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经验科学是理论的系统。所以，科学认识的逻辑可说是理论的理论。
科学理论是全称陈述。像所有的语言表示的一样，科学理论是记号或符号的系统。因此，我认为用下列的说法来表示全称理论和单称陈述之间的区别是毫无裨益的：单称陈述是“具体的”，而理论则仅是符号公式或符号图式。因为，甚至对最“具体的”陈述也可以完全同样地说是符号公式或符号图式。
理论是我们撤出去抓住“世界”的网；使得世界合理化，说明它，并且支配它。我们尽力使得这个网的网眼越来越小。
12．因果性、解释和预见的演绎
给予某一事件以因果解释就是演绎出一个描述这一事件的陈述，运用一条或更多条的普遍性定律以及某些单称陈述即初始条件，作为演绎的前提。例如，我们可以说已经给一根线的折断作了因果解释，如果我们发现这根线的抗张强度是1磅，而我们放了2磅的重物在它上面。假如我们分析这个因果解释，我们就发现有几个组成部分。一方面，有一个假说：“凡是一根线上面放一重量超过这根线的抗张强度，这根线就要断”，这个陈述有着普遍性自然规律的性质，另一方面，我们有单称陈述（在这个例子里有两个），它只应用于这里说的特殊事件：“这根线的抗张强度是1磅”和“放在这根线上的重物重2磅”。
因此，我们有两个不同种类的陈述，它们都是一个完全的因果解释的必要成分。它们是：（1）全称陈述，就是带有自然定律性质假说：（2）单称陈述，它应用于所讨论的特殊事件上，我称之为“初始条件”。我们正是从和初始条件合取的全称陈述中，演绎出这个单称陈述：“这根线要断”。我们称这个陈述为一个特殊的或个别的预见。
初始条件描述该事件的通常被称作“原因”的东西（2磅重物放在只有1磅抗张强度的线上是这根线断的“原因”）。预见描述通常被称作“结果”的东西。我将避免使用这两个术语。在物理学里，“因果解释”这个表达方式的应用通常只限于一种特殊情况，在这种情况下，普遍定律具有“接触作用”定律的形式，或者更确切地说，用微分方程表示的无穷地接近零的距离的作用。我在这里不假定这种限制。而且，我并不想对这个理论解释的演绎方法的普适性作出一般的断言。因此我并不断言任何“因果性原理”（或者“普遍因果性原理”）。
“因果性原理”主张：对任何事件都能作出因果解释——能用演绎对它作出预见。按照人们对这个论断里的“能”这个词的不同解释，这个论断或者是重言的（分析的）或者是关于实在的论断（综合的）。因为，如果“能”的意义是：作出因果解释在逻辑上总是可能的，那么这个论断就是重言的，因为对任何预见我们总能找到可以由之演绎出这个预见的全称陈述和初始条件。（这些全称陈述是否在其他场合已被检验和验证，当然是一个不同的问题。）然而，如果“能”的意义是表示，世界为严格的定律所支配，世界是这样构成的：每一个特殊事件都是普遍规律性或定律的一个实例，那么这个断言显然是综合的。但是在这种情况下，这个断言是不可证伪的。这一点将在下面第78节中讨论。所以，我既不采纳也不拒绝“因果性原理”；我满足于简单地把它当作“形而上学的”原理从科学领域里排除出去。
然而，我要提出一条方法论规则来，它和“因果性原理”是如此一致以至后者可以被当作它的形而上学翻版。正是这条简单的规则，我们不放弃对普遍性定律和自治的理论系统的追求，也不放弃对任何种类我们能加以描述的事件作出因果解释的尝试。这条规则指导着科学研究者的工作。这里我不赞成这样的观点：物理学的最近发展要求放弃这条规则，或者说，现在物理学已确证，至少在一个领域里继续寻找定律再也没有意义了。这一点将在第78节里讨论。
13．严格的和数的全称性
