证出相反的一面似的。因为他所称为空间的那个观念，既然只是一个广袤观念，他所称为物体的那个观念既然是广袤和凝性合体底复杂观念，因此，这两个观念并不是精确地同一的，而且它们在理解中是很清晰的，正如一和二底观念，白和黑底观念，物性和人性底观念之互相各别似的，如果我们可以用那些野蛮的名词。因此，我们在心中或文字中关于这两个观念所形成的断言，并不表示它们是同一的，只表示它们底互相排斥，就如“空间或广袤不是物体”这个命题，就和在“一物不能同时存在而又不存在”这个公理上所建立的任何命题是一样真实，一样确定的。
14 它们并不能证明外界事物底存在——不过我们虽然可以用“凡存在者存在，”和“一物不能同时存在而又不存在”这两个确定的原则，来同样地解证“有一个虚空”和“无一个虚空”这两个命题，可是这两个原则并不足以给我们证明，有什么物体存在。在这里，我们只有尽自己感官底能力来实行发现。那些普遍的，自明的原则，既然只是我们对于较概括较广泛的观念，所有的恒常的，明白的，清晰的知识，因此，它们便不能证实我们心外所出现的事情，它们底确实性所以能成立，只是因为我们知道各个观念自身，并且知道它和别的观念底区分。这些观念只要存在于我们底心中，我们就不能错认它们。只有在我们记着名称而忘却观念的时候，只有在我们乱用名称，随便变化其所代表的观念的时候，我们才常常发生了错误。在这些情形下，这些公理底力量因为只达到文字底声音而未达到它们底意义，因此，我们便不得不陷于纷扰，谬误和错乱中。不过我所以说这话，只是在指示人们说，这些公理虽然被人认为是真理底有力护卫，可定理是他们如果错乱地，松散地使用文字，则这些公理是不能使他们免于错误的。我这里虽然提示说，它们在促进知识方面没有多大功用，而且我们所用的观念如果不确定，它们底用途更是危险的，可是我并不曾说，亦不曾想说，这些公理应该抛弃了，如一般人所鲁莽地责难我的那样。我仍然确说，它们是真理，是自明的真理，因此，它们是不能抛弃了的。在它们影响所及的范围以内讲，我们虽然想减低它底力量，那亦是白费的，而且我亦根本就不曾有此种企图。不过我却可以说，它们底功用并不与人们着重它们的程度相称合，而且我还可以警告人们，不要误用它们，使自己固执了错误。我想这话并不是于真理或知识有损的。
15 要把它们应用在复杂的观念上，那是易有危险的——但是不论它们在口头的命题中有什么功用，而它们在经验以外永不能使我们按照外界的实在状况稍为知道实体底本质是什么样的。这两个命题（所谓原则）底结果虽然有时是很明白的，它们底功用有时虽然是不危险，而无害的，可是这种情形只限于不关重要的情形下，就是说，只有在我们所试验的事物完全不用这些公理来证明时，只有在各种观念自身完全明白时，只有在我们底观念很确定，而且我们可以借代表它们的那些名称来知道它们时，才是这样的。但是我们如果应用“凡存在者存在”，“一物不能同时存在而又不存在”这些原则，来考察由复杂观念（如人，马，金，德性）所组成的那些命题时，则它们是非常危险的，而且它们往往使人认谬说为真理，认猜想作解证，我们在错误的推论中所以有谬见，固执和其他危险，都是由此来的。这种原故并不是说，这些原则在证明由复杂观念（表示于文字中的）所组成的各种命题时，比在证明由简单观念所组成的命题时，较不真实，较少力量，乃是说，人们往往有一种错想，以为各种命题只要有同一的名词，则那些命题所说的总是同一的事物——纵然那些名词所表示的各个观念已经有了变化。因此，人们往往就利用这些公理，以来维护在声音上和外貌上都是矛盾的那些命题；就如上边所举人们关于虚空所做的那个解证就是。因此，人们如果把文字当做事物（他们常是如此的），则这些公理只有常常证明矛盾的命题罢了。这一层，后来我们还要更明白地加以阐述。