我们可区别两种全称综合陈述：“严格的全称”和“数的全称”。到此为止，当我讲到全称陈述（理论或自然律）时，我指的是严格的全称陈述。另一种，数的全称陈述实际上等于某些单称陈述，或者说，一些单称陈述的合取。在这里，它们被归入单称陈述一类。
例如，比较下列两个陈述：（a）谐波振荡器的能量决不会降到一定数量之下（即hv／2），适用于所有的谐波振荡器；（b）人的身高不超过一定数量（比如8英尺）适用于所有生活在地球上的人。只涉及演绎理论的形式逻辑（包括符号逻辑）将这种陈述同样地当作全称陈述（“形式的”或“一般的”蕴涵）。然而，我认为必须强调它们之间的区别。陈述（a）要求在任何地方任何时间都是真的。陈述（b）只涉及在有限的个别的（或特殊的）时空区域内特殊元素的有限类。后一种陈述原则上可以为单称陈述的合取所代替；因为只要有足够的时间，人们可以列数有关的（有限）类的所有元素。这就是为什么我们在这种情况下称之为“数的全称”。与之相对照，对于振荡器的陈述（a），就不能为在一定的时空区域内有限数量的单称陈述的合取所代替；或者更确切地说，它只能根据下列假定被代替：世界在时间上是有限的，在此时间内只存在有限数量的振荡器。但是我们并不作任何这种假定；特别是，在对物理学的概念下定义时，我们不作任何这种假定。我们宁可把如（a）类型的陈述当作全陈述（all－statement），即关于无限个体数的全称断言。这就清楚地解释了它不能为有限数量的单称陈述的合取所代替。
我使用严格全称陈述（或“全称述”）这一概念是和下列观点相对立的：原则上每个综合的全称陈述必定可被翻译成有限数量的单称陈述的合取。主张这种看法的人或者援引他们的要求可证实性的意义标准，或者某种类似的考虑，坚持认为我称作“严格全称陈述”的陈述决不可能得到证实，所以他们拒绝这些陈述。
很清楚，根据这种抹煞单称陈述和全称陈述之间的区别的自然律观点，归纳问题就似乎被解决了；因为，显然，以单称陈述推论到数的全称陈述是完全可接受的。但是同样清楚的是，这个解决办法并不影响归纳的方法论问题。因为，要证实一个自然定律只能用经验来肯定这定律可以应用到的每一个个别事件，并发现每一个这样的事件都真正地与这定律相符合，很清楚，这是一项不可能完成的工作。
在任何情况下，科学定律是严格的全称还是数的全称的问题不能用论证来解决。这是只能用协议或约定来解决的那些问题之一。鉴于上述的方法论境况，我认为把自然律看作综合的和严格的全称陈述（“全陈述”）即有用又有成效。这就是把它们当作不能证实的陈述，（我们可以用下列形式来表示它：“……适用于在时空中的所有点（或者在时空的所有区域）”。与此相对照，仅仅涉及一定的有限时空区域的陈述，我称之为“特称的”或“单称的”陈述。
严格的全称陈述和只是数的全称陈述（实际上是一种单称陈述）之间的区别只应用于综合陈述。不过，我可以提到把这种区别也应用到分析陈述的可能性（比如，某种数学陈述）。
14．普遍概念和个别概念
在全称陈述和单称陈述之间的区别与在普遍概念或名称和个别概念或名称之间的区别是密切联系的。
通常用下列这种例子来说明这种区别：“独裁者”、“行星”、“H2O”是普遍概念或普遍名称；“Napoleon”、“地球”、“大西洋”是单一的或个别的概念。在这些例子里，个别概念或名称的特征是专有名词或者必须用专有名词来定义，而普遍概念或名称能够不用专有名词来定义。
我认为在普遍概念或名称和个别概念或名称之间的区别，具有基本的重要性。科学的一切应用的基础就是从科学假说（它们是普遍的）推知个别情况，就是演绎出个别预见。但是，在每一个单称陈述里，个别概念或名称一定会出现。
在科学的单称陈述里出现的个别名称，常常出现在时空坐标形式中。这是容易理解的，只要我们考虑到时空坐标系的应用总是关联到个别名称。因为我们必须固定它的原点，而我们只有采用专有名词（或者与之等价的东西）才能做到这一点。“格林威治”和“耶稣诞生之年’这些名称的采用说明了我的意思。用这种方法可以把有着任意大的数量的个别名称还原为很少的一些个别名称。
有时这种模糊的一般用语如，“这里的这个东西”，那里的那个东西”等等，可以用作个别名称，也许还和某种直接表示的手势联系在一起，简言之，我们可以使用一些记号，它们虽然不是专有名词，但是在某种程度上和专有名词或个别坐标是可以互换的。但是，普遍概念也可以用直接表示的手势表示出来，但只是模糊地表示。我们可以指着某些个别事物（或事件），然后用短语“以及其他类似的事物”（或者“等等”）来表示我们想把这些个体看作只是某一个类的代表，我们应该给这个类一个适当的普遍名称。毫无疑问，我们正是从直接表示的手势以及类似的手段中学习普遍词的运用，也即它们之应用于个体。这样一种应用的逻辑基础是，个别概念不仅可以是类的元素的概念，而且可以是类的概念，因而它们和普遍概念的关系不仅可以是元素和类的关系，而且也可以是子类和类的关系。例如，我的狗路克斯（Lux）不仅是个别概念维也纳狗这一类的元素，而且也是普遍概念哺乳动物这一（普遍）类的元素。而维也纳狗不仅是奥地利狗这一（个别）类的一个子类，而且也是哺乳动物这一（普遍）类的一个子类。
用“哺乳动物”这一个词作为普遍名称的例子可能引起误解。因为像“哺乳动物”、“狗”等等这些词在通常的用法中是模棱两可的。这些词被认为是个别类名称还是作为普遍类名称，取决于我们的意图，即取决于我们想说的是生活在地球上的动物的一个种（个别概念）呢，还是想说的是具有某些特性的一种自然物体，这些特性能用普遍术语来描述。同样的模棱两可也出现在使用“Pasteurized”（“消毒的”）、Linnean
Sys－tem”（“林奈系统”）和“Latinism”（“拉丁语惯用法”）这样一些概念的使用中，因为有可能去除它们所涉及的专有名词（或者用这些专有名词来定义它们）。
上面说的这些例子和解释应使大家明了“普遍概念”和“个别概念”在这里是什么意思。假如要我下定义，我就不得不如上面那样说：“个别概念是这样一种概念，对它下定义时，专有名词（或等价的记号）是必不可少的。假如能完全不提及任何专有名词，那么这个概念就是一个普遍概念。”不过任何这样的定义只有很小的价值，因为它所做的一切只是把个别概念或名称的观念还原为专有名词的观念（在一个个别的自然物的名称的意义上）。
我相信我的用法与“普遍的”、“个别的”等词的习惯用法相当接近。但是不管这是否是这样，我当然认为这里的区别是必不可少的，如果我们不想去模糊在全称陈述和单称陈述之间的相应区别的话（在普遍概念和归纳问题之间存在着完全类似的关系）。鉴别一个个别事物，只根据它的普遍的性质和关系，这种性质和关系似乎是专属于它而不属于任何其他事物。这种试图是预先注定要失败的。这样的程序不是去描述一个个别事物，而是描述一些性质和关系所属的所有个体的普遍类。即使用一个普遍的时空坐标系也不能改变这一点。因为是否存在任何与用普遍名称描述相符的个别事物，假如存在，又有多少，必须始终是一个待解决的问题。
同样地，任何用个别名称对普遍名称下定义的试图也是注定要失败的。这个事实经常为人们忽视。人们广泛地相信有可能用所谓“抽象”的方法从个别概念上升到普遍概念。这个观点和归纳逻辑有着密切的关系，归纳逻辑是从单称陈述过渡到全称陈述。从逻辑上说，这些程序是同样不可行的。不错，人们用这种办法能够得到个体类，但是这些类仍然是个别概念——用专有名词来定义的概念（这样的个别的类概念的例子有：“Napoleon的将军们”，“巴黎的居民们”）。因此，我们看到，我所说的在普遍名称或概念和个别名称或概念之间的区别与在类与元素之间的区别无关。普遍名称和个别名称两者都可以作为某些类的名称出现，也可以作为某些类的元素的名称出现。