16 举人为例——你如果根据这些第一原则，在“人”方面有所解证，则我们可以看到，你底解证如果只依靠于这些原则，则它只是口头的，并不足以给我们任何确定的，普遍的，真正的命题，或使我们知道任何外界存在的事物。第一，一个儿童所形成的“人”底观念，亦许正如画家把各种可见的现象合揉在一块后所画成的画片一象；他底理解中所谓人的那个复杂的观念，亦许就是由那些杂合的观念（可见的现象）组织成的。按这种意义说来，英国的白人或肉色人既是一个人，则那个儿童可以向你解证说，一个黑人不是一个人，因为白色正是他所谓人的那个复杂观念中所含的恒常的简单观念之一。因此，他可以借“一物不能同时存在而又不存在”这个原则向你证明，黑人不是人。不过他底确实性底基础并非是那个普遍的命题，因为他并不曾听过，亦不曾想过那个命题。它底基础乃在于他对于自己底简单的白黑观念所有的明白的，清晰的知觉，而且他不论知道那个公理与否，他定理亦不会错认了它们，亦不会被人错教了自己。这个儿童（或任何人）既然有这样一个“人”底观念，因此，你就不能向他解证说，人是有灵魂的，因为他那个“人”底观念中并没有含着灵魂底观念。因此，在他那一方面，“凡存在者存在”这个原则，并不能证明这回事情。这回事情只依靠于他底搜集和观察，而且他只有借助于观察，才能形成所谓“人”的复杂观念。
17 第二点，另一个人在形成所谓人底观念时，如果又进了一步，如果在外面的形相上，又加上笑声和合理的推论则他可以借“一物不能同时存在而又不存在”这个公理解证说，婴儿和易子不是人。我曾同很有理性的人们谈过，他们确乎否认他们是人。
第三点，另一个人在形成其所谓“人”的那个复杂观念时，或者只采用了概括的物体观念，和语言及推理的能力，而忽略掉其整个的形相。这个人可以向你解证说，一个人并没有手，他只是一个四足兽，因为手和四足兽底观念都是不包含在他底人底观念中的。不论任何形相，只要其中有语言和推理的能力，那便是人，因为他既然明白地知道那个复杂观念，因此，那个观念“是什么就是什么”。
19 我们如果有明白而清晰的观念，则这些公理便没有什么证明的力量——因此，在全面地考察之后，我们可以说，我们心中如果有确定的观念，并且给它附有意义确定的恒常名称，则我们便不必应用这些公理来证明这些观念底契合或不契合。人们如果不借助于这一类的公理，就不能分辩那一类命题底真和伪，则他们虽借助于这些公理亦不能分辩出来；
因为他如果不借助于证明就不能知道与这些公理一样自明的命题，则他没有证明亦不能知道这些公理底真实。因此，一切直觉的知识不论那一部分都是无需乎任何证明的。人们如果以为这种知识需要证明，他就把一切知识和确性底基础毁掉，一个人如果借助于证明才能确知，才能同意“二等于二”这个命题，则他亦必须借助于证明，才能承认“凡存在者存在”这个公理。人们如果在试验之后，才能相信，二非三，白非黑，三角形非圆形，或者任何别的两个有定的差异的观念是不相同的，则他们亦必须借助于别的解证，才能相信，“一物不能同时存在，而又不存在”这个公理。
20 我们底观念如果是混淆的，则我们用起这些公理来，是很危险的——我们如果有确定的观念，则这些公理是没有什么用处的；而在另一面说来，则我们底观念如果是不确定的，则用起这些公理来，又是有危险的。我们所用的文字如果不表示确定的观念，而且它们底意义是游移不定的，一时表示这个观念，一时又表示那一个；则由此所发生的错误反而被这些公理底权威所证实，所固定（如果我们用这些公理来证明观念不确定的各种文字所组成的命题）。
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