因此，Carnap用下面的论据来除去个别概念和普遍概念的区别是不可能的。他说“……这个区别是不能证明的，”因为“……按照所采取的观点，每一个概念都能被看作个别概念或者普遍概念。”Carnap想以下列论断来支持这个看法：“……正如普遍概念那样，（几乎）所有的所谓个别概念都是类的名称”。正如我已经表明的，这个论断是很正确的，但是和这里所讨论的区别不相干。
在符号逻辑（曾经叫做“logistics”）的领域里的其他工作者曾同样混淆了普遍名称和个别名称的区别与类和它们的元素之间的区别。用术语“普遍名称”作为“类的名称”的同义语，用“个别名称”作为“元素的名称”的同义语，当然是允许的；但是这样的用法没有什么意义。问题并不能这样得到解决。另一方面，这种用法却很妨碍人们看到这些问题。这里的情况和前面讨论全称陈述和单称陈述之间的区别时遇到的情况很相似。符号逻辑这一工具用来处理普遍概念问题和用来处理归纳问题一样是不合适的。
15．严格全称陈述和严格存在陈述
把全称陈述说成是没有个别名称在其中出现的陈述当然是不够的。如果“渡鸦”这词用作一个普遍名称，那么，显然“所有渡鸦都是黑的”就是一个严格全称陈述。但是，在许多其他的陈述中，诸如“许多渡鸦是黑的”、“有些渡鸦是黑的”、“有一些黑渡鸦”等等，也只出现普遍名称；然而我们当然不应称他们为全称陈述。
只有普遍名称没有个别名称出现的陈述，我们叫它“严格的”或“纯粹的”陈述。其中最重要的就是我们已经讨论过的严格全称陈述。此外，我特别对“有一些黑渡鸦”这样形式的陈述感兴趣。这一陈述可以被认为与下列陈述同一意思：“至少存在一只黑渡鸦”。我称这种陈述为严格或纯粹存在陈述（或“有”陈述）。
严格全称陈述的否定总是与严格存在陈述等值，反过来说也是一样。例如，“不是所有的渡鸦都是黑的”就等于说：“存在着一只不黑的渡鸦”或“有非黑渡鸦”。
自然科学的理论，特别是所谓自然定律，具有严格全称陈述的逻辑形式；因此它们可以被表达成严格存在陈述的否定形式，或者可以称作非存在陈述（或“无”陈述）。例如，能量守恒定律可以表达为这样的形式“不存在永动机”，基本电荷的假说可以表达为这样的形式：“除了基本电荷的倍数以外，不存在任何电荷”。
在这个表述里，我们看到：自然定律可以和“排斥”或“禁止”相比拟。它们并不断言什么东西存在着或具有某种状态；而是否定它。它们坚持一定的事物或状态的不存在，可以说是排斥或禁止这些事物或状态：自然定律排除它们。正因如此，它们是可证伪的。如果有一个单称陈述断言为定律所排除的某一事物存在（或某一事件发生），因而可以说违反了禁令，而我们认为这个陈述是真的，那么这个定律就被反驳了（一个例子是：“在某个地方，有一个装置是永动机”）。
与严格全称陈述相反，严格存在陈述不能被证伪。任何单称陈述（就是“基础陈述”、关于某一观察事件的陈述）都不能反驳存在陈述“有白渡鸦”。只有全称陈述司以做到这点。根据我在这里采取的划界标准，我必须把严格存在陈述当作非经验的或“形而上学的”陈述来对待。乍一看来，这样的说法似乎是可疑的，和经验科学的实际不大符合。人们可以提出反对意见，（合理地）断言：甚至在物理学里，有些理论具有严格存在陈述的形式。一个例子是一个可从化学元素周期系统中演绎出的陈述，它断言有一定原子序数的元素的存在。但是假如这个假说（存在一种具有一定原子序数的元素）这样提出，使它成为可检验的，那么就需要比一个纯粹存在陈述更多得多的东西。例如，具有原子序数72的元素（铪）的发现，并不仅仅根据一个孤立的纯粹存在的陈述相反，直到Bohr成功地从他的理论中演绎出它的若干性质的预见以前，所有发现它的尝试都失败了。而Bohr的理论以及其结论与这个元素有关并帮助发现它的那些理论都远不是孤立的纯粹存在陈述它们是严格全称陈述。我决定把严格存在陈述当作非经验的——因为它们是不可证伪的——是有益的，而且是和日常用法相符合的。这一点从它应用于概率陈述和应用于用经验来检验这种陈述的问题中可以看到（参看第66－68节）。
严格的或纯粹的陈述，不论是全称的还是存在的，对于空间和时间来说，都是不受限制的。它们并不涉及一个个别的、有限的时空区域。这是为什么严格存在陈述不是可证伪的理由。我们不能去搜索整个世界来确定某个事物不存在，过去从未存在过，将来也不会存在。正由于同一个理由，严格全称陈述不是可证实的。同样，我们不能去搜索整个世界来确定定律所禁止的事物不存在。然而，两种严格的陈述，即严格存在陈述和严格全称陈述，原则上都是可用经验判定的；不过，每一种的判定都只是单向地，单方面可判决的。每当发现某个事物在某个地方存在，一个严格存在陈述因此而被证实，或一个全称陈述被证伪。
这里描述的不对称以及由此引出的推断，即经验科学的全称陈述的单方面可证伪性，现在也许比在以前（在第6节中）不那么引起怀疑了。现在我们看到，这里没有涉及任何纯逻辑关系的不对称，相反，逻辑关系显示对称性。全称的和存在的陈述是对称地构建出来的，仅仅是我们的划界标准画出的一条线产生了不对称性。
16．理论系统
科学理论永远在变化着。这不是仅仅由于偶然的缘故，而是按照我们对经验科学的特征的理解，完全可以预期到的。
也许这就是为什么，一般地说，只有科学诸分支——而且只是暂时地——达到精致的、逻辑上建构严密的理论系统的形式。尽管如此，一个试验性的系统通常完全能够作为一个整体来加以考察，包括它所有的重要推断，这是非常必要的。因为对系统的严格检验预先假定，这系统当时在形式上是足够的确定和不可更改，使得新的假定不可能偷运进来。换句话说，系统必须表述得足够的清楚和明确，使得我们易于辨认出每一个新假定是一种系统的修改，因而是一种修正。
我相信，这是为什么一个严密的系统的形式被作为目的来追求的理由。这种形式是所谓“公理化系统”——例如，Hilber能够赋予理论物理学某些分支这种形式。人们试图收集所有必需的假定（但是不多于必需的）来形成系统的顶点。它们通常被称作“公理’（或“公设”、“原始命题”；在这里使用的“公理”这个术语，并不意味着认为它是真理）。公理是这样来选择的：所有其他属于这个理论系统的陈述都能用纯逻辑的或数学的变换从这些公理中推导出来。
一个理论系统可以说是公理化了，假如已表述的一组陈述，即公理，满足下列四个基本的要求。（a）公理系统必须是没有矛盾的（不论是自相矛盾还是相互矛盾）。这等于要求，不是每一个任意选择的陈述可以从这系统中推演出来。（b）这系统必须是独立的，即它不准包含任何可以从其他公理中推演出来的公理（换句话说，只有一个陈述不能从系统的其余部分中推演出来，它才能被称为一个公理）。这两个条件是关于公理系统本身的；至于对公理系统和理论的主体的关系来说，公理必须是（c）充足的，足以使所有属于要公理化的那个理论的陈述得以推演出来；为了同样的目的，必须是（d）必要的；这意味着它不应包含多余的假定。
在这样的公理化的理论里，考察这系统的各个部分的相互依赖性是可能的。例如，我们可以考察理论的一定部分是否可以从公理的某一部分中推演出来。这种考察（在第63和64、75-77节里对此将要更多地谈到）对于可证伪性问题有重要的关系。它们使我们弄清楚为什么一个逻辑上演绎出的陈述的证伪有时不影响整个系统，而只是影响这系统的某个部分，这个部分因此可被看作已被证伪。这是可能的，因为虽然物理学理论一般并没有完全公理化，但是这理论的各部分之间的联系可以很清楚，使得我们能够判定它的哪一个子系统受到某一特定的起征伪作用的观察所影响。
17．公理系统解释的几种可能性
在这里不讨论古典惟理论的观点：某些系统的“公理”，比如Euclid几何学的公理，必须被看作直接地或直觉地确定无疑的，或不证自明的。我只是表示我不同意这个观点。我认为对于任何公理系统的两个不同的解释是可以接受的。公理或者可以被看作是（i）约定，或者可以被看作是（ii）经验的或科学的假说。
（i）假如公理被看作约定，那么它们就限制公理所引进的基本观念（或原始术语或原始概念）的用法或意义；它们决定关于这些基本观念能说什么和不能说什么。有时公理被描述为它们引进的观念的“隐定义”（implicit
definitions）。这个看法也许能用公理系统和（自指的和可解的）方程式系统之间的类比来说明。
在方程式系统中出现的“未知数”（或变量）的可允许值是以某种方式由这方程式系统所决定的。即使方程式系统不足以提供惟一的解，它也不允许每一个可设想的数值组合代人“未知数”（变量）。更确切地说，方程式系统认为一定的数值组合或数值系统是可接受的，其他的则是不可接受的；它将可接受的数值系统类和不可接受的数值系统类区别开来。同样，概念系统可以用称作“陈述方程式’的方法，分为可以接受的和不可接受的。陈述方程式是从命题函项或陈述函项（参看第14节注6）中得出的；这是不完全的陈述，在其中有一个或更多的“空位”出现。这种命题函项或陈述函项的两个例子是：“元素x的同位素具有原子量65”，“x＋y＝12”。用一定的值代入这些空位，x和y，每一个这种陈述函项就变换成陈述。按照代入的值（或值的组合），得出的陈述将或者是真的，或者是假的。例如在第一个例子中，用“铜”或“锌”代人x产生一个真的陈述，而代入其他字得出假的陈述。假如我们对某个陈述函项决定只允许那些能使这函项变成真陈述的值代人，我们就得到了我所说的“陈述方程式”。用这种陈述方程式，我们定义某一确定的可接受的值系统类，即那些能满足这一方程式的值系统类。与数学方程式的类同是明显的。如果我们的第二个例子不解释为陈述函数，而是解释为陈述方程式，那么这就变成一个普通（数学）意义的方程式。
因为公理系统的未定义的基本观念或原始术语能被看作空位，公理系统开始时可以被作为陈述函项系统来处理。但是，假如我们决定只有那些能满足这系统的值系统或值组合可以代人，那么它就变成一个陈述方程式系统。它本身隐含地定义了一个（可接受的）概念系统类。每一个满足一个公理系统的概念系统可以被称作“这个公理系统的模型。”
公理系统解释为约定系统或隐定义系统，也可以表述为：它等于只允许模型可作为代人物这样一种决定。但是，如果代入一个模型，那么结果就是一个分析陈述系统（因为它是因约定而成为真的）。因此用这样的方法解释的公理系统不能被看作（在我们意义上的）经验的或科学的假说系统，因为它不能因它的推断的被证伪而被反驳；因为这些推断也必定是分析的陈述。
（ii）可以问：那么，公理系统怎样才能被解释为经验的或科学的假说系统呢？通常的看法是，在公理系统里出现的原始术语不能看作被下了隐定义的，而应看作“逻辑外的常数”。例如：出现在每一个几何学公理系统里的概念“直线”和“点”，可以被解释为“光线”和“光线的交叉点”。人们认为，用这样的方法，公理系统的陈述就变成关于经验对象的陈述，也就是说，变成综合陈述。
初看起来，这个观点似乎能使人完全满意。然而这导致和经验基础问题相联系的困难。因为，什么是定义一个概念的经验方法是很不清楚的，人们习惯地谈到“直指定义”（“ostensive
definitions”），它的意思就是给予概念以一定的经验定义，把这个概念和属于实在世界的一定对象联系起来。因此，它被认为这些对象的符号。但是，本来应该很清楚，只有个别名称或概念才能用下列方法来确定：直接指示“实在的对象”——比方说指向一定的物体，同时说出一个名称，或者贴上一个带有一个名称的标签，等等。然而，在公理系统里使用的概念应该是普遍名称，而普遍名称是不能用经验的表示、指向等等来定义的。假如可以下定义的话，它们只能用其他普遍名称下显定义（explicitly
defined）；否则，它们只能仍是未定义的概念。所以，有些普遍名称必定仍然是未定义的，这是完全不可避免的。困难就在这里，因为，这些未定义的概念总是可以被用于非经验的意义（i），就是说，好像它们是被下了隐定义的概念。然而，这种用法必定不可避免地破坏了系统的经验性质。我相信，这个困难只能用方法论决定的办法来克服。为此，我将采用一条规则：不要这样使用未定义的概念，仿佛它们被下了隐定义似的（这点将要在下面第20节中谈到）。
在这里，我也许可以补充说明：一个公理系统（例如几何学）的原始概念通常是可能和另一个系统（例如，物理学）的概念相联系的，或者为后者所解释。在某一门科学的进化过程中，当一个陈述系统正在用一个新的（更加一般的）假说系统来解释的时候，上述可能性特别重要。从这个新的假说系统中，不但可以演绎出属于第一个系统的陈述，而且可以演绎出属于其他系统的陈述。在这样的情况下，用原来在某个旧的系统中使用的概念来定义新系统的基本概念是可能的。
18．普遍性水平 否定后件假言推理
在一个理论系统内，我们可以区别属于各种普遍性水平的陈述。普遍性水平最高的陈述是公理；较低水平的陈述能由它们演绎出来。较高水平的经验陈述相对于从它们演绎出来的较低水平的陈述来说，总是具有假说的性质：它们能为这些不那么普遍的陈述之被证伪所证优。但是，在任何假说的演绎系统中，这些不那么普遍的陈述本身仍然是（在这里所理解的意义上）严格全称陈述。因此，它们也必定具有假说的性质——在较低水平的全称陈述的情况下，这点往往被忽视。例如，Mach称Fourier的热传导理论是“物理学的模型理论”，他有一个古怪的理由：“这个理论的基础不是一个假说，而是一个观察事实。”然而，Mach用下列陈述来描述他所指的这个“观察事实”：“……假定温度差别很小，温度差消除的速度正比于温度差本身。”这是一个全陈述，它的假说性质应该说是够明显的。
我甚至要说，某些单称陈述也是假说的，因为（依靠一个理论系统的帮助）可以从它们演绎出结论，使这些结论的被证优可以证伪这些单称陈述。
这里提到的证伪的推理方式——用这个方式，一个结论的被证协必然得出这结论从之演绎出来的那个系统的被证伪——是古典逻辑的否定后件假言推理。这个方法可以描述如下：
设P是一个陈述系统t的一个结论，这系统可由理论和初始条件（为了简便的缘故，我不区别这二者）组成。然后我们可以用符号“t→P”表示，P可从t推导出的关系（分析蕴涵），“t→P”读作：“P从t得出”。假定P是假的，我们可写作“ ”，读作“非P”。已知可演绎关系t→和假定
，我们能推出
（读作“非t”）；即我们认为t已被证伪。如果我们用一个点放在代表两个陈述的符号之间来表示这两个陈述的合取（同时断言），我们也可把证伪推理写作：［（t→P）·］→，读作：“如果P可从t推导出，而且如果P是假的，那么t也是假的。”
用这个推理方式我们证伪了整个系统（理论和初始条件），这个系统是演绎出陈述P，即演绎出被证协的陈述所必需的。因此，不能断言系统中的任何一个陈述，说它特别受到或不受到证伪的影响。只有当P对系统的某个部分是独立的，我们才能说：这个部分不受证伪的影响。与此相关的是下列可能性：在某种情况下，也许考虑到普遍性的水平，我们可以把证伪归之于某个确定的假说——比如，一个新引进的假说。假如一个得到充分验证并继续得到进一步验证的理论，可从一个更高水平的新假说演绎出来因而获得解释，上述情况就可以发生。必须努力用它的某些尚未得到检验的推断来检验这个新假说。如果任何这些推断被证伪，那么就完全可以把证伪单独归之于这个新假说。然后，我们将寻找其他高水平的概括来代替它，但是我们不必认为那个概括性较低的旧系统已被证伪（参看第85节关于“拟归纳”的论述）。 |